车辆行驶过程中发生交通事件的一个主要客观因素为恶劣天气，我国恶劣天气引起交通事件占比约为50%^[1]，在恶劣天气下有71%是重大事故，65%是直接经济损失。风荷载作用下车辆在桥上行驶时，汽车及桥梁受到风荷载的作用，同时汽车及桥梁系统的振动对风荷载特性产生影响，车桥周围风荷载特性的改变使车桥系统的气动力特性发生变化，因此由自然风环境与车桥系统的耦合作用形成了风-汽车-桥梁耦合系统。

目前对风-车-桥系统的研究主要有数值模拟^[2-5]和风洞试验^[6]两种方法。韩艳等^[7]以常见的大客车为对象，通过数值模拟得到车、桥各个单体与车-桥耦合时两种不同情况下车辆的气动力系数存在较大差异。李永乐等^[8]以轨道交通列车为研究对象，分别对两辆列车交会及车辆在桥上行驶经过桥塔过程进行了车辆气动力系数的试验测试，得到了行驶过程中突变风荷载作用下车辆气动力的变化规律及相关影响因素。郭薇薇、夏禾等^[9]以列车、简支梁桥为研究对象，通过风洞试验测得车辆及桥梁的三分力系数，通过数值模拟对风-列车-桥梁耦合振动进行了研究，得到了桥上有、无风障时列车在桥上行驶的安全临界风速。

一些专家、学者进行了风-车-桥系统数值分析的相关程序或数值计算软件的研发。韩万水、陈艾荣^[10]进行了程序编制并进行了数值模拟软件的研发，研究风荷载作用下车辆在桥上行驶过程中车-桥系统的振动特性。周立、葛耀君^[11]以钢箱梁桥为研究对象，对风-车-桥系统的振动特性进行了模拟研究，开发了数值分析程序，并对系统的振动特性及疲劳特性进行了研究。

对风-车-桥系统的振动分析已经有了较多有价值的研究成果^[12-15]，现有对风-车-桥系统的研究大多是基于车辆静止在桥上所得的车辆及桥梁的气动力系数再进行系统的振动研究，没有充分考虑车辆的行驶及车-桥耦合系统的振动与车桥周围风场间的耦合影响。考虑风环境、汽车及桥梁三者间的耦合影响，对车辆的行车安全还有研究的必要。本研究通过应用双向流固耦合数值分析，考虑车辆在桥上行驶过程中车桥耦合系统的振动与车桥周围风环境的耦合作用，建立三维空间分析模型，分析车辆的行车安全。

以常见的大客车为研究对象，车辆宽度、高度、长度分别为2.5，3.6，10.49 m。将所研究车辆在数值建模的动力分析过程中简化为车体与车轮刚体构件，用弹性及阻尼元件连接车体与车轮^[10]。车体有3个自由度，车轮有1个自由度。车辆动力分析模型如图 1所示。

图 1 车辆动力模型 Fig. 1 Vehicle dynamic model

以半飘浮斜拉桥为分析对象，斜拉桥各跨径为(295+612+295)m。斜拉索的垂度效应采用等效弹性模量进行考虑，建立风-车-桥系统中汽车-桥梁系统数值模型考虑应力刚化效应，分别应用实体单元、梁单元、索单元模拟梁、桥塔及斜拉索，分别应用COMBIN14，CONTA174及TARGE170模拟汽车弹簧、车辆与桥梁的接触，分析模型如图 2所示。

图 2 车-桥分析模型(单位：m) Fig. 2 Vehicle-bridge analysis model(unit:m)

对风-车-桥耦合系统的流场分析采用动网格技术进行数值模拟研究。首先与文献[6]的桥梁气动力系数对比验证，文献中试验测得的桥上无车及车辆静止在桥上时桥梁的气动力对比研究如表 1所示。

由于两种研究对车辆及车轮模型的建立存在差异，所以导致当桥上有车辆状况下桥梁的气动力系数的误差较大，表中误差说明本研究数值模拟数据与文献中的风洞测试数据对比误差较小，由此说明流场模型数值分析结果可靠。

流场数值分析模型中速度入口边界为迎风侧边界，压力出口为背风侧边界，其余为对称边界。考虑堵塞效应确定流体计算的数值模型尺寸，使模型的迎风面积相比数值风洞的截面面积小于5%。流场数值模型中的车辆及桥梁的壁面网格划分加密，壁面函数y⁺在30~300之间^[16]。速度入口的风荷载统一为湍流强度5%、湍动黏度比5的脉动空间风场。桥梁断面形式及车辆在桥上的位置如图 3所示，车辆位于桥梁断面的迎风侧，横截面的左侧为来流方向。流场数值风洞模型如图 4、图 5所示。

图 3 桥梁横断面(单位：m) Fig. 3 Bridge cross-section (unit: m)

图 4 数值风洞模型截面(单位：m) Fig. 4 Numerical wind tunnel model cross-section(unit:m)

图 5 数值风洞网格截面 Fig. 5 Numerical wind tunnel mesh cross-section

根据车-桥系统的振动与车-桥周围风场的相互影响、车-桥系统固体域与流体域的边界相互作用，本研究提出对风-车-桥系统应用流固耦合分析方法进行数值分析。对风-车-桥系统流体域、固体域数值分析过程中采用的主要假设有：(1)流体域中不考虑斜拉索、桥梁栏杆等细部构件对流场的影响；(2)主要研究车辆远离桥塔位置行驶时风-车-桥系统的振动特性；(3)车辆匀速行驶，并且车轮与桥面始终接触；(4)车辆的阻尼系统为黏性阻尼，弹簧悬挂系统均为线性。车辆、桥梁外表面为耦合边界以实现流体分析与固体分析的数值传递，每一荷载步中分别进行流体与固体数值计算。对风-汽车-桥梁系统数值分析流程如图 6所示。

图 6 流固耦合分析流程 Fig. 6 Flowchart of fluid-solid coupling analysis

车辆行驶过程中受到联合风荷载作用，共受到3个分量的气动力有作用，分别为气动侧向力F_S、气动升力F_L、气动阻力F_D，同时共受到3个分量的气动力矩作用，分别为俯仰力矩M_P、偏转力矩M_Y、倾覆力矩M_R作用。气动力较大时会使车辆产生倾覆及侧滑等危险，桥面高程及流场的结构绕流等因素影响使风荷载作用下桥上车辆的行车安全分析问题更加突出^[13]，在行驶过种程，常见的行车安全为车辆倾覆与侧滑，其中车辆三分力系数定义为：

(1)

(2)

(3)

式中，C_S，C_L，C_R分别为侧向力系数、升力系数和倾覆力矩系数；ρ为空气密度；V为车辆行驶所产生的纵向风与不同角度风荷载的合成风速；H，B，L分别为汽车的高度、宽度和长度。采用体轴表示车辆的气动力，其中风荷载侧向作用时为0°，正面作用时为+90°。以90 km/h行驶，基于风-车-桥耦合振动系统的车辆气动三分力系数变化律如图 7所示。

图 7 车辆气动力系数 Fig. 7 Aerodynamic force coefficients of vehicle

由计算可得，-90°~0°时气动侧向力系数及倾覆力矩系数随风偏角同步增大，-90°~90°范围内C_R，C_S大致呈正弦曲线变化。同时可以看出车辆的C_R，C_S最大值并不一定在0°位置。风荷载以0°风偏角作用时，车辆外表面所产生的风压相对较均匀，所以侧向力及倾覆力矩不一定为极大值。由于车辆表面的风压在车辆的表面分布不均匀，使风偏角不为0°时气动侧向力及倾覆力矩系数最大。

当车辆以90 km/h行驶在光滑路面上，无风荷载及分别受到不同风速的侧向风荷载作用时，车辆车体与桥梁中跨跨中截面的竖向振动及车轮竖向接触力的变规律如图 8~图 10所示。

图 8 车体竖向振动位移 Fig. 8 Vertical vibration displacement of vehicle

图 9 桥梁主跨跨中截面竖向振动位移 Fig. 9 Vertical vibration displacement of mid-span cross-section of bridge main span

图 10 车辆车轮竖向接触力 Fig. 10 Vertical contact forces of vehicle wheel

图 8、图 9中横坐标为车辆在桥梁上的行驶距离，车辆在桥梁的中跨端点开始行驶时为坐标零点；纵坐标分别为车辆及桥梁的绝对竖向振动位移。对比分析车-桥系统的竖向振动可以看出，车辆在桥上行驶过程中，车-桥系统的振动大小与风速呈正比，不同风速下的车-桥系统的振动在行驶过程中变化基本一致。

从车轮与桥面的接触力变化可以得出，车轮的接触力随着车辆行驶逐渐趋于平稳。通过对比可以得到，风荷载作用下左侧竖向接触力比右侧略大，这是由于有侧向滚动的自由度。内侧车轮与桥面的接触力与风速成正比，外侧车轮与桥面的接触力与风速成反比，这是与实际相同的，证明本程序模型的正确。车辆在桥上行驶无风荷载作用及受不同风速的风荷载作用时，对比分析车辆及桥梁的竖向振动特性、车轮竖向接触力的变化可以看出，车辆的振动特性由车-桥系统的特性决定，数值大小受风荷载影响。

车辆行驶过程中，车轮与桥面的竖向接触力大小随时间的变化假定成正态分布^[17]，采用95%保证率的不脱空轮压对车辆的行驶安全进行评价。车辆分别在干、湿、雪、冰的路面上行驶时与车辆的倾覆临界风速计算采用一致的分析模型，基于随风偏角变化的车辆气动力系数及车辆行驶时车轮与桥面接触力变化规律对车辆的临界风速进行研究。倾覆临界风速变化规律如图 11、表 2所示，其中侧向临界风速表示车辆在桥上行驶产生倾覆时受到侧向风荷载的大小，最小临界风速表示±90°范围内的风荷载作用下发生倾覆时的最小风速。

图 11 倾覆临界风速 Fig. 11 Critical overturning wind speed

由图 11对比倾覆临界风速可得，当20°偏角的风荷载作用下车辆最容易发生倾覆，而当风荷载侧向作用在行驶的车辆上时不是发生倾覆的最危险状况，即当风荷载以20°风偏角作用时车辆更容易发生倾覆。

对比表 2中车辆发生倾覆时的临界风速可以看出，分别以80，90，100 km/h在桥上行车，侧向临界风速及最小临界风速随行车速度增大而减小；同时可得出，倾覆时的最小临界风速均小于侧向临界风速，由此可以说明当对车辆进行倾覆安全分析，取侧向风作用不一定是最不利状况。

取车辆的侧向附着系数μ_S干路面为0.7，湿路面为0.5，雪路面为0.15及冰路面时为0.07^[18]。不同路面状况下侧滑临界风速变化规律如图 12、表 3所示，其中侧向临界风速表示侧向风荷载作用下车辆在桥上行驶发生侧滑时的风速，最小临界风速表示±90°偏角内的风荷载作用下车辆在桥上行驶发生侧滑时对应的最小风速。

图 12 不同路面状况时的侧滑临界风速 Fig. 12 Critical sideslip wind speeds under different pavement conditions

由图 12临界风速变化规律可以看出，当受侧向风荷载作用，侧滑的临界风速并不是最小值。通过对比不同偏角风荷载作用可以得到，干、湿路面状况下自然风荷载以20°偏角作用时于车辆最容易发生侧滑，冰路面状况下风荷载以10°偏角作用时车辆最容易侧滑。

对比表 3中看出，不同路面状况下车辆分别以不同速度在桥上行驶，侧滑时的侧向临界风速及侧滑时的最小临界风速均随行车速度增大而减小；同时可得出，侧滑时的最小临界风速均小于侧滑时的侧向临界风速，说明进行车辆的侧滑分析时取侧向风荷载作用不一定为最不利状况。

对比分析不同路面状况下表 2与表 3的临界风速数值大小可以得到，车辆在干路面的桥上行驶受风荷载作用时车辆更容易发生倾覆，在湿、雪、冰路面的桥上行驶受风荷载时更容易发生侧滑。

考虑车辆运动、车-桥系统的振动与车-桥周围风荷载的相互影响，建立了空间数值分析模型，对桥上行驶车辆的气动特性、振动特性及行车安全进行分析，基于研究得出以下结论：

(1) 基于双向的流固耦合分析方法所建立的风-车-桥三维分析模型能够较精确的模拟风-车-桥系统。

(2) 车辆在桥上行驶过程中车辆的振动特性主要由汽车-桥梁系统决定，其中车-桥系统的竖向振动幅度及车辆轮压大小受风荷载影响。

(3) 侧向风荷载作用下车辆在大跨径桥上行驶时，车辆的倾覆力矩系数及侧向力系数并不一定为最大值，所以取用侧向荷载作用进行车辆的行车安全分析不一定为最不利状况。