沥青砂浆(asphalt mortar)是由细集料和沥青胶浆组成的细分散系，是影响沥青混合料的黏弹响应特性的首要因素^[1]。相比于沥青混合料，由于沥青砂浆具有更简单的材料组成及均匀性^[2]，因此开展沥青砂浆的动态黏弹特性研究，有利于进一步深入研究沥青混合料的复杂材料特性。

动态力学分析(dynamic mechanical analysis，DMA)可以测定材料在一定温度、一定频率范围内动态力学性能的变化，是研究黏弹性材料的重要研究手段^[3]。1988年DMA方法首次应用于道路沥青流变特性研究^[4]，进入21世纪后该方法已成为沥青胶结料动态黏弹特性研究的主要方法^[5]。自2002年Kim ^[6-7]利用DMA的扭转杆夹具(torsion bar fixture)对沥青砂浆的黏弹特性展开研究以来，国内外学者基于该方法展开了大量的沥青砂浆模量、疲劳、水损及相态转变特性研究^[8-11]。弯拉开裂是沥青路面的主要病害之一，然而现有沥青砂浆的动态力学分析均是基于扭转剪切模式，因此有必要利用DMA方法开展弯拉模式下的沥青砂浆动态黏弹特性研究。

本研究采用美国DMA-Q800动态力学分析仪对7种沥青砂浆进行了宽时温域的动态弯拉应变和频率扫描，确定了沥青砂浆弯拉线黏弹性范围，分析了油石比、沥青种类及矿料级配对沥青砂浆动态黏弹特性的影响。

本研究细集料和矿粉均为石灰岩，其技术指标均符合《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)的要求。选用指、幂、对函数构建的试验级配^[12]，以分别代表生产过程中级配波动的粗、中、细状态，其具体级配见表 1。试验沥青共3种，分别为70^#基质沥青，SBS改性沥青及橡胶沥青，其基本技术指标见表 2。

采用SGC旋转压实仪成型ϕ150 mm×100 mm沥青砂浆圆柱体试件并测定空隙率水平，其具体方案见表 3。先将SGC成型试件切割为长60 mm，宽45 mm，高15 mm的长方体试块，再用精度为10 μm的专用切割机将试块切割为长60±5 mm，宽15±1 mm，厚3±0.1 mm的砂浆切片，如图 1所示。

图 1 沥青砂浆试件的制备 Fig. 1 Preparation of asphalt mortar specimens

试验仪器采用美国某公司生产的DMA-Q800动态力学分析仪，该仪器配备了适用于黏弹性固体材料的双悬臂测试夹具。为了保证试验可靠性，采用测力扳手施加相同的紧固力，将切片试件安置于夹具上。关闭炉膛，氮气控温至目标温度并恒定20 min后，通过加载轴在切片试件中部施加动态正弦波弯拉荷载，开展相应试验，如图 2所示。

图 2 试验设备与夹具 Fig. 2 Testing equipment and clamp

一般认为开展黏弹性材料的动态力学分析，其前提为加载应变应处于线黏弹范围内^[13]。沥青及沥青混合料的线黏弹性范围主要通过应变扫描试验确定；随着应变的逐步增大，如果材料的复数模量衰减值不超过初始最大复数模量的10%，则认为材料处于线黏弹性范围内^[14]，如图 3所示。沥青材料的线黏弹性范围不但与材料自身内在的黏弹特性有关，还受荷载模式、温度、频率等外部试验因素的影响^[15]，因此沥青材料的线黏弹范围应在最不利温度和频率下展开研究。选用70^#-M-6.5沥青砂浆开展不同温度和频率下的动态应变扫描试验，试验温度为-20，0，20，40 ℃，加载频率为80，10，1，0.1 Hz。应变幅值从0.001%开始增加，扫描直至沥青砂浆的动态弯拉模量衰减值达到10%，具体试验结果见图 4。

图 3 动态应变扫描曲线 Fig. 3 Dynamic strain sweep curve

图 4 不同温度和频率下的沥青砂浆(70#-M-6.5)的线黏弹应变范围 Fig. 4 Linear viscoelastic strain range of asphalt mortar 70#-M-6.5 at different temperatures and frequencies

由图 4可知沥青砂浆的线黏弹性应变范围随着温度的升高而减小，随着频率的增大而增大。沥青砂浆在低温高频时接近理想弹性体，其响应特性不存在明显的应变依赖性；而随着温度升高和频率降低，沥青砂浆的黏性成分逐渐增显，其对应变依赖性变得明显，因此线黏弹性区随着温度升高和频率降低而逐渐收窄。因此选用线黏弹性区间最小的情况对沥青砂浆进行应变扫描，即试验温度40 ℃，加载频率0.1 Hz。各沥青砂浆的试验结果见表 4。

由表 4可知，不同沥青砂浆的线黏弹性受油石比、级配及沥青种类的影响，呈现出较大的差异性，7种沥青砂浆的线黏弹性极限应变在32~56 με之间。沥青砂浆的线黏弹性范围与油石比成反比；沥青砂浆70^#-M-7.5相比70^#-M-5.5油石比增加2%，其线黏弹性应变范围缩小了31.3%。相比普通70^#基质沥青，选用SBS改性沥青和橡胶沥青，会大幅提升沥青砂浆的线黏弹性范围。级配变粗会显著影响沥青砂浆的线黏弹性范围，指数级配沥青砂浆70^#-Z-6.5的线黏弹性应变范围仅为对数级配70^#-D-6.5的63.5%。

在黏弹材料动态响应特性测试中，所施加的加载应变应保持在一个合理的水平，应变过大会超出材料的线黏弹性范围，而过小的应变会影响试验的精度和可靠性^[16]。经综合考虑试验材料和设备特性，确定后续频率扫描试验施加应变水平为0.002 5%。

与传统动态模量试验相比，基于DMA方法的动态频率扫描试验可以便捷、有效的获得更宽频(温)域范围的动态模量主曲线^[17]。本研究试验温度范围为-20~40 ℃，温度梯度为10 ℃，扫描频率为80，40，25，10，5，1，0.5，0.1 Hz，每种沥青砂浆进行6次平行试验，计算试验结果变异系数及相同温度不同频率试验结果变异系数的平均值，具体结果见表 5。

由表 5可知，7种沥青砂浆在不同温度下的弯拉动态模量变异系数均值在2.0%~10.9%之间，总体上呈现较低的变异水平。这表明基于DMA方法的沥青砂浆切片频率扫描试验，能够在宽时温域条件下有效、可靠的获取不同沥青种类、油石比及矿料级配下的沥青砂浆动态黏弹特性。

黏弹性材料的动态模量是加载温度和频率的函数，按照时-温等效原理可将一定时间、温度范围内的试验结果通过平移拓展得到更广泛时温范围的光滑主曲线^[18]，从而更加完整地表征材料的动态黏弹特性。沥青类材料动态模量主曲线可以采用Boltzmann函数进行非线性最小二乘法拟合^[19]，如下式所示：

(1)

式中，E^*为动态模量；f为加载频率；A₁和A₂分别为动态模量对数的极小值与极大值；x₀和d_x为主曲线形状参数。选取参考温度为20 ℃，根据式(1)进行非线性最小二乘法拟合，结果见表 6。

图 5为不同油石比的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线，由表 6和图 5可见，采用70^#基质沥青和幂级配的70^#-M-5.5、70^#-M-6.5和70^#-M-7.5这3种沥青砂浆，随着油石比从5.5%增至7.5%，动态模量极大值A₂从4.343 4升至4.349 9，在数值上较为接近；而动态模量极小值A₁从1.807 9大幅降至0.806 1。3种沥青砂浆的相位角主曲线在高频(低温)时保持较低水平且基本一致；随着频率降低(温度增加)，增大油石比会显著提高沥青砂浆的相位角。增加沥青砂浆的油石比，其本质是增大黏覆于矿料颗粒表面的自由沥青膜厚度，而与矿料相互作用的结构沥青膜厚度基本不变。在低温高频条件下，结构沥青与自由沥青的力学响应特性差异较小，而在高温低频时结构沥青黏度远高于自由沥青。因此不同油石比的沥青砂浆的动态黏弹特性，在高频(低温)时较为接近，而低频(高温)时差异明显。水平移位因子lg(α_T)是温度的函数，其大小表征了材料的温度敏感性^[20]，由表 6可见位移因子随着油石比增加而增加。这是由于沥青作为典型的黏弹材料，其温度敏感性远高于矿料，增加沥青砂浆中的沥青含量，显然会增加其温度敏感性。

图 5 不同油石比的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线 Fig. 5 Dynamic modulus and phase angle master curves of asphalt mortar with different asphalt-aggregate ratios

图 6为不同沥青种类的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线，由表 6和图 6可见，3种采用不同沥青的沥青砂浆的动态模量值大小为AR-M-6.5＞SBS-M-6.5＞70^#-M-6.5，相位角和位移因子反之。添加SBS改性剂和橡胶胎粉，会提升沥青砂浆的动态模量，降低相位角，并随着频率降低(温度升高)变得更加显著。在基质沥青中添加SBS改性剂和橡胶胎粉，会增加沥青黏弹特性中的弹性成分，明显优化低频(高温)时沥青胶浆的黏弹特性，大幅改善沥青砂浆的温度敏感性，最终提升沥青砂浆的高、低温性能。

图 6 不同沥青种类的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线 Fig. 6 Dynamic modulus and phase angle master curves of asphalt mortar with different asphalts

不同级配的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线见图 7，70^#-Z-6.5沥青砂浆所采用的指数级配，表征施工生产中的矿料波动的较粗级配，而70^#-D-6.5的对数级配为偏细级配，70^#-M-6.5级配居中。由表 6和图 7可知，随着级配变粗，沥青的砂浆的动态模量逐渐减小，相位角和位移因子增大；其中70^#-Z-6.5沥青砂浆的动态模量远小于其余两种沥青砂浆，相位角峰值近50°。在相同油石比条件下，3种沥青砂浆的沥青膜厚度大小为70^#-Z-6.5＞70^#-M-6.5＞70^#-D-6.5；由表 3可知，沥青砂浆70^#-Z-6.5的孔隙率为7.1%，远高于其余沥青砂浆，因此在沥青膜厚度和空隙率两因素的共同作用下，其模量与相位角远别于其余两种沥青砂浆。较薄的沥青膜厚度，能显著改善沥青砂浆的高温低频的黏弹响应特性，从而提高其高温性能。

图 7 不同级配的沥青砂浆动态模量与相位角主曲线 Fig. 7 Dynamic modulus and phase angle master curves of asphalt mortar with different gradations

(1) 基于DMA方法的宽时温域沥青砂浆切片动态弯拉扫描试验，能够有效、可靠的评价不同油石比、沥青种类和矿料级配下的沥青砂浆动态黏弹特性。

(2) 沥青砂浆切片的弯拉线黏弹性应变范围随着温度的升高而减小，随着频率的增大而增大。增大油石比和增粗矿料级配，会减小线黏弹性范围；掺加SBS改性剂和橡胶胎粉，会大幅提升沥青砂浆的线黏弹性范围。

(3) 增加沥青砂浆油石比，会显著降低其高温低频时的动态模量，相位角大幅增加；而低温高频时，油石比波动对动态模量与相位角的影响较小；沥青砂浆的温度敏感性随着油石比增加而增加。

(4) 通过掺加SBS改性剂和橡胶胎粉，可增加沥青砂浆的动态模量，减小相位角与移位因子，大幅改善沥青砂浆的高温低频条件下的动态黏弹特性。

(5) 级配波动会影响沥青砂浆的沥青膜厚度及其体积特性，从而影响其动态黏弹特性；沥青砂浆级配变粗会显著降低其动态模量，增大相位角和移位因子。

后续研究将利用该方法开展更多种类沥青砂浆的动态扫描试验，进一步验证该方法的可靠性和有效性。