地球上的每一次大地震对人类社会产生巨大的危害, 促使人们更加重视工程结构抗震, 因此, 结构的抗震分析理论和技术也随之进步。

例如, 日本地震频发, 工程结构抗震研究一直走在世界前列。起初的静力法就起源于日本, 但其适用对象(刚体)局限性高, 对地震动和结构的动力特性认识先天不足。1923年的关东大地震之后诞生了世界上第一个抗震设计规范。在美国, 由于加州受地震困扰对其展开专门研究, 20世纪40年代后, 提出了反应谱的概念, 这是研究者对地震动和结构动力特性认识后的结果。1972年的圣弗尔南多地震造成大量结构坏而不塌, 结构的塑性行为因而得到认识, 延性抗震概念被摆在突出位置, 亦提出了将位移作为主要的抗震设计参数。同时, 完全考虑地震动三要素的非线性动力时程分析兴起。1989年美国的洛马·普里埃塔地震后, 提出了基于性能的抗震设计概念, 继后形成理论, 并在美、日、欧等国抗震设计规范中体现, 现已成为世界各国研究的热点。

值得注意的是, 包括桥梁在内的结构抗震分析方法和性能评估理论在不断发展, 考虑到地震动输入的不确定性, 虽然近年来概率性抗震工程分析框架已建立和应用, 但抗震分析的基础仍然是求解结构运动方程。简明地讲, 就是确定性的结构地震响应分析结果与概率统计学理论的结合。如今, 计算机技术的飞速发展为工程结构抗震的进步提供了新机遇。机器学习是人工智能的组成部分和核心技术。从古至今, 人类基于经验做出预判的情况很多, 例如看云识天气, 但随着计算机科学的发展, 这类工作逐渐移入计算机协助人们完成, 经验成为了计算机内的数据。机器学习在各类学科领域中取得了巨大发展和广泛应用, 主要包括计算机视觉, 例如医学影像阅片协助诊断^[1-2]、人脸识别在线支付等。自然语言处理包括文本情感分析^[3]、图书用户偏好分析^[4]、Apple siri语音识别、谷歌百度等开发的机器翻译等。数据处理分析, 例如道路交通分析^[5-6]、信息传播预测^[7]、基于医疗数据的诊断预测^[8-9]等。

而在土木工程领域, 机器学习主要的应用形式是模式识别^[10-11]。在结构构件层面分析上也有所应用, 例如决策树用于预测钢筋混凝土柱侧向约束系数^[12]、采用人工神经网络识别地基混凝土层的剥离黏结效应^[13]、基于多国数据分析高性能混凝土的抗压强度^[14]等。在结构设计方面, 例如利用反向传播算法进行荷载工况识别、简支混凝土梁设计和矩形板分析^[15]、采用小脑模型关节控制模型算法辅助钢结构设计^[16]。近几年, 演化计算技术与结构设计优化密切结合, 并在高层钢结构建筑中得到应用^[17-18]。值得一提的是, Jootoo博士首次在桥梁选型上引用监督学习算法辅助桥梁初步设计^[19]。

对机器学习应用于其他工程领域也有研究。陈雨人^[20]通过监督学习分析山区高速公路隧道出入口行车视距不足的原因, 并给出优化方案。Abdulhai等^[21]和Chien等^[22]分别采用机器学习进行自适应交通信号的设计和总线预测。

与以上提及的研究相比, 机器学习方法在桥梁抗震应用中尚无系统研究。本研究首先概述机器学习的基本概念、常用方法及搭载平台, 然后针对积累的公路中小跨径桥梁震害经验、抗震性能试验及抗震设计参数利用问题, 论述在该类桥梁的抗震设计和评价中结合机器学习方法的基本思路。

包括机器学习(Machine Learning)在内的人工智能(Artificial Intelligence)技术经过60多年的演进已成为新型的国家竞争力, 这主要得益于硬件计算能力的提升、算法的优化和数据量的累积。机器学习就是让计算机实现人的学习行为, 不断完善自身性能的过程。它集成多学科, 吸收了概率统计学、控制论、神经网络学、复杂环境下的计算理论等领域的研究成果。

机器学习过程的数学表达为:(x, y)为问题空间W中的样本, 即(x, y)∈W, 其中, x是1个n维向量, y是属性域中的值。一般情况下, 只能观测到W的1个真子集Q, 记为Q⊂W, 称为数据集。根据Q建立模型M, 使得M对W中的所有样本预测期望的正确率大于给定的常数θ^[23]。该描述暗含了以下几个内容:

(1) 数据集Q的建立。样本数据具有特征属性, 一般需完成数据的预处理和特征提取。

(2) 模型M是对问题空间W的泛化过程, 包括模型算法的训练、验证和测试。

(3) 常数θ是对模型M正确率的度量策略。

由此可见, 数据(集)特征、模型算法和度量策略是机器学习过程好坏成败的关键因素。

回顾机器学习的发展历程可见, 如今的机器学习主要是在面向任务的完成过程中如何选择或改进算法匹配任务以及独立于任务的学习理论和算法研究。前者的社会经济效益显著, 而后者则是推动机器学习稳健发展的基石。此前, 一般根据处理数据过程中的有无人为标注将其分为监督学习和无监督学习。直至目前, 机器学习一般分为4类:监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习。

监督学习中对数据集的标记对预测结果起决定性作用, 常用的算法有支持向量机、决策树、朴素贝叶斯、隐马尔科夫等。无监督学习主要根据相似性原理, 由聚类分析做出预测, 更近乎人的学习方式, 在现实中经常作为监督学习的辅助工具。半监督学习是在缺少标记数据的情况下可做出预测, 并不断更新数据集、提升性能、充分再利用标记信息的过程。由于"有标记的数据少, 未标记的数据多"这种现象普遍存在, 使得半监督学习成为研究热点^[24]。强化学习中奖赏函数(打分器)至关重要。AlphaGo的升级品AlphaGo Zero是强化学习最著名的代表, 常见算法有多摇臂赌博机算法、时序差分算法、模仿学习机等。由此可见在机器学习中数据特征和模型算法的重要性。

机器学习平台采用高级编程语言(如Python, C, Java, Scala等)实现各种机器学习算法。对于不同的机器学习任务和不同的用户服务需求, 可以有针对性地选择机器学习平台。各商业巨头拥有用于自身建设和服务的机器学习平台和专业团队, 以实现巨大的经济利益, 例如Google Cloud Platform、微软Azure、AmazonML、腾讯TML、阿里云DTPAY等商业平台^[25]。而对于中小型企业, SkyTree, BigML, Wise.io基于云方式在线为该类用户提供大数据分析和机器学习平台建设服务, 使得机器学习成为一种商业服务^[26]。Apache Mahout框架、Apache Spark平台、Petuum和GraphLab是当前较为流行的应用于处理大规模数据的开放平台^[25], 采用了并行化的数据处理方式和计算模型, 旨在提高计算分析效率, 不同于小规模数据上的传统机器学习算法。相比于大数据的挖掘分析, 小数据的机器学习工具有基于Python实现的Scikit-Learn、Java语言开发的Weka^[24]和matlab平台等, 可以为个人、研究团体提供面向任务的机器学习算法, 且便于算法的二次开发等。

我国公路网中, 中小跨径桥梁普遍采用简支梁桥和连续梁桥的结构形式(具有统计学意义)。简支梁上部结构一般由板式橡胶支座支承, 连续梁桥一般设置固定墩(盆式橡胶支座), 其余墩采用活动支座, 即这类桥梁的上部结构并非与桥墩刚性连接或钢支承连接, 如图 1所示。2008年汶川地震震害统计结果表明^[27], 中小跨径桥梁的主要震害为主梁纵横向移位(碰撞)、支座失效和挡块破坏。对于简支梁桥, 极易落梁, 而桥墩震害率仅为2.4%。连续梁桥未发生落梁, 但桥墩的破坏比例较高, 为35.6%, 且固定墩的破坏较为严重。

图 1 我国中小跨径桥梁常见形式 Fig. 1 Normal types of medium-span and small-span bridges in China

为了对桥梁震害做出统计分析和客观评价, 对桥梁的震害程度进行划分, 准确分析了桥梁及构件的受损程度, 见表 1。根据表 1所描述的桥梁震后使用性能, 桥梁的抗震设计在桥梁全寿命使用周期内应满足"多道设防、分级耗能"、"一可三易"原则(即损伤部位或构件可控、损伤部位或构件容易检测、容易维修、容易更换), 对中小跨径采用盖梁的梁桥, 支座作为"保险丝式"单元优先损伤^[28], 但是首要目标应是保证桥梁在救灾应急阶段的可用性, 避免切断灾区的对外交通, 造成孤岛, 其次才是正常使用阶段的维修加固。所以, 应首先关注桥梁发生中等以上的破坏。从汶川地震震害的主要特征描述来看, 这类中小跨径桥梁的抗震设计应重点关注上下部结构支承体系、桥墩和桥台。对于基础, 属于隐蔽工程, 难以开展大规模、详细的震害统计, 但抗震设计也不容忽视。

根据我国中小跨径桥梁普遍采用的结构形式, 国内外研究人员进行了一系列的抗震性能试验研究, 包括支座、挡块、桥墩等。研究目的是弄清影响结构构件抗震力学性能的因素, 回归出用于抗震模拟分析的本构关系。

文献[29-36]中对板式橡胶支座的抗震性能研究主要是针对其摩擦滑移现象的解释, 总结影响摩擦滑移的主要因素有:支座的约束条件(是否锚固)、摩擦系数μ、竖向压力P(与主梁跨径、截面面积有关)、橡胶层总净厚Σt、剪切模量G、橡胶层剪切面积A_r。常用的本构关系如图 2所示。一旦考虑上述因素并且综合支座的布置方式, 对于支座的抗震设计就会有一个估计。

图 2 支座本构关系 Fig. 2 Constitution of bearings

在板式橡胶支座的基础上改进后的盆式橡胶支座, 由于其制作的特殊化, 使橡胶处于3向约束状态, 应提高支座竖向承载力并满足转动要求, 并使上下板之间的聚四氟乙烯板实现水平向滑动。根据设计要求, 通过上下板之间设置挡块或滑槽实现单向滑动或固定。汶川地震中盆式橡胶支座的震害现象复杂, 大致可分为3种。

(1) 未损伤:可将固定支座模拟为刚度较大的线性弹簧, 活动支座形成稳定的摩擦滑动面。

(2) 有损伤:固定支座刚度下降, 活动支座位移超出设计位移量滑出、脱空。

(3) 完全破坏:支座构件与上下部结构发生干摩擦或构件被卡死, 形成固结状态。

文献[37-39]对盆式橡胶支座的抗震试验研究表明, 摩擦系数、中间钢衬板和支座钢盆的力学性能主要影响支座抗震性能。《公路桥梁盆式支座》(JT/T391—2009)^[40]规定了支座性能参数为竖向承载力P、水平承载力F_max、摩擦系数μ和允许位移, 《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)^[41]规定了活动盆式支座的抗震验算, 屈服位移μ_y一般取0.002~0.005 m, 本构关系见图 2(b)。目前该细则采用震害现象(1)本构关系模拟, 验算是否发生现象(2)、(3), 值得商榷。

主梁横纵向移位会导致梁与挡块之间和梁梁之间的碰撞, 严重时可能发生落梁。汶川地震中小跨径梁桥的横向震害统计表明挡块发生剪切破坏。Megally等^[42]对钢筋混凝土挡块的力学性能开展了一系列研究, 分离混凝土部分和钢筋部分的贡献, 回归出其滞回模型, 见图 3。徐略勤^[43-45]根据我国挡块的普遍形式(图 4), 进行抗震性能试验研究, 提出了简化模型, 见图 3。其中V_y, V_n, V_s分别为挡块的屈服强度、名义强度和退化强度; Δ_y, Δ_n, Δ_d和Δ_u分别为挡块的屈服变形、名义变形、退化变形和极限变形。综合试验结果可得影响挡块滞回模型的参数有:混凝土抗压强度f_c、剪切面积A_c(挡块、盖梁宽度b(B)和高度h(H))、剪切钢筋和水平箍筋的屈服强度f_yv和f_yt、面积A_v和A_t及布置方式。

图 3 挡块力学模型 Fig. 3 Mechanism model of shear key

图 4 挡块构造 Fig. 4 Structure of shear key

对于主梁纵向移位、产生落座甚至落梁, 设计时应关注梁的最小搁置长度S。

桥墩是桥梁抗震的重要构件, 国内外学者进行过广泛的试验研究和数值模拟, 重点关注钢筋混凝土柱塑性铰区的设计。总结文献[46-51]的试验研究成果, 用位移延性μ_Δ表征钢筋混凝土柱式桥墩的抗震性能, 其函数表达式为:

(1)

式中, η为轴压比, 反映墩顶竖向压力; L为墩高; A和c分别为墩截面尺寸和保护层混凝土厚度; f_c为混凝土抗压强度; ρ_l和f_yl分别为纵筋配筋率和屈服强度; ρ_ω, f_yω, s和s'分别为箍筋率、箍筋屈服强度、箍筋间距和布置方式。

在数值模拟方面, 钢筋混凝土柱的纤维模型成为首选方式, 它由约束混凝土、非约束混凝土和纵向钢筋3种材料组成。各学者提出了3种材料不同的本构关系。对于混凝土, 如Kent-Park模型^[52]、Scott-Park模型^[53]、Mander模型^[54]等。混凝土和钢筋的本构关系参数如图 5所示。由图 5可见, ε_0c, f_0c, ε_uc和f_uc分别为约束混凝土的峰值应力、应变和极限应力、应变, 是其本构关系曲线的关键点, 因配箍情况的不同而变化, 且约束混凝土与非约束混凝土本构关系参数(ε_0u, f_0u, ε_uu和f_uu分别为非约束混凝土的峰值应力、应变和极限应力、应变)可以通过配箍率ρ_ω建立联系; 对于钢筋(软钢), 主要力学指标有屈服强度σ_y, 弹性模量E₀(ε_y为屈服应变)和极限强度f_b(可由硬化系数k反映)。

图 5 材料本构关系 Fig. 5 Constitutive relation of material

由震害资料, 桥台的震害形式主要可分为:(1)由于地基失效、填土沉陷引起的桥台滑移; (2)台身与上部结构发生碰撞导致台身开裂。所以, 需要进行桥台抗滑稳定性和强度验算。一般根据美国加州规范^[55]的研究成果进行桥台的地震响应模拟, 如图 6所示。

图 6 桥台分析模型 Fig. 6 Analysis model of abutment

可见, 桥台应考虑台身尺寸和材料以及台后填土的力学性能等因素。

近年来, 围绕基础(桩)-土-结构相互作用问题开展的研究不断深入, 对桩周土介质的力学状态和桩侧土对桩基的动力阻抗进行了研究, 并提出了模拟桩-土-结构相互作用的模型^[56]。但从设计角度看, 桩基础一般为能力保护构件, 在地震作用下应保持弹性, 满足承载能力要求^[41]。设计参数应包括桩径、桩长、布置形式、材料和配筋情况, 以及地基系数的比例系数等。

最后, 独立于结构本身, 抗震分析的一个最根本要素就是地震动的不确定性, 地震动的随机性导致结构响应需求的不同。因此, 根据已有研究, 需选择合理的地震动进行分析^[57]。太平洋地震工程研究中心(PEER)新一代强震数据库提供了地震实测记录, 应根据桥址场地条件(限定区域)、震级大小、震中距和断层距选取一定数量的地震动进行分析和统计。

与其他专业领域相比, 机器学习在桥梁结构的抗震设计中还从未进行过尝试和研究。为了解决这一前瞻性需求, 本节介绍机器学习技术对桥梁抗震设计和评价预测的适用性研究, 同时简要讨论我国桥梁采用易损性分析的不足。

机器学习算法通常在很大的数据上建立能根据类似数据的新实例进行预测的统计模型。所以, 选择的桥型主要是中小跨径梁桥, 它们结构类型相似, 抗震设计目标明确, 具有统计学意义。机器学习的首要任务就是获取桥梁设计数据, 将其编译成一个数据集。这个数据集中的数据带有属性, 这些属性代表桥梁各构件的抗震设计参数SDP、抗震分析的工程需求参数EDP和抗震性能指标SPI。抗震设计参数根据震害现象、抗震试验和设计资料(用于有限元模型)进行总结; 工程需求参数由大量的有限元分析获取, 并且能够反映震害现象, 与抗震性能指标有较好的对应关系; 抗震性能指标需结合震害现象和抗震试验规律, 还应根据抗震设防目标确定。在有限元分析时, 应充分考虑地震动和结构建模的不确定性。其次, 对机器学习所用数据集进行处理, 防止各属性数据的虚假相关性, 对数据集降维, 提高计算效率。最后, 采用缩减的新数据集训练和验证选定的模型算法, 用于辅助新实例的抗震设计和评价。该过程就是归纳和演绎的过程, 机器学习模型的执行过程必须容易传达给桥梁工程师, 使得工程师对基于机器学习的抗震设计和评价产生良好的信任。图 7描述了这一方法的基本思路, 在该类桥梁的抗震设计评价中, 通过该方法可以辅助工程师(1)判断哪些抗震设计因素为关键因素, 进一步从数据挖掘的角度佐证由震害经验、抗震性能试验及有限元分析模型中总结的抗震设计要点; (2)判断哪些设计因素是合理的, 与设计规范相比哪些过于保守或非保守, 限定合理范围进而优化设计; (3)根据既有分析数据, 快速进行新实例设计, 提出合理设计建议。

图 7 基本分析思路 Fig. 7 Overall analysis idea

从图 7可以看出, 基于机器学习的桥梁抗震设计评价方法涉及从"震害现象总结"到"抗震规律发现"的整个过程, 面向任务的机器学习主要有两方面的工作:一是收集数量可观的桥梁设计资料, 进行大量的有限元分析, 建立数据集, 这是根本; 二是数据挖掘, 包括对原始数据的处理, 调试或开发合理的机器学习算法模型, 完成任务, 此为关键。在对新实例的应用中产生的新数据又可以不断填充到数据集, 进而提高模型算法性能, 避免出现"过拟合"现象, 构成一个持续优化、封闭循环的体系。

机器学习并不是为了替代传统的统计分析技术。相反, 它是统计方法学的延伸和拓展。近年来, 在基于性能的桥梁概率抗震设计和评价方法中, 地震易损性分析多采用非线性时程方法以统计回归的概率形式进行, 成为量化桥梁抗震性能的有效工具。但是对我国桥梁进行易损性分析时, 以下两点是难以把握的:

(1) 基于概率地震需求模型(PSDM)方法假定结构的地震需求分布。在国内尚未有研究人员关注结构能力的不确定性如何量化, 而主要直接引用Nielson^[57]和Ramanathan^[58]的推荐值, 这值得思考, 应注意我国桥梁的结构体系、材料性质、构造设计与美国桥梁存在差异^[59]。

(2) 从桥梁构件易损性到系统易损性的形成过程, 如今多采用一阶界限法、Monte-Carlo抽样等方法分析, 文献[60]采用Copula函数处理各构件地震需求的相关性, 但如何选用适当的Copula函数难以把握, 准则难寻。所以, 准确描述构件地震需求之间的非线性相关性难度较大。

可见, 易损性技术基于完善的数学理论和严格的假定条件, 在桥梁抗震领域应用成熟。在此基础之上, 经过几十年的桥梁抗震设计、相关试验研究和震害经验的积累, 特别是对公路桥中量大面广的中小跨径桥梁的研究, 许多工作重复性高, 有统计意义, 可学习性强。通过数据科学快速高效地完成工程要求(基于性能的抗震设计和评价), 机器学习面对该任务特点有可能获取传统分析技术无法达到的效果和目的。

对具有相同或相似结构特点的单体工程(中小跨径梁桥), 每次设计都会投入巨大的人力财力, 设计过程重复性高, 应大力借助人工智能的力量, 把经验转换成计算机系统中的数据, 建立数据集, 由合理的算法模型进行辅助优化设计。将该方法应用到某区域的大量桥梁中, 建立数据库, 调试适合该任务的模型算法。根据研究计划, 先结合我国某地区的中小跨径梁桥, 根据上节所述实现思路辅助该类桥梁的抗震设计评价, 形成数据集和适用的模型算法, 最终将该数据集和相关的模型算法在线提供, 桥梁工程师通过互联网用户进行自己的桥梁抗震分析, 并为这个开放的数据集贡献更多的桥梁数据, 提高普遍性和适用性。随着科学技术的发展, 工程结构的防灾减灾不应只仅限于单体工程, 而是应综合考虑结构特性、区域性和社会经济性^[61]。

2018年初, 太平洋地震工程研究中心(PEER)召开的年会在"计算模拟"专题中, 已经释放出工程结构的抗震分析已经向超算、大规模模拟进军的信号, 除了精细化模拟自然灾害对工程结构的影响, 还综合关注灾害对整个区域的影响, 分析灾后的应急救援、生活保障、规划重建等, 防灾减灾已从工程问题延伸到社会问题。例如, 加州洛杉矶大学的Ertugal Taciroglou教授研究如何利用自动交互工具建立复杂网络区域的地震易损性。

在国家层面, 美国发布了《2016—2045年新兴科技趋势报告》, 明确了20项最值得关注的科技发展趋势, 包括代表性技术和实际应用, 可以看出人工智能在各领域中的身影和发挥的作用。我国政府为抢抓人工智能发展机遇, 构筑先发优势, 于2017年制定了《新一代人工智能发展规划》。近2万字的文件明确了战略目标, 做出了总体部署。该规划前瞻布局, 将机器学习作为人工智能的核心组件, 加强机器学习理论研究, 开展跨学科研究。

由此可见, 在工程结构防灾减灾领域, 应用新技术新方法是一种趋势。需要科研人员守正出奇, 守正, 即对本专业知识要正确理解、牢牢把握, 具备过硬专业素质; 出奇, 就是要鼓励跨专业创新, 促进学科相互融合, 加强不同专业人员的学术交流。