0 引言

水泥稳定碎石基层具有较高的强度、刚度和较好的水稳性、抗冻性，能够有效地承担并传递路面层的行车荷载，在我国公路建设特别是高等级公路的建设中，得到了广泛采用，已成为半刚性基层主要的结构形式^[1-3]。与此同时，水泥稳定碎石容易受到温度、湿度和自身水化反应的影响而出现温缩、干缩现象，从而使半刚性基层出现裂缝现象，破坏了基层的整体性和连续性，严重影响路面的使用性能^[4-5]。为了解决水泥稳定碎石抗裂性能差的问题，通过将PVA纤维加入水泥稳定碎石，形成PVA纤维水泥稳定碎石基层材料，可以改善水泥稳定碎石的抗裂性能^[6-8]。但是，有研究表明：纤维在水泥稳定碎石中分散不均匀性会严重影响其抗裂性能^[9-10]。影响PVA水泥稳定碎石拌和均匀性的因素有很多，而拌和工艺对PVA纤维水泥稳定碎石的拌和均匀性有着重要的影响，通常拌和工艺包括搅拌时间、喂料速度、混合料加料量、搅拌轴转速及计量精确性等。

目前关于水泥稳定碎石均匀性方面的研究很多：国外专家提出利用伽马射线可以测定集料的均匀性^[11-12]；国内高晓刚等人提出利用超声波可以评价混凝土的均匀性^[13]；曹露、李永鹏、郑逢时提出通过统计方法和图像处理技术可以研究PVA纤维在ECC中的分散状态^[14]；高海鹏、田波、郝冠军等人提出通过新拌混凝土均匀性评价试验可以分析等体积新拌混凝土中集料在不同搅拌时间下的变化情况，并给出了可以应用于新拌混凝土集料均匀度的评价指标^[15]。但是目前有关水泥稳定碎石均匀性方面的研究，能够快速、准确检测出PVA纤维水泥稳定碎石拌和均匀性的却不多。

基于上述存在的问题，本研究利用数字图像技术和MATLAB软件的GUI界面开发功能，结合四边距标准差理论和加权四边距标准差理论开发出集料均匀性检测系统和PVA纤维均匀性检测系统，从而实现了对PVA纤维水泥稳定碎石拌和均匀性的准确检测。

1 数字图像处理技术 1.1 试件的制取

针对PVA纤维水泥稳定碎石拌和均匀性的试验，本研究使用高度与直径比为1: 1的圆柱体试件模型，其中试件模型的直径和高度均为150 mm，为了确保试验结果的准确性，每组试验分别制取3个试件模型^[16-18]。依据行业标准《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ 55—2000)设计出符合要求的配合比例，即碎石、水泥、水和PVA纤维之间的用量比例^[19-20]。由于本次试验在水泥稳定碎石中掺入的PVA纤维为白色束状，若直接将它和碎石、水泥等材料一起放入搅拌机进行拌和，则可能会出现拌和后的PVA纤维难以识别或需要花费较长的时间才能拌和均匀的情况。因此在拌和前可先将其染成红色并进行分散，以确保其能够在较短的时间内与水泥稳定碎石拌和均匀，且容易识别，为后期均匀性的分析提供方便。

试验开始前依次将碎石、水泥、水和PVA纤维放入搅拌机进行搅拌，然后将搅拌好的PVA纤维水泥稳定碎石迅速地放入钢模中，确保一边加入一边振捣，并稍微施加压力使其表面平整^[21-23]。之后将钢模移到型号为TYA-2000的压力试验机平板上，并以每分1 mm的速度进行加压，待上下压柱全都压入试模之后解除压力，并取下试模。等6 h过后，将试模放入脱模机进行脱模。

立刻将脱模后的试件放入塑料袋中进行密封，并将湿毛巾覆盖其上，放入养生室进行养生。待养生28 d后，试件有了一定的强度，就可以通过钻心获得直径为100 mm、高度为150 mm的圆柱体试件。由于本研究均匀性检测针对试件的截面进行分析，考虑到圆柱体试件表面凸凹不平，很不平滑，不能直接进行处理和分析，所以需要先对圆柱体试件进行切割，以获取截面图像。试件切割位置如图 1所示。

采用G25型万能切割机切割后的圆柱体试件，因PVA纤维水泥稳定碎石中的PVA纤维被砂浆包裹而不能直接识别，需要对切割后的截面先进行硫酸处理，之后才可以采集到用于均匀性分析的试件截面图像, 酸化后截面侧视图可以清楚看到硫酸处理后的丝状PVA纤维。

1.2 图像的采集

在需要采集图像的试件附近安放好支架，利用滑块可动态调整相机托盘，使托盘平面与拍照平面平行，进行图片的采集。图像采集设备如图 2所示，1为固定滑竿的底座; 2为滑竿; 3为便于调节相机到试件截面距离的滑块; 4为可伸缩调节水平距离的悬臂梁; 5为放置相机的伸缩托盘。

1.3 图像的预处理

集料截面通过图像滤波、直方图均衡化和图像膨胀等方法的处理，处理前后对比图如图 3所示。纤维截面图像利用数字图像处理软件Image-Pro Plus中的AOI功能进行纤维识别处理，处理前后对比图如图 4所示。

由于经过AOI识别处理的纤维截面图像在二值转换的过程中存在一些因素会影响图像的质量及后期的计算，因此需要对二值转换后的纤维截面图像做进一步处理，前后处理效果如图 5所示。

1.4 集料和纤维质心的求取

首先选用种子填充法实现连通区域的标记，其原理为：先任选一像素点为种子，然后依据连通区域内像素值相同和位置相邻这两个条件，把与种子位置相邻且像素值相同的像素合并为一个集合，最终获得一个连通区域。然后再通过循环扫描找出各连通区域的质心，集料和纤维边缘提取结果如图 6所示。

2 均匀性评价原理 2.1 集料与纤维质心四边距的求取

由于循环扫描法所求出的质心到图像四边的距离为像素距离，因此需要先将像素距离转换为实际距离，才能分别求出集料的四边距标准差与PVA纤维的加权四边距标准差。计算公式如下所示：

(1)

(2)

式中，m为单个像素单位对应的实际距离；n为正方形图片单边像素数量；L_rx为质点到图像右边的像素距离；L_lx为质点到图像左边的像素距离；L_ux为质点到图像上边的像素距离；L_dx为质点到图像下边的像素距离；L_r为质点到图像右边的实际距离；L_l为质点到图像左边的实际距离；L_u为质点到图像上边的实际距离；L_d为质点到图像下边的实际距离。

2.2 集料四边距标准差均匀性求解

通过分析集料的四边距标准差对集料分布的均匀性进行分析，集料到图像四边距离示意图如图 7所示，圆型区域表示切割后形成的试样截面，正方形表示试样截面的外切正方形，L₁, L₂, L₃, L₄分别为试件截面中各集料的质心到外切正方形4条边的距离。集料的四边距标准差可由式(3)~(5)求出。

(3)

(4)

(5)

式中，为截面中各集料到边j的距离均值(j=1，2，3，4)；μ为截面中集料到四边距离均值的均值；σ为截面中集料到四边距离均值的标准差。

2.3 PVA纤维加权四边距标准差均匀性求解

通过分析PVA纤维的加权四边距标准差来分析PVA纤维水泥稳定碎石中PVA纤维的分布均匀性，PVA纤维水泥稳定碎石中PVA纤维的分布可分为单丝、双丝、多丝及束状4种状态。由于束状纤维的分布数量较少且对抗裂性能的提高无明显效果，因此本研究对PVA纤维均匀性的研究，主要针对单丝、双丝和多丝3种分布状态。如图 8所示，白色圆点代表单丝状态；有阴影的圆点代表双丝状态；黑色圆点代表多丝状态；L₁，L₂，L₃，L₄分别为各圆点的质心到边1、边2、边3和边4的距离。PVA纤维加权四边距标准差的计算分两步：首先可分别求出单丝、双丝和多丝这3种分布状态的PVA纤维四边距标准差，然后再计算加权后的四边距标准差。PVA纤维的加权四边距标准差可由式(6)~(9)求出。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，m值可取1，2和3。当m=1时，式(6)的计算结果为单丝状PVA纤维到四边的平均距离; μ₁为单丝状PVA纤维到四边的平均距离的均值；σ₁为单丝状PVA纤维到四边的平均距离的标准差。当m=2时，式(6)的计算结果为双丝状PVA纤维到四边的平均距离; μ₂为双丝状PVA纤维到四边的平均距离的均值；σ₂为双丝状PVA纤维到四边的平均距离的标准差。当m=3时，式(6)的计算结果为多丝状PVA纤维到四边的平均距离; μ₃为多丝状PVA纤维到四边的平均距离的均值；σ₃为多丝状PVA纤维到四边的平均距离的标准差。n₁，n₂和n₃分别为单丝、双丝和多丝这3种分布状态PVA纤维的数量。σ为PVA纤维的加权四边距标准差。

由上面公式所求出的集料四边距标准差和PVA纤维的加权四边距标准差都是某一个截面的分析结果。本研究均匀性检测每组试验制取3个试件模型，取每个试件切割后的3个截面进行分析，所以每组试验一共分析9个截面。本研究采用9个截面标准差的均值来分析集料和PVA纤维的均匀性，具体计算公式如下所示：

(10)

式中，σ为9个截面四边距标准差的均值；σ_i为第i个截面的四边距标准差(i=1，2，…，9)。

3 均匀性检测系统

基于MATLAB软件，将上述均匀性分析算法汇编成系统语言，并应用于GUI界面，开发出集料均匀性检测系统和PVA纤维均匀性检测系统。

4 评价效果及分析 4.1 试验准备

所用试验材料主要有水泥、PVA纤维、水和集料。所用水泥为符合强度等级32.5的复合硅酸盐水泥，所用PVA纤维为安徽省某集团有限公司生产的高强高模PVA纤维，所用拌和水为自来水，所用集料按其粒径可分为5档：1档集料的粒径范围为：19~31.5 mm；2档集料的粒径范围为：9.5~19 mm；3档集料的粒径范围为：4.75~9.5 mm；4档集料的粒径范围为：2.36~4.75 mm；5档集料的粒径范围为：0~2.36 mm。他们的用量比分别为：16%，35%，22%，4%和23%。

结合相关课题组成员对PVA纤维水泥稳定碎石拌和工艺的研究和相关试验分析结果，确定了所使用的WDZ-600型号水泥稳定碎石搅拌站的单机最佳搅拌量为615 L和搅拌轴的最佳转速为48 r/min。使用WDZ-600型号水泥稳定碎石搅拌站，普通水泥稳定碎石60 s左右就可搅拌均匀。考虑到添加PVA纤维对搅拌时间的影响以及搅拌时间对PVA纤维水泥稳定碎石拌和均匀性的重要影响，本次试验以搅拌时间为变量展开研究，以5 s为时间间隔依次取t为：45，50，55，60，65，70，75 s和80 s，分别测出集料的四边距标准差和PVA纤维的加权四边距加权标准差。同时为了量化PVA纤维对水泥稳定碎石性能的影响，试验还设置了搅拌时间为70 s的PVA纤维水泥稳定碎石和普通水泥稳定碎石的性能对比试验，依次分析了它们的抗压回弹模量、弯拉强度、温缩系数和干缩系数。

4.2 抗裂性试验结果及分析

在水泥稳定碎石中添加PVA纤维对其抗裂性能有显著的提高，对其力学性能和使用寿命有重要而直接的影响，本研究使用抗裂指数K_L来代表添加PVA纤维对水泥稳定碎石抗裂性能的提升。

(11)

式中, K_L为抗裂指数；σ_k为抗收缩应力；σ_s为收缩应力；R_s为弯拉强度；E_c为抗压回弹模量；α_d为干缩系数；α_w为温度系数。

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程(JTG E51—2009)》中的试验规定步骤，根据相关的要求，依次完成搅拌时间为70 s的未添加PVA纤维水泥稳定碎石和添加PVA纤维的水泥稳定碎石在不同搅拌时间下的抗压回弹模量、弯拉强度、干缩系数和温缩系数的检测，并将检测结果代入式(11)中，可求出未添加PVA纤维的普通水泥稳定碎石抗裂指数为1.33；添加PVA纤维的水泥稳定碎石的抗裂指数随搅拌时间的变化情况如图 9所示。

从图 9可知，当搅拌时间为45 s时，PVA纤维水泥稳定碎石的抗裂指数为1.11，当搅拌时间逐渐增加，添加PVA纤维的水泥稳定碎石抗裂指数也呈现出逐渐增加的趋势。从搅拌时间为70 s开始，随着搅拌时间的增加，抗裂指数基本保持在1.75左右。

通过对比未添加PVA纤维的普通水泥稳定碎石和添加PVA纤维的水泥稳定碎石的试验结果，可以看出：添加PVA纤维对水泥稳定碎石的抗裂性提升约为30%左右。

4.3 均匀性试验结果及分析

针对添加PVA纤维的水泥稳定碎石集料和PVA纤维的分布均匀性研究，可利用集料均匀性检测系统和PVA纤维均匀性检测系统对不同搅拌时间的试件截面图像进行检测分析，可得出检测结果如图 10所示。

从图 10(a)可知，当搅拌时间为45 s时，集料四边距标准差为2.4，当搅拌时间逐渐增加，集料四边距标准差呈现出不断减小的趋势；从搅拌时间为55 s时开始，随着搅拌时间的增加，集料四边距标准差值保持在1.1左右。

从图 10(b)可知，当搅拌时间为45 s时，PVA纤维加权四边距标准差为2.0，当搅拌时间逐渐增加，PVA纤维的加权四边距标准差呈现出不断减小的趋势。从搅拌时间为60 s时开始，随着搅拌时间的增加，PVA纤维的加权四边距标准差值保持在0.6左右。

通过对比图 10(a)和图 10(b)可知，集料四边距标准差和PVA纤维加权四边距标准差的变化趋势大体相同，都是随着搅拌时间的增加而减小，与理论基本吻合，且当集料四边距标准差小于1.1时，则可以认为集料搅拌均匀；当PVA纤维四边距加权标准差小于0.6时，则可以认为PVA纤维搅拌均匀。

5 结论

(1) 运用数字图像处理技术和四边距标准差理论对集料截面图像和PVA纤维截面图像进行分析，确定了用集料四边距标准差和PVA纤维加权四边距标准差来分析PVA纤维水泥稳定碎石的拌和均匀性，这样可以很好地避免人的主观性而获得客观性较强的分析结果，且成本较低，效率较高。

(2) 将该分析算法与MATLAB软件GUI设计相结合，开发出集料均匀性检测系统软件和PVA纤维均匀性检测系统软件，实现了对PVA纤维水泥稳定碎石均匀性分析运算的自动化，这对于今后实现施工现场实时连续的远程检测具有一定的参考价值。

(3) 选用拌和时间对PVA纤维水泥稳定碎石的拌和均匀性进行了试验研究，结果显示：添加PVA纤维对水泥稳定碎石的抗裂性提升效果显著；这种检测方法可以准确检测出PVA纤维和集料的分散均匀性。