0 引言

橡胶沥青是一种以胶粉为改性剂对基质沥青进行改性的沥青材料，能较好地改善基质沥青疲劳性能、抗老化性能、温度敏感性能及高温稳定性能，同时由于橡胶沥青较好的弹性能力，使其具有较好的低温抗裂性能。橡胶沥青的推广和使用，不但可以提高沥青混合料的路用性能，还可以消解大量橡胶废弃物，实现资源综合利用，保护环境^[1-3]。

沥青混合料是一种典型的多相复合黏弹材料，动态模量是表征其黏弹性质的重要指标之一。相对于传统的静态模量，动态模量更加符合沥青路面荷载响应情况^[4-5]。国外设计规范已经将材料的动态压缩模量作为重要的材料特性参数使用^[6]，国内也开展了大量相关工作。然而对于主要受弯拉作用的下面层结构而言，使用动态弯拉模量作为结构设计参数更为合理^[7-10]。

本研究采用2种弯曲应力试验方法：四点弯曲试验方法与欧洲梯形梁试验方法。通过温度和频率扫描，测试橡胶沥青混合料动态模量，根据时温等效原理得到主曲线，并与基质70^#沥青进行对比。

1 弯拉模式动态模量试验

国内外大量研究表明，沥青混凝土面层底部是一个车轮荷载竖向压缩下产生纵向和横向拉伸结合的应力状态。因此，对于沥青路面下面层材料弯拉试验模式比压缩试验模式更符合路面结构实际应力状态。国外室内弯拉试验主要有梯形梁两点弯曲试验和长方体中梁三点或四点弯曲试验。两种试验方法采用不同的加载方式。四点弯曲试验中试件两端固定中部加载，试件在荷载作用下跨中段为纯弯曲应力状态，试件内部产生弯拉应力。试件中部弯拉的模式可以避免弯曲应力最大处由于材料不均或局部缺陷而导致试验结果产生偏差^[11-12]。

梯形梁试验参照欧洲设计规范，试验过程中试件底部固定，顶部受到水平力作用，属于静定的悬臂结构。试件在荷载作用下受到弯拉剪切复合作用，产生弯矩和剪切力，能有效地模拟路面车辆行驶过程中对路面的荷载情况。由于沥青混合料的抗剪强度远远大于其抗弯强度，因此主要考虑弯矩作用^[13-14]。梯形梁试验采用变截面的梯形梁试件进行试验，相比矩形等截面的试件，梯形梁试件切割过程繁琐，但是梯形梁比矩形梁受力更为合理。运用力学原理对试件的内部应力进行分析可以发现，采用梯形梁试件进行试验可以避免试件破坏截面与底面重合，当发生强度或者疲劳破坏时便于判别。此外，越往上弯矩越小，采用截面往上逐渐变小的梯形梁试件可使试件内部应力分布更加合理。梯形梁试验与四点弯曲试验应力图如图 1所示。

应力应变计算公式如表 1所示。

式中，σ₀为最大拉应力；P为荷载；w为试件平均宽度；n为平均宽度；ε₀为最大拉应变；δ为梁的最大挠度；L为外夹具间距；l为内夹具间距；h为试件高度；A为梯形梁下底宽；a为梯形梁上底宽。

1.1 试验材料

以70^#沥青为基质沥青，掺入22%质量百分数的橡胶粉制成橡胶沥青。为方便表述以AR22代指橡胶沥青，AC25-AR22代指橡胶沥青混合料。两种沥青的主要指标均满足规范要求。

通过表 2沥青指标对比可以发现，加入橡胶粉后沥青针入度下降，软化点增加，同时具备较好的弹性恢复能力和较大的黏度。这说明加入胶粉后沥青的高温性能得到明显改善。

经配合比设计，70^#沥青混合料最佳油石比为4.07%，橡胶沥青混合料最佳油石比为5.59%，两种混合料采用同一种级配，如表 3所示。

1.2 试件成型

采用轮碾设备成型尺寸长为430 mm，宽300 mm，高80 mm车辙板，采用法国Vectra生产的激光定位切割机，将试件切割成所需的中梁和梯形梁。中梁尺寸：长380 mm，宽65 mm，高50 mm；梯形梁尺寸：上底25 mm，下底56 mm，高250 mm，厚25 mm。

2 弯曲试验

四点弯曲试验采用UTM多功能材料试验系统、沥青混合料小梁四点弯曲试验装置进行试验。试验装置采用空气驱动应变控制模式，施加动态正弦荷载。梯形梁试验采用法国M2F梯形梁试验设备进行试验，试验装置通过电机驱动，采用控制模式，施加动态正弦荷载。在低温和高频时，沥青混合料表现出更多的弹性，材料刚度较大，累计变形较小。所以试验顺序从低温到高温，频率从高频到低频。试验参数如表 4所示。

2.1 弯曲试验结果分析

通过温度和频率扫描，得到不同温度和频率条件下橡胶沥青混合料和70^#沥青混合料动态弯曲模量，试验结果如图 2所示。

根据两种试验方法得到的试验结果可以看出：橡胶沥青混合料动态弯拉模量在不同温度和频率条件下均大于70^#沥青混合料，且随着温度升高这种差别愈加明显。随着温度升高，两种沥青混合料的动态弯拉模量都明显减小，高温时的模量比低温时减小了2个数量级，表明沥青混合料的动态力学性能受温度影响较大。在同一温度条件下，频率对动态模量也有显著影响，随着频率增加沥青混合料动态模量也随之增大，但是不同温度条件下这种趋势并不相同。0 ℃时的模量曲线比其他温度条件下模量曲线更加平缓，说明低温状态下频率对模量的影响比常温状态下要小，即频率对动态模量的影响与温度状况有关。

2.2 动态模量主曲线

对于黏弹性材料，某温度-频率条件下的动态模量可以通过不同的温度-频率组合得到相同的值，这就是黏弹性材料的时温等效原理。根据时温等效原理，可将不同温度和频率组合下的动态模量曲线平移形成一条在某一参考温度下的光滑曲线，即主曲线。通过主曲线可以测得不同温度或频率下的黏弹性能进行比较和换算，从而得到更大范围内的黏弹性能而不必进行大量试验。

国内外大量研究表明，沥青混合料动态模量主曲线可用S形曲线的Sigmoidal数学模型来表示^[15-16]：

(1)

式中，E为沥青混合料动态模量；f为荷载频率；δ为动态模量极小值的对数；δ+α为动态模量极大值的对数；β, γ为Sigmoidal模型形状参数。

研究黏弹性力学行为的时间温度换算时通常采用频率的对数坐标，不同温度的动态模量曲线具有相同的几何形状，选择其中一个温度作为基准温度，本研究为20 ℃，将其他各温度下的曲线沿水平方向左右移动一定距离lg α_T，与基准温度下的动态模量曲线部分重合，即可得到参考温度下的主曲线，通常称位移量lg α_T为该温度相当于基本温度的移位因子。移位因子与温度有关，目前通常利用WLF公式拟合求得^[17-18]。

(2)

式中，lg α_T为移位因子；T为试验温度；T₀为基准温度；C₁，C₂为材料参数，根据非线性最小二乘法求得。

利用Sigmoidal模型和WLF方程，通过将非线性最小二乘法求得两种沥青混合料各温度向基准温度20 ℃平移时的移位因子，如表 5所示。

移位因子是温度的函数，可以反映材料性能对温度的敏感性。从表 5分析可以得出，四点弯曲和梯形梁试验中各温度向基准温度平移时，采用了橡胶沥青的混合料移位因子均小于采用70^#沥青的混合料。表明橡胶粉能改善沥青混合料的温度敏感性。

将两种沥青混合料各温度下的模量曲线向基准温度平移后得到的主曲线如图 3所示，主曲线参数如表 6所示。主曲线连续光滑，可以很好拟合试验数据。

从图中可以看出，两种试验方法得到的沥青混合料弯拉动态模量主曲线有所差别，但是趋势一致。总体而言，主曲线呈“S”形状，动态模量随着频率的增加不断增大；在低频和高频阶段，主曲线趋势平缓，即在低温和高温状态下沥青混合料的模量较为稳定而在常温状态下沥青混合料的模量受温度影响显著。不同的沥青混合料通过两种试验方法得到的模量主曲线也具有相同的趋势。在高频(低温)阶段，橡胶沥青混合料与70^#沥青混合料主曲线基本重合，动态模量值相近；而在低频(高温)阶段，橡胶沥青混合料动态模量明显大于70^#沥青模量。说明加入橡胶粉后沥青混合料具有更好的高温抗变形能力。

2.3 相位角主曲线

根据动态模量主曲线的移位因子可以用于相位角主曲线的绘制。这不仅简化了数据处理过程，而且避免了相位角试验数据相对离散而造成的曲线拟合困难。以20 ℃为基准温度，对各温度下的相位角曲线进行平移，得到相位角的主曲线，见图 4。

从图中可以看出，四点弯曲试验和梯形梁试验的相位角都随着频率不断减小而表现出先增大后减小的趋势。相位角可以表征材料的黏弹性能。相位角增大，表明混合料黏性部分增加，弹性部分减小；相位角减小，表明混合料黏性部分减小，弹性部分增加。根据两种混合料相位角主曲线对比可以发现，在低频(高温)段橡胶沥青混合料的相位角明显小于70^#沥青混合料的相位角；而在高频(低温)阶段，橡胶沥青混合料相位角大于70^#沥青混合料的相位角。说明采用橡胶沥青的混合料在高频(低温)阶段表现出较大的黏性，在低频(高温)阶段表现出较大的弹性，即橡胶沥青混合料在低温阶段具有较好的温度应力松弛能力，抵抗低温开裂；在高温阶段有具备较好的变形恢复能力，抵抗高温永久变形。

3 梯形梁与四点弯曲试验对比分析

梯形梁试验和四点弯拉试验都通过荷载对试件施加弯拉作用，但是由于试验设备的差异拟合得到的主曲线也存在差别。

由图 5可以看出两种试验模式下动态模量主曲线随频率变化的趋势基本相同，但也存在较为明显的差别。在高频(低温)阶段梯形梁动态模量主曲线和四点弯曲动态模量主曲线基本重合，主曲线极大值也相差不大，这表明在高频(低温)阶段两者相关性良好。随着频率降低，梯形梁主曲线的下降速率更快，梯形梁主曲线低于四点弯曲主曲线，尤其在低频(高温)阶段，梯形梁动态模量值与四点弯曲动态模量值相差很大，且梯形梁主曲线极小值明显小于四点弯曲主曲线极小值。这主要是因为梯形梁试验的最低频率为10 Hz，而四点弯曲试验的最低频率为0.1 Hz，因此相比之下四点弯曲试验得到的数据能延伸到较低的温度状态，拟合得到的主曲线形状更加完整。

4 结论

本研究通过两种弯拉模式沥青混合料动态模量试验，分析了掺入橡胶粉前后沥青混合料的动态力学性能。得到以下主要结论：

(1) 沥青混合料动态弯拉模量受温度和频率影响，随着温度升高而显著减小，同时随着频率增大而增大。

(2) 两种试验方法得到的主曲线有所差别，主要表现在低频高温阶段。梯形梁试验最低频率为10 Hz，而四点弯曲试验的最低频率为0.1 Hz，拟合后得到的主曲线形状更加完整，能更有效地反映混合料高温时的动态力学性能。

(3) 橡胶沥青混合料在低频(高温)阶段动态弯拉模量明显大于70^#沥青混合料，且受频率(温度)影响较小；此外，高温时橡胶沥青混合料表现出更多的弹性。加入胶粉后改善了沥青的高温性能，进而改善了沥青混合料的高温性能。