0 引言

以桥代路是新建高速铁路的普遍特征，从实现线路平直和平顺，尽量减少线路的沉降出发，多联多跨连续梁桥应运而生。位于高烈度区桥梁通常采用减隔震设计来减小地震反应，其中支座隔震技术最为常用，国内外相继研发了高阻尼橡胶支座、摩擦摆支座、双曲面支座、非线性阻尼幅支座等^[1]主要用于大跨度桥梁的减隔震支座。

以支座隔震设计的桥梁，是通过增大墩梁间的相对位移或支座阻尼耗能来确保桥墩的内力储备，因此，在罕遇地震下的邻梁碰撞可能性会大大增加。1994年美国北岭地震中，洲际5号道和14号道桥梁的伸缩缝及桥台均发生剧烈的碰撞，造成严重的破坏；1995年日本阪神地震中，碰撞使得阪神高速公路桥桥面纵向位移达到0.3 m；2008年汶川地震中，庙子坪大桥引桥由于碰撞使得第5跨在伸缩缝处坠落，可见碰撞带来的破坏是巨大的^[2]。目前，关于碰撞的分析主要是基于刚体碰撞理论，王东升等^[3]在P.K.Malhotra^[4]研究的基础上引入表征邻梁碰撞的弹簧，采用解析和数值结合方法对于刚体碰撞理论深入研究，得到邻梁碰撞刚度的取值方法。而关于碰撞效应的研究主要体现在：(1)碰撞简化模型的提出，何健等^[5]基于一座三跨连续斜交桥提出一种带碰撞单元并考虑竖向、水平扭转的简化模型，并与精细化模型对比探讨其准确性；(2)参数敏感性分析，包括伸缩缝间隙，碰撞刚度等^[6-10]对各种类型桥梁碰撞的影响，结果表明碰撞刚度的增大会增大碰撞效应，伸缩缝宽度增大则减弱等结论；(3)碰撞振动台试验研究^[11-12]，对可能影响碰撞效应的参数进行试验并与数值模拟结果对比，验证数值模拟的准确性；(4)针对震害现象结合几种纵向连接装置的性能，对防碰撞与防落梁有效措施进行研究^[13-14]。

目前，关于铁路桥梁碰撞方面研究相对薄弱，大多以公路简支梁桥为主，同时由于铁路桥梁上部结构质量较公路桥大很多，地震作用下一旦梁端发生碰撞反应，造成梁端损伤，落梁等风险不可估量。为此，本研究以某高速铁路三联12跨预应力混凝土连续梁桥为工程背景，其中一联为减震体系，分别建立考虑邻梁碰撞效应的传统模型和轨道约束体系模型，输入近远场共7条地震波，研究邻梁碰撞效应及考虑碰撞效应的地震反应。

1 动力分析模型 1.1 工程背景

本研究选取某高速铁路三联(60+100+60)m，(60+4×106+60)m，(60+100+60)m预应力混凝土连续梁桥进行相关研究。主梁截面采用单箱单室变高度变截面直腹板形式，箱梁顶宽12.6 m，底宽6.7 m。中支点梁高7.85 m，跨中及边跨直线段梁高4.85 m，梁底下缘按二次抛物线变化。主梁采用C55混凝土。桥墩采用重力式桥墩，桩基均采用钻孔灌注桩。墩身及桩基均采用C35混凝土。二期恒载为140 kN/m。其中第二联(60+4×106+60)m连续梁桥采用双曲面减隔震支座，即减震体系，第一、三联均采用普通盆式橡胶支座，即传统体系。主梁截面尺寸见图 1，桥墩相关参数见表 1。

1.2 非线性单元力学模型

研究碰撞效应时，着重考虑两个方面的非线性因素：(1)双曲面减隔震支座；(2)邻梁碰撞效应。

双曲面减隔震支座采用双线性本构。其中活动支座恢复力模型与摩擦摆减隔震支座相同，固定支座由于螺栓的存在，剪断前类似盆式橡胶支座，剪断后为摩擦摆支座。其中K₀为屈服前刚度; K₁为屈服后刚度; K₂为开始滑动刚度; F_y为屈服力。滞回曲线见图 2。

接触单元法为抗震分析中较为常用的方法^[8]。其中Kelvin模型为一个刚度为K_k的线性弹簧与阻尼器C_k并联来模拟碰撞，接触力F_c的计算式如式(1)所示。

(1)

式中，K_k为接触刚度; d₀为间隙; u₁，u₂为接触单元的两质点位移; 为接触单元连接的两个质点速度; C_k为阻尼系数，阻尼器模拟碰撞能量损失，阻尼大小与碰撞过程恢复系数e有关，对于混凝土材料e取0.65。阻尼系数的计算式见式(2)。

(2)

式中，m₁和m₂为接触单元连接的两个质点质量；ξ为振型阻尼比。碰撞单元及接触力关系见图 3，图 4。

1.3 CRTSⅡ型板式无砟轨道

桥上常见的无砟轨道主要有双块式和板式两种类型。文中研究基于CRTSⅡ型板式无砟轨道，其主要由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆调整层、底座板、两布一膜滑动层及侧向挡块等构成。其断面图见图 5。

1.4 有限元模型

本研究采用Sap2000 Nonlinear程序分别建立传统模型(模型1)和考虑CRTSⅡ型板式无砟轨道(模型2)的全桥三维空间有限元模型，顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。主梁，桥墩，采用Frame单元模拟，承台以集中质量形式堆积于墩底，双曲面减隔震支座采用Friction Isolator单元模拟，普通盆式橡胶支座依据活动类型采用Wen单元模拟，考虑近场地震作用下桥墩可能进入弹塑性，在传统体系第一、三联墩底设置非线性弹簧单元模拟塑性铰，该单元滞回特性采用Takeda模型，并采用XTRACT程序计算得到桥墩的弯矩-曲率关系如表 2所示。桩土作用采用六弹簧模拟并施加于承台底，计算中取m=20 000 kN/m⁴。其中，模型2中按实际尺寸将钢轨单独建模，轨道板和底座板(道床板)整体建模，钢轨和道床板同样也采用Frame单元模拟，在固定支座上方梁体设剪力齿槽，剪力齿槽采用水平刚性连接模拟，扣件的纵向阻力取6.5(kN·m^-1)/线，竖向动刚度取50 kN/mm，底座板与主梁的摩擦效应纵向非线性弹簧刚度通过单元间纵向阻力换算得到为125.62 MN/mm^[15]，均采用理想的弹塑性模型模拟。模型1及模型2示意图见图 6。

1.5 地震动输入

该桥位于8度区，设计地震加速度峰值0.2g，罕遇地震加速度峰值0.38g。Loh等^[16]指出，当PGV/PGA＞0.2 s时近场效应明显，本研究中，罕遇地震下，非线性时程分析从PEER数据库选出7条实测加速度时程见表 3，并采用式(3)将加速度峰值统一调至0.38g。

(3)

式中，α(t)和α(t)′分别为调整前后地震加速度曲线; A_max和A′_max分别为调整前后地震加速度峰值。其中近场地震波的速度时程见图 7，3条波均具有明显的速度脉冲。

2 地震激励下连续梁桥的碰撞效应

碰撞刚度、碰撞间隙、隔震支座的参数等直接影响着碰撞力及碰撞次数^[16]。文中研究碰撞效应，碰撞刚度取较短主梁轴向刚度^[17-18], 经计算K_k=4.2×10⁶ kN/m；分别取碰撞间隙d₀=0.10，0.13，0.16，0.20 m，双曲面减隔震支座设计参数：P4，P10墩支座(第2联侧)竖向承载力为W=8 000 kN，球心距H=2.3 m，其余各墩其余支座竖向承载力W=45 000 kN，球心距H=5.3 m，摩擦系数均取μ=0.08，普通盆式橡胶支座设计参数：P1，P13墩支座，P4，P10墩支座(第1、3联侧)竖向承载力为W=6 000 kN，其余各墩竖向承载力W=45 000 kN，顺桥向设计位移为0.25 m，摩擦系数均取μ=0.02。

2.1 分析工况

研究显示^[19]近断层的竖向地震动是比较剧烈的。鉴于文中研究对象第2联采用双曲面减隔震支座，竖向地震作用下产生的支座竖向动反力直接影响隔震支座的性能^[20]，因此考虑竖向地震动，取水平地震基本加速度值的65%进行动力计算，针对两种模型按表 4工况分别进行非线性分析。

2.2 模型1伸缩缝处碰撞力响应

图 8、图 9给出碰撞间隙取0.10 m时模型1对应No.1，No.5波激励下伸缩缝处碰撞力时程曲线。图 10给出各地震波激励下1^#，2^#伸缩缝处碰撞力峰值及碰撞次数比较图。

从图 8~10可得：(1)在No.1，No.5地震波激励下，1^#，2^#伸缩缝处均发生了不同程度的碰撞，且同一条波作用下碰撞发生的时间区段大致相同，即与地震波幅值最大波动范围相吻合。(2)无论是否考虑竖向地震动，从碰撞力时程曲线可看出碰撞具有两大特征，即一次碰撞激发较大的碰撞力和多次连续碰撞。(3)从碰撞力峰值和次数图可以看出No.4地震波激励下，1^#，2^#伸缩缝均未发生碰撞。(4)对于1^#，2^#伸缩缝，不同地震波激励下的碰撞效应不同，No.1~No.4(远场)弱于No.5~No.7(近场)地震波激励下碰撞效应。(5)无论近远地震动，考虑竖向地震动后碰撞力峰值呈现出一定的放大作用。

产生上述情况的原因在于：PGV/PGA越大，表明地震动可能含有较长特征周期的速度脉冲，在相同的地震动强度(PGA)下，No.5~No.7(近场)波作用下碰撞效应更为显著，而在No.1~No.3(远场)波作用下较弱，其中No.4地震波(PGV/PGA=0.07)作用下未发生碰撞，相比远场地震动，近场地震动脉冲幅值大，脉冲持时长，导致结构产生更剧烈的地震反应，可见碰撞效应与地震波的频谱特性有直接的关系。而考虑竖向地震动对碰撞的放大效应主要是双曲面减隔震支座在竖向地震动作用下，支座动反力的变化对支座的滑动位移有较大的影响，支座滑动位移增大导致碰撞效应的放大。

2.3 模型2伸缩缝处碰撞力响应

图 11给出模型2对应各地震波激励下1^#，2^#伸缩缝处碰撞力峰值及碰撞次数比较图。

模型2对应地震波激励下碰撞力时程曲线与模型1相似，不再描述。从碰撞力峰值及碰撞次数来看，由于考虑轨道约束时，在远场地震动(No.1~No.4)激励下伸缩缝处均未发生碰撞，即也只有轨道约束对结构地震反应存在影响，而近场地震动(No.1~No.4)激励下碰撞效应大幅减小，由于轨道系统提高了全联纵桥向约束，在一定程度上削弱了墩梁相对位移，另外罕遇地震下扣件、两布一膜滑动层进入非线性进行耗能，导致远场地震波下邻梁均未发生碰撞，近场地震波下碰撞力及碰撞次数均减小，由此可得考虑轨道约束对高速铁路多联大跨连续梁桥的碰撞有一定的遏制作用。

2.4 不同间隙对邻梁碰撞的影响

为探究碰撞间隙对本研究背景桥梁的影响，针对模型1，2取不同碰撞间隙(0.10，0.13，0.16，0.20 m)时的碰撞力峰值及碰撞次数进行对比，图 12仅给出伸缩缝1处的碰撞计算结果，计算结果取7条地震波的平均值。

从不同间隙下的碰撞计算结果可以得到，随着碰撞间隙的增大，碰撞力峰值呈现递减的趋势，碰撞次数总体上也呈现递减趋势，当碰撞间隙为0.20 m时，考虑轨道约束模型计算得到邻梁之间不会发生碰撞。这是由于地震作用下，当墩梁相对位移一定时，增大碰撞间隙在一定程度上增大梁体纵向活动的范围。

2.5 不同工况对桥梁结构地震响应的影响

为了解碰撞效应对结构地震反应的影响，本研究在分析时程反应结果时，通过引入如下指标式(4)来评价碰撞对桥梁结构地震响应的影响，即：

(4)

式中，当μ>1时，碰撞不利；当μ < 1时，碰撞有利；当μ=1时，不受影响。

经计算，在各条地震波作用下，第1、3联的固定墩均未进入塑性阶段耗散能量，因此各工况下固定支座的剪力变化与墩底内力变化呈正相关，图 13、图 14分别给出当间隙取0.10 m时模型1和模型2的固定支座剪力碰撞影响因子图，图 15分别给出了模型1碰撞对第1、2、3联固定墩(P3，P7，P12)墩底内力的碰撞影响因子图，模型2规律一致不在赘述。

从图 13~图 15碰撞影响因子图可以看出，考虑碰撞后：(1)各联连续梁固定墩支座剪力和墩底内力受到不同程度的影响，其中模型1远场地震波对其影响低于近场地震波，近场地震波作用下墩底内力碰撞影响因子μ接近1.2，模型2由于只存在近场地震动下的邻梁碰撞，因此远场地震波下μ=1。(2)相对隔震体系(第2联)，传统体系(第1、3联)固定支座剪力和墩底内力受碰撞的影响程度均较大，碰撞影响因子浮动范围较大。

产生上述现象的原因在于发生碰撞时，碰撞力先由碰撞梁体承担，再通过支座传递给下部结构。在传递过程中，梁体的碰撞力与该梁体地震作用产生的惯性力方向一致，会增大对固定墩墩底的内力需求，表现为μ＞1，即碰撞不利，反之，碰撞有利。另外，由于支座隔震体系采用柔性支承，在罕遇地震下全桥进入隔震模式，不同于传统体系的固定支座传力，相应地对下部结构的内力需求也较小。

3 结论

本研究通过建立传统模型(模型1)和考虑CRTSⅡ型板式无砟轨道(模型2)的全桥动力分析模型，针对高速铁路三联12跨铁路连续梁桥进行碰撞效应及碰撞对结构地震反应的影响分析，得到如下结论。

(1) 伸缩缝处的碰撞效应受地震波频谱特性的影响很大。脉冲特性使得近场地震波碰撞效应强于远场地震波，碰撞特征主要表现为一次碰撞激发很大碰撞力和多次连续碰撞。

(2) 考虑轨道约束对桥梁的碰撞效应有所减弱，由于轨道系统提高了全联纵向约束，加之扣件和两布一膜非线性耗能，使得远场地震动下邻梁碰撞消失，近场地震动下碰撞减弱。

(3) 无论传统模型还是轨道约束模型，由于双曲面隔震支座在竖向地震动下支座动反力变化，可能导致支座滑动位移增大从而使结构的碰撞效应强于未考虑竖向地震动。

(4) 考虑碰撞对隔震体系桥梁固定支座剪力及墩底内力的影响程度小于传统体系，且当碰撞力与地震作用下梁体惯性力一致时，会增大固定支座的剪力，即碰撞不利，反之，碰撞有利。

(5) 位于高烈度区以支座为隔震设计的桥梁除了考虑自身的减隔震性能，还需考虑邻梁碰撞效应，从减少碰撞力的角度，依据场地条件选用多条地震波进行设计计算。