交通运输作为连接生产和消费的桥梁，是支撑社会经济发展的重要基础性、战略性和先导性产业，但目前我国交通运输供给侧调整相对滞后，无法积极适应运输需求结构升级的趋势，出现了阶段性的供过于求和供给不足并存的结构性失衡问题，而其主要原因在于运输服务供给与市场需求发生之间存在脱节，供给路径发生偏差，制约了经济运行效率的提升。因此为把握运输需求侧的现实要求，满足运输需求侧的结构变化，提高运输供给侧与需求侧之间的协同性，追求运输供给侧与需求侧在数量、品质和功能等方面的统一，关键在于实现运输服务供给与市场需求的有效匹配，使运输供需均衡实现由低水平向高水平跃升^[1-3]。

而已有关于运输服务供需匹配问题的研究大部分集中在供给结构优化上，尤其是从供需适应性维度探讨运输供需匹配问题，且主要体现在以下几方面：一是从宏观整体性出发，考量运输服务供给与国民经济社会发展需求适应性^[4-5]；二是探讨国民经济产业结构与货运结构之间的适应性^[6-7]；三是对运输供给结构与需求结构的匹配性进行评价^[8-9]；四是在运输能力约束下探究路网的供给能力与需求的匹配性^[10-11]；五是从定性描述与分析的角度给出运输服务供需匹配的路径或建议^[12-13]。然而，上述研究所涉及到的运输服务供需匹配决策过程中，更多的是从供需单维主体出发，缺乏双边互动来考虑运输服务供需匹配路径，或者是仅从供需数量与结构上考虑供需双边关系，缺乏对供需主体微观经济性分析，即更多是一种“物量”上的匹配，而忽视了供需双方的经济均衡。因而如何考量在满足供需主体经济性要求的前提下，实现运输服务供需主体双边的最佳匹配以形成运输资源的有效配置便成为本研究的关键议题。

基于以上分析，本研究从供需主体满意度考虑双方的经济性要求满足程度，通过构建运输服务供需主体满意度最大化的多目标优化模型，使得供需主体实际感受价值与期望价值的差异最小化，实现供需双方满意度尽可能大的运输服务决策方案。本研究不仅能够解决运输服务供需失衡的现实困境，而且也对优化运输供给侧结构、实现运输服务供需对接提供一定的参考依据。

有效运输供给的形成受到两个基本供需均衡的约束：一是供需物量均衡，即要求各种运输服务供给方式所承担的运输量与市场需求相均衡；二是供需经济均衡，由于供需双方都有自身的利益准则，需求主体和供给主体都必须在满足自身利益要求的基础上才能实现交易。显然，在市场经济条件下，经济均衡是物量均衡的前提^[14]。在特定的运输需求特性下，运输需求主体往往根据“物有所值”的原则选择运输服务，而供给主体的最低经济要求则是至少能够实现均衡报酬，供需双方通过自由交换的市场规则追求自身的价值得到相应的补偿，实现经济上的满足。因此在运输服务匹配决策过程中，要实现供需双方主体之间的满意匹配，关键在于实现运输供给主体与需求主体在经济上的统一，其内核在于保证供需双方能顺利实现价值的循环和流转。

其中运输需求主体选择运输供给方式所采用的原则“物有所值”可以根据其所体验的运输服务的满意度来评判，这是由运输需求主体的期望值与运输供给主体所提供的实际值所决定的；而运输供给主体的经济性要求也可根据其提供运输服务过程中的满意度来体现，而这是由运输供给方式内在的技术经济特征与市场需求之间的互动关系所决定的。在运输服务供需匹配问题中，设D=(d₁, …, d_i, …, d_m)为运输服务需求主体集合，其中，m≥2，d_i(i=1, 2, …, m)为第i类运输需求主体；S=(s₁, …, s_j, …, s_n)为运输服务供给主体集合，其中n≥2，且n < m，s_j(j=1, 2, …, n)为第j个运输供给主体，且每一运输供给主体采用不同固定结构的运输供给方式提供运输服务，其决定了每一运输服务具有不同的价值属性；C=(c₁, …, c_k, …, c_p)为运输需求主体d_i评价运输供给主体s_j的属性集合；c_k为第k个评价指标；c_ki为运输需求主体对d_i在属性c_k下的期望值；c_ki为运输供给主体s_j在属性c_k的实际值；w_k(k=1, 2, …, p)为评价属性c_k的权重，其中0≤w_k≤1且；p_j为运输供给主体s_j的期望价格，其可由行业基准收益率决定；p_{j min}为运输供给主体实现最低经济均衡报酬时所需实现的最低运价，由其运输供给方式内在的技术经济特性决定；p_i为运输需求主体对不同运输服务的可支付价格，由其个人收入水平决定；α_ij为运输需求主体d_i的满意度，其值越大，表明运输需求主体d_i对运输供给主体s_j所提供的运输服务满意度越高，反之则越低；β_ij为运输供给主体s_j的满意度，其值越大，表明运输供给主体对其经济性要求的满足程度越高，反之则越低。

本研究所要解决的问题在于，根据运输供需双方的信息和各自的利益准则，在计算运输需求主体对运输服务满意度和运输供给主体在自身经济性约束下所形成的满意度的基础上，构建双边主体满意度最大的多目标优化模型，形成运输需求主体和供给主体满意度尽可能高的匹配方案。其示意图可用图 1表示，右边表示运输服务供需双方可能的匹配对数，左边表示所形成的运输服务供需主体匹配组合。

图 1 运输服务供需匹配示意图 Fig. 1 Schematic diagram of transport service supply and demand matching

只有通过需求主体消费运输服务，运输生产能力才能转变为具体的运输产品，因此满足运输需求是运输供给主体生产运输服务的根本原动力和最终目的。但运输需求主体具有明显的异质性个体特征和行为偏好，对运输服务品质的要求不同，而现有关于运输服务品质的描述中不同学者之间的观点存在一定的分歧，但大体可分为经济性、时效性、可达性、舒适性、安全性、便利性等6个方面^[15]，本研究也将选取这6个指标作为运输需求主体评价运输服务的属性集合，同时运输需求主体评价运输服务时表现出一定的模糊性，其主要体现在不同运输需求主体对运输服务的评判或度量标准不同，在实际的运输服务交易过程中，运输需求主体主要是以其感性认识作为主要的评判依据，对运输服务的评价往往采用的是一种语言变量描述，使得运输需求实现的结果或表现形式呈现出一定的模糊性。基于此，本研究将采用模糊集理论^[16]对运输需求主体对相应属性的语言变量描述转化为三角模糊数形式。则一个三角模糊数可记为，其中c为模糊数的上界值，a为模糊数的下界值，如图 2所示，且其隶属度函数可表示为：

图 2 三角模糊数 Fig. 2 Triangular fuzzy number

(1)

同时对于不同粒度的语言变量对应于不同的三角模糊数，其反映于运输需求主体对运输服务相关属性的满意度描述呈现出一定的区别。本研究将主要采用五粒度语言集合描述运输需求主体的感性认识，如表 1所示。

则若和为一对三角模糊数，其中。则运输需求主体的满意度可表示为其对运输服务的期望值与运输供给主体所提供的实际值的差距，当差距越小时，说明运输需求主体满意度越高，反之则越低。同时根据三角模糊数两两比较方法，c_ki与c_ki两者之间存在着5种关系：一是c_ki完全大于c_ki，两者没有交叉，即c_ki≫c_ki；二是c_ki大于c_ki，两者存在交叉，即c_ki>c_ki；三是c_ki等于c_ki，两者重合，即c_ki=c_ki；四是c_ki小于c_ki，两者存在交叉，即c_ki < c_ki；五是c_ki完全小于c_ki，两者没有交叉，即c_ki≪c_ki。对于两者不同的关系，运输需求主体满意度计算存在一定的差异，则运输需求主体对服务属性c_k的满意度计算公式可表示为^[17]：

(2)

对于运输服务c_k属性权重w_k可由交通运输领域的相关专家根据运输供给方式的特点，采用主观评价得到。同时对得到的权重与运输需求主体在属性c_k的满意度采取线性加权，即可得到运输需求主体对运输服务的整体满意度α_ij：

(3)

运输供给主体是运输服务生产的直接主体，其生产决策行为决定了运输需求主体能否消费运输服务，消费什么品质的运输服务，即运输需求主体所消费的对象、方式、质量和水平是运输供给主体生产的结果。但在市场机制引导下，运输供给主体的生产经营活动必须考虑到供给方式的成本与效率、效益的关系。由于每一运输服务的价值属性不同，成本与效率、效益的关系也存在一定差异，且其主要表现在不同固定结构的运输供给方式，其运营效率与效益对运输需求特性反应的敏感性不同。而在需求主导、公平竞争、利益与风险均衡、经济上可持续发展为原则的运输供给合理分工机制下，不同供给方式所形成的运输价格可作为其成本与效率、效益关系的综合体现。因此可由异质性运输需求主体对出行需求所能承担的实际运输价格p_i与运输供给主体期望价格p_j和实现最低经济均衡报酬时运输价格p_{j min}之间的关系来明确运输供给主体的满意度。则运输供给主体对经济性要求的满意度β_ij可表示为：

(4)

设x_ij为0-1型决策变量，当x_ij=1表明运输需求主体d_i与运输供给主体s_j形成匹配，否则x_ij=0，则根据运输需求主体d_i对运输供给主体s_j所提供的运输服务属性的满意度α_ij和运输供给主体s_j对自身经济性要求的满意度β_ij，可以构建使运输供需主体满意度最大的多目标优化模型：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

在上述多目标优化模型中，式(5)表示尽可能使运输需求主体对运输供给主体所提供的运输服务满意度达到最大；式(6)表示尽可能使运输供给主体对自身的经济性要求的满意度达到最大；同时由于n < m，每一运输需求主体均可与某一运输供给主体相匹配，但运输供给主体可能存在没有与之相匹配的运输需求主体式，则式(7)表示运输需求主体d_i最多与1个运输供给主体s_j形成匹配；式(8)表示运输供给主体s_j最多与r个运输需求主体d_i形成匹配，这与实际相符合。

上述多目标优化模型为一个线性0-1整数规划模型，为求解该模型，本研究将采用基于隶属度函数的加权和方法^[18]，将多目标优化模型转化为单目标优化模型。设Z₁^max和Z₂^max为单独考虑运输供需主体目标函数最优值，Z₁^min和Z₂^min为运输供需主体单目标函数的最小值，则运输供需主体双目标函数的隶属度函数μ_Z1和μ_Z2可分别表示为：

(10)

(11)

式中，存在0≤μ_Z1≤1，0≤μ_Z2≤1。同时设δ₁和δ₂为运输供需主体隶属度函数的权重，表明在供需双方主体匹配过程中各自的重要程度，其中0≤δ₁, δ₂≤1，且δ₁+δ₂=1，则根据式(10)，(11)可将运输服务供需匹配的多目标优化模型转化为以式(12)为单目标函数、以式(7)~(9)为约束条件的单目标优化模型：

(12)

式中，为体现匹配过程中的公平性原则，取δ₁=δ₂=0.5。经过转化后运输服务供需匹配模型为一单目标的线性0-1整数规划，当运输服务匹配供需主体较少时，可采取分支界定法进行求解，当运输供需主体数量较多时，可采用相应的优化软件包(Lingo，Matlab)进行求解。

设在某一完全信息的运输市场内，存在4个运输服务供给主体(s₁, s₂, s₃, s₄)，分别提供不同品质属性的运输服务，同时存在着6类异质性运输服务需求主体(d₁, d₂, d₃, d₄, d₅, d₆, d₇)。运输需求主体对运输服务品质(经济性c₁、时效性c₂、可达性c₃、舒适性c₄、便利性c₅、安全性c₆)的期望值及其可支付运价见表 2；运输供给主体所提供的运输服务品质的实际值及其实现行业基准收益率时的期望运价p_j以及其实现最低经济均衡报酬时所需达到的最低运价p_{j min}见表 3。

令r=6，即运输需求主体最多与一个运输供给主体相匹配，而运输供给主体最多与6个运输需求主体相匹配，同时根据相关专家给出的运输服务品质属性的权重w=(0.3, 0.2, 0.15, 0.1, 0.15, 0.1)。根据表 2和表 3的数据，依据式(2)~式(4)对运输服务供需主体进行满意度计算，并构建式(5)~式(9)的多目标优化模型，再通过各自隶属度计算将多目标函数转化为单目标函数(12)。将转化后的运输服务供需匹配多目标模型运用Lingo进行求解，得到的匹配结果为x₁₁=1；x₂₁=1；x₃₂=1；x₄₂=1；x₅₄=1；x₆₄=1，即s₁↔d₁，s₂↔d₁，s₃↔d₂，s₄↔d₂，s₅↔d₄，s₆↔d₄相匹配。

交通运输领域落实党中央、国务院关于推进供给侧结构性改革的决策部署，就是要不断提升运输服务的综合效能、推动行业发展提质增效升级，而提供运输服务供需匹配度是解决我国运输供给结构性失衡问题的关键。本研究基于运输供需主体经济均衡，在综合考虑运输需求主体对运输服务的要求和实际中运输供给主体的供给能力的基础上，构建了供需主体满意度最大多目标优化模型，其对提高我国运输服务供需匹配度和有效供给能力有一定的借鉴意义。但同时本研究所构建的运输市场是一完全信息运输市场，所涉及的有关运输供需主体参数均为假定，有待进一步完善。