0 引言

交通运输部《“十三五“公路养护管理发展纲要》明确指出“十三五”期间要积极推行养护科学决策，基本建立国省道养护科学决策体系，全面建立以技术状况为依据的国省道养护预算申请和决策机制。由此可见，面对未来巨大的公路养护市场，实施公路养护科学决策势在必行。由于诸多原因，大部分公路管养单位面临公路资金不足与公众对道路性能提升的矛盾难题。同时，交通运输部对高速公路、国省道的路况养护规定了养护目标。因此，如何在有限的资金条件下，满足交通运输部及各省市单位对路况质量的目标要求，成为摆在公路管养单位面前的难题^[1-2]。国内一些学者和机构^[3-11]提出了不同路面养护需求的优化决策模型，最常用的资金分配模型为动态规划法(马尔可夫决策方法)、神经网络法、模糊推理法，但这些模型在实际应用中存在精度不足、收敛性差、理论性过强、与实际应用有偏差、未形成完整优化决策体系及流程等问题。本研究以多年度项目级规划为研究对象，提出基于路段级别的公路养护决策优化流程。针对目前“资金-目标”双重优化的养护需求，引入资金优先级因子，建立“资金-目标”优化流程。以宁波某高速公路为依托进行决策优化示例，以期为公路养护管养单位进行路面“资金-目标”双重优化养护决策优化提供参考。

1 路面养护规划概述 1.1 养护规划概念

路面养护规划是指基于公路历年的基础数据、养护历史、交通量及路况资料，采用科学的方法预测未来路面性能衰减状况^[12-13]，制订规划期内路面养护方案及预算，解决“路段-措施-时机”三要素问题，为公路管养单位进行科学养护提供依据^[14-16]。

1.2 路面养护规划流程

路面养护规划流程主要包括公路现状分析、性能模型建立、路段划分、养护方案制订、养护预算制订及资金目标优化等内容，具体规划流程如图 1所示。

(1) 公路现状分析：交通量数据及公路检测数据的分析与评价是建立性能模型、养护规划的重要依据，也是进行资金优化分配的判断基础。

(2) 建立性能衰变模型：根据搜集的历年路况数据，采用统计回归方法建立不同路况指标的性能衰变模型，为预测多年度规划的路况变化及资金规划提供依据。根据模型的使用用途不同，可分为原路面性能模型、养护后性能模型。

(3) 制订规划目标：根据管养工作的需要，制订未来年度的路况目标及规划年度的养护资金限额。

(4) 路面养护规划：对项目级规划，按路段划分、分类养护规划、养护计划及资金预算等步骤，制订未来多年度的公路养护规划方案及资金预算。

(5) 资金及规划目标校核：按建立的性能模型预测未来年度的路况指标，并与制订的路况目标、资金限额对比，若不满足，则采用“资金-目标”优化法调整养护方案及资金分配，直至满足目标为止。

2 “资金-目标”双优化法 2.1 优化原则及目标

资金与目标优化属于路面养护规划中的后期优化决策部分。“资金-目标”双优化法是指对具有资金约束和规划目标需求的路面养护规划，采用一定的排序及优化方法对在资金不受限条件下的养护方案进行排序运算，使新的养护方案同时满足资金限制及养护目标。

从内容来看，“资金-目标”双优化法包括两部分内容，即资金约束和目标约束。其中资金约束与各年度的养护预算相关联，是基于年度养护方案的约束；目标约束与规划期末的路况指标相关联，是基于养护规划总体的约束。因此本研究中的“资金-目标”双优化法，采取“先资金优化、后目标校核”的原则，即先以年度资金约束为第一优先级进行运算，在各年度养护资金满足约束的前提下，再总结校核规划目标约束情况。

对于单年度/多年度的养护规划而言，优化目标如下：

(1) 各年度的养护资金满足资金约束限额。

(2) 规划期末的路况指标满足规划目标要求。

2.2 优先级因子

在资金优化中，需要对资金限制年度的所有养护方案进行优化排序，以决定在该年度可以安排养护的方案。影响路面养护方案优先排序的因素很多，其中交通量、路况指标是最重要的影响因素。一般而言，养护路段的公路等级越高，交通量越大，路面状况越差，其在路网或路线中应安排进行养护的优先级应相应越高。考虑到交通量对道路的破损主要取决于轴载，因此，采用年累计当量轴载作为交通量的考评因素。此外，不同年度之间的养护方案是相互关联及制约的，在受资金限制条件下，特定年度的养护需求未能按需实施，则须递推至后续年度。因此提出基于交通量及路况指标、考虑年度关联效应的弹性优先级因子判断法，即对养护路段而言，以公路等级、年累计当量轴载及路面损坏状况指数PCI为基础影响参数，实际可根据当地的情况增加不同的路况指标参与优化分配。

(1)

式中，Y_sec为优先级因子；C₁为公路等级系数，高速公路取2.5，一级公路取2，二级公路取1.5，三级公路取1，四级公路取0.5，当应用于网级决策时，按以上规则取值，当用于项目级决策时，该系数取1；C₂为特殊定位系数，根据情况设定，默认情况下取1，旅游公路等有其他特殊需求的路段取3，当应用于网级决策时，按以上规则取值，当用于项目级决策时，该系数取1；C₃为年度实施系数，某年的养护路段在其受资金约束的年度安排实施，则系数取1，养护路段递推至其受资金约束年度的第二年实施，则系数取2，养护路段递推至其受资金约束年度的第三年实施，则系数取3，以此类推；N_sec为养护路段最近年月或预测的年累计当量轴载；PCI_sec为养护路段最近检测年月或预测的PCI；PPP_sec为养护路段最近检测年月或预测的PPP值，PPP是系列路面状况指标的统称，也称弹性影响参数。系列路面状况包括路面使用性能指数PQI，路面车辙深度指数RDI，路面行驶质量指数RQI，路面抗滑性能指数SRI，路面结构强度指数PSSI，路面剩余寿命RL。当选择多个PPP时，进行各指标的连乘计算。

需要说明的是，所述养护路段是指已按图 1所述流程，完成性能模型建立、路面养护规划流程、已具有“养护类型”属性特征的路段。

2.3 资金排序方法

多年度养护规划是路面中长期养护规划的主要形式，也是公路管养单位经常需要制订的一种规划类型^[17-18]。以多年度项目级规划为例，提出资金排序优化方法。

假定规划期N年，令第i个分析年度的年度初始养护总费用为a_i，令第i个分析年度的资金限额为b_i。当a_i>b_i，假定第i个分析年度的优化后养护总费用为a_i′，按以下步骤进行资金分配。

(1) 计算分析年度各个养护路段的优先级因子b_i。

(2) 优先级因子排序：将第i年度所有路段的优先级因子按从大到小的顺序进行排序。

(3) 资金试算：

① 优先级因子最大的养护路段费用与b_i比较，不满足, 继续试算。

② 优先级因子最大、次大的养护路段费用之和与b_i比较，不满足，继续试算。

③ 优先级因子最大、次大、第三的养护路段费用之和与b_i比较，不满足，继续试算。

④ 重复以上过程，直至满足。

(4) 资金分配及优化养护方案推荐：返回满足的养护方案、年度养护费用。

(5) 将第i个规划年度未安排养护的路段自动轮至第(i+1)年的资金排序优化中，重复同样的方法得到所有资金限制年度的养护方案。

2.4 “资金-目标”双优化法

对多年度养护规划而言，规划目标优化指对规划期末路况指标下限的要求。当规划期末路况指标不满足目标要求时，提出“长度优先-养护后推”迭代优化法。即在路线/路网中，首先对养护路段最长的路段进行优化，后移其养护类型的实施年度。优化原理如图 2所示。通过后移养护实施年份，对应同样的养护后衰变曲线。由于实施养护年份与规划期末的间隔缩短，到达规划期末的路况指标将有所提升，如图 2中所标“指标差值”。按“长度排序-后移-规划目标校验”的顺序。如此反复迭代，直至满足规划期末目标要求。

综上所述，对同时设定规划目标、资金限制的规划，需对选定路线的养护路段进行方案优先级排序。假定A为规划期末实际目标(PQI或PCI)，B为规划期末要求的目标下限。

优化具体步骤如下。

(1) 按2.3节方法对有资金约束年度的养护方案进行调整后，根据各养护路段的类型不同，分别调用原路面性能模型或养护后性能模型，重新计算规划期末路况指标，判断是否满足A>B。满足则方案优化结束；不满足则按以下步骤继续调整方案。

(2) 养护路段长度排序：将第i个规划年度的n_i个养护路段按长度进行排序，养护路段从长到短的长度分别为l_i1，l_i2，l_i3，…，l_in，其中n_i表示第i个规划年度的养护路段数量，l_ix(x=1, 2, …, n)表示第i个规划年度的各养护路段长度，x越小，长度越长。

(3) 对排序后的养护路段，按养护路段从长到短的优先级，分别将路段在受限年度的养护类型(预防养护、中修养护、大修养护)后移1个年度实施，同时调整年度该路段的养护类型重置为日常养护。重新按2.3节资金优化排序的方法计算有资金限制年度各路段的优先级因子，得出二次调整后的规划方案。重新计算规划期末路况指标，判断是否满足A>B及资金限额，满足则停止计算，不满足则继续调整方案并计算。

(4) 若不满足，继续对养护路段次长的路段进行方案后移。

(5) 将选定优化养护路段的养护类型后移至后续年度后，计算后续年度的优先级因子时须按式(1)考虑年度实施系数。

(6) 重复以上步骤，不断迭代，直至满足A>B及资金限额要求。

3 多年度养护规划资金目标优化实例 3.1 项目概况

宁波绕城东段高速公路(以下简称“本项目”)是国家高速公路网沈海高速(G15)和杭州湾环线(G92)的一部分，于2007年11月开工建设。九龙湖互通至临江互通约13 km于2010年12月底提前建成通车，其余路段于2011年12月28日通车。主线段沥青面层总厚18 cm，分别为4 cm SMA-13抗滑表层+6 cm中粒式沥青混凝土(AC-20I)+8 cm粗粒式沥青混凝土(AC-25I)；桥面结构为4 cm细粒式沥青混凝土(SMA-13)+6 cm粗粒式普通沥青混凝土(AC-20)。通车至今约10 a，路面性能急剧下降，已不能满足日益增长的交通量及服务水平的要求。因此，制订2017—2019年养护规划，指导未来养护计划的实施。

3.2 资金不受限方案

选取项目K11+506~K21+253段进行养护决策优化示例。以2016年度作为规划基准年，对项目进行养护路段划分、建立路面性能衰变模型，按图 1养护规划的流程，得到本项目规划期资金不受限养护方案，如表 1所示。估算资金不受限养护费用如表 2所示。

在资金不受限条件下，估算规划期末PCI为91.2。

3.3 资金目标优化

假定设定2019年度的资金限制为1 000万元，规划期末PCI目标为不低于90。

3.3.1 资金优化

(1) 选择年累计当量轴载、PCI和PQI这3个指标, 计算2019年度各养护路段优先级因子。

(2) 资金试算与比较

优先级因子最大的路段为上行K18+000~K21+253段，由该段养护费用与资金限制比较知，，因此，资金优化结束。在2019年资金限制年度，下行K17+000~K21+253段的养护将不予实施。

3.3.2 目标优化

资金优化后计算规划期末PCI为90.4，满足规划目标要求，优化结束。

(1) 优化后方案

经“资金-目标”优化后，所选路段的养护方案如表 4所示。

4 结论

以路面养护决策阶段对养护资金限制及规划目标约束条件下的路面养护方案优化为研究对象，首先提出了路面养护规划流程，着重介绍了“资金-目标”优化法的原理及应用。

(1) 提出了基于交通量及路况指标、考虑年度关联效应的优先级因子判断法，即对养护路段而言，以公路等级、年累计当量轴载及PCI为基础影响参数，实际可根据当地情况配置弹性影响参数并参与优化分配。建议不同管养单位根据各地对路况指标的实际需求，动态建立适合当地的优先级因子。

(2)“资金-目标”双优化法采取先资金优化、后目标优化、二者相互校验的方式进行。两个优化阶段应相互校验、动态复核。

(3) 目标优化采用“长度优先-养护后推”迭代优化法。基于路面性能衰变曲线的时间效应，局部调整养护时序与安排，以满足规划期末路况目标。

(4) 以宁波某高速公速部分路段为例进行3年度养护规划优化示例。结果表明，所推荐的“资金-目标”双优化法在实际应用中具有较强的可行性与指导性，可用于指导养护决策资金优化。

(5) 资金或目标单重条件下的优化，亦可采用所推荐的步骤与流程进行拆解优化。