0 引言

路面积雪结冰会严重影响公路交通的运输效率与安全性。据统计，我国有近一半以上的道路交通事故与不良气候条件有关，因路表积雪、结冰而引发的交通事故占冬季交通事故总量的35%以上，每年因路面积雪结冰造成的经济损失数以亿计^[1-2]。过去几十年，冬季除冰雪主要靠人工清雪或撒布融雪剂等被动型方法，虽然达到了除雪去冰的效果，但是该类方法一方面要消耗大量的人力物力，另一方面，融雪剂的使用会引发较为严重的次生灾害，如水污染、土壤盐化、钢筋混凝土腐蚀等^[3-4]。基于此，各国的道路工作者越来越青睐于主动型融雪除冰技术的研发。

目前主动型路面去雪融冰技术按其作用原理主要可以分为以下3种：(1)在道路材料中添加蓄盐类材料以降低路表雨雪冰点；(2)在路面中嵌入高弹性材料以实现路面自应力除冰；(3)在路面结构内埋置热力系统以实现热力融冰化雪。电热法虽然具有良好的去雪融冰效果，但其能量消耗大，成本较高且养护维修困难，很难进行大面积的推广使用。为此在主动型去雪融冰技术中，添加蓄盐类材料和掺入高弹材料成为很多道路行业科研工作者关注的重点，而且已经取得了很多研究成果^[5-15]。

近几年来，同时利用橡胶颗粒和蓄盐材料的优势特性制备高弹蓄盐类沥青混合料，国内外道路工作者已经开展了较为丰富的研究工作。郭峰从蓄盐材料研发、混合料设计、路用性能、融雪除冰效果、施工工艺、试验路铺筑等多方面对高弹蓄盐沥青混合料进行了系统的研究^[16]。俞文生研究了高弹蓄盐沥青混合料的路用性能，并设计了海绵吸附试验和轮碾破冰试验评价所研发路面材料的融雪除冰效果^[17]。但目前因为试验方法的限制，高弹蓄盐材料自应力除冰机理方面的研究还不够完善，如果能从细观尺度分析橡胶颗粒-冰层-混合料接触界面的力学响应，将有助于揭示高弹颗粒的除冰机理以及对相关影响因素进行敏感性判别，进一步完善高弹蓄盐类材料融雪除冰理论体系。

随着有限元技术的快速发展，给解决上述问题提供了可能。本研究采用Abaqus大型通用有限元软件，建立高弹蓄盐沥青路面结构层、橡胶颗粒、冰层之间的有限元仿真模型，从细观尺度分析橡胶颗粒-冰层-混合料接触界面的力学响应，评价高弹蓄盐沥青路面自应力除冰效果，对橡胶颗粒的破冰特性进行分析，并研究冰层厚度、温度、橡胶颗粒粒径及高弹蓄盐沥青层模量等参数对高弹蓄盐类沥青路面破冰效果的影响。

1 模型建立 1.1 高弹蓄盐沥青混合料概况

高弹蓄盐沥青混合料是一种具有良好融雪去冰性能的新型功能性路面材料，主要改性添加剂为蓄盐融雪剂Mafilon和橡胶颗粒。Mafilon通过体积置换法替代80%矿粉添加，橡胶颗粒直径为2~4 mm，通过替代细集料的方式掺入混合料，掺加比例为集料质量的3%。因2种改性材料都对路用性能产生不利影响，采用TPS高黏改性剂与SBS改性沥青混合制备高弹改性沥青作为沥青结合料，以使混合料在具备良好融雪去冰性能的同时，不损失路用性能。

1.2 几何模型

本研究采用Abaqus大型通用有限元软件，建立高弹蓄盐沥青结构层、橡胶颗粒、冰层之间细观有限元模型和普通AC-13沥青结构层与冰层之间细观有限元模型，通过计算，对比分析2种路面冰层破坏特性，明确高弹蓄盐路面破冰效果和破冰机理。2种工况的二维平面有限元模型如图 1所示。

1.3 本构模型与材料参数

文中主要研究在低温环境下橡胶颗粒的破冰特性，在低温条件下，沥青混合料、冰层可用弹性本构模型模拟，冰层的参数参考文献[18]获得，混合料的材料参数，制备相应的混合料试件，通过间接拉伸试验测试得到，具体的材料参数取值见表 1。

橡胶是一种典型的超弹性材料，具有高弹性、大变形、各向同性、难压缩等特点，不仅具有与金属材料相似的弹性性能，也具有和黏性液体相似的吸收能量的性能。在本研究中，选用Mooney-Rivlin模型对橡胶颗粒的本构关系进行描述，其应变能密度函数见式(1)，模型参数见表 2。

(1)

式中，W为应变能函数；C₁₀，C₀₁，D₁为材料常数，它们仅是试验数据的回归系数，没有具体的物理意义；I₁，I₂，I₃是与主伸长率相关的变形张量不变量，假设橡胶材料不可压缩时，第3不变量I₃为零。

如果认为橡胶材料具有不可压缩的特性，即认为D₁=0则可以采用2个参数的Mooney-Rivlin模型，式(1)可以做如下简化：

(2)

1.4 边界条件和接触条件

模型左右边界固定水平位移，下边界固定水平位移和法向约束，上边界设置为自由平面。

橡胶颗粒与冰层、橡胶颗粒与混合料、混合料与冰层之间均设置为面面接触。

1.5 评价准则

在受到外力作用时，冰层会呈现出变形特性，一般包括弹性变形、脆性变形和塑性变形。其变形特性主要与温度、荷载、荷载作用时间、作用方向等因素有关。在垂直荷载作用下，当作用力较小时，冰层会首先发生弹性变形，而后发生塑性变形；当作用力较大时，达到冰体极限破坏强度后，冰层就会发生脆性变形，即表现为断裂。目前对于冰体破坏机理的研究，多集中在海洋、河流上的冰层，主要为防止对船舶、桥梁等结构物造成破坏，而对于冬季路面表层的冰层在车辆荷载的作用下的破坏机理和破坏形式的研究相对较少。

当前冰体破坏时的的力学参数还没有统一的参考值。本研究根据我国现行桥梁设计规范中冰体抗压强度标准值和洋河冰体弯曲强度的相关研究成果，同时参考李志军教授^[18]在论文《渤海海冰工程设计特征参数》中给出的参数，确定在0 ℃条件下冰层的破坏特征参数如表 3所示。

路表冰层主要的破坏形式为脆性破坏，从而可以将冬季路面的冰层当做脆性材料处理。对于脆性破坏，当冰层在车辆荷载作用下，若冰层某个位置的应力或者应变达到其破坏强度时，冰层将会产生裂纹从而发生破碎。由于高弹蓄盐沥青路面中橡胶颗粒的存在，橡胶颗粒具有大变形的特点，当车轮作用在冰层上时，路表的橡胶颗粒由于受到荷载作用，会发生受压变形，但对于冰层来说，极限应变较小，由于橡胶颗粒的大变形，橡胶颗粒位置处的冰层底部有较大的变形发展空间。若冰层底部的拉应变大于其极限拉应变，则可以认为冰层会发生脆性破坏，从而有理由认为高弹蓄盐沥青路面中的橡胶颗粒具有破冰的效果。故本研究中，以冰层层底最大拉应变指标来评价橡胶颗粒的破冰效果。

2 结果分析 2.1 破冰效果分析

为了分析高弹蓄盐沥青路面中橡胶颗粒对冰层内应力应变情况的影响，探究高弹蓄盐沥青路面自应力除冰效果，对高弹蓄盐沥青路面结构和普通沥青路面结构2种工况下路表冰层的力学特性进行对比分析，冰层厚度取0.4 cm，计算温度为0 ℃。

对于高弹蓄盐沥青路面，研究中主要关注橡胶颗粒位置处冰层的力学特性，所以对橡胶颗粒处冰层有限元模型网格的划分进行细化，具体网格划分情况如图 2所示。

路面施加荷载为标准轴载，冰层表面承受0.7 MPa的均布荷载，2种工况下路表冰层内部横向拉应变响应云图如图 3所示。不同工况下冰层内最大压应变如表 4所示。

由图 3(a)工况1横向拉应变云图可知，橡胶颗粒位置处冰层底部受拉，顶部受压，且冰层底部的拉应变值为2.86×10^-4，已经超过冰层的极限拉应变值，而对于普通沥青路面，冰层底部位置的拉应变值仅为0.94×10^-4，远没有达到冰层破坏的极限拉应变值，说明橡胶颗粒的存在以及结构层整体弹性的增强改变了路表冰层的受力状态，从而实现了自应力破冰的效果。

2.2 除冰效果参数敏感性分析

为了研究不同使用环境下(包括冰层厚度、温度、橡胶颗粒粒径、高弹蓄盐沥青层模量)高弹蓄盐沥青路面的除冰效果，明确各参数敏感性及相应的作用规律，采用有限元分析方法进行数值模拟分析。

(1) 冰层厚度影响分析

为了分析冰层厚度对高弹蓄盐沥青路面除冰效果的影响，对不同厚度条件下冰层内的应变情况进行计算分析。冰层厚度变化范围取4~12 mm，计算间隔取2 mm，计算温度为0 ℃，计算结果如图 4所示。

由图 4可知，随着冰层厚度的增加，冰层底部的拉应变逐渐减小，这是由于冰层厚度增加后，冰层的面积惯性矩增大，从而使冰层具有更好的抵抗变形的能力。当冰层厚度增加到8 mm时，冰层底部的拉应变值2.24×10^-4已经非常接近其极限破坏应变2.20×10^-4，冰层厚度继续增加，橡胶颗粒将失去其自应力破冰能力。计算结果说明，橡胶颗粒沥青路面自应力除冰效果只能在一定冰层厚度范围内发挥作用。

(2) 温度影响分析

由于不同温度条件下，冰体材料的晶格和强度变化较大，温度越低，晶格越坚固，冰体强度越高，其极限破坏应力也越大。沥青混合料是一种典型的温度敏感性材料，其模量受温度的影响非常大，路面结构的整体模量也随温度的变化而变化，此时%高弹蓄盐沥青路面就会表现出不同的除冰性能。根据有关研究总结，路面结构各层材料在不同温度下的弹性模量如表 5所示。

为了研究温度的影响，分别对0~-20 ℃范围内冰层的受力进行分析计算，计算间隔取5 ℃，计算结果如图 5所示。

由图 5可知，随着环境温度的降低，冰层底部拉应变逐渐降低，当温度达到-10 ℃时，冰层底部拉应变为2.01×10^-4，已经达不到冰的极限破坏应变，其主要原因是在更低的温度下，添加橡胶颗粒对混合料的弹性增强已经无法满足破冰需求，说明当温度低到一定程度，橡胶颗粒将失去其自应力除冰效果。

(3) 橡胶颗粒粒径影响分析

由于橡胶颗粒粒径大小不同，在荷载作用下，其变形量也会有所差距，从而对高弹蓄盐沥青路面的除冰性能也会有一定的影响。为研究橡胶颗粒粒径对高弹蓄盐沥青路面破冰效果的影响，对不同粒径(1，2，3，4 mm)橡胶颗粒条件下路表冰层层底拉应力情况进行模型分析，计算温度为0 ℃，计算结果如图 6所示。

由图 6可知，随着橡胶颗粒粒径逐渐增大，冰层底部拉应变也随之增加，当橡胶颗粒粒径为2 mm时，冰层底部的拉应变值为2.38×10^-4，已经非常接近冰的破坏应变，粒径继续减小橡胶颗粒将会失去自应力除冰效果，本研究混合料制备时采用的橡胶颗粒粒径范围为2~4 mm，可以保证高弹蓄盐沥青路面具有一定的除冰能力。从以上分析可知，若从除冰的角度出发，高弹蓄盐沥青路面应采用粒径较大的橡胶颗粒，但是粒径过大会导致沥青混合料的路用性能难以得到保证，故高弹蓄盐沥青路面橡胶颗粒粒径的选择需综合考虑混合料的路用性能和橡胶颗粒的除冰效果2个因素。

(4) 高弹层模量影响分析

由于橡胶颗粒掺量的不同，高弹蓄盐沥青混合料的模量也会不同，为了进一步分析高弹蓄盐沥青层模量变化对路面结构融冰雪效果的影响，对不同高弹层模量下冰层的受力情况进行对比分析。高弹层模量变化范围为500~2 500 MPa，计算间隔取500 MPa，计算温度为0 ℃，计算结果如图 7所示。

3 结论

本研究对高弹蓄盐沥青混合料的自应力除冰特性进行有限元仿真模拟研究，针对弹性材料的破冰机理，利用ABAQUS有限元分析软件建立二维细观仿真模型，并对影响弹性材料除冰效果的因素进行参数敏感性分析。得到的主要结论有：

(1) 高弹蓄盐沥青路面由于橡胶颗粒的掺入，改变了路表冰层的受力状态，尤其是在路表的橡胶颗粒处，冰层会出现显著的应力集中现象，由此实现路面自应力主动除冰的目的。

(2) 在保证高弹蓄盐沥青路面路用性能的前提下，适当增加橡胶颗粒的掺量或选用粒径较大的橡胶颗粒可以使其自应力除冰效果更加明显。

(3) 橡胶颗粒的自应力除冰能力只能在一定温度和一定冰层厚度范围内有效，当温度低于-10 ℃或者冰层厚度超过8 mm，功能性路面将失去自应力除冰效果。