公路运输属于气象高度敏感行业，气象灾害对公路基础设施造成不同程度的损毁，同时严重影响车辆的安全行驶，其中路面结冰作为一种常见的冬季气象灾害已经成为交通事故的主要诱因之一^[1]。如何及时、准确地感知路面的湿滑状态，提前采取有效措施预防路面结冰，对于保障车辆冬季行驶安全具有重要意义。

国内外学者已对各种气象因子影响下的路面环境状态进行了广泛研究，美国和欧洲等发达国家起步较早，在路面状况预测方面具有丰富的经验及成果。Norrman^[2]建立了路面打滑专家分类系统，将路面温度、气温、露点、相对湿度、风速和降水信息作为直接观测量，通过路面结冰经验公式建立了结冰打滑类型判别标准。Crevier等^[3]以ESCSR模型为依据，结合降水类型、路面冰点、融水、蒸发、露水和霜的位置等信息，探讨了路面结冰打滑判别条件。Ryerson^[4]基于自动化路面观测系统，利用结冰传感器收集的气象数据，建立了路面结冰厚度预测模型，实现了冻雨和雨凇条件下结冰厚度的预测分析。国内在该方面的研究起步较晚，尚处于路面结冰模型研究阶段，研究手段主要包括数据统计、理论分析及数据挖掘等方法，其中数据挖掘方法由于其数据选择的兼容性、模型构建的准确性、参数设置的便捷性等优势，在气象预报方面得到广泛应用。神经网络、支持向量机、决策树是3种具有代表性的数据挖掘方法。姜文瑞等^[5]利用决策树的CART分类方法，建立了预测气温的决策树模型，并通过对各个季节的最佳气温的反复试验，提高了模型的准确性，为气象预测研究提供了参考方法。史达伟等^[6]利用C4.5决策树算法对相关气象要素进行分类分析，将结冰问题抽象成二元分类问题，得到的道路结冰预报模型预报准确率高、易解释，且预报规则与道路结冰现象的天气过程相一致。熊竹等^[7]针对雨天低温天气下的路面结冰事件，在温控实验室构建场景模拟道路运行环境，并利用神经网络对试验样本进行网络训练，构建了路面结冰状态预估模型。顾婷婷等^[8]通过整理2004—2010年杭州高速路段逐时的交通事故数据，运用支持向量机方法，研究了杭州地区路面结冰天气特征及气象条件，可以为结冰预测提供参考。雷建军^[9]等人提出了基于支持向量机的集成道路结冰预测系统，通过自适应选择合适的气象因子并优化支持向量机参数，提高了模型准确率。王在文^[10]等人利用支持向量机非线性回归方法，制作了北京15个奥运场馆站的气象预测产品，该方法具有解决非线性问题的能力。任能^[11]针对结霜过程中的非线性和时变特征及测试数据中噪声大的特点，以结构风险最小化为目标，构建了以热力参数集、时间、空间为特征向量的支持向量机模型，该模型具有良好的非线性逼近能力和抗噪声干扰能力。

综上所述，当前数据挖掘方法在道路结冰模型构建方面的应用较为广泛，多数研究能够构建准确率较高的预测模型，实现对某一类天气状况的准确预报，但由于其缺乏不同天气状况下的道路行车安全评价体系，无法为道路安全相关决策机构的科学决策提供依据，因此在道路安全决策的指导方面不具备适用性，导致当前预测模型构建的实用性不强。如何实现不同天气条件下的道路行车安全评价体系，提升道路安全决策的科学性，将是一个把气象观测研究与道路安全紧密结合的切入点。

基于此，本研究以浙中金华地区气象站沥青路面气象观测数据(气温、湿度、风速、测点路表温度、降水量、降水类型)为例，在探讨降水类型与气象因素之间关联性的基础上，建立了沥青路面路表温度预估分析模型，提出了浙中地区冬季沥青路面结冰条件判别标准，并采用支持向量机方法(Support Vector Machine，SVM)，构建了沥青路面结冰预测分析模型。研究成果以期为冬季低温地区沥青路面结冰条件的准确预报提供技术支撑。

根据浙中金华地区2010年12月—2016年1月结冰时的气象观测数据，绘制了不同降水条件(降雨和降雪)下沥青路面结冰时的日均气温()、日均测点路表温度()、日均风速(V)、日均降水量(P)及日均相对湿度(RH)的折线图，如图 1所示。由此可知：(1)降雨结冰天气日数多于降雪结冰天气日数，并且不同气象因素的变化域值随降水类型的变化而存在差异，其中与的差异最大，P和V次之，RH差异最小；(2)降水条件(降雨和降雪)是影响沥青路面结冰状态的重要因素之一，并且与其他各气象因素之间存在一定相关性，因此为减少构建模型时各变量之间的相互干扰，提高路面结冰预测分析的准确率，建议研究时首先对降水类型进行判别分析，据此探讨沥青路面在不同降水类型下的结冰条件。

图 1 不同降水结冰条件，，V，P及RH分布规律 Fig. 1 Distribution rules of , , V, P and RH under different precipitation and icing conditions

传统六要素(气温、气压、湿度、风向、风速和降雨量)气象传感器不具备降水类型监测功能^[12]，研究中将使用六要素传感器收集的气象数据与降水类型进行相关性分析，从而实现降水类型的间接判别。通过系统分析近7年浙中金华地区冬季气象监测数据可知，降水类型与气温(T_a)和相对湿度(RH)之间存在较高相关性，沥青路面结冰时T_a与RH的散点分布规律，如图 2所示。由此可知：(1)冬季降雨时的T_a和RH分布范围较大，T_a一般大于2.5 ℃，RH集中在90%~96%，而冬季降雪时的T_a和RH分布范围明显较小，T_a集中在-2.3~1.5 ℃，RH集中在96%~98%；(2)对比不同降水条件(降雨和降雪)下的T_a和RH的分布特征，发现降雨时的T_a更高，且RH数值更小，范围更大；(3)一般情况下，T_a高于2.5 ℃时降雨概率要远大于降雪概率，T_a低于1.5 ℃时降雪概率远大于降雨概率，而当T_a介于两者之间时降雨或降雪均有可能，但降雪时大气中的RH更高。

图 2 路面结冰时RH与Ta的分布图 Fig. 2 Distribution diagram of RH and Ta under pavement surface icing condition

当沥青路面存在降水，且地表温度(T_s)低于某一临界温度时路面满足结冰条件^[12]。当前T_s的监测工作主要通过道路面层加装温度传感器的方式实现^[13]，但埋设在道路面层中的温度传感器在车辆荷载作用下易产生局部应力集中，导致使用寿命降低，不利于系统的持久性监测，而利用预估分析模型实现T_s的预测已成为一种有效的研究手段。分析中通过对降水(降雨和降雪)时的气象观测数据进行统计回归分析发现：T_s与各气象因素间的相关性排序依次为T_a、风速(V)、RH、太阳辐射(S)和降水量(P)，其中，P，S与T_s的相关性较低，主要原因为：(1)路面降水通过蒸发的方式带走路面热量，而降水天气路面始终被积水(雨和雪)覆盖，P的大小对T_s造成的影响较小；(2)S大小与总云量密切相关且成反比，降水天气总云量一般较大，此时传递到路表的太阳辐射较小，对T_s造成的影响较小^[14]。利用Data Fit 8.0数据分析软件，将与T_s相关度较高的因素T_a，RH，V作为自变量，T_s作为因变量，通过逐步回归分析，建立的路表温度预估分析模型见式(1)，回归方程显著性F检验及回归系数置信概率t检验的计算结果见表 1。由此可知：在显著性水平为0.01条件下，F观测统计值＞F_0.01(3，1 483)；回归方程高度显著，回归系数具有很高的置信概率。

(1)

回归方程的误差分析结果，如图 3和图 4所示。由分析可知：T_s预测值的误差变化范围处于-9.49~5.11 ℃之间，平均绝对误差为1.94 ℃，最大相对误差为9.49 ℃，T_s预测值的绝对误差范围集中在0~3 ℃，占总体误差数的79.03%；模型低温条件(-5~5 ℃)下的理论值与预测值较为接近，表明该模型对低温条件下的T_s具有良好的预测效果。

图 3 Ts预测值与实际值对比 Fig. 3 Contrast of predictive value and actual value of Ts

图 4 Ts预测误差分布直方图 Fig. 4 Distribution histogram of predicting error of Ts

根据Norrman路面打滑分类方法^[2]，结合浙中金华地区冬季常见天气类型，选取了3种较为常见的路面打滑类型：雪降到温暖路面(T_a≤0 ℃，T_s>0 ℃)、雪降到严寒路面(T_a≤0 ℃，T_s≤0 ℃)和雨降到严寒路面(T_a>0 ℃，T_s≤0 ℃)。

降雪结冰时的T_s与T_a分布图，如图 5(a)所示。结合降雪路面结冰打滑判别标准(T_a≤0 ℃，T_s>0 ℃；T_a≤0 ℃, T_s≤0 ℃)，可知：(1)当雪降到路面并发生结冰时，T_s集中在-3.3~0.9 ℃，T_a集中在-2.5~1.0 ℃，且T_a在0 ℃以下的概率较大；(2)当雪降到温暖路面时，由于T_s大于0 ℃，冰层处于半融化状态，所以路面结冰打滑的概率较小，远低于T_s小于0 ℃时的路面结冰打滑概率，只有当T_a持续降低至0 ℃以下时才会造成较大的灾害；(3)当雪降到严寒路面时，路面发生结冰打滑的概率非常大，且出现的日数多于雪降到温暖路面日数，对交通安全的影响较大；(4)在降雪天气下，T_a大于0 ℃时路面即使结冰也不会产生打滑，不会对车辆行驶安全造成影响。综上所述，雪降到严寒路面对道路安全最为不利，但雪降到温暖路面时，只有持续的强降温天气出现时才会对车辆的行驶安全造成较大危害。

图 5 路面Ts与Ta的分布图 Fig. 5 Distribution diagram of Ts and Ta

降雨结冰时T_s与T_a的分布图，如图 5(b)所示。结合降雨路面结冰打滑判别标准(T_a>0 ℃，T_s≤0 ℃)，可知：(1)当雨降到路面并发生结冰时，T_a集中在1.2 ℃以上，T_s集中在-2~-0.1 ℃；(2)降雨结冰时的降水量P和V均较小，P普遍小于4 mm，发生降雨结冰天气时路面很容易发生打滑现象。综上所述，降雨结冰时虽然极易产生较为光滑的冰面，但路面冰层普遍较薄，在车流量较大时，容易被低速行驶的车辆压碎，使车辆与冰面的摩擦系数增大，降低了对车辆行驶安全的影响程度。

基于上述分析成果，研究中将3种结冰打滑类型的发生概率及危害程度进行了综合分析，提出了不同结冰打滑类型危险等级和影响程度的划分等级，构建了浙中金华地区冬季沥青路面结冰状态判别标准，如表 3所示。

SVM区别于神经网络与决策树算法，能够解决小样本数据的分类问题，且具有良好的泛化能力和预测准确率^[15]。研究中采用SVM构建浙中金华地区冬季结冰预测分析模型，首先结合金华地区冬季路面结冰状态判别标准，选取T_a及T_s的气象数据作为预报因子；其次从2010年12月—2016年1月冬季气象数据中随机选取50组数据作为试验数据，进行核函数及计算参数的择取；最后结合冬季气象数据建立SVM训练集和预报集，构建并验证SVM模型的预测精度。

SVM通过将样本向量从低维向高维空间映射的方式，实现线性不可分问题向线性可分问题的转化，但映射后高维度向量将影响计算分析过程的效率，而核函数的引入将显著提高运算效率及模型准确率^[16]。常用核函数包括：多项式核函数(Poly核函数)、径向基核函数(RBF核函数)及线性核函数(Sigmoid核函数)等类型^[17]，分别选取上述3种核函数对试验数据进行计算与分析，发现RBF核函数的分类准确率最高，预测效果最优，故选取RBF核函数作为SVM模型构建所使用的核函数，如式(2)所示：

(2)

式中，为支持向量；为待预报数据向量；g为核函数的gamma参数，表示RBF核函数的宽度。

在分类预报中采用RBF核函数的高斯决策函数作为结冰状态的分类判断依据，如式(3)所示：

(3)

式中，n为预报因子数量；为支持向量；为待预报数据向量；α_i，y_i，b为SVM模型待定系数。

为了使模型具有良好的预测能力，需要寻找合适的SVM计算参数^[18]，研究中采用基于网格搜索(Grid Search)的参数寻优方法，将参数C(惩罚系数)和g在一定取值范围内进行搜索，以不同计算参数取值条件下的模型分类结果准确率作为寻优依据，准确率相同时，选取C较小的点所对应的C和g作为最优SVM计算参数。寻优过程如图 6所示，参数计算结果见表 4。

图 6 不同降水条件下SVM参数C和g寻优过程 Fig. 6 Optimization process of parameters C and g under different precipitation conditions by SVM

以浙中金华地区2010年12月—2016年1月冬季气象数据作为SVM模型的训练集和预报集。训练集总样本量为1 382组，包含降雨天气数据981组(含结冰数据83组)和降雪天气数据401组(含结冰数据74组)。预报集总样本量为712组，包含降雨天气数据511组(含结冰数据43组)和降雪天气数据201组(含结冰数据37组)。SVM模型分析时分别采用-1和1对应表征路面的结冰和未结冰状态。训练集和预报集的样本分组见表 5。

不同降水结冰条件下的预报集和检验集样本均为随机选取，具有一般性，分别记这些样本点的集合为T_训练和T_预报，如式(4)所示，并采用式(5)对样本数据进行归一化处理。

(4)

式中，为输入指标向量。为输入指标向量, i=1, 2, …, l。为输出指标向量，y_i=-1时表示路面结冰; y_i=1时表示路面不结冰。i=1, 2，…，l。

(5)

式中，x′_i为第i个数据归一化值；x_i为第i个数据实际值；x_max为数据中最大值。

以T_a和T_s作为SVM结冰预估模型的输入指标，使用预报集进行结冰状态分类预报。降雨和降雪条件下结冰状态分类预报的结果，如图 7所示。图 7中“+”代表不结冰数据，“*”代表结冰数据；“0”线为结冰与不结冰数据的分类线，分类线左侧为结冰数据，右侧为不结冰数据；横纵坐标分别代表输入指标向量中的T_a和T_s。由分析可知：(1)降雨条件下的分类准确率为93.68%，图 7(a)显示仅有一个不结冰数据分类错误，且未出现结冰天气的漏报，模型对降水条件下路面结冰状态的判别较为准确；(2)降雪条件下的分类准确率为95.79%，图 7(b)显示的数据中没有分类错误的数据，且未出现结冰天气的漏报，模型对降雪条件下路面结冰的判别精度较高；(3)应用SVM方法建立的沥青路面结冰分类模型对不同降水条件下的路面结冰状态预报精度良好，综合预报准确率高于93.5%，具有较强的可靠性。

图 7 不同降水条件的SVM模型预测结果 Fig. 7 Prediction result under different precipitation conditions by SVM model

为验证路面结冰SVM预测模型在实际道路条件下的泛化能力。利用S218省道东阳段(沥青路面)试验路设立的小型气象站(见图 8)进行道路气象数据收集及路面状态监测。从2016年12月—2017年2月的气象观测数据中，根据降雨和降雪2种降水类型分别选取了9组气象数据对SVM模型进行验证。降雨和降雪条件下结冰状态分类预报的结果，如图 9所示。由分析可知，该SVM模型对所选取的20组气象观测数据预测精度较高，仅存在极少数非结冰天气的误报，不存在结冰天气的漏报，具有较高的泛化能力，能够满足实际条件下路面结冰预测的精度要求。

图 8 小型气象站 Fig. 8 Small weather station

图 9 不同降水条件的SVM模型泛化能力验证 Fig. 9 Verification of generalization ability under different precipitation conditions by SVM model

(1) 降水类型与气象条件间具有良好的相关性，降雨时气温一般高于2.5 ℃，降雪时气温一般低于1.5 ℃，当气温介于1.5~2.5 ℃时，可依据相对湿度来进一步区分降水类型。

(2) 沥青路面地表温度预估分析模型具有高度显著性，模型系数置信概率较高，预测精度良好，能够预估不同外界条件下的地表温度。

(3) 根据Norrman路面打滑分类方法，结合金华地区2010年12月—2016年1月冬季气象数据，确定了3种天气条件下(雪降到温暖路面、雨降到严寒路面、雪降到严寒路面)金华冬季沥青路面结冰时的天气判别标准，为基于动态环境感知的路面结冰状态判断及评价系统分析模型的构建提供了依据。

(4) 应用支持向量机方法构建的沥青路面结冰分类预测模型精度较高，具有良好的泛化能力，能够实现对路面结冰的准确预测，对构建小样本的气象数据分类预报模型具有一定可行性，为冬季路面结冰天气条件的实时监控预报提供了理论与实践参考。