破损水泥混凝土路面(Concrete Cement Pavement，CCP)加铺半刚性基层沥青面层的大修工程中，出现较多的早期破坏^[1-3]，加铺柔性基层沥青面层取得了较好的应用效果^[4-5]，如：京珠高速广珠段(1999年底正式通车)^[6]、G108(广州段2002年底通车)及S120中堂至麻涌段(2011年3月正式通车)等. 经过统计研究，加铺厚度和加铺材料对加铺结构的路用性能有较大的影响^[7-9]，因此结合广东省高温、多雨、重载的工程实际，研究厚沥青加铺层在行车荷载和温度荷载作用下的力学响应及破坏关键参数有重要的科学和应用价值. 如何有效抑制或延缓加铺沥青层在温度、湿度及交通荷载等作用下产生的反射裂缝，至今仍是道路工程界面临的一大难题^{[4, 7-8]}. 应用数值模拟技术对反射裂缝的形成及扩展机理进行研究，是目前完善沥青加铺层设计的常用手段之一.

Z.G. Ghauch^[10]利用平面应变二维有限元法、考虑了不同季节路面结构的温度场及HMA加铺层的线性粘弹本构特性，分析了移动荷载作用下破损加铺结构的应变响应. Flavio等^[11]用轴对称单元，考虑了材料的热粘弹性，分析了路面结构在行车荷载和温度荷载作用下的力学响应. 刘凯等^[12]基于弹性半空间理论体系，利用三维实体单元分析了车辆和温度荷载耦合作用下CCP路面加铺较薄沥青路面的力学响应. 陈飞等^[13]利用三维有限元方法，计算分析了旧水泥路面加铺二灰碎石层及沥青层的抗反射裂缝产生和发展的原因. 旧水泥路面的厚沥青加铺层具有表面使用和承载功能，同时旧路面存在接裂缝，结构材料的复杂本构^[10-13]、层间状态^[14]及数值模拟困难等问题^[15]，目前很难根据力学分析结果推知设计的结构组合和力学强度是否能提供相应的使用性能，尚未确切解释加铺结构真实的力学行为和病害机理^{[4, 7-8]}.

本文在已有的研究工作基础上^[1]，基于试验路段省道120线路面结构技术状况，利用ABAQUS有限元软件，考虑旧路面的接缝及层间接触，对旧水泥路面加铺厚沥青层结构在车辆荷载和温度荷载作用下的力学响应进行数值模拟，研究延长加铺结构使用寿命的关键因素，为改善道路材料设计和提高加铺结构耐久性提供力学理论依据.

旧路面的技术状况对结构的力学响应有很大影响，本文基于S120线的试验路段进行分析，路面结构如表1所示. 旧CCP通车十余年中，交通量较大，有不同程度的破损，钻芯检测结果如图1所示. 统计表明：25%钻芯点无法取出基层和底基层，87.5%钻芯点无法取出底基层；能够取出的基层的钻芯点中，25%芯样不完整；在能够取出的底基层的钻芯点中，40%芯样不完整；面层、基层和底基层三层全部完整的芯样，仅占总芯样量的7.5%；基层和底基层芯样中，粘结料和大粒径石料含量也比较少. 同时，芯样面板的厚度变异性较小，面板弯拉强度较高，满足规范的要求.

表 1(Table 1)

表 1 S120试验路段结构形式 Table 1 Structure section of test road in S120 结构层次 厚度/cm 材料类型 新加铺结构层 上面层 4 　　改性沥青砼AC-13C 粘层 － 　　改性沥青防水粘结层 下面层 6 　　改性沥青砼AC-20C 粘结层 　　改性乳化沥青粘结层 调平层 8 　　半开级配沥青碎石AM-25 应力吸收层 1 　　改性沥青应力吸收层 旧路面结构层 旧水泥砼面 26 　　旧水泥砼面板铣刨打毛 基层 15 　　水泥稳定石屑基层 底基层 15 　　水泥稳定石屑底基层

表 1 S120试验路段结构形式 Table 1 Structure section of test road in S120

图 1(Figure 1)

图 1 钻芯检测结果 Figure 1 Core drilling test results

试验路段加铺改造于2011年12月完成，在旧路面加铺了4 cm上面层AC-13C、6 cm下面层AC-20C和8 cm调平层AM-25，如表1所示. 采用在旧水泥混凝土面板上加铺3层沥青层(厚沥青层)的设计结构中，增加一层具有一定抗疲劳作用、抗开裂能力的柔性结构层，对提高路面的使用寿命及抗反射裂缝比较有利，通车7年后，至今路面技术状况优良，无明显反射裂缝.

温度及车辆载荷等多物理场的作用，引起路面结构材料的物理属性、材料的本构关系及层间接触状态发生变化，结构的时变性对其力学响应有很大的影响. 因此，基于试验路段的典型加铺结构形式，考虑结构的几何尺寸，利用有限元软件ABAQUS建立三维几何模型，考虑结构中的接缝和加铺沥青层与旧路面的层间接触状态，对行车荷载和温度荷载耦合作用的加铺结构进行数值模拟分析.

加铺结构属于三维层状连续体系，单块路面板的实际平面尺寸5 m×3.75 m，考虑到计算效率，取两车道纵缝两侧路面板进行建模分析. 土基的模量随深度而增加，多层体系模型的最下层路基的6 m深处引入了一个刚度大的土基层，取该层的弹性模量为7 000 MPa，厚度为1 m^[1].

沥青混合料是满布孔隙和裂隙的间断体^[16]. 弹性断裂力学中把断裂归结于单一裂纹的扩展，实际沥青混合料满布裂隙，有复杂的非线性本构关系，实际的断裂面大于所能观察到的单一裂纹面，因此近年来内聚力模型成为分析沥青路面断裂破坏的有力工具^[17-18]. 本分析中层间接触状态的模拟采用基于表面的内聚力模型^[19]，以剪切模量表示层间接触的切向行为(适用于描述复合材料间的层间接触). 其中水平抗剪强度取1.27 MPa，水平剪切模量为0.83 MPa/mm^[20]，假设层间不分离，法向抗拉强度和抗拉模量取10倍水平抗剪强度和剪切模量.

各结构层作如下假定：

(1) 除旧水泥混凝土路面结构层外，各层为均匀、连续、各向同性的线弹性体，以弹性模量E_i和泊松比μ_i表征其弹性性质；

(2) 各层层间竖向、水平位移均连续；

(3) 加铺沥青层与旧路面的层间接触采用基于表面的内聚力行为；

(4) 旧水泥路面板接缝处自由，接缝宽度为4 mm，侧面边界自由；

(5) 地基底面各向位移为零，地基侧面水平方向位移为零；

(6) 不计路面结构自重影响.

结构的计算参数取值如表2所示. 交通荷载采用我国规定的汽车轴重限值单轴—双轮组100 kN作为标准轴载，以BZZ-100表示. 分析时，将轮迹转换成等面积的22.8 cm×15.6 cm矩形^[1]，如图2所示. 根据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40-2011)规定，选择路面板的纵向边缘中部为有沥青上面层的混凝土板的临界荷位.

表 2(Table 2)

表 2 路面结构几何及材料参数 Table 2 Geometry and material properties of pavement 结构层 厚度/cm 弹性模量/MPa 泊松比(μ) 密度/(kg·m−3) 导热系数/(J·m−1·h−1·K−1) 比热容/(J·kg−1·K−1) 热膨胀系数/(10−5K−1) AC-13C 4 1 400 0.25 2 300 4 680 924.9 2.00 AC-20C 6 1 200 0.25 2 300 4 680 924.9 2.00 AM-25 8 700 0.25 2 300 4 680 924.9 2.00 旧路面 26 30 000 0.15 2 500 4 608 970.0 1.00 旧基层 15 500 0.20 2 200 5 616 911.7 0.98 旧底基层 15 250 0.20 2 200 5 616 911.7 0.98 土基 600 60 0.30 1 800 5 616 1 040.0 0.45 深处土基 100 7 000 0.40 1 800 5 616 1 040.0 0.45

表 2 路面结构几何及材料参数 Table 2 Geometry and material properties of pavement

图 2(Figure 2)

图 2 标准轴载作用形式 Figure 2 The distribution of standard axial load

路表面暴露于自然环境中，气候的变化对路面结构的力学响应有很大的影响. 夏季正午时持续的日照使路面温度高达55 ℃以上，这主要是由于路面吸收的热能与外界气温相互叠加的结果. 高温作用改变路面材料的物理性能及引起结构的温度应力，因此，温度是目前各类设计方法中考虑最多的非荷载因素. 研究各结构层的受力状况对沥青混合料的性能要求，设计出符合结构要求的材料，才能真正将材料组成设计与路面结构设计结合起来.

试验路段属南亚热带海洋性气候，年平均气温22 ℃，极端最高气温37.9 ℃，极端最低温度−0.5 ℃，无霜期339 d. 试验路段受高温影响较大，因此，温度场的模拟计算中，采用试验路段当地夏季高温天气的某一温度日变化. 利用ABAQUS中的热传递单元DC2D8分析在高温日照情况下，路面结构温度随深度的变化情况，得出结构的二维温度场，以深度—温度曲线的拟合公式为本分析的温度荷载的加载曲线. 同一路面结构在日照下，道路纵向同一深度近似认为温度相等，因此，可选取一个横截面进行温度在深度方向传递的二维分析. 各参数取值^[21]如下：加铺沥青层太阳辐射吸收率为0.85，辐射发射率为0.81，绝对零度为−273 ℃，玻尔兹曼常数σ为2.041×10⁻⁴，大气温度和路面结构温度分析结果如图3和图4所示.

图 3(Figure 3)

图 3 不同深度温度随时刻的变化 Figure 3 Temperature changes at different depths with time

图 4(Figure 4)

图 4 不同深度温度分布(13:30) Figure 4 Temperature distribution at different depths(13:30)

由图3可知，随着深度的增加，路面温度的变化较气温和太阳辐射强度而言较滞后，即环境因素对路面结构下层温度的影响具有滞后性，对路面结构上层温度的影响则表现出累积性. 随着深度的增加，被吸收的热量逐渐增加，使下一层可接收的热量逐渐减少，从而造成日最高温度随着深度的增加而降低，路面温度的日变化差异越来越小.

由图3得出，路表的最高温度时刻为13:30，其温度场如图4所示. 由图4得出，路面结构温度波动较大的范围为0~30 cm，在路面深度50 cm左右时，温度曲线趋于水平，变化较小. 由此可知，当沥青加铺层较厚时，加铺层和旧水泥路面板在温度剧烈波动的范围内，受日变化的影响较大，因此在加铺前应做好旧CCP接缝的清缝和重新填缝，减少因接裂缝温度应力引起的反射裂缝. 旧基层及旧底基层受高温日变化的影响较小. 为了提高该结构的高温抗车辙能力，对各加铺结构层的沥青软化点要求较高，各结构层的沥青混合料应充分考虑其高温稳定性. 随着加铺厚度的增加，旧水泥路面板的温度变化减小，降低了结构因旧CCP引起的温度应力. 同时由于沥青混合料在高温环境下，模量降低，变形能力增大，因此，增加加铺层的厚度，有利于降低结构的温度应力，从而增加其耐久性.

考虑旧水泥混凝土路面的接缝，当标准轴载作用在临界荷位(为板的纵向边缘中部，如图5所示)，路面结构的计算参数如表2所示，温度场如图4所示，结构的等效计算模型如图5所示. 在以上分析条件下，结构的力学响应如表3所示. 为了验证计算模型的有效性，在试验路段施工过程中，将振弦式应变计预埋入旧水泥路面顶面^[1]，如图6所示.

图 5(Figure 5)

图 5 等效的计算模型 Figure 5 Equivalent calculation model

图 6(Figure 6)

图 6 旧水泥混凝土顶面振弦式传感器的布置情况和数据采集系统 Figure 6 Buried vibrating wire sensor on the surface of old CCP and data collection system

表 3(Table 3)

表 3 计算结果和检测结果 Table 3 Calculation results and test results 结果 加铺层最大弯沉/0.01 mm 沥青上面层 最大拉应力/MPa 沥青下面层 最大拉应力/MPa 沥青下面层 的横向应变/με 沥青下面层 的纵向应变/με 调平层最大 拉应力/MPa 旧路面板最 大拉应力/MPa 旧路面纵向接缝 顶面的横向应变/με 计算结果 50.3 0.178 4 0.083 86 41 44 0.178 4 0.837 7 8 检测结果 46 40 45 10

表 3 计算结果和检测结果 Table 3 Calculation results and test results

利用标准轴载加载(作用位置如图5所示)，将理论计算结果与检测所得的弯沉和应变响应结构进行对比分析，验证分析模型的有效性. 通过贝克曼梁测得弯沉数据，通过埋入在路面各结构层的振弦式传感器测得应变数据(如表3所示)，验证了理论计算结果和测试结果的一致性和有效性. 采用该数值模型，分析调平层厚度对其力学响应的影响.

在施工过程中，通过调整调平层厚度达到坡度的设计标高，上面层与下面层厚度基本为设计厚度. 以试验路段为基础(如表2所示)，只改变调平层厚度，取其厚度为4，6，8，10和12 cm，计算分析结构的力学响应，结果如表4和图7所示.

表 4(Table 4)

表 4 调平层厚度对路面结构力学响应的影响 Table 4 Influences of adjustment layer thickness on mechanical response of pavement 调平层 厚度/cm 上面层 顶面弯沉 /10−2 mm 下面层 顶面弯沉 /10−2 mm 调平层 顶面弯沉 /10−2 mm 沥青上面层 最大拉/压应 力/MPa 沥青上面层 最大剪应力 /MPa 沥青下面层 最大拉/压应 力/MPa 沥青下面层 最大剪应力 /MPa 沥青调平层 最大拉/压应 力/MPa 沥青调平层 最大剪应力 /MPa 旧水泥板最 大拉/压应力 /MPa 4 49.7 48.17 45.31 0.180 5 0.265 5 0.123 5 0.251 9 0.196 9 0.354 4 0.8843 −0.485 1 −0.156 3 −0.115 6 −0.267 7 6 50.1 48.6 45.86 0.178 9 0.260 1 0.0957 3 0.244 5 0.191 1 0.240 6 0.861 4 −0.504 7 −0.169 5 −0.098 4 −0.251 8 50.3 48.86 46.19 0.178 4 0.255 3 0.0838 6 0.238 8 0.178 4 0.218 2 0.837 7 −0.520 5 −0.178 1 −0.084 4 −0.232 3 10 50.4 49.03 46.41 0.173 1 0.251 8 0.080 8 0.234 9 0.165 3 0.198 8 0.815 4 −0.535 5 −0.182 1 −0.075 6 −0.213 9 12 50.5 49.13 46.55 0.166 1 0.249 8 0.0798 8 0.232 1 0.150 7 0.183 7 0.790 9 −0.548 1 −0.184 7 −0.067 4 −0.196 5

表 4 调平层厚度对路面结构力学响应的影响 Table 4 Influences of adjustment layer thickness on mechanical response of pavement

图 7(Figure 7)

图 7 各结构层力学响应 Figure 7 Mechanical response of layers

从图7(a)可以看出，当层间完全连续时，上面层和调平层承受着较大的拉应力，是路面由上而下开裂和由下向上疲劳开裂的主要原因；下面层的拉应力相对较小. 当调平层厚度从4 cm增加至12 cm时，上面层最大拉应力减小了0.0144 MPa(8%)，下面层最大拉应力减少了0.0436 MPa(35%)，调平层最大拉应力减少了0.0462 MPa(23%). 增加调平层厚度对下面层和调平层拉应力有较大的减少，从而改善了调平层的抗裂能力.

由图7(b)可以看出，上面层承受着较大的压应力，同时由于下面层和调平层的抗压模量较低，压应力随路面结构向下有一定程度的衰减；增加加铺层厚度，提高了上面层和下面层的压应力，降低了调平层的压应力. 当调平层厚度从4 cm增加至12 cm时，上面层的最大压应力增加了0.063 MPa(13.0%)，下面层的最大压应力增加了0.028 MPa(18%)，调平层的最大压应力减少了0.048 MPa(42%).

由图7(c)可以看出，加铺结构层承受着较大的剪切应力，当调平层小于6 cm时，调平层承受的剪应力较大，增加调平层的厚度，可以有效地降低调平层的剪应力；当调平层的厚度从4 cm增加到12 cm时，上面层的最大剪应力降低了0.016 MPa(6%)，下面层的最大剪应力降低了0.020 MPa(8%)，调平层的最大剪应力降低了0.171 MPa(48%).

由图7(d)可以看出，在加铺结构中，旧混凝土路面板是结构的主要承重层，增加调平层的厚度，可以较大降低对旧路面结构的抗拉强度要求.

材料设计与结构设计应综合考虑，且材料设计服从结构设计，应根据各加铺层力学性能需求，设计各结构层. 由以上分析可知，上面层的材料应满足抗裂(拉应力引起)、抗车辙(压应力和剪应力引起)、平整度和抗水损坏的功能，设计时采用高性能沥青混凝土，可以选择骨架密实的沥青混合料并采用优质或改性沥青，也可以选择沥青玛蹄脂碎石. 下面层的主要功能是抗车辙、抗水损坏，其拉应力较小，结构层应采用粗骨料的骨架结构，同时采用流动性较小的沥青. 调平层的主要功能是抗疲劳、抗反射裂缝、抗车辙及抗水破坏，可采用大粒径的沥青混合料及优质沥青.

(1) 由结构的温度场计算结果可以看出，在高温季节，路面温度大于55 ℃，各结构层的沥青混合料应充分考虑其高温稳定性；路面温度波动剧烈的范围为0~30 cm，在路面深度50 cm左右时，路面结构温度曲线趋于水平，变化较小；旧水泥路面板在温度场变化较为剧烈的范围内，在结构加铺前应做好接缝的清缝和重新填缝，减少因接裂缝温度应力引起的反射裂缝；当沥青加铺层较厚时，降低了结构因旧水泥路面板引起的温度应力.

(2) 当层间完全连续时，各加铺层都承受了较大的竖向变形，改善其抵抗竖向压力变形能力，对提高结构的稳定性十分重要；拉应力和剪应力是结构破坏的主要原因，上面层和调平层承受着较大的拉应力，是路面由上而下开裂和由下向上疲劳开裂的主要原因，因此上面层的材料应满足抗裂要求，调平层材料应满足抗疲劳破坏要求；上面层承受着较大的压应力和剪应力，下面层和调平层也承受了较大的剪应力，旧CCP仍然是结构的主要承重层；增加调平层厚度，可有效降低调平层的拉应力、压应力和剪应力，可以较大降低对旧路面结构的抗拉强度要求，从而增加了结构抗反射裂缝能力和抗疲劳能力.

(3) 根据各加铺层力学性能需求设计各结构层，上面层可采用高性能沥青混凝土，可以选择骨架密实的沥青混合料并采用优质或改性沥青，也可以选择沥青玛蹄脂碎石；下面层可采用粗骨料的骨架结构，同时采用流动性较小的沥青. 调平层的主要功能是抗疲劳、抗反射裂缝、抗车辙、抗水破坏，可采用大粒径的沥青混合料及优质沥青.