超材料(metamaterials，MM)是一种设计的人工结构化材料. MM奇特的电磁特性主要源于其亚波长结构，而不是它们所组成的材料的固有电磁特性^[1-2]，引起了人们的广泛关注. 通过选择合适的MM的单元结构，可以实现负介电常数、负磁导率、负折射率等^[3-5]. 除了更薄的厚度与更轻的重量以外，超材料还具有参数与频段可设计，因此有很好的应用前景.

自从Landy等^[6]提出了一种理想的超材料吸波体(Metamaterial Absorber，MA)，具有良好吸收性能的MA就得到了大量的研究. 然而，刚开始大多数报道的吸波体工作在单频并且具有窄的吸收带宽. 双频段^[7-8]、多频段^[9]、宽带吸波体^[10-11] 和不同频段尤其是高频段的超材料^[12-15]相继被提出. 对于吸收带宽较窄的MA，增加共振点个数^[16-18]，采用多层结构^[19-20]都是拓宽吸收带宽的有效途径，但是这两种方法在制造工艺、尺寸或工作频率等方面都有局限性. 因此，MA的简化和小型化，特别是在THz频带的吸波体研制仍是一项具有挑战性的工作.

本文设计了一种超表面THz超宽带吸波体，该吸波体的单元主要由开裂的椭圆金环组成，其地板为金，两层金属中间是介质层. 其表面积只有72 μm×72 μm，该尺寸相对该吸波体的吸收中心频率(1.81 THz)为0.188 7 λ²，相对该吸波体的吸收最低频率(0.98 THz)仅为0.055 3 λ². 在垂直入射条件下，设定最低吸收率为90%，得到该吸波体的吸波频段为0.98~2.64 THz，相对带宽为91.7. 同时，对于TE和TM极化，所提出的MA具有3个近乎完美的吸收点，频率分别为1.08，1.74和2.56THz，吸收率分别为99.8%，99.99%和99.37%. 与上述文献中的结构相比，该吸波体只用了一个开裂的椭圆形不规则环，就实现了超宽带吸收，同时实现了小型化和高吸收率.

吸波体的单元大小为72 μm×72 μm. 介质基板的参数为 ${\varepsilon _{\rm{r}}} = 3$ 和 $\tan \delta = 0.06$ ，厚度为 $H$ ，金属层为Au，厚度t为0.4 μm，电导率σ为4.56×10⁷S/m. 单元结构与尺寸参数分别如图1与表1所示.

图 1(Figure 1)

图 1 吸波体结构 Figure 1 Schematic diagram of the absorber

表 1(Table 1)

表 1 单元参数表 Table 1 Size of the cell 参数 数值/μm L 72 a 33.66 b 28.65 c 19.8 d 19.1 W 4 H 26 t 0.4

表 1 单元参数表 Table 1 Size of the cell

采用HFSS(High Frequency Structure Simulator)对该材料结构进行仿真，吸波体上下两层Au的厚度 $t$ 与介质板的厚度 $H$ 相比，远小于介质板的厚度( $t/H = 0.4/26 \approx 0.015 < < 1$ )且远大于电磁波的趋肤深度，设反射率 $R(\omega ){\rm{ = }}{\left| {{S_{11}}} \right|^2}$ ，透射率 $T(\omega )= $ ${\left| {{S_{21}}} \right|^2}$ ，吸收率可以表示为 $A(\omega ) = 1 - R(\omega ){\rm{ - }}T(\omega )$ . 而底层是Au，所以透射率 $T(\omega )$ 约为零，因此 $A(\omega ) = $ $ 1 - R(\omega )$ .

图2给出了该吸波体在电磁波垂直入射时的吸收图. 当垂直入射时，TE和TM的吸收曲线几乎一致，这是吸波体结构的对称性引起的.

图 2(Figure 2)

图 2 TE、TM入射波吸收图 Figure 2 The simulated absorption of TE & TM waves

该吸波结构可以利用基于等效电路的理论^[21-23]，将其近似等效为均匀介质，其相对介电常数、相对磁导率和相对阻抗可近似计算为：

其中， ${\upsilon _1} = {S_{21}} + {S_{11}}$ , ${\upsilon _2} = {S_{21}} - {S_{11}}$ , $k = \omega /c$ , $S$ 参数为散射参数， $\omega $ ， $d$ ， $c$ 分别是电磁波的频率、吸波体的厚度及真空中的光速. 因为 $T\left( \omega \right) = 0$ ，即 ${S_{21}} = 0$ ，通过式(1)~(3)可以计算出来该吸波体的等效相对介电常数、等效相对磁导率和等效阻抗的实部和虚部，如图3所示.

图 3(Figure 3)

图 3 基于等效电路的计算值 Figure 3 The calculated values

3个吸收峰的频率点(f = 1.08，1.74和2.56 THz)的电场和磁场分布见图4、图5. 在 $1.08\;{\rm{THz}}$ ，电场主要分布在环的裂开处；在 $1.74\;{\rm{THz}}$ ，电场分布较均匀；在 $2.56\;{\rm{THz}}$ ，电场聚集在两处——环开裂处与环的最薄处.

图 4(Figure 4)

图 4 3个峰值点的电场分布 Figure 4 The electric field distributions

图 5(Figure 5)

图 5 3个峰值点的磁场分布 Figure 5 The magnetic field distributions

根据等效电路理论^[24]，电场主要在间隙之间，可等效为电容 $C$ ；磁场主要在环的最薄处，可等效为电感 $L$ ；表面电流或磁场集中的地方，可等效为电感 $L$ 和电阻 $R$ . 该超材料谐振单元的等效电路模型见图6.

图 6(Figure 6)

图 6 等效电路模型 Figure 6 Equivalent circuit moded

在图6中，C₁与C₂分别表示两个开口处的等效电容，L₁与R₁是吸波体表面的等效电感与等效电阻，而L₂与R₂是吸波体底面的等效电感与等效电阻. 在不同的频率，吸波体分别表现为磁性超材料或电性超材料性质，为了分析图6中的等效电路模型，表2是3个吸收峰所在频率点的等效相对介电常数、磁导率和阻抗计算值. 在1.74 THz，由于该频率点磁导率的实部为负，故吸波体在该频率点表现为磁性，同时，在1.08 THz和2.56 THz，其相对介电常数的实部为负，故吸波体在这两个频率点表现为电性. 在3个频率点的有效阻抗的实部都接近于1，虚部都接近于0，说明该结构在宽带频率范围内与自由空间阻抗匹配.

表 2(Table 2)

表 2 3个吸收峰的参数相对值 Table 2 The simulated values of three absorption peaks 频率/THz 介电常数 磁导率 阻抗 1.08 −0.487−i2.728 0.806−i3.715 0.917−i0.137 1.74 0.032−i2.082 −0.033−i2.14 0.987+i0.015 2.56 −0.245−i0.558 1.257−i2.868 0.904−i0.177

表 2 3个吸收峰的参数相对值 Table 2 The simulated values of three absorption peaks

图7是TE和 TM波分别在不同频率、不同入射角( $\theta $ )的仿真吸收率. 从图2可以看出对于TE波和TM波，在吸收率为80%时，可获得30°的宽带吸收，但随着入射角的增大，吸收率明显下降，在2.56 THz附近更为明显.

图 7(Figure 7)

图 7 不同入射角( $\theta $ )的吸收率 Figure 7 The simulated absorption rates at different angles ( $\theta $ ) of incidence

此外，图8为 $f = 1.08$ , $1.74$ 和2.56 THz3个频率点的吸收率和入射角变化的曲线图. 图9显示当吸收率超过80%，在1.08、1.74和2.56 THz，其入射角分别可以达到50°，45°和17°，从而实现了宽角度入射.

图 8(Figure 8)

图 8 入射角对3个频点吸收率影响机制 Figure 8 The absorption and the incident angles at three peak points

图 9(Figure 9)

图 9 不同基片厚度和不同椭圆轴取值的吸收率 Figure 9 The influences of substrate thickness and different lengths of the axis

为了研究介质基板厚度对吸波性能的影响，取H分别为24，25，26，27和28 µm，结果如图9(a)所示，在较低频段和较高频段，吸收率和吸收频带宽度变化不大. 此外，图9(b)还给出了椭圆的轴比对该吸波体吸波性能的影响.

用干涉模型^[25-26]计算了当电磁波垂直入射时，所得的反射率和吸收率，如图10所示. 用图10与图2比较，吸收率较为吻合.

图 10(Figure 10)

图 10 反射率和吸收率(干涉模型) Figure 10 The reflection and absorption rates (interference model)

与所列文献[12-15]中的结构相比，本文设计的吸波体结构简单、小型、且实现了高吸收率宽带吸收和极化不敏感. 表3是不同介质板材料及厚度以及不同单元尺寸的吸波体的对比.

表 3(Table 3)

表 3 与其他吸波体的比较结果 Table 3 Comparison with other materials 参考文献 中心频率/THz 相对带宽/% 单元尺寸/μm 厚度/μm [12] 4.79 17.12 20 10 [13] 1.15 117 120 60 [14] 1.96 15.3 85 10 [15] 1.39 77.52 70 26 本文 1.81 91.7 72 26

表 3 与其他吸波体的比较结果 Table 3 Comparison with other materials

本文设计了一种基于两端开裂的椭圆不规则环的超表面宽带吸收THz超材料. 该结构在垂直入射时，吸收率大于90%的相对带宽高达91.7%(0.98~2.64 THz). 所提出的吸波体对TE和TM极化都具有广角吸收特性. 本文讨论了宽入射角下的仿真模型，并对吸波体的参数进行了探讨. 所设计的吸波体是THz成像系统、辐射计和隐身技术的良好选择.