随着社会经济的快速发展，城市建设规模日益扩张，其所承载的交通压力也在不断增大，城市交通所面临的状况也变得越发严峻，城市交通拥堵问题已成为制约城市发展的一个重要瓶颈因素. 作为当今以及未来城市交通建设的一项重要民生需求，聚焦市民出行领域、解决城市交通拥堵及公共交通出行拥挤等民生问题，建立方便、快捷、安全的出行环境，成为提升城市居民的生活幸福指数的重要举措和迫切任务.

国内外学者关于城市公共交通出行治理方面已开展了大量的研究，如黄大荣等^[1]论述了一种基于模型化方法的路网交通拥堵控制技术体系框架，研究了城市路网交通拥堵的分布式智能控制方法、自适应智能控制方法与集成型智能控制方法；张华歆等^[2]研究了移动互联网广泛应用的背景下通勤者的出行行为，探索交通信息对居民在通勤出行链中出行方式选择行为的影响，杨智伟等^[3]研究了“城市公共交通出行者交通信息选择行为”. 有学者借鉴国外的成功经验从交通拥堵收费的方式来探索交通治理问题，即利用价格调节机制来限制城市道路高峰期的车流密度，以此达到缓解城市交通拥挤、提高整个城市交通运营效率的目的. 但由于种种原因，如实施难度大、政策冲突、成本高昂等，均未能有效实施^[4-6]. 以上研究从不同角度探讨了出行行为对交通出行状态的影响.

近年来随着大数据技术的快速发展，大数据与智能交通结合得越来越紧密，大数据技术在交通管理和服务上的应用也越来越普及. 为深入了解和促进大数据技术对公共交通出行领域发展与变革所起到基础性作用，学界和行业专家们对于交通大数据挖掘与应用也进行了深入的研究和探索，如杨万波等^[7]通过数据的挖掘融合技术，结合居民公交出行规律推算交通小区的公交OD矩阵，利用站点吸引强度对无明显规律的紊乱出行数据进行研究；芦方强等^[8]运用图形处理及模型标定等方法进行深入的数据挖掘，研究了居民出行时间消耗特征、出行时间分布特征和出行空间分布特征；张孜等^[9]研究了基于公交IC卡的公交换乘数据获取方法”；侯艳等^[10]根据公交IC卡数据的特征，针对不同类型的数据，提出了相应的数据预处理方法，利用处理后的数据使用VBA结合ADO技术推算公交出行的OD矩阵. 在前人对交通大数据研究成果的基础上，本文通过深入挖掘交通一卡通数据的关键特征，提出了交通一卡通大数据在公共交通出行治理中的研究和应用方法，为交通治理提供了一种思路. 本文根据现有城市公共交通出行需求变化状况，通过对公交车的一卡通刷卡数据进行数据分析、曲线模型构建等方法，揭示市民在交通高峰期的出行变化状态，获取不同市民群体的出行行为与出行规律，深入挖掘数据变化曲线中所潜在的关联价值，从而制定相应的优化管理策略，改善市民的出行环境^[11-13].

1 交通一卡通数据的研究对象与方法

交通一卡通作为市民公共出行一种主流的支付工具，每天产生大量的交易数据，这些刷卡数据又与市民的出行行为蕴含着某种关联关系，利用其所构建的数据系统分析其中的内在联系，通过挖掘分析假期、非假期及上班日不同时段市民对出行需求的变化情况以及背后隐藏的数据信息，为客观地总结和分析市民公交出行规律提供了准确的、全面的、有效的数据支持.

新型的交通一卡通数据采集系统摆脱了原有传统的公交客流调查繁琐、复杂、耗时和耗力等缺点，通过对一卡通刷卡交易数据进行综合性的采集处理，从而可以准确有效地获取客流出行需求信息，为分析不同类型群体的出行规律、公共交通治理提供基础数据支撑.

1.1 交通一卡通数据的研究对象

一般来说，交通一卡通的使用群体可分为普通卡、学生卡、老人卡及其他行业应用卡，这里主要讨论前3种卡类型. 一卡通与公交车载终端设备之间的交互产生的刷卡交易具有高频、小额、快捷等特点，适合于快速通行需求的公交出行环境，且不同的出行群体刷卡行为具有自身的特征，从而形成了上班族、学生和老年人的出行数据库.

1.2 交通一卡通数据的分析方法

根据普通卡、学生卡和老人卡3种出行刷卡数据，建立覆盖全天(6:00-24:00)不同时间段的出行需求变化曲线模型. 该曲线模型以每5 min为一个时间间隔进行采集，并统计出相应时段的出行人数，描绘出一卡通刷卡出行人数的变化曲线，从而获取出行需求的变化规律.

1.3 交通一卡通数据的前置处理方法

刷卡动作、数据采集过程或终端使用环境变化等因素都有可能对一卡通数据造成一定的影响，如产生不完整的数据记录、重复数据、数据丢失等情况，如不提前将这些异常数据清洗排除，可能对于后期的分析结果造成误导、误判. 这里列举了几种常见的异常数据情况^[11].

(1) 错误的数据. 主要表现在数据字段发生错配，通常是由于刷卡交易过程中断或错误所造成的，应予以删除.

(2) 重复的数据. 这种数据一般发生在采集过程或导入数据库过程形成的，应对这些重复数据删除，保留唯一记录.

(3) 不完整数据. 主要是指数据记录中部分关键字段内容缺失，无法确认数据真实性.

(4) 其他异常数据. 部分交易数据记录比同时期记录显著偏少，这种数据不能代表整体的发展趋势，不适合做数据分析之用，应当坚决剔除.

2 出行群体需求分析

通过对公交出行群体需求变化曲线与出行人群比重两方面进行研究与分析，了解该公交线路的出行需求变化情况和市民出行状况，从而准确获取该线路上下班高峰期的发生时间段，以及出行变化规律，并探讨一天中不同时间段出行人群比重变化对公交拥挤的影响程度.

2.1 出行需求变化曲线分析

从交通一卡通系统中抽取某市某条公交线路4月1日和4月8日的刷卡数据，并对以上数据进行统计处理和分析，构建出相应的出行需求变化曲线模型，结果如图1和图2所示.

通过图1与图2可以看出该公交线路一卡通刷卡数据变化曲线具有高度相似性，变化规律基本一致，具体情况如下所示.

(1) 普通卡出行人群在一天的出行中存在两个不同高峰时段（早高峰、晚高峰），两个高峰时段有明显的特征：早高峰的拥挤程度明显比晚高峰要大，但持续的时间却短于晚高峰；而老人与学生的出行一般只存在早高峰，其峰值也远远低于普通卡出行人群的出行需求，特别需要注意的是，老人公交出行的比重比学生群体大.

(2) 从出行人群类型占比来看，6:30~7:30时段是学生群体的出行高峰，而7:00~9:30时段通常被界定为上班早高峰时期，上班族与老人成为这时段的主要出行群体，明显出现重叠现象.

(3) 晚高峰时期集中在17:10～19:30时间段，出行人群以上班族为主，老人与学生群体已明显避开了对应的出行拥挤时段，使得该时段的拥挤程度较为缓解，低于早高峰期.

通过表1可得出该公交线路在工作日期间具有明显相似的出行需求变化规律. 通过MATLAB软件对4月份日均出行的散点数据进行需求变化曲线的拟合，从而可获取对应的出行需求拟合曲线函数. 具体的需求变化拟合曲线如图3所示.

2.2 出行人群比重分析

以4月份日均出行数据作为依据，通过对当天公交出行一卡通刷卡数据进行统计与分析，可得到全天总出行人群的比重，以及早高峰时段的三种不同出行人群所占的出行比重，如表2所示.

从表2可得出，高峰期上班族的出行比重与全天出行相比出现明显的上升趋势，可推断上班族是早高峰出行的主力军，所占比重达到79.2%，其次是老年人出行群体，所占比重为17.5%，学生出行则占3.3%. 因此，早高峰出行主要以上班族和老年人出行为主，约占据总出行人群的97%，因此，在应对早高峰公交出行拥挤问题时需要切合现有的公交出行情况，重点优化早高峰交通出行密度，通过动态价格政策适度延迟老年人在早高峰出行时段的出行需求，减少出行的总人数.

3 模拟动态收费控制策略的分析

对于现有的城市交通拥堵问题，专家学者们提出了交通拥堵收费的控制理念，其主要是在交通拥挤时段，对部分区域道路使用者收取一定的费用，其本质上是一种交通需求管理的经济手段，目的是利用价格杠杆来调节城市道路高峰期的出行需求，达到缓解城市交通拥挤的目的.

3.1 背景分析

根据公交一卡通刷卡数据变化曲线分析，可以获知早高峰出行主要以上班人群与老年人为主，且由于高峰出行会对老年人产生诸多不良影响，过度拥挤的出行环境十分不利于老人安全出行. 因此，研究与探讨在交通高峰期时对老年人出行进行动态收费控制策略，以降低老年人在早高峰的出行比例，优化出行环境，降低公交拥挤密度以及保障老年人的安全出行.

通过调查当前某市制定的面向老年人的交通卡福利补贴机制，对60岁以上的老年人实行票价半免、65岁以上老人实行票价全免的优惠政策，所以老年人出行的成本较低，如果在交通高峰期时实行动态收费机制，增加老年人的出行成本，从而推动老年人错峰出行，以减少早高峰总出行人数，具有一定的可探讨空间.

3.2 控制策略研究

本文主要研究7:00~9:30时段对老年人进行动态的收费措施，由原来的老年人免费出行改为基于出行拥堵程度变化的动态收费，使原有的老年人出行数量在早高峰时段下降，并推迟老年人的出行高峰时段，形成合理的错峰出行规律.

参考文献[14-16]，本文利用交通经济学中的需求弹性理论来探讨车票价格与出行需求之间的关系，其实质是在具有相同使用成本条件的公交工具上调控车票价格对老年人出行需求的产生影响，即采用在早高峰时段对老年人的出行采取提高车票价格的方式来改变其出行规律，以减少老年人在该时段的出行频率. 本文中的需求弹性即为公交车票价的变化率引起人们出行需求量的变化率，表示式为

$E = - \frac{{\Delta {Q_1}}}{{\Delta {P_2}}} \cdot \frac{{\frac{{{P_1} + {P_2}}}{2}}}{{\frac{{{Q_1} + {Q_2}}}{2}}}\;\;.$

(2)

式中，Q _i 为人们出行需求量，∆Q _i 为出行需求的差值；P _i 为公交车票价，∆P _i 为车票差价.

同时，根据公交出行拥挤密度的公共交通控制要求，尽量减少老年人在高峰时段出行的频率，以最大化地保证上班族的顺利出行，因此该老年人出行需求的预期变化曲线如图4所示.

按控制预期目标可得出相应的价格与出行需求的变化函数^[16]为

$Q{\rm{ = 9}}{\rm{.302}} \cdot {{{P}}^ \wedge }\left( {{\rm{ - }}1.205} \right).$

(3)

式中，Q为老年人出行量，即出行需求量，P为当前车票价格.

根据早高峰期间上班族的出行曲线为前陡后缓，即7:00~8:00的时间段上班族出行需求量的上涨速度较快，因此价格的变化抛物线也对应是前陡后缓的，以应对上班族出行量快速增长时老年人出行量快速下降. 同时还考虑到公众出行的反应时间因子，把价格变化区间合理控制在P∈[0.5，3]，具体价格曲线变化情况如图5所示.

根据市场调查情况以及乘客心理价格之间的关系模型，预设定该车票价格函数如式(3)所示.

$P{\rm{ = 0}}{\rm{.000\;7}} \cdot {T^3} - 0.067\;8 \cdot {T^2} + 1.991 \cdot T - 15.41.$

(4)

式中，P为当前的车票价格，T为早高峰时段所对应的时间节点.

3.3 控制结论分析

根据上述所说的动态收费控制研究，切合现有该公交线路的运营状况，以及行业内部的发展需求，对早高峰期间出行的老年人采取收费措施. 该动态收费控制主要是随着高峰时段普通卡刷卡量的变化情况进行动态收费，该控制效果如图6所示.

采用动态收费控制措施后，动态收费控制前后的总出行需求量变化情况如图7所示.

从图6可以得出，在早高峰时段(7:00~9:30)采取动态收费控制后，老年人的出行需求得到了部分抑制，并呈现前陡后缓的抛物线变化规律，有效减少了实施前老年人出行数量. 由图7可知，控制后的早高峰出行峰值产生了下降趋势，控制后的总出行人数明显少于控制前的，从而有效地降低了公交车上人流的密集程度，达到了动态收费控制的预期目标.

4 结语

本文基于一卡通刷卡数据，对选定日期的公交线路进行出行需求的分析，分别观察与总结上班族、学生和老年人3种出行群体的出行行为与规律，获取相应的出行需求变化曲线，挖掘变化曲线所隐藏的内在信息联系. 针对现有早高峰出行时公交过度拥挤的现状，通过施行老人卡动态收费控制机制，在上班高峰期时提高老年人的出行费用，可明显抑制老年人在该时段的出行需求，减少总的出行人数并相应推迟老年人的出行时间，为实现全市范围内执行动态收费控制机制提供数据支撑与理论支持.