随着无线移动通信系统的飞速发展，无线通信为移动用户提供广泛的无线接入以及高速宽带无线传输业务，进一步满足用户对移动多媒体业务的需求. 然而，随着用户数量的激增及网络规模的不断扩张，无线通信网络能耗急剧增加，造成温室气体等环境污染物的大量排放，引起全社会的广泛关注^[1]. 为了提高能源使用效率，降低无线网络、移动设备等终端的能量消耗，达到节约成本、减小环境污染的目的，研究者们提出绿色无线通信(Green Wireless Communication)的概念. 绿色无线通信主要包括能源效率、资源分配、基站休眠以及能源协作等技术^[2]. 随着绿色能源在工业界和学术界的迫切需要，通信行业中的研究学者针对未来无线移动通信的低功耗、高速率、高网络容量等特点展开一系列深入研究^[3].

研究表明，在无线通信领域中，基站消耗的能源已经达到整个无线通信网络能耗的70%~80%，由于新一代无线通信系统的超高速要求，能源损耗将更加巨大^[4]. 目前，很多研究已经提出节约能源的方法，在第4代长期演进(Long-Term Evolution，LTE)^[5]无线通信系统中，基站低功耗的要求变得更加苛刻. 研究显示，当基站工作在低负载或处于空闲状态时，消耗的能源超过基站总能耗的50%^[6]. 为了尽可能降低基站能耗，利用基站休眠技术将低网络负载或者无网络负载的基站自助休眠以节约能源^[7]. 除此之外，能源采集是另一项非常有发展前景的节能技术，非常适用于绿色网络的能量来源^[8-10]. 因此，多位研究者在研究绿色无线通信网络中引用了这些环保技术，Hakim Ghazzai^[11]将智能电网与无线通信相结合，运用基站休眠技术关闭低负载基站或处于空闲状态的基站，减少能源的浪费，降低环境污染物的排放量. Hakim Ghazzai^[12]的节能技术研究停留在能耗浪费上，并没有深入剖析能量的来源，从根本上提高能源的使用效率，降低能源成本. 研究两个基站系统之间的能源协作策略，利用能源采集技术降低污染物排放量，提高能源使用效率. Yinghao Guo的研究在降低能源损耗上并不明显，没有从整个网络系统架构出发，仅仅考虑到了两个简单系统的能源协作模型，使用的范围比较受限.

本文深入研究无线通信网络中基站之间的能源协作. 当基站工作在低负载状态或处于空闲状态时，利用基站休眠技术将小区基站关闭节约能源. 在每个基站部署能源采集器，从自然界中采集太阳能和风能等清洁能源，并转化成相应的电能存储在基站电池里. 因基站存储电池造价昂贵，存储容量有限. 当基站休眠以后，采集的能源只存储不利用，电池电量存满后，采集的能源因溢出而导致浪费. 对于高负载基站需要的能耗非常大，能源采集器采集的能源有限，当能源采集器采集的能源供不应求时，需要从传统电网中购买能源^[13-15]. 从传统电网购买的能源成本昂贵且产生CO₂等大量环境污染物，如：火电. 为了解决能源浪费，降低运营成本，减小环境污染，本文提出一个新的能源协作策略提高无线通信网络中能源的利用效率. 通过使用一个容量足够大的能源收集器，从各基站中收集多余的能源，并向能源短缺的基站输送收集的能源，工作在高负载状态的基站优先使用基站收集的能源，从而减少从传统电网中获取能源，有效地避免能源的浪费.

在本文中，由于目标函数较为复杂，既有离散变量又有连续变量且变量数目较多，所建优化模型中涉及约束条件较多，一般算法难以实现. 因此，本文使用一种基于动态权重约束优化问题的约束处理算法^[16]对模型进行求解分析，实验结果显示，本文提出的能源协作模型在提高能源效率方面效果显著.

1 系统模型

在一个通信基站总数为M，某一时刻用户总数为N_j的无线通信网络系统中，假设系统内所有的基站及所有的移动终端(Mobile Terminal，MT)均采用单根全开放式天线进行信息传输. 在信息传输前，已经为小区内所有的用户分配好相应的通信子载波.

1.1 基站休眠技术

在无线通信网络中，主要研究下行链路的通信服务质量(Quality of Service，QoS)，采用基站休眠技术来降低通信网络中的能源损耗，因此定义一个基站开关变量：

$\lambda_j = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1, \, \text{基站开启},}\\[5pt]{0, \, \text{基站关闭},}\end{array}} \right.\;\;\;j = 1,2, \cdots ,M.$

(1)

式(1)中，当 $\lambda_j$ =0时，表示当第j个基站的负载很小或者处于空闲状态时，关闭基站，此时基站进入休眠状态，不消耗能源，当 $\lambda_j$ =1时，表示基站j处于工作状态，基站开关开启.

1.2 用户与基站之间通信速率 1.2.1 信道增益

在某小区内，第i个用户与第j个基站使用子载波s进行信息通信的过程中，用户i与基站j的信道增益 $H_{i,s,j}$ 由文献[17]表示为

$\begin{aligned}H_{i,{{s}},{{jdB}}} = & ( - k - v{\log _{10}}d_{i,j}) - \\ &\varepsilon _{i,s,j} + 10{\log _{10}}F_{i,s,j.}\end{aligned}$

(2)

式(2)中，影响信道增益的有3个因素，括号内的参数为影响信道传输的第1个因素，k表示为传输过程的路径损耗常量， $d_{i,j}$ 表示用户i与基站j之间的距离（单位为km），v表示路径损耗的指数；第2个因数 $\varepsilon _{i,s,j}$ 是一个均值为零，标准差为 $\sigma_{ \varepsilon} $ 的对数正态分布的衰减量；第3个因素 $F_{i,s,j}$ 是一个瑞利分布参数为a的瑞利衰减量，通常情况下，瑞利分布方差取 ${{E}}[{a^2}] = 1$ .

1.2.2 用户信息传输速率

由香农定理，可以计算用户i所获得的信息传输速率：

$R_{i,j} = \lambda _{j}{\kern 1pt} \sum\limits_{s = 1}^{N_{ sub}} {x_{i,s,j}} \displaystyle\frac{{B_{ BS}}}{{N_{ sub}}}{\log _2}(1 + \displaystyle{\textstyle{{H_{i,s,j}P_{i,s,j}} \over {N_0 + I_{{{i}},s,j}}}}).$

(3)

式(3)中， $\lambda _{j}$ 表示第j个基站的开关状态， $x_{i,s,j}$ 表示用户i与基站j采用子载波s进行通信， $N_{ sub}$ 表示每个小区内子载波的总数， $B_{ BS}$ 表示整个通信网络的总带宽， $P_{i,s,j}$ 表示第i个用户与第j个基站使用子载波s进行信息传输时，基站所消耗的功率，N₀表示用户在接收机端测得的噪声功率，其值 $I_{i,s,j}$ 表示用户i与基站j使用子载波s通信受到的干扰. 表达式为

$I_{{{i}},s,j} = \mathop \sum \limits_{n = 1,j \ne n}^M \lambda _n(\mathop \sum \limits_{k = 1}^{N_j} x_{k,s,n})h_{i,s,n}P_{i,s,n}.$

(4)

式(4)中， $\lambda {_{n}}$ 表示基站n的开关状态，使用 $x_{k,s,n}$ 表示小区n对子载波s的使用情况， $x_{k,s,n} \in (0,1)$ ，当 $x_{k,s,n}$ =1时，表示子载波s再次被分配使用，此时基站n对用户i将产生严重的干扰， $x_{k,s,n}$ =0时，表示子载波s未被分配使用，基站n可以分配利用， $h_{i,s,n}$ 表示用户i与基站n之间的信道增益， $P_{i,s,n}$ 表示用户i与基站n使用子载波s通信消耗的传输功率.

1.2.3 基站发射功率与最小传输速率

基站向外发射信号的过程中，每个基站消耗的额定功率是有限的，假设所有基站在单位时间内的最大功率损耗相同且为 $P_{\max} $ . 因此有

$P_{{total}} = \eta \mathop \sum \limits_{j = 1}^M \mathop \sum \limits_{i = 1}^{N_j} P_{i,s,j} + P_{c,j} \leqslant P_{\max} .$

(5)

式(5)中， $P_{{total}}$ 为基站消耗的总功率，η为发射机的功率放大倍数， $P_{i,s,j}$ 为用户i与基站j采用子载波s通信消耗的功率， $P_{c,j}$ 为基站的自我损耗功率.

在无线通信网络中，基站与用户之间传输信息受传输速率限制. 假设传输信息的最低传输速率为C_k，当通信速率小于C_k时，由于信道干扰过高，信息传输失败. 只有当传输的速率大于或等于C_k时才能保证成功通信，即

${R_{i,j}} \geqslant C_k.$

(6)

1.3 能源协作模型 1.3.1 能源协作策略

在无线通信网络中，基站与用户之间传输信息需要消耗大量的能源. 在信息传送过程中，获取能源有两个来源，首先考虑从无线通信网络内部获取能源. 当基站工作在低负载或者处于空闲状态时，利用基站休眠技术将基站关闭. 休眠的基站中断对用户的通信服务，但仍可以从自然界中采集能源，由于天气具有多变性，基站采集的能源间断不连续. 由于基站存储电池造价昂贵，存储容量有限. 当基站存储电池的容量存满后，采集的能源因溢出而导致浪费. 因此，本文使用一个存储容量足够大的能源收集器将基站采集的能源收集起来供高负载基站使用. 其次考虑从传统电网购买能源. 由于基站能源采集器采集能源的速率有限，当无线通信网络中休眠基站占少数，多数基站工作在高负载状态时，此时能源收集器收集的能源无法满足无线通信网络的能源需求，此时需要从传统电网中购买能源.

在基站通信的过程中，单位时间内第j个基站消耗的能源Q_j表示为

$Q_j = \Delta e_j + G_j.$

(7)

式(7)中， $\Delta e_j$ 表示第j个基站与其他基站的能源交换总和，G_j表示第j个基站从传统电网中获取的能源.

1.3.2 能源采集

在无线通信网络中，每一个基站都部署能源采集器，从自然界中采集太阳能、风能等清洁能源. 当基站采集的能源过剩时就会向无线通信网络的能源收集器传送能源，高负载基站从能源收集器中获取能源. 为简化模型，假设所有基站采集能源的效率均相同，能源收集器传送能量到各基站的能源传送效率均相同，则 $\Delta e_j$ 可以表示为

$\Delta e_j = \mu \lambda {\kern 1pt} _jE_j^{{{in}}} - [\lambda _je_j^{{{out}}} + (1 - \lambda {\kern 1pt} _j){E_j}],$

(8)

式中， $\lambda _j$ 表示第j个基站的开关， $E_j^{{{in}}}$ 表示第j个基站从能源收集器中获取的能源，μ表示能源传送效率， $\mu \in (0,1)$ . $e_j^{{{out}}}$ 表示当基站j处于开启状态时，从基站j传送给能源收集器的能源，E_j表示当基站j处于关闭状态时，从基站j传送给能源收集器的能源.

1.3.3 污染等级

在无线通信网络中，高负载基站从能源收集器获取能源对环境产生的污染少，可以忽略. 只有从传统能源供销商中获取能源时才会产生大量CO₂等环境污染物，从而污染环境. 由文献[18]可以得知污染物排放量与传统能源使用量呈现为一种二次函数的关系：

$L_j = \omega G_j^2 + \upsilon G_j.$

(9)

式(9)中，L_j表示第j个基站从传统电网获取的能源G_j时产生的污染物排放量，ω和υ表示污染物排放量的系数.

1.4 优化目标函数

本文需要解决3个问题，包括最小化能耗、最小化污染物排放量以及最大化传输速率. 由于最小化能源损耗和最小化污染物均与外界获取能源有关，进一步优化问题求解方案，因此目标函数简化为

$F = \mathop {\min }\limits_{\lambda ,G,p} {\kern 1pt} \sum\limits_{j = 1}^M {(\alpha {\kern 1pt} L_j} - \beta \sum\limits_{i = 1}^{N_j} {R_{i,s,j}} ).$

(10)

${{s}}{{.t}}{{.}}{\kern 1pt} \;\;\;\eta \mathop \sum \limits_{j = 1}^M \mathop \sum \limits_{i = 1}^{N_j} P_{i,s,j} + P_{c,j} \leqslant Q_j,$

(11)

$\sum\limits_{j = 1}^M {\lambda _jE_j^{{in}} = \sum\limits_{{{j}} = 1}^M {(\lambda _je_j^{ out} + (1 - \lambda _j){E_j}} )} ,$

(12)

${R_{i,j}} \geqslant C_k,$

(13)

$P_{i,s,j} \leqslant P_{\max} {\kern 1pt} ,\forall _j = 1,2, \cdots ,M.$

(14)

其中，式(10)中α和β为无线通信网络从传统电网获取能源产生的污染物排放量和传输速率的权重系数， $\alpha \in (0,1)$ ， $\beta \in (0,1)$ ；式(11)是为了限制单位时间内基站的最大功率损耗；式(12)是保证了无线通信网络内部能量传输守恒；式(13)是为了保证基站与用户之间成功传输信息；式(14)限制基站发射机额定发射功率.

2 仿真实验 2.1 求解模型算法

本文所建优化目标函数为非线性优化问题，由于目标函数较为复杂，约束条件较多，采用一般的算法求解起来比较困难. 为简化计算，本文采用一种基于动态权重约束优化问题的约束处理算法^[16]对模型进行求解.

约束处理算法首先将不等式约束转化为等式约束，求紧约束解. 然后，对约束分等级，计算每个个体的约束违反程度，对目标函数和约束程度函数进行标准化转化为无约束的二元多目标优化，通过Tchebycheff方法，将问题转化为带权重的无约束问题，通过计算设置标准化函数值来分配权重系数，进而不断逼近可行域寻找最优个体，这使整个搜索方向往可行域上靠近. 因此，基于动态权重约束处理算法在解决约束优化问题时保存种群多样性和算法收敛性，特别适用于可行域占整个搜索域的比率很小的问题，非常适合本论文寻找最优解.

2.2 仿真实验平台及参数

本仿真实验平台基于Windows 10 企业版，处理器为Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2640 v4 @ 2.4 GHz的双处理器，内存为80 G，系统为64位操作系统的高性能工作站.

本实验仿真参数设置如表1所示.

2.3 仿真结果

在仿真实验中，采用一种基于动态权重约束优化问题的约束处理算法深入分析本论文提出的模型性能.

图1验证了随着迭代次数的增加，优化目标函数变化趋势图，通过该图得知，随着α的增大，β的减小，函数F收敛速度越来越快. 从图1(a)中可以看出，当α很小，β相对较大时，运行代数的增加，函数F的值趋于负数，运营商偏重于网络传输质量；从图1(b)中可以看出，当 $\alpha \to 1\text{、}\beta \to 0$ 时，函数F下降越来越快，运营商对环境污染物排放量越来越重视.

在图2中，可以清晰地观测不同权重系数系统下CO₂等大气污染物排放量的变化趋势，总体上可以看出，随着迭代次数的增加，大气污染物呈现下降趋势，为了清晰显示变化细节，总污染物排放量取以10为底的对数值. 随着基站个数M的增加，初始状态下，系统消耗的能量也越来越大. 随着α的增大，β的减小，污染物排放量下降明显. 由式(9)可知，从外界获取的能源也越来越少，系统间的能源协作增强，实现绿色通信的环保理念.

在图3中，可以看出，随着最优种群数量的增加，网速服务质量总体呈现上升趋势. 通过对比分析不同基站个数的系统传输速率，可以发现，当基站数目较多时，网络的吞吐量增大，信息的传输等待延时缩小，系统的传输速率增大，进一步证明我们提出能源协作模型的优越性能.

3 总结

本文提出了一种多系统间能源协作策略，并将基站休眠技术与多系统间能源协作相结合，提出了一种基站休眠与能源协作联合优化模型. 该模型利用基站休眠技术以及能源协作技术可以降低无线通信网络能源损耗，并提高无线通信网络对可再生能源的利用率. 由于所建模型中既有离散变量又有连续变量，因此该模型为混合整数规划问题. 本文采用一种具有良好搜索和约束性能的动态权重约束优化问题的约束处理算法对该混合整数规划问题进行求解. 仿真实验结果表明，本文提出的基站休眠与能源协作联合优化模型能够有效降低无线通信网络对传统能源的依赖，提高了无线通信网络传输速度，显示出模型的优越性能.