目前我国面临严峻的环境污染问题，对能源使用过程中产生的有害污染物的排放浓度要求愈发严格，天然气将成为越来越重要的能源^[1]。随着天然气燃料(其主要成分为甲烷) 在家用燃气灶中的广泛使用^[2]，降低家用燃气灶的CO排放量已经成为亟待解决的环保问题。目前，在天然气中添加氢气是降低有害气体排放、提升燃气灶热效率的有效手段。氢气与天然气的特性具有较大的差异，所以氢气和天然气混合会面临较多问题，如输送过程中的氢气泄露以及加入氢气导致运输管道脆化等。Mejia等^[3]发现，当低压天然气管道的基础装置发生故障导致泄露时，氢气与天然气以同样的速率泄露；发生微小的泄露时，很难通过嗅觉找到泄露的位置。Dadfarnia等^[4]根据疲劳裂纹扩展分析发现，如果初始裂纹深度小于管线管壁厚的40%，则氢气与天然气的混合气体可以通过燃气管道安全输送。国际能源署(International Energy Agency) ^[5]在报告中指出欧洲多国在天然气中掺入氢气的体积分数均低于5%。

对于住宅、商用燃烧器的研究，Haeseldonckx^[6]通过计算华白数得出比利时的天然气管道中氢气掺混比小于17%时能将掺混气直接供应于家用、商用灶具。Zhao等^[7]对天然气与氢气混合气体在家用烤箱燃烧器的应用进行了评估，结果表明加入氢气后会缩短点火时间，当氢气体积分数为25%时，此燃烧器达到回火极限，在随着燃料中氢气的体积分数上升，烤箱火焰会越来越接近燃烧器表面，当添加10%的氢气后，燃烧器温度升高了63%。罗子萱等^[8]研究了掺氢天然气在家用燃气具上燃烧的安全性能和排放性能，实验表明掺氢后的火焰稳定性和烟气排放性均满足国家标准的要求。Zhao等^[9]研究了不同掺氢体积分数下燃气的燃烧特性，结果表明在掺氢体积分数为20%时燃气灶会发生回火现象，但是掺氢可以有效减少污染物的排放。目前关于甲烷和氢气混合物简化机理应用于家用燃气灶上的相关文献相对较少。

目前国内外相关学者普遍使用数值模拟方法研究掺氢气体的燃烧性能。如果采用详细机理进行数值模拟计算，虽然会带来准确的结果，但是对计算机性能的要求过高，计算时间过长，需要使用大型或超级计算机才能完成计算要求。而对详细机理进行简化可以在保证计算精度的同时加快计算速度。候金丽等^[10]通过敏感性分析法开发出一套适用于甲烷火箭发动机的10步12组分简化机理，此机理在平衡温度和主要浓度的预测上与详细机理几乎一致。江冰等^[11]根据活塞式发动机的燃烧特点，通过敏感性分析简化出58步基元反应，此反应可以准确地预测发动机内的预混燃烧现象。直接关系图法^[12]也在机理简化中得到广泛应用，Lu等^[13]和Poon等^[14]进行了相关研究，使用两步DRG(Directed Relation Graph)法进行机理简化，简化机理取得与详细机理相近的良好效果。

因此，本文首先采用敏感性分析法和直接关系图法对以甲烷和氢气混合物为燃料的家用燃气灶的燃烧情况进行机理简化，然后进行了数值模拟和实验对比，使用国标GB/T 13611−2018中12 T天然气的0号试验气(100%的甲烷)进行掺氢工况的计算。

1 旋流燃气灶的研究模型

旋流燃气灶应用越来越广泛，Luo等^[15]通过研究发现旋流可增强二次空气的补充，燃烧更完整。因此本文选择在旋流燃气灶上进行实验研究。

本文将对数值模拟结果和热态实验结果进行对比。由于火焰温度过高，燃气灶内的温度场和速度场无法直接测量。因此，本文采用文献[16]所提出的方法，对旋流燃气灶进行实验测试。在实验中将耐热石英板放置在锅架上，通过红外热成像仪来拍摄稳定燃烧后石英板的热成像图，将拍摄到的温度分布图与数值模拟计算出来的石英板温度分布图进行对比分析。利用引射器模型模拟不同氢气体积分数下引射性能的变化，进一步研究天然气掺氢气体在家用燃气灶中的燃烧特性。旋流燃气灶及引射器的结构如图1所示。

旋流燃气灶燃烧器直径d₄=120 mm，高度h=37 mm，外圈火孔燃料入口d₁=13.5 mm，外圈火孔出口为长方形S=11.9 mm×0.1 mm，配合水平倾角θ₁=14°，竖直倾角为θ₂=11.7°。内圈火孔燃料入口d₂=10.3 mm，内圈火孔出口d₃=1.95 mm。耐热石英板直径为320 mm，厚度为8 mm。引射器中，喷嘴入口d₅=8 mm，d₆=10 mm，扩压管出口d₇=22 mm，收吸室中l₁=4.5 mm，l₂=21 mm，第二级混合管与扩压管的长度l₃=48 mm。本文将实验模型进行了简化，简化后的边界条件如图2所示。

图2(a)为整体模型图，取模型的1/6区域进行计算，可节省计算时间。如图2(b)所示，A为燃烧产物出口，B为二次空气入口，C₁和C₂分别为内外圈燃料和一次空气与燃料的混合入口，D为耐热石英板，D、F组成的边界面为周期边界，E区域简化设置为绝热壁面。如图2(c)所示，引射器由燃料入口G、两个空气入口H、I和出口J组成。

燃烧模型选择组分输入模型中的有限速率模型(Finite-Rate) ，为避免反应速率中指前因子和化学能产生的误差，计算过程采用双精度求解器(Double Precision) 进行求解。

其燃烧反应的控制方程为

$ {R_i} = {M_{{\rm{w}},i}}\sum\nolimits_{r = 1}^{{N_r}} {R_{i,r}} $

(1)

式中：R_i为总反应产生/分解的Arrhenius摩尔率， $ {M}_{\mathrm{w},i} $ 为组分i的摩尔分子量， $ {R}_{i,r} $ 为反应r中组分i的产生/分解的Arrhenius摩尔率，N_r为反应r的化学物质数目。

当反应正向进行时，正向反应常数 $ {k}_{\mathrm{f},r} $ 的控制方程为

$ {k}_{\mathrm{f},r}={A}_{r}{T}^{{\beta }_{r}}{\mathrm{e}}^{{-E}_{r}/HT} $

(2)

式中： $ {A}_{r} $ 为指前因子， $ \;{\beta }_{r} $ 为温度指数(无量纲) ， $ {E}_{r} $ 为反应中的活化能(J/kmol) ，H为通用气体常数，T为温度(K)，E为反应中的活化能(J/kmol)。

当反应逆向进行时，逆向反应常数 $ {k}_{\mathrm{b},r} $ 的控制方程为

$ {k}_{\mathrm{b},r}=\frac{{k}_{\mathrm{f},r}}{{K}_{r}} $

(3)

式中： $ {K}_{r} $ 为r反应的平衡常数。

为缩短计算时间，本文首先对化学反应机理GRI-Mech 3.0^[17](纯甲烷和甲烷掺氢的工况均适用) 进行简化。

2 燃烧机理简化

本文首先在chemkin软件的PSR模型中进行了燃烧机理简化计算。采用敏感性分析法、直接关系图法(Directed Relation Graph) 和基于误差传播的直接关系图法(Directed Relation Graph with Error Propagation，DRGEP)得到相应的简化化学反应动力学模型，并对简化模型和详细机理的计算结果进行了对比分析。

2.1 温度敏感性分析

首先根据PSR模型的计算结果，采用敏感性分析法对详细化学反应机理GRI-Mech 3.0进行了简化，然后对甲烷和氢气混合物在空气中的充分反应过程进行了整体和关键组分的温度敏感性分析。

整体温度敏感性包含的方程式如表1所示。整体敏感性分析结果如图3所示。

从表1的反应方程式不难看出，H₂、O₂、CH₄、CH₃·、OH·是关键反应组分。确定机理反应的关键组分后，进一步利用敏感性分析法分析关键组分的温度敏感性，删除敏感性系数较小的基元反应，保留敏感性系数较大的基元反应，从而对整个反应过程进一步简化。

由图3可以看出，促进燃烧反应进行的主要是R13，此反应将O₂ 转化为氧自由基加速燃烧。负温度敏感性系数的反应主要是R24和R30 ，燃烧过程中，R24和R30消耗氢自由基和羟自由基，减缓了氧化速度。需要说明的是，各个基元反应的敏感性系数达到峰值的时间不同，后续的分析分别选取了各反应的峰值时间点。

部分关键组分的敏感性分析结果如图4所示。从图4的敏感性分析结果可以看出，基元组分的温度敏感性与总反应的温度敏感性有一定的区别，但温度敏感性绝对值较大的几个反应相同，分别为R13、R24、R23、R30、R36，其中包含重要的基元组分为H⁺、O²⁻、O₂、OH·、CH₃·、CH₄、H₂、H₂O，将以这些基元组分采用直接关键图法进一步简化。

2.2 直接关键图法

直接关系图法^[13]能有效简化详细机理中的次要组分和基元反应，但其会忽略沿路径传播时组分间相关性的减弱，DRGEP方法对此进行了改进，考虑了路径长短带来的影响。本文采用DRG联合DRGEP的方法。

将重要基元组分和反应生成物作为初始组分集进行搜索，得到的组分集与初始详细机理的重要组分耦合，将不同样本点的计算结果取并集，得到最终的反应组分集合，有集合包含组分的反应方程式将被视为重要反应，保留其方程式构建简化机理。

根据本次燃气灶燃烧的工况进行简化，PSR模型的计算工况设置为：反应初始温度为T=1 800 K，压力P=l.01×10⁵ Pa，滞留时间t=0.01 s。反应器的容积为282 cm³，忽略热损失，CH₄、H₂和O₂的摩尔分数分别为0.109、0.05和0.183，当量比为1.6，简化过程中绝对误差和相对误差分别设置为1×10⁻⁵和10%。

使用DRG方法简化出的机理为19种组分72步反应，在此基础上使用DRGEP方法继续进行简化，将原来的53组分325步反应模型简化成17组分58步反应模型，极大地节约了计算工作量。

为验证简化模型的准确度，根据chemkin软件的计算结果，对简化模型和详细模型进行对比，简化后的机理对纯甲烷和甲烷掺氢工况都适用，详见图5。

由于一些组分被删除，所以简化后一些反应的生成物质减少，链激活反应滞后，最终导致火焰结果位置变化，随着时间的推移，燃烧处于稳定状态时，两者误差不超过1%，证明了简化模型的可行性。

2.3 计算方法与实验验证 2.3.1 计算方法

本文利用简化后的燃烧机理对纯甲烷和甲烷掺氢燃烧进行数值模拟，计算域选择为直径0.5 m，高度0.2 m的圆柱体(如图2(a)所示)。燃烧器总体网格数目约为37万，maximum quality为0.699；引射器总体网格数量约为7万，maximum quality为0.61，符合计算要求，并进行了网格无关性验证。

本次模拟采用湍流模型k-omega中的SST(Shear-Stress Transport) 模型进行计算，并使用SIMPLE算法进行速度压力的耦合。边界条件设置如下：内外圈火盖进气口均为速度入口，A为压力出口，B为压力入口，C₁和C₂为速度入口，D的耐热石英板采用流固耦合换热的边界条件。其余壁面为绝热边界。

本次实验首先使用纯甲烷工况进行实验，然后在模拟中进行掺氢燃烧的计算。本次计算的燃气灶负荷为3.8 kW，当量比约为1.7，纯甲烷工况详细边界条件如表2所示。

2.3.2 实验验证

为了验证数值模拟的可行性，数值模拟和实际实验中都设置了一块与实验锅具直径相同的石英板，直径为0.32 m，利用耐热石英板代替锅具进行加热并使用红外热成像仪进行温度分布的采集，实验中所使用的红外热成像仪为FLUKE TiX640，可测量−40 ℃~1 200 ℃，测量误差为±1.5 ℃，具体实验步骤如下。

首先让燃气灶充分燃烧5 min，观察火焰燃烧稳定后，关闭燃气灶，将耐热石英板放置在火盖的中心位置，重新点火，观察热成像仪中的画面，待画面中石英板的热成像图温度变化不超过5 ℃时，认为石英板的温度已经达到稳定状态，此时进行拍摄，耐热石英板的红外热成像图和模拟计算结果对比如图6所示。

由图6可知，温度在燃烧器的圆心部分达到最大值，当锅底直径小于0.15 m时，火焰温度基本维持在最高温度且保持稳定，当锅底直径大于0.15 m时，火焰温度开始迅速下降。

2.3.3 平均温度误差计算

本文参考了金亮等^[18]在进行温度分析时使用的等截面法，分别取半径为0.075，0.1，0.125，0.15 m的圆的平均温度数值进行对比(如图7所示)。实验与模拟的平均温度误差分析如表3所示。

由表3可知，随着半径的增大，模拟值与实验值的相对误差越来越大，根据郑航飞^[19]所做的热损失实验可知，锅底和锅内侧向外界环境中散热的损失比例大概占4.1%和4.6%。烟气热损失大约占比为18%，与本文的热成像图变化趋势一致，在接近石英板边缘部分，烟气开始向上涌动，产生大量的热量损失，因此造成温度场不均匀的情况更加剧烈。

为了全面分析实验与模拟的误差，对最高温度进行误差分析。

2.3.4 最高温度误差计算

在石英板温度中心点取线段A(如图7所示) ，X_a=0.15 m，提取模拟和实验的最高温度，其中，实验的最高温度为653.95 K，模拟的最高温度为700.59 K，其差值为46.64 K，误差约为7%。

如图8所示，火焰加热温度主要集中在临近锅底中心半径为0.06 m的圆内，径向温度逐渐降低，基本呈对称分布。

综合来看，此次数值模拟采用的数学模型和计算方法可用来进一步研究天然气掺氢后的燃烧特性。

3 天然气掺氢燃烧结果分析

考虑到甲烷掺混氢气的安全性，吴嫦^[20]的研究指出，氢气在空气中的爆炸极限体积分数为4%，比甲烷5.3%稍低。甲烷完全燃烧与所需助燃空气的体积比为1:10，即甲烷在助燃空气中的体积分数为10%左右。当氢气在甲烷中的掺混体积分数为40%时，相当于氢气在助燃空气中的体积分数为4%。因此，氢气在甲烷中的掺混体积分数在40%以下时都是安全的。由甲烷与氢气的互换性计算得出，在同时满足天然气高华白数和燃烧势范围的情况下，向天然气中掺混氢气，最高掺氢体积分数为23%。Zhao等^[9]通过实验发现，掺混体积分数20%的氢气会发生回火爆燃的现象。为了能有一定的保险余量，掺混体积分数上限取15%比较合适。故本次模拟计算工况的氢气掺混体积分数分别5%、10%、15%，供氧量保持不变，从一次空气系数、燃烧的温度、燃烧生成物几个方面进行分析。

3.1 掺氢工况对一次空气系数的影响

一次空气系数对燃气灶的燃烧性能具有重要的意义，式(4)为低压引射大气式燃烧器的一次空气系数的计算式。

$ a=\frac{-1-d+\sqrt{{d}^{2}+\left(4C-2\right) d+1}}{2{V}_{0}} $

(4)

式中：d为燃气的相对密度，C为与燃烧器几何参数有关的参数，一般取65~80， $ {V}_{0} $ 为理论空气量。

由式(4)可得，在此次计算中，燃烧器结构固定，一次空气系数是与燃气相对密度和理论空气量相关的函数。根据数值模拟，燃烧器一次空气系数变化如图9所示。

随着氢气体积分数的上升，燃料的密度逐渐下降，一次空气流量会降低。氢气完全燃烧所需的理论空气量远低于甲烷，由计算结果可知，理论空气量比混合气体密度对一次空气系数的影响更大，随着氢气体积分数的增加，一次空气系数也逐渐增加，这有利于燃料的完全燃烧，其上升比例与马向阳等^[21]的实验中一次空气系数上升的比例相同，证明了模拟的可靠性。

3.2 燃烧温度分析

采用不同掺氢体积分数的燃烧器的温度分布云图如图10所示。

掺氢体积分数对火孔出口温度分布的影响如图11所示，取火孔出口位置的温度数据，z=0.03 m，x=0 m，y=−0.08 m~0.08 m，掺混体积分数为5%、10%、15%的氢气后，外火孔的最高温度分别为2 112 K、1 973 K、2 114 K、2 109 K，随着掺氢体积分数的增加，内外火孔喷出的火焰温度呈现一个先下降后上升的趋势。虽然氢气的低热值约为12.5 MJ/m³，甲烷的低热值是37.8 MJ/m³，但是燃烧温度并没有呈现逐渐降低的趋势，这一现象与掺氢后一次空气系数变化有关，一次空气系数的升高促进了燃料的完全燃烧。通过fluent软件中的Volume Integrals统计燃烧区域的平均温度，分别为1 360 K、1 268 K、1 363 K、1 357 K。在分别掺入体积分数为5%、10%、15%的氢气后，燃烧温度先下降后上升，保持在与纯甲烷工况相近的温度，说明纯甲烷掺入大于5%氢气后，对于燃烧区域整体的温度影响较小。

3.3 燃烧生成物分析

在含碳燃料不完全燃烧时会产生CO，对人体健康会产生一定的影响。采用不同掺氢体积分数燃烧产生的CO云图如图12所示，掺入5%氢气后，燃烧产生的CO有较为明显的下降，进一步取火孔出口处的相关数据进行分析。

如图13所示，不同氢气体积分数下内侧火孔CO摩尔分数为0.066、0.0499、0.064、0.0645，这一结果与氢气反应产生的生成物及燃烧过程中的反应温度有关。另一方面，氢气比甲烷提前发生反应且反应更加剧烈，此过程提高了甲烷反应时的温度，促进了甲烷的完全燃烧，故掺入氢气能够有效减少CO的生产。

在fluent中计算整体燃烧区域的生成物分布，结果如图14所示。燃烧区域总体CO摩尔分数从0.061下降到0.055 1、0.056 1、0.056 08。结果表明在掺氢体积分数为5%时，CO摩尔分数下降最多，但是此时的燃烧温度也降幅较大，在掺氢体积分数为15%时，既减少了CO摩尔分数，也保证了一定的燃烧温度。

4 结论

本文基于Gri-mech3.0燃烧机理，通过敏感性分析法、DRG和DRGEP结合的方法，得出一套包括17种组分58步骤反应的简化燃烧机理。利用此机理对家用旋流式燃气灶进行了数值模拟，通过加热耐热石英板，利用红外热成像仪拍摄石英板热成像图，与模拟中的石英板进行了温度场的对比，验证了模型的可靠性。在模型不变的情况下，燃料中加入体积分数为5%、10%、15%的氢气后，通过引射器计算一次空气系数，并分析比较了掺氢前后燃料燃烧温度、CO排放量的变化。得出以下结论：

(1) 通过对比天然气掺氢燃烧详细机理与简化机理发现，使用简化机理模型进行数值计算时，机理从详细机理的325步反应简化为53步，误差小于1%，可认为简化机理一定程度上可替代详细机理，可节约大量计算资源，提升计算效率。简化模型可有效降低数值模拟的成本，可在小型计算机上广泛推广。

(2) 实验结果与数值模拟结果对比表明，模拟与实验的平均温度误差不超过12%，最高温度误差不超过7%，证明了天然气燃烧简化机理的有效性。

(3) 甲烷掺氢相比纯甲烷工况优势明显，在加入氢气之后，混合燃料的热值下降，燃烧温度呈先下降后上升的趋势。随着掺氢体积分数的增加，CO摩尔分数逐渐降低，掺入15%氢气时，既减少CO摩尔分数也保证燃烧温度。这对提高家用燃气灶的环保性能极为有利。

本文所得出的结论可为掺氢燃烧技术在家用燃气灶上的应用提供参考。