随着化妆品销量持续扩张，其背后的包装垃圾也飞速蔓延，据经济合作与发展组织数据显示^[1]，全球90亿吨塑料制品中只有9%被回收利用，其余均被焚烧处理和丢弃。虽然可生物降解的包装材料已尝试应用于化妆品领域，但还有待进一步研究和推广^[2]。王雪莹^[3]探讨了塑料包装可持续设计策略，指出建立回收体系的重要性。由于《欧盟塑料战略》的发布与推进^[4]，欧莱雅、雅思兰黛等化妆品巨头进行了“空瓶回收”计划。但是因回收成本高、技术限制、工序复杂、回收物被污染等问题，大幅增加了化妆瓶回收处理的难度，成效并不显著。赵爱之等^[5-6]发现PET回收中来自机械回收的产品含有较多的污染物。赵叶芝等^[7]认为大量化妆瓶因缺乏专门的回收设施且回收成本巨大，相比之下，制造商更愿意购买新的生产材料。多种材质的产品会增大分拣难度，目前还不能完全实现自动化，需要大量人力分拣成本^[8]。而随着人工智能的发展和技术壁垒的突破，回收领域的未来拥有了更大的可能性。Tachwali Y等^[9]开发了一种人工智能塑料瓶分类系统，运用近红外反射测量、电荷耦合器件相机融合了二次判别分析和树分类器等技术将塑料瓶按化学成分及颜色进行分类。化妆瓶回收再利用的闭环已逐渐被纳入企业未来的重要发展策略，除了使用环保可持续的化妆瓶材料，还需要构建高效的化妆瓶塑料回收处理系统，完善循环经济战略，提升企业市场竞争力和社会责任感^[10]。目前对化妆瓶回收处理和分类的研究还相对较少，没有较好的自动化方案能有效降低人工回收处理成本。在快消品经济与循环经济的共同背景下，降低回收处理成本和提升回收价值，拓展并生成较优的化妆瓶塑料回收处理系统设计创意，对响应循环经济的政策发展具有十分重要的意义。

1 化妆瓶回收过程中的矛盾问题

化妆瓶回收处理涉及多种材质和品类，有PET、ABS、PVC等塑料材质，也有膏霜、水乳、精油等不同品类，但塑料回收处理流程相似。深圳富康再生资源经营部和东莞粤华再生资源回收有限公司均有塑料回收再利用的业务，且回收流程大体相同。目前PET化妆瓶回收处理的流程还较为复杂且低效，如图1所示。

而品牌商不断缩短产品寿命以加快新品入市，企业对回收处理效率的要求越来越高，目前的回收处理效率还未能达到企业要求。在塑料回收处理过程中，存在工序繁多、重复“水洗”、分拣速度慢、清洗时间长等诸多问题。而工序繁多导致了回收处理成本过高，包括逆向物流、消杀清洗、人工分拣、对损坏件的修复成本等；另外因分拣和清洗速度慢，又导致了回收效率低下的问题。更重要的是，在专门的化妆瓶回收处理过程中，化妆瓶的复杂化与材料使用的多样化均会导致部件拆分难度加大，因目前技术限制，还只能由人工进行手动拆件。上述多种原因使回收料价格比原材料价格高约一倍^[11]，利润空间较少，导致化妆瓶回收价值低于目前回收成本，这也是化妆瓶回收市场止步不前的主要原因。相比欧盟而言，国内化妆瓶回收体系还处于初期探索阶段，如何有效降低回收处理成本，最大化回收价值，让化妆瓶回收利用落到实处，让更多化妆品相关企业愿意进行回收工作，促进循环经济的发展，是我们迫切需要研究并亟待解决的问题。

2 化妆瓶塑料回收处理系统的可拓设计创意生成方法 2.1 第一创造法与可拓创意生成

可拓学的第一创造法是从人们对产品功能的需要出发构思全新产品的方法，适用于创新产品研发，解决目前市场上的产品无法满足社会某种需要的矛盾^[12-16]。该方法从未被满足的需要出发，通过构建可拓模型，将现实问题转化为形式化模型，通过拓展分析、共轭分析、可拓变换和优度评价等过程，系统地生成并筛选出较优的创意^[17-21]。

可拓创意生成是生成可拓创意的过程^[17]。可拓创意是使不相容问题从相容度≤0变成相容度≥0的可拓变换或可拓变换的运算式，即矛盾问题的解变换^[17，22]。对于不相容问题，需通过判断新创意的相容度，再根据优度评价，选择可以将原矛盾问题转化为相容问题的最优创意^[12，17]。

2.2 基于第一创造法生成可拓设计创意的一般步骤及流程

本文从回收方的核心需要出发，运用可拓学中的第一创造法，确定矛盾问题，分析特征元集，列出产品软硬部，通过拓展、变换获得多个创意，用优度评价法对获得的新创意集进行筛选择优^[17]，并融合智能技术对其进行创新设计^[22-24]，主要步骤如下：

(1) 选取利益相关者未被满足的需要，确定并建立矛盾问题的可拓模型，并提取核问题^[12]，从核问题出发确定待设计的化妆瓶塑料回收处理系统O的功能事元集{A_f}。

(2) 性质特征元集{(c_g,v_g)}和实义特征元集{(c_r,v_r)} 需根据化妆瓶塑料回收处理系统的功能事元拟定。再对其结构及功能关系进行形式化的描述。

(3) 确定化妆瓶塑料回收处理系统O的硬部和软部。由实义特征元集，作实义物元集{(O_r,c_r,v_r)}，表示为该系统主要部件的物元，即化妆瓶塑料回收处理系统的硬部hrO。然后据其硬部物元设计出各主要部件之间的连接关系，即回收系统的软部sfO。

(4) 确定化妆瓶塑料回收处理系统O的潜部和负部。根据对回收系统的潜功能(潜部ItO)的要求，找到回收系统关于功能值中负值(负部ng_cO)的部分。进而考虑该系统负正共轭变换是否可行，若不行，继续考虑是否可以降低其负部的量值，再次进行可拓变换将其降低到满足功能要求下的最小量值。

(5) 根据步骤(3) 中获得的软硬基元，并对其进行发散分析和可拓变换，依据其变换的结果采用对应的运算方式，多角度地组合发散后的新基元。得到多个满足利益相关者需要的回收系统新创意，它们能降低回收系统O的负作用，然后判断采用新创意后原矛盾问题是否得到化解，使不相容问题转化为相容问题。如果不能化解，则需要进一步实施拓展分析与可拓变换，直到获得可满足用户需要的创意为止。

(6) 获得产品创意集。由上述过程，可以得到化妆瓶塑料回收处理系统O的创意集{S}。

(7) 利用优度评价法获得较优设计创意^[12]。根据领域知识和需要特征及其期望实现的目标量值，具体确定评价该回收系统的衡量指标和权系数，建立对应的关联函数，算出各创意的综合优度，筛选出较优创意^[25]。

(8) 利用产品系统设计知识，深化最优设计创意，并形成设计方案。上述设计过程，如图2所示。

3 案例分析

根据对某公司的调研发现，目前他们的回收处理实际成本高于目标成本，因部分环节还需人工手动处理，效率低下，且回收工序繁多，矛盾问题更加难以被解决，企业希望在控制成本的情况下提升效率并加大产能。下面利用上述方法为该企业设计一种符合其需要的化妆瓶回收处理系统。

3.1 建立矛盾问题的可拓模型

对企业目前回收工作进行分析，获得回收方的需要是成本低、效率高、自动化、绿色可持续等。因目前回收处理成本还远高于回收价值，企业需要未能被满足，故建立回收方的需要模型，在此问题中，回收方的核心需要为

${ A\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 回收处理，&支配对象，化妆瓶塑料\\ &施动对象，回收企业\\ &工具，\;\;\;\;\;\;\;\;\;回收系统O\\ &工序，\;\;\;\;\;\;\;\;\; \left\{{A}_{01},{A}_{02},{A}_{03},{A}_{04},{A}_{05},{A}_{06}\right\}\\ &目标成本，C \end{split}\end{array}\right]} $

式中：该企业现有的化妆瓶塑料的回收工序依次为A₀₁扫描、A₀₂分拣、A₀₃清洁、A₀₄消杀、A₀₅烘干和A₀₆风干。目前大多数化妆瓶回收处理工作中仍依靠人工清洗和人工分拣，每道工序的人力成本c_i (i=1, 2, 3, 4, 5, 6)较大，效率低下导致产能不足。故此问题是回收处理目标成本低和回收处理实际成本高构成的矛盾问题，即

$ {P = (回收处理，目标成本，C) \ast (回收处理，实际成本，{{\displaystyle \sum }_{i=1}^{6}{c}_{i}}) } $

根据相容度函数为 $ k(x) = C - x $ (x为回收处理实际成本)，就已有回收工序而言，6道工序的成本之和为 ${x_0} = \displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^6 {{c_i}}$ ，使得 $k({x_0}) = C - \displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^6 {{c_i}} < 0$ 。

3.2 确定功能事元集、性质特征元集和实义特征元集

企业经营收入需要控制目标成本在合理的范围内，当目标成本不能增加时，就必须降低每道工序的实际成本，而无论回收哪种品类的化妆瓶，在回收处理这一阶段，都至少需要进行上述的6道工序。对回收化妆瓶而言，产品分拣是最核心且耗费成本最高的部分。上述需要对应待设计化妆瓶塑料回收处理系统工序的功能事元集为

${\begin{array}{l}\begin{split} &{A}_{01}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 扫描，&支配对象，化妆瓶塑料\\ &施动对象，中央处理器\\ &工具，\qquad 扫描模块\\ &方式，\qquad 视觉识别 \end{split}\end{array}\right]\\ &{A}_{02}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 分拣，&支配对象，化妆瓶塑料\\ &工具，\qquad 分拣装置\\ &依据，\qquad 形状\vee 材料 \end{split}\end{array}\right]\\ &{A}_{03}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 清洗，&支配对象，污染物\\ &接受对象，化妆瓶塑料\\ &工具，\qquad 清洗装置\\ &方式，\qquad 声波震动 \end{split}\end{array}\right]\\ &{A}_{04}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 消杀，&支配对象，病原微生物\\ &接受对象，化妆瓶塑料\\ &工具，\qquad 消杀装置\\ &方式，\qquad 紫外线 \end{split}\end{array}\right]\\ &{A}_{05}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 烘干，&支配对象，浸泡液\\ &接受对象，化妆瓶塑料\\ &工具，\qquad 烘干装置\\ &方式，\qquad 高温蒸发 \end{split}\end{array}\right]\\ &{A}_{06}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 风干，&支配对象，浸泡液\\ &接受对象，化妆瓶塑料\\ &工具，\qquad 风干装置\\ &方式，\qquad 离心 \end{split}\end{array}\right] \end{split}\end{array}} $

若需实现以上回收系统的功能，其系统要具备以下性质特征元集合：

$ { \left\{({c}_{{\rm{g}}},{v}_{{\rm{g}}})\right\}=\begin{array}{l}\left\{(准确性,高) ，(效益性,高) ，(操作性,易) \right.\\ \left. (洁净性,高) ，(可持续性,高) \right\}\end{array} } $

而要使以上性质特征元实现，待设计化妆瓶塑料回收处理系统必须具有如下实义特征元集：

$ { \left\{({c}_{r},{v}_{r})\right\}=\begin{array}{l}\left\{(数量,{v}_{1}) ,(布局类型,{v}_{2}) ,(出口形式,{v}_{3})\right.,\\\left. (运动方式,{v}_{4}) ,(工作方式,{v}_{5}) \right\}\end{array} }$

3.3 确定硬部和软部

根据上述实义特征元，可构造待设计化妆瓶塑料回收处理系统的硬部物元为

${ \begin{array}{l}\begin{split} &{M}_{\text{1hr}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 扫描模块，&数量，\qquad 2\\ &工作方式，视觉 \end{split}\end{array}\right]\\ &{M}_{\text{2hr}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 中央处理器，&数量，\qquad 1\\ &工作方式，动态执行 \end{split}\end{array}\right]\\ &{M}_{\text{3hr}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 分拣装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，环型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，交叉带式 \\ &工作方式，机械分拣\end{split}\end{array}\right]\\ &{M}_{\text{4hr}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 消杀装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\ &工作方式，紫外线 \end{split}\end{array}\right] \end{split}\end{array} }$

$ {\;\;\;\begin{array}{l} {M}_{\text{5hr}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 烘干装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\ &工作方式，热泵高温 \end{split}\end{array}\right] \end{array}}$

${{M}_{6{\rm{hr}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 清洗装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\ &工作方式，超声波 \end{split}\end{array}\right]} $

${ {M}_{7{\rm{hr}}}=\left[ \begin{array}{l}\begin{split} 风干装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\&工作方式，高速旋转 \end{split}\end{array} \right]} $

根据以上硬部物元设计出各主要部件之间的连接关系，即软部关系元为

${ \begin{array}{l}{R}_{1{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{2{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{1{\rm{hr}}}\\ &方式，信号传输式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{2{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{1{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{3{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{4{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{5{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{6{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{7{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]\end{array} }$

3.4 确定潜部和负部

根据企业需要可知，由上述硬部和软部构成的回收系统都需要依次经过每道工序，因此潜部是每道工序的成本(暂不考虑硬部的成本) ，且对回收系统功能而言，分拣器是负部(成本最高)，这里运用置换变换将高成本的分拣器置换为低成本且满足要求的分拣器。

3.5 实施拓展分析与可拓变换

根据步骤(3)中获得的软硬基元，并对其进行发散分析，生成多个不同的硬部物元和软部关系元。

先对部分硬部物元进行发散分析：

$ {{M}_{\text{1hr}}{\text{┫}}\left\{ \begin{array}{l}{M}_{\text{11hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 扫描模块，&数量，\qquad 2\\ &工作方式，条码 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{12hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 扫描模块，&数量，\qquad 2\\ &工作方式，{\rm{RFID}} \end{split}\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{13hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 扫描模块，&数量，\qquad 2\\ &工作方式，检测 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.} $

$ {{M}_{\text{2hr}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{M}_{\text{21hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 中央处理器，&数量，\qquad 1\\ &工作方式，5{\rm{G}}物联网 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{22hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 中央处理器，&数量，\qquad 1\\ &工作方式，云计算 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{23hr}}\text=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 中央处理器，&数量，\qquad 1\\ &工作方式，大数据 \end{split}\end{array}\right]\end{array} \right.} $

$ { {M}_{\text{3hr}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{M}_{\text{31hr}}\text=\left[\begin{array}{l}分拣装置，数量，1\\[3.5pt] 布局类型，环型\\[3.5pt] 出口形式，重力跌落\\[3.5pt] 运动方式，交叉带式\\[3.5pt] 工作方式，机械分拣\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{32hr}}\text=\left[\begin{array}{l}分拣装置，数量，1\\[3.5pt] 布局类型，环型\\[3.5pt] 出口形式，水平推出\\[3.5pt] 运动方式，翻板式\\[3.5pt] 工作方式，机械分拣\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{33hr}}\text=\left[\begin{array}{l}分拣装置，数量，1\\[3.5pt] 布局类型，环型\\[3.5pt] 出口形式，水平推出\\[3.5pt] 运动方式，落袋式\\[3.5pt] 工作方式，机械分拣\end{array}\right]\\\\ {M}_{\text{34hr}}\text=\left[\begin{array}{l}分拣装置，数量，1\\[3.5pt] 布局类型，环型\\[3.5pt] 出口形式，重力跌落\\[3.5pt] 运动方式，落袋式\\[3.5pt] 工作方式，机械分拣\end{array}\right]\end{array}\right.}$

$ { {M}_{5{\rm{hr}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{M}_{51{\rm{hr}}}=\left[ \begin{array}{l}\begin{split} 烘干装置，&数量，\qquad 1 \\&布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\&运动方式，传送带运输\\ &工作方式，太阳能 \end{split}\end{array}\right] \\\\ {M}_{52{\rm{hr}}}=\left[ \begin{array}{l}\begin{split} 烘干装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\&出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\ &工作方式，空气能 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.} $

$ {{M}_{6{\rm{h}}r}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{M}_{61{\rm{hr}}}=\left[ \begin{array}{l}\begin{split} 清洗装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输 \\ &工作方式，气流高压 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {M}_{62{\rm{hr}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 清洗装置，&数量，\qquad 1\\& 布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输 \\ &工作方式，水柱冲击 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right. } $

${ {M}_{7{\rm{hr}}}{\text{┫}}{M}_{71{\rm{hr}}}=\left[ \begin{array}{l}\begin{split} 风干装置，&数量，\qquad 1\\ &布局类型，回转型\\ &出口形式，水平推出\\ &运动方式，传送带运输\\ &工作方式，循环风 \end{split}\end{array}\right]} $

再对软部关系元进行发散分析，由于目前技术原因，分拣装置难以脱离中央处理器，故本文不对R_1sf进行拓展。对其他软部进行如下发散分析：

$ {{R}_{2{\rm{sf}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{R}_{21{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{1{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{22{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{1{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &方式，嵌入式 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.} $

$ {{R}_{3{\rm{sf}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{R}_{31{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{32{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{3{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &方式，嵌入式 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.} $

$ {\begin{array}{l}{R}_{4{\rm{sf}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{R}_{41{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{42{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{6{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，嵌入式 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.\\\\ {R}_{5{\rm{sf}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{R}_{51{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{52{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &方式，嵌入式 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.\\\\ {R}_{6{\rm{sf}}}{\text{┫}}\left\{\begin{array}{l}{R}_{61{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{7{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]\\\\ {R}_{62{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{7{\rm{hr}}}\\ &方式，嵌入式 \end{split}\end{array}\right]\end{array}\right.\end{array}} $

通过对上述步骤相关的硬部物元、软部关系元等进行拓展分析，能获取许多全新的基元或复合元模型，并对其所拓展出的基元或复合元模型实施可拓变换及计算，限于篇幅，本文仅列举如下3种设计创意的生成。

(1) 首先对关系元 ${R_{3{\rm{sf}}}},{R_{4{\rm{sf}}}}$ 实施主动变换：

$ {\varphi }_{11}{R}_{3{\rm{sf}}}={R}_{31{\rm{sf}}}，{\varphi }_{12}{R}_{4{\rm{sf}}}={R}_{41{\rm{sf}}} $

再对 ${R_{31{\rm{sf}}}}$ 实施主动变换：

$ {\begin{split} {\varphi }_{13}{R}_{31{\rm{sf}}}=&{R}_{31{\rm{sf}}}\oplus {R}_{41{\rm{sf}}}=\\ &\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{3{\rm{hr}}}\oplus {M}_{6{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{6{\rm{hr}}}\oplus {M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]={R}_{7{\rm{sf}}} \end{split}}$

记 $ {\varphi _1} = {\varphi _{13}}({\varphi _{11}} \wedge {\varphi _{12}}) $ ，则该变换导致硬部发生的传导变换为

$ {\begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{1}}{M}_{3{\rm{hr}}}={M}_{3{\rm{hr}}}\oplus {M}_{6{\rm{hr}}}\oplus {M}_{4{\rm{hr}}}=\\ \left[ \begin{array}{*{20}{l}} 分拣装置\oplus　 &数量，& 1\\ 清洗装置\oplus &布局类型，&环型\oplus 回转型\\ 消杀装置，&出口形式，&水平推出\\ \;&运动方式，&交叉带式\oplus 传送带运输\\ \;&工作方式，&机械分拣\oplus 超声波\oplus 紫外线 \end{array} \right]= {M}_{8{\rm{hr}}}\end{array} }$

软部发生的传导变换为

$ {\begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{1}}{R}_{2{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{1{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{8{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{2{\rm{sf}}}^{11}} \\\\ {T}_{{\varphi }_{1}}{R}_{5{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{8{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{5{\rm{sf}}}^{11}}\end{array}} $

根据领域知识，为适应上述软部的变换，相关的硬部必须进一步实施主动变换。为此，再对 $ {M_{{\text{1hr}}}}, {M_{{\text{2hr}}}},{M_{{\text{8hr}}}} $ 实施主动可拓变换：

$ {\varphi _{{\text{14}}}}{M_{{\text{1hr}}}} = {M_{{\text{13hr}}}},{\varphi _{{\text{15}}}}{M_{{\text{2hr}}}} = {M_{{\text{21hr}}}} $

$ {\begin{array}{l}{\varphi }_{16}{M}_{8{\rm{hr}}}={M}_{31{\rm{hr}}}\oplus {M}_{6{\rm{hr}}}\oplus {M}_{4{\rm{hr}}}=\\ \left[ \begin{array}{*{20}{l}} 分拣装置\oplus　 &数量，& 1\\ 清洗装置\oplus &布局类型，&环型\oplus 回转型\\ 消杀装置，&出口形式，&水平推出\\ \;&运动方式，&交叉带式\oplus 传送带运输\\ \;&工作方式，&机械分拣\oplus 超声波\oplus 紫外线 \end{array} \right]= {{M}_{8{\rm{hr}}}^{12}}\end{array} }$

上述变换又导致如下软部关系发生传导变换：

${ \begin{split}{T}_{{\varphi }_{14}\wedge {\varphi }_{15}}{R}_{1{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{21{\rm{hr}}}\\&后项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\&方式，信号传输式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{1{\rm{sf}}}^{12}}\\ {T}_{{\varphi }_{14}\wedge {\varphi }_{16}}{R}_{2{\rm{sf}}}{}^{11}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\&后项，{M}_{8{\rm{hr}}}{}^{12}\\&方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{2{\rm{sf}}}^{12}}\\ {T}_{{\varphi }_{16}}{R}_{5{\rm{sf}}}{}^{11}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{8{\rm{hr}}}{}^{12}\\&后项，{M}_{5{\rm{hr}}}\\&方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{5{\rm{sf}}}^{12}}\\ {T}_{{\varphi }_{16}}{R}_{7{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{31{\rm{hr}}}\oplus {M}_{6{\rm{hr}}}\\&后项，{M}_{6{\rm{hr}}}\oplus {M}_{4{\rm{hr}}}\\&方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{7{\rm{sf}}}^{12}}\end{split} }$

由此可获得新的设计创意，模型为

$ \begin{split} {S_{\text{1}}} =& {M_{{\text{13hr}}}} \wedge {M_{{\text{21hr}}}} \wedge {M_{8{\rm{hr}}}} \wedge {M_{{\text{5hr}}}} \wedge {M_{{\text{7hr}}}} \wedge {R_{1{\rm{sf}}}^{12}} \wedge \\&{R_{2{\rm{sf}}}^{12}} \wedge {R_{5{\rm{sf}}}^{12}} \wedge {R_{7{\rm{sf}}}^{12}} \end{split} $

即一种交叉带式的化妆瓶塑料回收处理系统，通过检测识别物体，采用5G物联网技术的中央处理器，使用重力跌落的方式对化妆瓶进行快速智能分拣，经过超声波清洗、紫外线消杀、热泵高温烘干和风干装置风干后，输出可再利用的原料，分拣、清洗、消杀装置整合为一，可降低整个区域的工作成本与硬部耗材成本，新的一体化装置成本为 $c'$ 且 ${c_{}}^\prime < {c_2} + {c_3} + {c_4}$ ，显然变换后的相容度为 $ k(x') = C - \left( {{c_1} + {c_5} + {c_6}} \right) - {c_{}}^\prime > 0 $ ，不相容问题转化为相容。

(2) 首先对 $ {M_{{\text{1hr}}}},{M_{{\text{2hr}}}},{M_{{\text{3hr}}}},{M_{{\text{5hr}}}},{M_{{\text{6hr}}}} $ 实施主动可拓变换：

$ \begin{gathered} {\varphi _{{\text{21}}}}{M_{{\text{1hr}}}} = {M_{{\text{13hr}}}},{\varphi _{{\text{22}}}}{M_{{\text{2hr}}}} = {M_{{\text{22hr}}}} \\ {\varphi _{{\text{23}}}}{M_{{\text{3hr}}}} = {M_{{\text{32hr}}}},{\varphi _{{\text{24}}}}{M_{{\text{5hr}}}} = {M_{{\text{51hr}}}} \\ {\varphi _{{\text{25}}}}{M_{{\text{6hr}}}} = {M_{{\text{61hr}}}} \\ \end{gathered} $

此时，对应的软部关系发生传导变换：

${ \begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{\text{21}}\wedge {\varphi }_{\text{22}}}{R}_{1{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{22{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\ &方式，信号传输式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{1{\rm{sf}}}^{21}}\\\\ {T}_{{\varphi }_{\text{21}}\wedge {\varphi }_{\text{23}}}{R}_{2{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{32{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{2{\rm{sf}}}^{21}}\\\\ {T}_{{\varphi }_{\text{23}}\wedge {\varphi }_{\text{25}}}{R}_{3{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{32{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{61{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{3{\rm{sf}}}^{21}}\end{array}} $

${ \begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{\text{25}}}{R}_{4{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{61{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{4{\rm{sf}}}^{21}} \\\\ {T}_{{\varphi }_{\text{24}}}{R}_{5{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{51{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{5{\rm{sf}}}^{21}}\\\\ {T}_{{\varphi }_{\text{24}}}{R}_{6{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{51{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{7{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{6{\rm{sf}}}^{21}}\end{array}} $

根据领域知识，为适应上述硬部及软部的变换，再对 ${R_{5{\rm{sf}}}^{21}}$ 实施主动可拓变换：

${ {\varphi }_{26}{{R}_{5{\rm{sf}}}^{21}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{51{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{51{\rm{sf}}}^{21}}} $

对应硬部的传导变换为

$ {\begin{array}{l} {T}_{{\varphi }_{\text{26}}}{M}_{4{\rm{hr}}}={M}_{4{\rm{hr}}}\oplus {M}_{51{\rm{hr}}}=\\\\ \left[\begin{array}{*{20}{l}} 消杀装置\oplus &数量，& 1\\ 烘干装置，& 布局类型，& 回转型\\ \;&出口形式，&水平推出\\ \;&运动方式，&传送带运输\\ \;&工作方式，&紫外线\oplus 空气能\end{array}\right]\text={M}_{9{\rm{hr}}} \end{array} }$

变换后的软部发生二次变换：

$ {\begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{\text{26}}}{R}_{4{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{61{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{9{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{4{\rm{sf}}}^{22}}\\\\ {T}_{{\varphi }_{\text{26}}}{R}_{6{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{9{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{7{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{6{\rm{sf}}}^{22}}\end{array}} $

由此可获得新的设计创意，模型为

$ \begin{gathered} {S_2} = {M_{{\text{13hr}}}} \wedge {M_{{\text{22hr}}}} \wedge {M_{{\text{32hr}}}} \wedge {M_{9hr}} \wedge {M_{{\text{61hr}}}} \wedge {M_{{\text{7hr}}}} \wedge \\ {R_{{\text{1sf}}}^{21}} \wedge {R_{{\text{2sf}}}^{21}} \wedge {R_{{\text{3sf}}}^{21}} \wedge {R_{{\text{51sf}}}^{21}} \wedge {R_{{\text{4sf}}}^{22}} \wedge {R_{{\text{6sf}}}^{22}} \\ \end{gathered} $

即一种环型翻板式的化妆瓶塑料回收处理系统，通过检测识别方式，采用云计算对化妆瓶进行智能且准确的扫描与分拣，降低品类分拣失误导致的重新分拣成本，即简化人工分拣工序，间接减少负部工序成本，提高品类细分的准确性，降低了潜在工序的成本，这个工序的成本也随之降低，从而有效降低潜部发生的概率，即 ${c_2}'' < {c_2}$ 。经过空气高压清洗、紫外线消杀、太阳能回转型烘干装置和高速旋转装置风干后，水平推出可再利用的原料。另外，太阳能可降低烘干耗能成本，一体式消杀烘干装置的新成本为 $c''$ ，即 ${c}'' < {c_4} + {c_{\text{5}}}$ 。显然变换后的相容度为 $ k(x'') = C - \left( {{c_1} + {c_3} + {c_6}} \right) - \left( {{c_2}^{\prime \prime } + {c^{\prime \prime }}} \right) > 0 $ ，使不相容问题转化为相容。

(3) 对 ${M_{{\text{1hr}}}},{M_{{\text{2hr}}}},{M_{{\text{3hr}}}},{M_{{\text{5hr}}}},{M_{6{\rm{hr}}}},{M_{7{\rm{hr}}}}$ 实施主动可拓变换：

$ \begin{gathered} {\varphi _{{\text{31}}}}{M_{{\text{1hr}}}} = {M_{{\text{13hr}}}},{\varphi _{{\text{32}}}}{M_{{\text{2hr}}}} = {M_{{\text{23hr}}}} \\ {\varphi _{{\text{33}}}}{M_{{\text{3hr}}}} = {M_{{\text{34hr}}}},{\varphi _{{\text{34}}}}{M_{{\text{5hr}}}} = {M_{{\text{52hr}}}} \\ {\varphi _{{\text{35}}}}{M_{{\text{6hr}}}} = {M_{{\text{62hr}}}},{\varphi _{{\text{36}}}}{M_{{\text{7hr}}}} = {M_{{\text{71hr}}}} \\ \end{gathered} $

对应的软部发生传导变换：

${ \begin{split}{T}_{{\varphi }_{\text{31}}\wedge {\varphi }_{\text{32}}}{R}_{1{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{23{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\ &方式，信号传输式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{1{\rm{sf}}}^{31}}\\ {T}_{{\varphi }_{\text{31}}\wedge {\varphi }_{\text{33}}}{R}_{2{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{13{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{34{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{2{\rm{sf}}}^{31}} \\ {T}_{{\varphi }_{\text{33}}\wedge {\varphi }_{\text{35}}}{R}_{3{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{34{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{62{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{3{\rm{sf}}}^{31}} \\ {T}_{{\varphi }_{\text{35}}}{R}_{4{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{62{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{4{\rm{sf}}}^{31}} \\ {T}_{{\varphi }_{\text{34}}}{R}_{5{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{52{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{5{\rm{sf}}}^{31}} \\ {T}_{{\varphi }_{\text{34}}\wedge {\varphi }_{\text{36}}}{R}_{6{\rm{sf}}}=&\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{52{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{71{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{6{\rm{sf}}}^{31}}\end{split} }$

根据领域知识，为适应上述硬部及软部的变换，再对 ${R_{5{\rm{sf}}}^{31}}$ 实施主动可拓变换：

${ {\varphi }_{37}{{R}_{5{\rm{sf}}}^{31}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{4{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{52{\rm{hr}}}\\ &方式，一体式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{51{\rm{sf}}}^{31}} }$

对应的硬部发生传导变换：

$ {\begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{37}}{M}_{4{\rm{hr}}}={M}_{4{\rm{hr}}}\oplus {M}_{52{\rm{hr}}}=\\\\ \left[\begin{array}{*{20}{l}} 消杀装置\oplus &数量，& 1\\ 烘干装置，& 布局类型，& 回转型\\ \;&出口形式，&水平推出\\ \;&运动方式，&传送带运输\\ \;&工作方式，&紫外线\oplus 空气能 \end{array}\right]\text={M}_{10hr}\end{array}} $

变换后的软部关系发生二次变换：

$ {\begin{array}{l}{T}_{{\varphi }_{37}}{R}_{4{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{62{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{10{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{4{\rm{sf}}}^{32}} \end{array}} $

$ { {T}_{{\varphi }_{37}}{R}_{6{\rm{sf}}}=\left[\begin{array}{l}\begin{split} 连接关系，&前项，{M}_{10{\rm{hr}}}\\ &后项，{M}_{71{\rm{hr}}}\\ &方式，传送带式 \end{split}\end{array}\right]={{R}_{6{\rm{sf}}}^{32}}} $

由此可获得新的设计创意，模型为

$ \begin{split} {S_3} = &{M_{{\text{13hr}}}} \wedge {M_{{\text{23hr}}}} \wedge {M_{{\text{34hr}}}} \wedge {M_{10hr}} \wedge {M_{{\text{62hr}}}} \wedge {M_{{\text{71hr}}}} \wedge \\ & {R_{{\text{1sf}}}^{31}} \wedge {R_{{\text{2sf}}}^{31}} \wedge {R_{{\text{3sf}}}^{31}} \wedge {R_{{\text{51sf}}}^{31}} \wedge {R_{{\text{4sf}}}^{32}} \wedge {R_{{\text{6sf}}}^{32}} \\ \end{split} $

即一种环型落袋式的化妆瓶塑料回收处理系统，通过检测识别方式，采用大数据识别可回收物，智能分拣的同时机器不断进行深度学习和数据储存。分拣时将可再利用的原料借助重力跌进过滤袋，因分拣时可回收物受重力落入过滤袋无需做功，可降低分拣耗能，即 ${c_2}^{\prime \prime \prime } < {c_2}$ 。经过水柱冲击清洗、紫外线消杀、空气能回转型装置烘干和循环吹风装置风干，循环吹风装置采用空气能驱动，也降低风干成本，此时新的一体式消杀烘干装置的成本为 $c'''$ ，即 ${c^{\prime \prime\prime} } < {c_4} + {c_{\text{5}}}$ 。可见回收系统总体耗能减少，整体成本降低，显然变换后的相容度 $ k(x''') = C - \left( {{c_1} + {c_3} + {c_6}} \right) - \left( {{c_2}^{\prime \prime \prime } + {c^{\prime \prime \prime }}} \right) > 0 $ ，即不相容问题转化为相容。

为便于理解，将上述3种设计创意描述为表1。

3.6 生成设计创意集

根据可拓变换，可以确定多个设计创意，上述生成了3个符合需要的化妆瓶塑料回收处理系统设计创意。设计创意集为{S}={S₁，S₂，S₃}。

3.7 多级优度评价 3.7.1 确定衡量指标

根据欧盟委员会发布的《塑料循环经济》指出，可持续发展的维度应始终围绕经济、社会、环境来衡量。从经济效益方面，将 (效益性，高) 作为评价特征；从技术方面考虑，将(准确度，高) ，(操作性，易) (洁净性，强) 作为第二维度的特征评价指标；从社会方面将(可持续性，高) 作为第三维度的特征评价指标。对化妆瓶塑料回收处理系统进行综合优度评价，得到5个对应的一级衡量指标：效益性、准确度、操作性、洁净率和可持续性。经与公司技术专家访谈后进一步确定以下具体衡量指标：

$ {\rm{ MI}} = \left\{ {{\rm{M}}{{\rm{I}}_1},{\rm{M}}{{\rm{I}}_2},{\rm{M}}{{\rm{I}}_3},{\rm{M}}{{\rm{I}}_4},{\rm{M}}{{\rm{I}}_5}} \right\} $

式中：

$ \begin{array}{l}{\rm{M{I}}}_{1}=(效益性，高) \\ {\rm{M{I}}}_{2}=(准确度，\geqslant 75\text{%}) \\ {\rm{M{I}}}_{3}=(操作性，\{较易，易\}) \\ {\rm{M{I}}}_{4}=(洁净率，\geqslant 90\text{%}) \\ {\rm{M{I}}}_{5}=(可持续性，高) \end{array} $

由于影响效益性和可持续性的因素很多，所以将 ${\rm{M}}{{\rm{I}}_1},{\rm{M}}{{\rm{I}}_5}$ 进一步划分。选择直接影响或影响作用较大的因素作为其对应的二级指标。

(1) 影响回收系统效益性的主要因素包括回收耗能成本、设备成本、作业时间、折旧率。对一级指标MI₁进行细分，即： ${\rm{ M{I}}}_{1}=\left\{{\rm{M{I}}}_{11}，{\rm{M{I}}}_{12}，{\rm{M{I}}}_{13}，{\rm{M{I}}}_{14}\right\}$ ，得到对应的二级指标分别为

$ \begin{array}{l}{\rm{M{I}}}_{11}=(回收处理耗能成本\text{, }\leqslant C) \\ {\rm{M{I}}}_{12}=(设备成本，\langle 300\text{ , }350\rangle 万元) \\ {\rm{M{I}}}_{13}=(作业时间，\langle \text{1, 1}\text{.5}\rangle {\rm{h}}/{\rm{t}}) \\ {\rm{M{I}}}_{14}=(折旧率\text{, }\leqslant 10\text{%}) \end{array} $

(2) 影响回收系统可持续性的主要因素包括物件损坏率、稳定性、环境污染性、资源循环利用率。对一级指标MI₅进行细分，即： ${\rm{M{I}}}_{5}=\left\{{\rm{M{I}}}_{51}，{\rm{M{I}}}_{52}，{\rm{M{I}}}_{53}，{\rm{M{I}}}_{54}\right\}$ ，得到对应的二级指标分别为

$ \begin{array}{l}{\rm{M{I}}}_{51}=(物件损坏率，\leqslant 10\text{%}) \\ {\rm{M{I}}}_{52}=(稳定性，\{较高，高\}) \\ {\rm{M{I}}}_{53}=(环境污染性，\{较低，低\}) \\ {\rm{M{I}}}_{54}=(资源循环利用率，\geqslant 15\text{%}) \end{array} $

于是得到关于回收系统的衡量指标体系为

$ {\rm{MI}}\left\{ \begin{gathered} {\rm{M}}{{\rm{I}}_1}\left\{ \begin{gathered} {\rm{M}}{{\rm{I}}_{11}} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_{12}} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_{13}} \\ {\rm{ M}}{{\rm{I}}_{14}} \\ \end{gathered} \right. \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_2} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_3} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_4} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_5}\left\{ \begin{gathered} {\rm{M}}{{\rm{I}}_{51}} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_{52}} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_{53}} \\ {\rm{M}}{{\rm{I}}_{54}} \\ \end{gathered} \right. \\ \end{gathered} \right. $

并根据衡量指标赋值权系数，越重要的指标权系数越高，根据衡量指标的优先级与重要程度，赋值如下:

$ \alpha \left\{\begin{array}{l}\left(效益性\right) {\alpha }_{1}=0.3\left\{\begin{array}{l}(回收耗能成本) {\alpha }_{11}=\varLambda \\ (设备成本) {\alpha }_{12}=0.4\\ (作业时间) {\alpha }_{13}=0.4\\ (折旧率) {\alpha }_{14}=0.2\end{array}\right.\\ \left(准确度\right) {\alpha }_{2}=0.2\\ \left(操作性\right) {\alpha }_{3}=0.2\\ \left(洁净率\right) {\alpha }_{4}=0.1\\ \left(可持续性\right) {\alpha }_{5}=0.2 \left\{\begin{array}{l}(物件损坏率) {\alpha }_{51}=0.2\\ (稳定性) {\alpha }_{52}=0.2\\ (环境污染性) {\alpha }_{53}=0.3\\ (资源循环利用率) {\alpha }_{54}=0.3\end{array}\right.\end{array}\right. $

3.7.2 首次评价

回收系统的非满足不可的条件是回收处理实际耗能成本不得高于回收处理目标成本。由可拓变换后3个设计创意的分析可知，其均满足企业需要，可以继续用其他衡量指标进行评价。

3.7.3 建立关联函数

限于篇幅，本文不展示详细步骤，直接建立关联函数。

(1) ${\rm{ M}}{{\rm{I}}_{12}}$ 设备成本指标采用初等关联函数。

满意区间： ${X}_{012}=\langle {a}_{012},\,{b}_{012}\rangle =\langle \text{320,\,330}\rangle 万元$ ；

正域： ${X}_{12}=\langle {a}_{12},\,{b}_{12}\rangle =\langle \text{300,\,350}\rangle 万元$ ；

增广区间： ${\hat{X}}_{012}=\langle {c}_{12},\,{d}_{12}\rangle =\langle \text{290,\,360}\rangle 万元$ ；

最优点为x₀₁₂ = 325万元，

${k}_{12}({x}_{12}) \text{=}\left\{\begin{array}{l}\dfrac{\rho ({x}_{12},{x}_{012},{X}_{12})}{D({x}_{12},{x}_{012},{X}_{012},{X}_{12})}\\\\ \left(D({x}_{12},{x}_{012},{X}_{012},{X}_{12})\ne 0,{x}_{12}\in {X}_{12}\right) \\\\ \dfrac{\rho ({x}_{12},{x}_{012},{X}_{12})}{D({x}_{12},{x}_{012},{X}_{12},{\hat{X}}_{12})}\\\\ \left(D({x}_{12},{x}_{012},{X}_{12},{\hat{X}}_{12})\ne 0,{x}_{12}\in R-{X}_{12}\right) \end{array} \right. $

(2) ${\rm{ M}}{{\rm{I}}_{13}}$ 作业时间指标采用初等关联函数。

满意区间： $ {X}_{013}=\langle {a}_{013},{b}_{013}\rangle =\langle \text{1}\text{.1 , 1}\text{.3}\rangle {\rm{h}}/{\rm{t}} $ ;

正域： ${X}_{13}=\langle {a}_{13},{b}_{13}\rangle =\langle \text{1, 1}\text{.5}\rangle {\rm{h}}/{\rm{t}}$ ;

增广区间： $ {\hat{X}}_{013}=\langle {c}_{13},{d}_{13}\rangle =\langle \text{0}\text{.8 , 1}\text{.6}\rangle {\rm{h}}/{\rm{t}} $ ;

最优点为x₀₁₃=1.2 h/t，

$ {k}_{13}({x}_{13}) =\left\{\begin{array}{l}\dfrac{\rho ({x}_{13},{x}_{013},{X}_{13})}{D({x}_{13},{x}_{013},{X}_{013},{X}_{13})}\\\\ (D({x}_{13},{x}_{013},{X}_{013},{X}_{13})\ne 0,{x}_{13}\in {X}_{13}) \\\\ \dfrac{\rho ({x}_{13},{x}_{013},{X}_{13})}{D({x}_{13},{x}_{013},{X}_{13},{\hat{X}}_{13})} \\\\(D({x}_{13},{x}_{013},{X}_{13},{\hat{X}}_{13})\ne 0,{x}_{13}\in R-{X}_{13}) \end{array}\right. $

(3) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_{14}}$ 折旧率指标采用简单关联函数。

$ {k}_{14}\left({x}_{14}\right) =\left\{\begin{array}{c}\dfrac{{x}_{14}}{10\text{%}}，\qquad {x}_{14} < 0\\\\ \dfrac{10\text{%}-{x}_{14}}{10\text{%}}，{x}_{14}\geqslant 0\end{array}\right. $

(4) ${\rm{ M}}{{\rm{I}}_2}$ 回收系统准确性采用简单关联函数。

$ {k}_{2}\left({x}_{2}\right) =\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{x}_{2}-75\%}{25\text{%}}，\;\; {x}_{2}\leqslant 100\text{%}\\\\ \dfrac{100\text{%}-{x}_{2}}{25\text{%}}，{x}_{2} > 100\%\end{array}\right. $

(5) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_3}$ 回收系统操作性采用离散关联函数。

$ {k}_{3}({x}_{3}) \text=\left\{\begin{array}{l}1,\text{       }\text{ }{x}_{3}=易\\ 0.5,\text{     }{x}_{3}=较易\\ 0,\text{       }\text{ }{x}_{3}=中等\\ -0.5,\text{ }\text{ }{x}_{3}=较难\\ -1,\text{     }{x}_{3}=难\end{array}\text{   }\right. $

(6) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_4}$ 回收系统洁净率采用简单关联函数。

$ {k}_{4}\left({x}_{4}\right) =\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{x}_{4}-90\text{%}}{10\text{%}}，\;\; {x}_{4}\leqslant 100\text{%}\\\\ \dfrac{100\text{%}-{x}_{4}}{10\text{%}}，{x}_{4} > 100\text{%}\end{array}\right. $

(7) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_{51}}$ 物件损坏率采用简单关联函数。

$ {k}_{51}\left({x}_{51}\right) =\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{x}_{51}}{10\text{%}}，\qquad {x}_{51} < 0\\\\ \dfrac{10\text{%}-{x}_{51}}{10\text{%}}，{x}_{51}\geqslant 0\end{array}\right. $

(8) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_{52}}$ 稳定性采用离散关联函数。

$ {k}_{52}({x}_{52}) =\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1,&{x}_{52}=高\\ 0.5,&{x}_{52}=较高\\ 0,&{x}_{52}=中等\\ -0.5,&{x}_{52}=较低\\ -1,&{x}_{52}=低\end{array}} \right. $

(9) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_{53}}$ 环境污染率采用离散关联函数。

$ {k}_{53}({x}_{53}) =\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}1,&{x}_{53}=低\\ 0.5,&{x}_{53}=较低\\ 0,&{x}_{53}=中等\\ -0.5,&{x}_{53}=较高\\ -1,&{x}_{53}=高\end{array}} \right. $

(10) ${\rm{M}}{{\rm{I}}_{54}}$ 资源循环利用率采用简单关联函数。

$ {k}_{54}\left({x}_{54}\right) =\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{x}_{54}-15\text{%}}{85\text{%}}，\;\;{x}_{54}\leqslant 100\text{%}\\\\ \dfrac{100\text{%}-{x}_{54}}{85\text{%}}，{x}_{54} > 100\text{%}\end{array}\right. $

本文中所有衡量指标的综合关联度大于0才是符合要求的，故优度定义为： $C\left( Z \right) = \displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\alpha _i}} {k_i}$ ，根据上述信息和关联函数，计算关联度、规范关联度和优度，整理计算结果，见表2。创意S₃的优度最高，为0.635。结合3种创意的定性比较，综合考虑确定创意 S₃为最优创意设计(见表3)。

3.8 具体化形成设计方案

根据领域知识，将较优创意S₃具体化为设计方案，其回收处理系统的回收流程如图3所示。

结合领域知识进行概念设计，其系统的概念设计如图4所示。该环型化妆瓶塑料回收处理系统由清洗、消杀、烘干、扫描、分拣等功能模块组成，可根据需要进行多次清洗和消杀，结合智能分拣，可大幅降低人工成本，提升回收效率。该回收处理系统最简化的流程有4步：(1) 可回收物经过浸泡清洁去除表面杂质后，传送至环型轨道中进行一次处理。(2) 在冲洗消杀装置中，通过水柱冲洗亚硫酸钠和瓶体污渍，冲洗完毕后在同一个工作区内进行消杀和循环热风烘干。(3) 可回收物传送至检测舱，通过扫描与大数据识别，将数据快速反馈到智能分拣模块(可对材质、形状、颜色等进行区分)，后经居中滚筒、靠边滚筒、分离皮带和单件分离器将回收物进行拆件与细分。如将塑料材质细分为PE、PP、PS、PA、PSU、PC、POM、PVC、PET、ABS等。(4) 将回收物运输到单件分离道口尾端，利用自身重力实现装袋，当过滤袋已满时，对其进行打包与标识，然后传输到最终的收纳点，由于此过程经过一轮处理的清洗消杀模块，因此可根据需要进行二次或多次消杀处理。

回收处理装袋过程借助重力跌落降低回收耗能，节省人力分拣成本，提升清洗速度，作业时间缩短了80.16%，分拣准确度与材料回收率都有所提升，该系统与原系统对比情况如表4所示。在提高回收效率的同时将实际回收处理成本控制在目标成本之内，达到降低回收处理成本和提升回收价值的目的，从而解决回收处理过程中的核心矛盾问题，并满足回收方需要。

经回收方企业评估后，得出方案S₃的回收处理实际成本约4800元/t，低于回收处理目标成本5000元/t，矛盾问题被化解，该创新方案已被企业采纳。另外，从机器深度学习、节能环保、能源可持续等维度计算，方案S₃的回收处理成本在5年后将低于目前人力回收处理成本860元/t，其回收价值将远超人力回收处理价值。该创新方案聚焦于化妆瓶回收领域，具有一定的社会意义和商业价值，区别于现有成本高、效率低的回收系统，是更具商业发展与环境可持续的综合创意。

4 结束语

本文针对化妆瓶塑料回收处理过程中的目标成本低和实际成本高所构成的矛盾问题，从回收方的需要出发，提出化妆瓶塑料回收处理系统创意生成的一般步骤及流程，并通过拓展分析和可拓变换，为企业提供多个可行的设计创意。经过企业数据验证，优化的方案S₃解决了矛盾问题。该方案验证了可拓创新方法在化妆瓶塑料回收处理系统设计中应用的可行性，但不局限于目前化妆瓶塑料回收处理系统的设计研究，同样，可拓创新方法还能为不同类型的回收系统提供创新设计思路，降低成本并提高效率，有利于提升回收利用率并促进循环经济的发展，具有广阔的应用前景。

本文的创新方案还处于概念设计阶段，未投产和使用，在拓展分析过程中只对主要物元与关系元进行拓展与分析并没有涉及具体结构设计。在化妆瓶塑料回收闭环中，还包含回收站点、逆向物流等问题，本文只针对回收物处理进行研究，存在一定局限性。未来需在设计方案实施中进一步总结经验并优化迭代化妆瓶塑料回收处理系统，总结具有普适性的信息技术与决策方法，完善化妆瓶回收体系其余环节的研究。