随着线上电商平台的飞速发展，顾客选择商品的能力远不及商品种类增加的速度，导致顾客选择到让自己满意的产品非常困难^[1]。为更好地满足客户需求，电子商务平台如亚马逊、淘宝、京东等都将推荐系统(Recommendation Systems)作为预测用户偏好选择，提升产品销量的有效工具。其中基于协同过滤算法(Collaborative Filtering)的推荐系统得以广泛应用，该算法通过挖掘用户历史行为数据来发现用户的偏好，并基于不同的偏好将用户分类，对相同的用户群推荐相似的产品。例如，协同过滤算法会以 “买了产品i的人也买了产品j”的产品共同购买链接向用户进行推荐，因此构建出一个具有共同购买关系的产品网络。在这个网络中，产品(即网络节点)之间具有一定的联系(网络共同购买关系)，这便是熟知的共同购买网络^[1-3]。

在电子交互过程中，通过给用户推送具有强关联性产品组合的超链接，帮助用户更快地做出购买决策。电子商务网站上每一个产品都有各自独特的网络位置，这是由它链接到的产品或链接到其他产品所决定的。电子商务界面结构由相互链接的产品构成，产品在网络中所处的位置类似于虚拟的货架位置。因此，在电子商务界面中，如何基于网络口碑的角度处理产品的虚拟货架的位置规划问题颇受信息系统研究者的关注。例如对于低参与度的产品如服装，由于共同购买产品推荐网络的存在，页面日均浏览量达到7.5%的增幅，这说明推荐系统在注意力经济层面提高了用户的参与度^[2]。网络中，若焦点产品指向其他替代品或互补品的链接数越多，一方面，将引起焦点产品的销量减少1.9%。另一方面，替代品或互补品的销量却增加9%，整体销量上升的结果显示出，研究电子商务界面中产品共同购买链接具有经济意义。尽管如此，共购推荐网络也会对销售的多样性^[1，4-6]造成一定的损害，例如，基于共购网络下协同过滤算法对销售多样性的影响结果表明^[4]，与没有安装推荐系统的在线零售商相比，安装协同过滤算法的显著降低了销售多样性。值得一提的是，从产品链接的指向性和产品种类的多样性来探究其对共购网络的影响只是基于内生性角度来考虑，忽视了外生性对共同购买关系造成的影响。本文的目的是加入网络口碑视角，主要以销售量、产品入度、差评率和评论数角度为主，测量其对产品间形成共同购买链接的影响程度。为实现这一目的，本文使用了一家中国综合网络的电子商务零售商的购买数据，主要提供了7类产品，包括服饰、母婴、数码通讯、图书、食品、家居、电脑类商品。通过构建出该零售平台的共同购买网络图，运用指数随机图模型估计产品之间受网络口碑影响而产生链接的概率。

本文创新之处在于，在共同购买网络中，管理网络口碑是一个较新的话题，从电商平台从业人员角度来说，在他们的平台中战略性地监控和改进网络口碑，将为平台带来很高的销售潜力。详尽地，本文为电子商务平台管理提供了重要见解，第一，共同购买网络中一对产品之间连接与否与网络口碑属性相关联；第二，通过消费者在线网络口碑，可以帮助平台选择将什么样的推荐商品信息放置在网站的界面上，以最大限度地提高电商平台的效益；第三，在共同购买网络中，可通过消费者网络口碑的一致性或异质性对平台进行管理，如从消费者对产品口碑的一致性角度，允许广告商将他们的产品放置在对方网页上，以提高产品销售量。

1 文献回顾与假设提出 1.1 文献回顾

如今，互联网为客户提供了所需的大量信息，由于可获得的信息数量庞大，造成信息过载。为了找到心仪的产品，消费者需要花费大量的时间去搜寻和处理产品信息^[7]。因此，迎来了电子商务中最受欢迎的增值服务——推荐系统。由于评论者之间没有直接的联系，推荐系统作为一个双向的交流平台，引入网络口碑机制为消费者提供信息，这样的信息被认为是主观且独立的，更具可信度^[8]。网络口碑定义为消费者在购买某项产品或服务后所感知到的满意度^[9]，在网络平台中影响其他消费者的购买意愿。网络口碑的传播不仅影响消费者的购买行为，产品供应商也可以通过监督、管理和激励积极的口碑来提高销售量^[9-10]。对于本文，更狭义地将网络口碑定义为在线口碑评论(即数字评级和文本评论，反映消费者对产品的意见)。在线消费者评论作为在线口碑的一种，消费者评论对产品销售变得非常重要，当评论的数量变得越来越多时，产品受欢迎信号增强的正面影响，将抵消一部分来自消费者受评论信息过载带来的负面影响^[11]。在线口碑数量的增加会导致消费者购买意愿的提高。同时，在线口碑评论中口碑偏向也对产品的销量有一定的影响。口碑偏向指对商品的评价，既可能是积极的，也可能是消极的。积极正面的评论更易鼓舞消费者，对消费者的决策产生积极影响。相反，低评分口碑则会削弱消费者的购买意愿^[12]。研究负面网络口碑对消费者的推荐影响时，认为当发生负面评分事件时，会降低消费者向其他人推荐的意愿^[13]。

就推荐系统的优化设计而言，有研究表明，推荐系统作用于不同类型的产品网络时会产生不同的影响，其中对于“互补性”产品网络来说，推荐系统会使产品的评级具有异质性^[7]。对比一般推荐系统而言，基于商品购买关系网络的推荐多样性在一定程度上改善了由推荐系统造成的长尾机制问题，能够精准地为消费者进行商品推荐^[14]。最近的研究也显示出，对协购网络进行分析可帮助消费者发现新产品^[4]。Oestricher^[15]的研究表明，图书之间的共同购买链接的可见性显著增加了他们销售的相关性。Lin等^[16]也进一步从网络多样性和网络稳定性的角度考察了产品网络属性对产品需求的影响。文献[17]研究表明，两个产品之间存在链接导致链接产品对的评级趋同。研究人对人的推荐网络时，用“买产品i的人同时购买产品j”的协作过滤作建议^[18]，打破传统宣传广告的方式，使得营销更具针对性。然而对推荐链接的经济价值的估计，以及它是如何根据将网络口碑结合在产品网络中的研究甚少。因此，本文以共同购买产品网络作为研究，其中共同购买产品网络中的节点被定义为发生购买的产品网络，边缘是由推荐系统生成的产品之间购买的超链接^[19]。网络口碑对共同购买网络中的产品影响不尽相同，在评估共同购买网络中共同购买关系的经济效应还未具体应用到每一个产品上。特定产品(例如热门产品指向利基产品)的定向共同购买链接的具体经济价值可能有所差异^[19]。因此本文具体从销售量、产品入度、差评率和评论数角度，研究其对共同购买产品网络中超链接形成的影响。

1.2 假设提出

1) 销售量对共同购买链接的影响

销售量被用来评估产品销量的好坏程度，随着商品种类的日益增多和商品搜索的时间成本增加，销售排名系统受到消费者的一致好评，因为销售排名系统不仅可用来衡量商品好坏^[20]，通常也可作为影响消费者购买意愿的因素之一。销售排名系统的作用机制是将产品质量与排名结合，将他们认为与消费者购买行为最相关的产品放在推荐的前面，帮助消费者可以快速匹配到自己需要的产品^[19]。如今，消费者越来越依赖于销售排名系统，排名靠前的产品能够更吸引顾客，同时，高销售量的产品也会使产品的出现率变高，让更多的人了解到该产品，并在一定程度上提高该产品购买率。因此提出假设H1：销售量越高的商品对共同购买链接的形成起促进作用。

2) 产品入度对共同购买网络的影响

基于指数随机图模型(Exponential Random Graph Model，ERGM)理论，引入两个相关概念：受欢迎度与活跃度，两者的概念分别代表了网络图中入度和出度的集中化趋势。从产品入度的角度来研究并非无稽之谈，Xu等^[19]在品牌网络的研究中，证实了入度高的品牌将获得更高的欢迎度(入度高的品牌更受欢迎)。一方面证明了“富者越富”的现象在社交网络中常有出现^[19]；另一方面根据商品搜索引擎规则来看，越受欢迎的产品会位于消费者浏览界面的前面，随着在大众眼中的熟悉度增加，带来更多的潜在顾客，从而提高销售量。因此在共同购买网络中提出假设H2：入度越高的商品对共同购买链接的形成起促进作用。

3) 差评率(负面评论数占比)对共同购买网络的影响

高达一半以上的消费者信任并依赖于在线产品评论^[21]。有学者从计量经济学角度，针对分析电影评论对票房数的影响，得知评论量与销售高峰有很强的相关性^[22]；此外，研究它们之间具体关系时，发现评论的数量与销售量呈正相关，并且相比正面积极的评论数，负面的评论数更有参考意义^[13]。因此，从负面评论数数量的角度分析，它是推荐系统中重要影响因素之一，差评率更加容易对消费者购买造成影响，即差评率减少共同购买。因此，在共同网络中提出假设H3: 差评率(负面评论数占比)越高的产品对共同购买链接的形成起消极作用。

4) 同质性对共同购买网络的影响

Pezzuti等^[23-24]将同质性定义为个体与他人的相似性，在电商交互中，人们会因为相同的兴趣而增加联系，在没有面对面互动的情况下，针对消费者如何对在线评论信息产生信任或为何会参考陌生人对产品的评价这一问题，可以通过彼此对商品的评价内容进行推断，寻找到与自己想法相似的人。网络中节点的属性之间存在一定的相似性^[23]，基于同质性理论，会导致节点之间的联系更加紧密。在研究品牌网络中，Xu等^[19]发现具有相同特征的品牌会因为同质作用而相互链接。评论内容一般包含了对商品质量和使用感的评论，有些还会对商品进行等级评分，基于同质性理论，推断消费者更倾向于选择与自己购买过的产品评论相似的产品，并进行购买。本文假设评论数量一致的商品更易被共同购买，即评论数量同质性偏好是存在的，因此提出假设H4：评论数一致的商品对共同购买链接的形成起促进作用。

2 研究设计 2.1 数据处理

本文的数据来自一家中国综合网络的电子商务零售商，主要提供了7类产品，包括服饰、母婴、数码通讯、图书、食品、家居、电脑类商品。本文所用数据集来自该平台2016年3月份6759711名用户的日志数据，共产生19233次购买。删除数据集中重复购买产品(仅购买产品i)的信息，其中共同购买(购买产品i的同时购买产品j)次数为7091次，共同购买表示为交易数据中的73.738%(7091×2/19233)。共同购买网络中，含有1825个产品(节点)和5731条边(即，消费者重复购买了其中的部分产品对)。

从表1可以看到，该共同购买网络中产品类别为7类，在第1到第6类的产品数目趋向均匀分布，但第7类的产品数量要远小于其他品类，尤其是第7类只含31个产品被共同购买。这说明了尽管以共同购买数据为基础的协同过滤算法能体现消费者之间偏好的相似性假设，但仍可能存在某些随机的共同购买关系，指明检验共同购买网络中共同购买链接存在价值的重要性。

2.2 研究方法

ERGM模型是一种依赖网络数据来拟合真实网络结构的统计方法，被广泛应用于各种网络中，例如脑网络、疾病网络和气候变化网络。近年来，ERGM中的“社会选择”模型引起了不少研究者的关注，自变量和解释变量分别是网络中节点属性和关系属性^[25]。本文试图解释的是参与者之间关系的形成，将这种关系作为因变量。在这类模型中，主要测试节点或关系属性是否会形成网络关系。例如，研究生产商的属性是否会促进协作网络发生时，发现关联越紧密的生产商之间越倾向于合作^[26]。ERGM也被证实可有效识别社交网络中的结构特性，在电子商务中，消费者也在电商平台中通过评分或留言产生交互。本文通过对产品节点特征来了解共同购买网络的形成，包括：产品销售量、产品入度(Indegree)、差评率和产品评论数。

ERGM模型是概率模型，核心是将网络中的 $ {\boldsymbol{Y}} $ 视为随机变量，构建基于节点属性关系和网络拓扑结构的随机图概率如下所示。

$ P\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{{\exp \left( {\left. {{{\boldsymbol{\theta}} ^{\rm{T}}}{\boldsymbol{g}}\left( {{\boldsymbol{y}},{\boldsymbol{X}}} \right)} \right)} \right.}}{{k\left( {{\boldsymbol{\theta}} ,{\boldsymbol{y}}} \right)}} $

(1)

$ k\left( {{\boldsymbol{\theta}} ,{\boldsymbol{y}}} \right) = \sum\nolimits_{{\boldsymbol{Z}} \in {\boldsymbol{y}}} {\exp ( {{{\boldsymbol{\theta}} ^{\rm{T}}} {{\boldsymbol{g}}\left( {\boldsymbol{Z}} \right)} )} } $

(2)

$ {\delta _{\boldsymbol{g}}}{\left( {\boldsymbol{y}} \right)_{ij}} = {\boldsymbol{g}}( {{{y}}_{ij}^ + } ) - {\boldsymbol{g}}( {y_{ij}^ - } ) $

(3)

$ {{\rm{logit}}} [ {{{\boldsymbol{P}}_{{\boldsymbol{\theta}} ,{\boldsymbol{y}}}}( {{Y_{ij}} = 1\left| {Y_{ij}^c = y_{ij}^c} \right.} )} ] = {{\boldsymbol{\theta}} ^{\rm{T}}}{\delta _{\boldsymbol{g}}}{\left( {\boldsymbol{y}} \right)_{ij}} $

(4)

式(1)中： $ {\boldsymbol{Y}} $ 表示共同购买网络的邻接矩阵。其中 ${\boldsymbol{\theta}} \in {\boldsymbol{\varOmega}} \in {{\bf{R}}^{\boldsymbol{q}}}$ 代表系数矩阵 ${\boldsymbol{ \theta}} $ 的向量； $ {\boldsymbol{g}}\left( {{\boldsymbol{y}},{\boldsymbol{X}}} \right) $ 是基于邻接矩阵 $ {\boldsymbol{y}} $ 加入协变量信息 $ {\boldsymbol{X}} $ 后的统计 $ {\boldsymbol{q}} $ 向量； $k\left( {{\boldsymbol{\theta}} ,{\boldsymbol{y}}} \right)$ 确保概率始终保持在0到1之间； $ {\boldsymbol{y}} $ 即节点数 $ n $ ，是式(1)中一个重要但经常被忽视的方面， $ n $ 固定时， $ {\boldsymbol{y}} $ 最多可包含 $ N = {2^{n(n - 1)}} $ 个网络。由式(2)可知，即便 $ n $ 可能是不太大，也会使 $k\left( {{\boldsymbol{\theta}} ,{\boldsymbol{y}}} \right)$ 计算起来非常复杂。式(3)中 $ y_{ij}^ + $ 和 $ y_{ij}^ - $ 分别表示1和0； $ {\delta _{\boldsymbol{g}}}{\left( {\boldsymbol{y}} \right)_{ij}} $ 用来表述当 $ {y_{ij}} $ 从0变1的差值。就变化的统计项而言, $ {Y_{ij}} $ 可被伯努利方程表示，如式(4)所示，其中logit函数被定义为 $ {{\rm{logit}}} \left( p \right) = \ln \left[ {p/\left( {1 - p} \right)} \right] $ ， $ Y_{ij}^c $ 代表网络中除 $ {Y_{ij}} $ 的部分，当网络统计涉及协变量 $ {\boldsymbol{X}} $ 时，将 $ {\delta _{\boldsymbol{g}}}{\left( {\boldsymbol{y}} \right)_{ij}} $ 变成 $ {\delta _{\boldsymbol{g}}}{\left( {{\boldsymbol{y}},{\boldsymbol{X}}} \right)_{ij}} $ 。

3 实证分析 3.1 网络构建与节点统计指标 3.1.1 共同购买产品网络图

图1显示了基于网络口碑的共同购买网络图，主要以评论数为属性进行分析。发生共同购买关系的数量由整个网络的外部向内部呈正趋势增加。内部黑点(即超过50条评论的产品)占比达到80%以上，可知评论数越高的产品相互之间更易发生共同购买关系。尽管如此，外部联通量中超过50条评论的产品也与低评论数(0到50条)的产品产生1或2次共同购买关系，反映了拥有高评论数和低评论数的产品之间也会发生共同购买关系。因此从网络口碑角度研究共同购买链接的存在是否有意义至关重要。

3.1.2 节点统计指标

定义1 　共同购买网络产品集 $ N $

设共同购买网络中产品为 $ {n_i} $ ，产品总数为 $ n $ ，产品集 $ N $ 由网络中的所有产品累计，由式(5)得出

$ N = \sum\nolimits_{i = 1}^n {{n_i}} $

(5)

定义2 　产生共同购买关系的边集 $ {V_1} $

设发生共同购买关系的产品 $ {n_i} $ 和产品 $ {n_j} $ 的边为 $ e\left( {{n_i},{n_j}} \right) $ ，其中 $ i $ 与 $ j $ 不相等，边集 $ E $ 由网络中的所有边累计，由式(6)得出

$ {V_1} = \sum\nolimits_{i \ne j} {\sum\nolimits_{i = 1}^n {\sum\nolimits_{j = 1}^n {e\left( {{n_i},{n_j}} \right)} } } $

(6)

定义3 　共同购买网络中销售量 $ {V_2} $

$ {V_2} $ 被定义为在网络中产品被累计购买的次数，由式(7)得出

$ {V_2}_{\left( {{n_j}} \right)} = \sum\nolimits_{i = j} {{n_i}} $

(7)

定义4 　共同购买网络中产品入度 $ {V_3} $

设产品 $ {n_i} $ 对产品 $ {n_j} $ 的指向性 $ \left( {{n_i} \to {n_j}} \right) $ 为入度 $ {V_3} $ ，其中，设 $ {V_3}_{{\rm{end}}}\left( {{n_e}} \right) $ 为网络中任意一产品 $ {n_i} $ 指向 $ {n_e} $ 的边，由式(8)得出。 $ {V_3}_{\left( {{n_i} \to {n_j}} \right)} $ 为统计网络中符合产品 $ {n_e} $ 等于 $ {n_j} $ 的边的累积量，由式(9)得出。

$ {V_{3{\rm{end}}}}\left( {{n_e}} \right) = e\left( {\sum\nolimits_{\forall i \in n} {{n_i},{n_e}} } \right) $

(8)

$ {V_3}_{\left( {{n_i} \to {n_j}} \right)} = \sum\nolimits_{e \in E} {{V_3}_{{\rm{end}}}\left( {{n_e} = {n_j}} \right)} $

(9)

定义5 　共同购买网络中差评率 $ {V_4} $

设网络中产品 $ {n_i} $ 的评论数为 $ {C_{\left( {{n_i}} \right)}} $ ， $ {V_4}_{\left( {{n_i}} \right)} $ 被定义为网络中产品 $ {n_i} $ 的负面评论数 $ {R_{\left( {{n_i}} \right)}} $ 对该产品评论数 $ {C_{\left( {{n_i}} \right)}} $ 的占比，由式(10)得出

$ {V_4}_{\left( {{n_i}} \right)} = \sum\nolimits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{R_{\left( {{n_i}} \right)}}}}{{{C_{\left( {{n_i}} \right)}}}}} \right)} $

(10)

定义6 　共同购买网络中评论数

$ {V_5} $ 、 $ {V_6} $ 、 $ {V_7} $ 、 $ {V_8} $ 被定义为产品 $ {n_i} $ 被累计评论的次数，由式(11)得出

$ \sum\nolimits_{i = 1}^n {{C_{\left( {{n_i}} \right)}} = } \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {V_5}{\text{, }}&\sum\nolimits_{i = 1}^n {{C_{\left( {{n_i}} \right)}} = 0} \hfill \\ {V_6}{\text{, }}&1 \leqslant \sum\nolimits_{i = 1}^n {{C_{\left( {{n_i}} \right)}}} \leqslant 10 \hfill \\ {V_7}{\text{, }}&11 \leqslant \sum\nolimits_{i = 1}^n {{C_{\left( {{n_i}} \right)}}} \leqslant 50 \hfill \\ {V_8}{\text{, }}&\sum\nolimits_{i = 1}^n {{C_{\left( {{n_i}} \right)}}} > 50 \hfill \\ \end{array}} \right. $

(11)

3.2 非模型分析

图2、表2和表3给出了基于影响网络口碑因素的数据非模型证据分析(其中，密度为产品出现的次数)。首先从产品销量分析，从表2可知，最低销售量为5件，最大销售量却高达1250件，说明产品对不同消费者在购买时产生的偏好诱导性有所差异。在整个销售期间，销售量均值为48.3件，25%分位数为10件，75%分位数为50件。结合图2(a)，可知所有1825个产品的销量主要集中在5~50件之间，占比高达75%以上，而销量大于50件的产品数量不到25%。本文将销量额大于50件(产品销量的75%分位值)的产品定义为高销售量产品，销售量越高的产品在共同购买网络中出现的密度越高，因此销售量可作为影响共同购买网络形成的因素之一。

本文分析的另一个因变量是产品入度(Indegree)，它用于判断在购买决策中产品的受欢迎程度。如图2(b)所示，该变量与销售量的分布是类似的，两者都呈现偏锋，密度由高逐渐走向低。由表2数据可知，产品平均入度为3.88，75%分位数为3，略低于均值，说明在75%分位数后产品入度远大于3，其中最大高达185。因此，将入度为3以上的产品定义为高入度产品。

除以上两者从积极角度分析对共购网络的影响，为使分析更具全面和客观性，引入差评率，一般差评率取值范围为[0,1]。而由表2数据得到，共同购买网络中产品差评率取值为[0, 0.5], 整体差评率低于50%。由此可推断，消费者对产品进行共同购买时，更倾向于采纳产品评论信息，不会购买超过50%差评率的产品。差评率均值为0.03，75%分位数为0.04，由图2(c)可观察到差评率大于0.04的产品极少与其他产品进行共同购买。因此，将0.04作为低差评率与高差评率的分界值。

为了使分析更具区分性，将产品销量、受欢迎程度、差评率这3个连续变量离散为二元变量，将高销售量、高受欢迎程度、高差评率分别定义为1，其余赋值为0。产品评论通常被作为消费者根据自己的想法对已购买产品进行衡量的指标。考虑到不同的产品，消费者的评论也不尽相同，由图2(d)知，在1825个产品中，其中拥有评论数50条以上的商品占整体的80%以上，因此将评论数超过50条的产品标记为具有高评论数。同时该数据表明大多数消费者倾向于分享对产品使用的感受，评论数也在一定程度上对消费者的购买决策有影响。为了更好地说明ERGM如何应用于假设的评估，对假设和相应的属性赋值如表4所示。

3.3 模型构建

为更好地说明ERGM是如何应用于本文的假设中，对模型的统计项进行了具体说明，如表5所示。

基于表5模型统计项说明，共同购买网络的拓扑结构边缘项和节点属性中包括产品销售量、产品入度(Indegree)、差评率和产品评论数。以伯努利模型作为建立模型的开始，构建零模型 $ {P_0} $ ，如式(12)所示。

$ {P_0}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left( {{\theta _1}\left( {{V_1}} \right)} \right) $

(12)

式(12)中： $ {\theta _1}\left( {{V_1}} \right) $ 为边参数。

伯努利随机图模型不能很好地展现出共同购买网络的结构特征，作为一条基准线，它预设的节点是随机的，并不考虑节点属性对节点的影响，因此考虑其他更复杂的模型来展现共同购买网络 $ P $ 。根据混合矩阵初步分析，逐次加入节点属性：产品销售量、入度(Indegree)、差评率、和产品评论数，分别构建模型 $ {P_1} $ ， $ {P_2} $ ， $ {P_3} $ ， $ {P_4} $ ， $ {P_5} $ ， $ {P_6} $ ， $ {P_7} $ 。其中，产品销售量、产品入度和差评率用nodecov函数计算，而选择产品评论数作为同质性变量，用nodematch函数进行计算，如式(13)~(20)所示。

$ {P_1}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _2}{{\rm{nodecov}}} \left( {{V_2}} \right)} \right] $

(13)

$ {P_2}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _3}{{\rm{nodecov}}} \left( {{V_3}} \right)} \right] $

(14)

$ {P_3}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _4}{{\rm{nodecov}}} ({V_4})} \right] $

(15)

$ {P_4}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _5}{{\rm{nodematch}}} ({V_5})} \right] $

(16)

$ {P_5}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _6}{{\rm{nodematch}}} ({V_6})} \right]$

(17)

$ {P_6}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _7}{{\rm{nodematch}}} ({V_7})} \right] $

(18)

$ {P_7}\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = \frac{1}{k}\exp \left[ {{\theta _8}{{\rm{nodematch}}} ({V_8})} \right] $

(19)

$ P\left( {{\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{y}}} \right) = {P_0} + {P_1} + {P_2} + {P_3} + {P_4} + {P_5} + {P_6} + {P_7} $

(20)

3.4 结果分析

为进一步量化验证本研究假设，借助R语言中的ERGM程序包，采用马尔科夫链蒙特卡罗估计法对它们进行参数估计，模型的参数估计如表6所示。

模型1中产品链接(边项)仅作为估计发生共同购买关系的连线数量，对数系数为−7.95，说明建立共同购买网络的概率在50%以下。表中所有模型都收敛良好，没有出现模型退化问题，随着模型1到模型4，AIC和BIC的数值逐渐变小(越小越好)，表明包含所有变量的模型(模型4)是最好的。模型4显示了高销量、高入度和评论数的同质性对产生共同购买链接的影响在符号上是一致的。结果表明，这3个节点属性带来的作用均是正且显著的，然而，高差评率产品则对削弱共同购买链接的形成具有显著影响，且节点属性对链接的形成结果具有稳健性。

观察表6中的模型1可知，高销量产品的对数系数为正且统计检验显著，系数为 $ 1.68\left( {p < 0.01} \right) $ ，达到 $ {{\exp \left( {1.68} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( {1.68} \right)} {\left( {1 + \exp \left( {1.68} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( {1.68} \right)} \right)}} = 0.84 $ ，在共同购买链接的形成上具有积极影响，且在链接形成的贡献率达到84%。与低销量产品相比，拥有高销量的产品在共同购买网络中联系得更加紧密，因此支持假设1。

模型2与假设2预期的结果一致，高入度的对数系数为 $ 1.01\left(p < 0.01\right) $ ，它对链接的贡献率提升 ${\exp \left( {1.01} \right)} / {\left( {1 + \exp \left( {1.01} \right)} \right)} = 0.73$ ，在共同购买网络中入度对不同产品类别中发生共同购买概率的影响显著。例如受欢迎程度高的母婴类产品与入度高的产品产生共同购买链接的概率，是低入度产品的3倍，因此入度高的产品更易发生共同购买。

与之相反，模型3中产品高差评率对共同购买链接的形成具有消极意义，且阻碍其发生共同购买的能力强。高差评率的对数系数为 $ - 0.16\left( {p < 0.01} \right) $ ，对共同购买网络中链接形成的贡献率降低了 $ {{\exp \left( { - 0.16} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( { - 0.16} \right)} {\left( {1 + \exp \left( { - 0.16} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( { - 0.16} \right)} \right)}} = 0.46 $ ，数据显示了负面评论数占比较高的商品之间不太可能构成共同购买关系。因此，顾客不可能同时购买到两件差评率高的产品，验证了假设3。

将结构性变量和外生协变量统一在一起形成模型 4，使得各个变量的统计检验都比较显著。其中，共同购买网络中高销量产品的贡献率提升 $ {\exp \left( {1.06} \right)}/ $ $ {\left( {1 + \exp \left( {1.06} \right)} \right)} = 0.74 $ ，高入度产品的贡献率提升 $ {{\exp \left( {0.97} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( {0.97} \right)} {\left( {1 + \exp \left( {0.97} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( {0.97} \right)} \right)}} = 0.73 $ ，差评率高的产品对共同购买网络的贡献率降低 $ {\exp \left( { - 0.17} \right)}/ ( 1 + \exp $ $ \left( { - 0.17} \right) ) = 0.46 $ 。在同质性分类变量中，对产品评论数进行更详细的分析显示，无评论数产品和有评论数产品的同质性呈正趋势，换句话说，无评论的产品更可能与其他无评论的产品建立共同购买关系，有评论数的产品之间也更有可能相互链接。在有评论数的产品类别中，拥有1~10条评论数的产品，对边的贡献率分别提升了 $ {{\exp \left( {1.24} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( {1.24} \right)} {\left( {1 + \exp \left( {1.24} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( {1.24} \right)} \right)}} = 0.77 $ 。拥有11~50条评论数产品和超50条评论数产品的对数系数分别为 $ 1.07\left( {p < 0.05} \right) $ ， $ 0.45\left( {p < 0.01} \right) $ ，这对共购链接形成的贡献率分别为 $ {{\exp \left( {1.07} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( {1.07} \right)} {\left( {1 + \exp \left( {1.07} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( {1.07} \right)} \right)}} = 0.74 $ 和 $ {{\exp \left( {0.45} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\exp \left( {0.45} \right)} {\left( {1 + \exp \left( {0.45} \right)} \right)}}} \right. } {\left( {1 + \exp \left( {0.45} \right)} \right)}} = 0.61 $ 。其中1~10条评论数产品的对数概率比11~50条评论数产品高0.79，这意味着就比率而言，具有1~10条评论数的产品发生共同购买的可能性比拥有11~50条评论数的产品高16%。这表明，否认传统认为拥有越高评论数的产品越吸引顾客购买的观念，在共同购买网络中消费者不仅关注于产品的评论数量，更专注于与自己观点相似的产品，因此评论数一致的产品相比于只拥有大量评论数的产品，更可能发生共同购买关系，假设4成立。

4 总结与启示

本文探讨了电子商务平台中共同购买网络的形成机制，利用网络口碑理论，提出了一个基于理论的统计模型(指数随机图模型)，对中国一家综合的电子商务零售商真实点击流数据集形成的共同购买网络进行建模。为了更全面地分析，指数随机图模型考虑了个体属性和网络特征。研究结果表明：(1) 销售量、入度和评论数对形成共同购买网络中共同购买链接的产生有促进作用。(2) 在共同购买网络中，消费者不太可能购买差评率高的产品。拟合优度结果表明，该模型能很好地拟合观测到的网络数据。本文结果对网络口碑在产品网络的文献中做出了有效补充，为进一步研究如何提高电商平台中共同购买提供了有益启示，从网络口碑视角形成的共同购买网络，填补了仅基于网络内生性对购买进行研究的空白；可以帮助管理人员更好更有效地实施交叉销售和精确营销，以便将来研究更智能的推荐系统以及信息系统(Information System, IS)和营销领域的其他重要问题。

本文对在线电商平台改进网络口碑推荐系统的使用有重要的管理意义。对于在线电商平台，其平台的口碑可以被战略性地监控和改进。通过检测网络口碑性质，判断哪类性质的产品之间更易产生推荐链接。因此，通过将本研究的结果应用于推荐系统的设计和开发，电子商务平台可以提高其推荐系统的效率。此外，一些平台，例如亚马逊，允许广告商将他们的产品放置在其他产品的网页上，以促进销售。在这种情况下，消费者和在线电商平台都可以通过关注商品的网络口碑，将共同购买网络中的产品联系起来。帮助电商平台从业人员，正确管理产品网络中的位置，并在特定产品上建立链接，可能会提高产品销量和消费者的购买，使其利益最大化。

本文研究的主要局限如下：第一，电子商务平台中存在不同的社交网络，然而本文只关注电子商务平台中共同购买网络。必须将分析扩展到更一般的社交网络，如商业社区。第二，由于数据的限制，本文只考察了在线社交媒体上的购买网络，忽略了其他类型的社交链接，如竞争、合作等机制；同时，由于消费者的购物具有时序依赖性，只研究消费者在一个月内的购买行为数据，仍停留在静态层面进行分析，难以对产品的动态发展趋势进行解释，之后可以考虑不同时期产品的购买数据，能够更完善地体现出共同购买的动态变化。第三，在研究共同购买网络形成的链接因素中，还存在着其他主观影响因素，例如商品价格、消费者偏好、平台促销活动等。本文尚未将主观影响因素纳入文中分析，具有一定的局限性。最后，本文以产品共同购买网络作为研究对象，探究网络口碑对共同购买链接形成的经济影响，缺乏自然实验(Natural Experiment)进行佐证，之后的研究中可加入自然实验验证评论有效性对共同购买链接形成的影响。