“产业兴旺”是乡村振兴的重点，是乡村振兴的经济基础，是解决农村一切问题的前提。乡村产业兴旺要着眼于一二三业产融合^[1]，大量先进农业科学技术、农业设施装备、现代化经营理念将被引入到农业生产的各个领域，迫切需要大批高素质的新型职业农民推动产业兴旺的实现。然而，我国农村现有劳动力适应生产力发展和市场竞争的能力明显不足，农村人才制约成为实现乡村“产业兴旺”的主要瓶颈。自改革开放以来，中央政府对于农民问题就一直十分重视，近几年中央一号文件不仅提出要“大力培育新型职业农民”、将职业农民培育纳入国家教育培育发展规划，在2018年的中央一号文件中更是单列一篇要求“强化乡村振兴人才支撑”。自中央政府在中央一号文件多次强调培育新型农民以来，全国各地逐步试点开展新型职业农民培育活动，但在培育过程中出现了培育内容相对单一、培育方式不能满足农民需求等问题，新型职业农民培育成效并不十分显著，乡村产业振兴人才需求与高素质新型职业农民供给之间的不平衡问题依然存在，乡村产业振兴中的人才制约问题始终未能有效破解。

农民问题一直都是重大的学术问题^[2]。国内外学者在新型职业农民的内涵界定、新型职业农民培育的重要性以及政策支持问题等方面取得了较为丰富的成果^[2-4]。已有的研究成果能为我国政府制定相关政策发挥积极的参考作用。然而，对于在乡村产业振兴背景下，新型职业农民培育的路径、方式和内容研究仍显薄弱，对于产业振兴人才需求与新型职业农民培育相匹配机制的探讨仍十分缺乏。

可拓学以矛盾问题为研究对象，是研究事物的可拓性及可拓的规律与方法的学科^[5]。目前，可拓学已在市场营销、旅游管理、公共服务等领域广泛应用^[5-7]。本文以乡村产业振兴背景下新型职业农民培育需求与供给的矛盾问题为出发点，基于可拓学理论，揭示新型职业农民培育供给模式创新机理，为创新乡村产业振兴背景下新型职业农民培育提供有效解决方案。

1 新型职业农民培育文献综述

新型职业农民培育是一个具有时代内涵的学术问题。国内学者对新型职业农民培育问题的研究主要包括如下几个方面。

新型职业农民与新型职业农民培育的内涵界定。“职业农民”的概念于1966年由美国著名学者埃里克·沃尔夫提出，区别于传统农民，职业农民将农业视为一项投资产业而非维持基本生计的手段。在我国，新型职业农民是一个具有时代内涵的政策性概念：2006年中央一号文件首次正式提出新型农民的概念，指出提高农民整体素质，培养造就有文化、懂技术、会经营的新型农民是建设社会主义新农村的迫切需要；而在2012年中央一号文件首次使用“新型职业农民”代替了“新型农民”，提出大力培育新型职业农民的任务；更进一步，2018年中央一号文件要求大力实施新型职业农民培育工程。由此，“新型职业农民”逐步演化为一个相对成熟的政策性概念。国内学者对新型职业农民的定义主要从其所掌握的知识结构、所具备的能力以及所具有的特征作为切入点：王秀华^[8]指出新型职业农民是跨区域、流动性、社会化和职业化的农民，是有文化、懂科技、善经营、会管理的新一代职业农民；朱启臻^[3]指出新型职业农民除了需要符合农民的一般条件，还应成为市场的主体、具有高度稳定性和社会责任感，不仅有文化、懂技术、会经营，还具有可持续发展的观念。

新型职业农民培育的路径研究。明确新型职业农民的培育路径是有效落实培育政策以提升农民综合素养的重要研究问题，国外学者主要从职业农民培育、政策资金支持和确保职业农民数量几方面就职业农民培育路径进行了研究。Noor和Dola^[9]指出职业农民的成功同时需要其具备扎实的专业知识和不断接受职业培育，职业培育在提升农民素质、节约生产成本、提高农业收入的同时，还能提高农民经营的积极性。我国学者们则从培养模式、培养机制和具体实施路径等方面对这一问题进行了研究。何伟^[10]提出应加大农村基础教育和职业教育,提高农民科学技术文化水平。王秀华^[8]指出新型职业农民培育应体现农业经济的特点和发展要求，提出订单培养、委托培养和一贯制教育培养3种模式。朱启臻^[3]提出新型职业农民培育，应建立职业准入制度、土地流转制度、城乡人才互动机制。徐辉^[2]指出农业现代化关键依靠农业科技进步与新型职业农民培育，并提出了“内生主导、外生推动”的新型职业农民培育路径。康红芹和王国光^[11]从新型职业农民的成长轨迹研究了具有针对性的培育策略。何金梅等^[12]从乡村振兴战略背景下新型职业农民主体的结构性缺口为切入点，提出了激发多元主体参与乡村振兴的政策建议。马新星等^[13]从学徒契约的角度分析了新型职业农民培育的逻辑框架。

上述研究表明，国外关于新型职业农民培育问题的研究相对成熟，研究结论实践价值较高。而我国有关新型职业农民培育的研究还处于初级阶段，更多的处于政策解读和国外成功经验总结阶段，理论研究框架并不明确，缺乏对乡村振兴战略背景下新型职业农民培育问题的系统研究。

2 乡村产业振兴背景下新型职业农民培育的供需矛盾问题

本文在对新型职业农民培育的文献回顾和政府部门相关人员访谈的基础上，进一步通过对新型职业农民培育供需现状的问卷调查，厘清了当前新型农民培育供需中的2个主要矛盾问题。

2.1 培育规模的供需矛盾

调查过程中，有多位被访者曾提到，随着乡村振兴战略的实施，农业生产的各个领域都需要高素质的农民来推动农业现代化的实现，能够有机会参加政府部门组织的高品质和免费的农民培育是很多农民所期望的事情。但是，当前能够参加新型职业农民培育的人还是少数，受限于资金约束，政府目前能够提供的新型职业农民培育名额并未能达到当前农民的实际需求。在对某市负责新型职业农民培训部门的调研中了解到，一般而言某市政府部门一年提供的新型职业农民培育名额是0.1~0.15万人次，而农民的实际需求高达0.3~0.5万人次。

2.2 培育内容的供需矛盾

调查结果表明，农民期望得到的培育内容包括种植技术、养殖技术、农业政策法规、农机操作技术、农产品营销技能、农产品仓储加工技术和国外先进经验等30余种。但从目前供给方面看，培育内容主要包括种植技术、农产品营销技能、养殖技术、农业政策法规4类。

此外，调查结果显示，农民最喜欢的培育地点是离家近的本乡镇，其次是代表更高层次的省级培育。但从目前的供给情况来看，培育集中在县(区)，供求之间存在一定的矛盾。此外，调查还显示农民接受新型职业农民培育的主要困难是缺乏本地的培育学校和担心外出接受培训耽误农时而影响收入。

3 新型职业农民培育模式的可拓创新过程 3.1 新型职业农民培育模式基元的构建

要构建新型职业农民培育模式的基元首先必须要能够明确新型职业农民培育模式的构成要素。根据前期文献研究和调查分析，研究者认为新型职业农民培育模式的构成要素包括：培育规模，政府计划培养的新型职业农民总数；培育内容，政府根据新型职业农民的特点和需求，设置相关培育内容。

目前，新型职业农民培育模式，可以用如下多维关系元来表达

$ \begin{split} & {R}=\left[\begin{array}{ccc} {O}_{r},& {c}_{r1},& {v}_{r1}\\ & {c}_{r2},& {v}_{r2}\\ & {c}_{r3},& {v}_{r3}\\ & {c}_{r4},& {v}_{r4}\end{array}\right] =\\&\left[\begin{array}{ccc}{{\text{培育关系}}},& {{\text{前项}}},& {}{{\text{政府}}}\\ {}& {}{{\text{后项}}},& {}{{\text{农民}}}\\ {}& {{\text{培育规模}}},& {{\text{规划确定}}}\\ {}& {{\text{培育内容}}},& {{\text{培养方案}}}\end{array}\right] =(O_r, {{C}}_r, {{V}}_r) \end{split} $

其中， $ {R} $ 表示新型职业农民培育模式, $O_r$ 表示培育关系, ${{C}}_r$ 表示培育模式的特征( $ {c}_{r1}, {c}_{r2}, {c}_{r3}, {c}_{r4} $ 分别表示各具体特征), ${{V}}_r$ 表示特征的量值( $ {v}_{r1}, {v}_{r2}, {v}_{r3}, {v}_{r4} $ 分别表示各具体特征的量值)。

3.2 矛盾问题的界定

(1) 培育需求规模较大与政府培育实际规摸有限的矛盾问题界定

设政府新型职业农民培育计划人数较小与新型职业农民实际需求较大的矛盾问题为 $ {{P}}_{1}={{G}}_{1}*{{L}}_{1} $ ，其中 $ {{G}}_{1} $ 表示目标事元， $ {{L}}_{1} $ 表示条件事元。

目标事元

$ \begin{split} & {{G}}_{1}=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{a1},& {c}_{a11},& {v}_{a11}\\ & {c}_{a12},& {v}_{a12}\\ & {c}_{a13},& {v}_{a13}\end{array}\right] =\\ & \left[\begin{array}{ccc}{{\text{培育}}}, & {{\text{支配对象}}}, & {{\text{新型职业农民}}}\\ & {{\text{施动对象}}}, & {{\text{某市政府}}}\\ & {{\text{需求规模}}}, & \langle 0.3,0.5\rangle {{\text{万人}}}\end{array}\right] \end{split} $

$ {O}_{a1} $ 是目标事元 $ {{G}}_{1} $ 的动作， $ {c}_{a11, }{c}_{a12, }{c}_{a13} $ 是动作 $ {O}_{a1} $ 的3个特征， $ {v}_{a11},{v}_{a12},{v}_{a13} $ 是3个特征对应的量值。

条件事元

$ \begin{split} & {{L}}_{1}=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{a2},& {c}_{a21},& {v}_{a21}\\ & {c}_{a22},& {v}_{a22}\\ & {c}_{a23,}& {v}_{a23}\end{array}\right]=\\ & \left[\begin{array}{ccc}{\text{培育}}, & {{\text{支配对象}}}, & {{\text{新型职业农民}}}\\ & {{\text{施动对象}}}, & {{\text{某市政府}}}\\ & {{\text{计划规模}}}, & \langle 0.1,0.15\rangle {{\text{万人}}}\end{array}\right] \end{split} $

$ {O}_{a2} $ 是条件事元 $ {{L}}_{1} $ 的动作， $ {c}_{a21}, {c}_{a22}, {c}_{a23} $ 是动作 $ {O}_{a2} $ 的3个特征， $ {v}_{a21},{v}_{a22},{v}_{a23} $ 是3个特征对应的量值。

该问题的核问题的可拓模型为

$ \begin{split} & {{P}}_{0a}={{g}}_{0a}*{{l}}_{0a} = \\& \left({{\text{培育}}},{{\text{需求规模}}},\langle {0.3,0.5}\rangle {{\text{万人}}}\right) {*}\\&\left({{\text{培育}}},{{\text{计划规模}}},\langle {0.1,0.15}\rangle {{\text{万人}}}\right) \end{split} $

${{P}}_{0a}$ 表示矛盾问题 $ {{P}}_{1} $ 的核问题， ${{g}}_{0a}$ 是核问题 ${{P}}_{0a}$ 的目标， ${{l}}_{0a}$ 是核问题 ${{P}}_{0a}$ 的条件。

以 $ X=\left\langle {0.3,0.5} \right\rangle $ 为正域，最优点为 ${x}_{0a}=0.5$ ，建立简单相容度函数为

$ {K}_{a}\left(l\right)={K}_{a}\left(x\right)=\frac{x-0.3}{0.5-0.3} $

(2) 培育内容模块较少与农民需求模块较多的矛盾问题界定

设新型职业农民培育内容模块较少与农民需求模块较多的矛盾问题为 $ {{P}}_{2}={{G}}_{2}*{{L}}_{2} $ 。使用基元来表示矛盾的双方。

目标事元

$ \begin{split} & {{G}}_{2}=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{b1},& {c}_{b11},& {v}_{b11}\\ & {c}_{b12},& {v}_{b12}\\ & {c}_{b13},& {v}_{b13}\end{array}\right] =\\ &\left[\begin{array}{ccc}{\text{培育}}, & {{\text{支配对象}}}, & {{\text{新型职业农民}}}\\ & {{\text{施动对象}}}, & {{\text{某市政府}}}\\ & {{\text{需求课程数量}}}, & \langle {20,30}\rangle {{\text{门}}}\end{array}\right] \end{split} $

$ {O}_{b1} $ 是目标事元 $ {{G}}_{2} $ 的动作， $ {c}_{b11}, {c}_{b12}, {c}_{b13} $ 是动作 $ {O}_{b1} $ 的3个特征， $ {v}_{b11},{v}_{b12},{v}_{b13} $ 是3个特征对应的量值。

条件事元

$ \begin{split} & {{L}}_{2}=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{b2},& {c}_{b21,}& {v}_{b21}\\ & {c}_{b22},& {v}_{b22}\\ & {c}_{b23},& {v}_{b23}\end{array}\right] =\\ &\left[\begin{array}{ccc}{\text{培育}}, & {{\text{支配对象}}}, & {{\text{新型职业农民}}}\\ & {{\text{施动对象}}}, & {{\text{某市政府}}}\\ & {{\text{计划课程数量}}}, & \langle {10,15}\rangle {{\text{门}}}\end{array}\right] \end{split} $

$ {O}_{b2} $ 是条件事元 $ {{L}}_{2} $ 的动作， $ {c}_{b21}, {c}_{b22}, {c}_{b23} $ 是动作 $ {O}_{b2} $ 的3个特征， $ {v}_{b21},{v}_{b22},{v}_{b23} $ 是3个特征对应的量值。

该问题的核问题的可拓模型为

$ \begin{split} & {{P}}_{0b}={{g}}_{0b}*{{l}}_{0b}= \\ & \left({{\text{培育}}},{{\text{需求课程数量}}},\langle {20,30}\rangle {{\text{门}}}\right){*}\\ & \left({{\text{培育}}},{{\text{计划课程数量}}},\langle {10,15}\rangle {{\text{门}}}\right) \end{split} $

${{P}}_{0b}$ 表示矛盾问题 $ {{P}}_{2} $ 的核问题， ${{g}}_{0b}$ 是核问题 ${{P}}_{0b}$ 的目标， ${{l}}_{0b}$ 是核问题 ${{P}}_{0b}$ 的条件。

以 $ X=\left\langle {20,30} \right\rangle $ 为正域，最优点为 $ {x}_{0b}=30 $ ，建立简单相容度函数为

$ {K}_{b}\left(l\right)={K}_{b}\left(x\right)=\frac{x-20}{30-20} $

3.3 矛盾问题的可拓策略

对于以上2个矛盾问题的核问题，可以利用基元的相关性，对条件进行相关分析和发散分析，从而构造问题的相关网，最后通过传导变换，将不相容问题化解。

(1) 矛盾问题 $ {{P}}_{1} $ 的可拓策略。

目前某市每年计划培育新型职业农民的规模在0.1~0.15万人之间，而实际需要参与培育的农民规模则在0.3~0.5万人之间。对于培育需求规模较大与政府培育计划规模有限的矛盾问题，通过调查可知，影响政府培训规模的相关要素包括：① 政府投入的新型职业农民培育经费；② 培育的方式，是在线培训还是线下培训；③ 培育场地；④ 培育师资力量。其中，培育经费与培育方式是影响矛盾问题 $ {{P}}_{1} $ 最重要的两个因素，可用可拓模型表示如下

$ {{P}}_{1}\left\{\begin{array}{l}{{G}}_{1}\\ {{L}}_{1}\left\{\begin{array}{l}{{L}}_{101}\\ {{L}}_{102}\end{array}\right.\end{array}\right. $

其中，

$ \begin{split} & {{L}}_{101}= \left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},\left[380,\;570\right]{{\text{万元}}}\right) \\ & {{L}}_{102}= \left({{\text{培育}}},{{\text{方式}}},\left\{{{\text{线下}}}70{\%},{{\text{线上}}}30{\%}\right\}\right) \end{split} $

$ {{{L}}_{101}}$ 和 $ {{L}}_{102} $ 是 $ {{L}}_{1} $ 拓展出来的条件。

为了便于与策略生成树对应分析，将其表示成相关树，如图1所示。

对“叶”基元进行主动变换，会引起相应的传导变换，这样就能够得到所需的结果，从而解决矛盾问题。

① 令 $ {{T}}_{101}{{L}}_{101}={{L}}_{1010} $ ，由于传导作用，会引起以下传导变换： $ {{T}}_{101}\to {{T}}_{1010} $ 。

其中，

$ {{{L}}_{101}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},[380,\;570]{{\text{万元}}}\right)\quad \;\;$

$ {{{L}}_{1010}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},\left[1\;710,\;1\;800\right]{{\text{万元}}}\right) $

$ {{T}}_{1010}{{L}}_{1}={{L}}_{11}=({{\text{培育}}},{{\text{规模}}},0.45{{\text{万人}}})\;\;\; $

$ {{{L}}_{1010}}$ 表示对 $ {{{L}}_{101}}$ 进行 $ {{T}}_{101} $ 传导变换后的条件， $ {{T}}_{1010} $ 是由 $ {{T}}_{101} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{11} $ 是 $ {{L}}_{1}$ 受 ${{T}}_{1010} $ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图2所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(0.45\right)=0.75>0 $ 。从以上分析可见，利用可拓推理和增删变换，将影响培育规摸的重要因素培育经费提高，经过可拓变换后，使得培育规摸提升到0.45万人，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

② 令 $ {{T}}_{102}{{L}}_{102}={{L}}_{1020} $ ，由于传导作用，会引起以下传导变换： $ {{T}}_{102}\to {{T}}_{1020} $ 。

其中，

${{L}}_{102}=\left({{\text{培育}}},{{\text{方式}}},\left\{{{\text{线下}}}70{\%},{{\text{线上}}}30{\%}\right\}\right)$ ，线上培育每人0.1万元培训费，线下培训每人0.5万元培训费。

$ {{L}}_{1020} =\left({{\text{培育}}},{{\text{方式}}},\left\{{{\text{线下}}}20{\%},{{\text{线上}}}80{\%}\right\}\right) $

$ {{T}}_{1020}{{L}}_{1}={{L}}_{12}=\left({{\text{培育}}},{{\text{规模}}},0.32{{\text{万人}}}\right) \quad\;\;$

${{{L}}_{{\rm{1020}}}}$ 表示对 ${{L}}_{102}$ 进行 $ {{T}}_{102} $ 传导变换后的条件， $ {{T}}_{1020} $ 是由 $ {{T}}_{102} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{12} $ 是 $ {{L}}_{1}$ 受 ${{T}}_{1020} $ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图3所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(0.32\right)=0.1>0 $ 。从以上分析可见，利用可拓推理和置换变换，将影响培育规摸的另一个重要因素培育方式比例进行置换，经过可拓变换后，使得培育规摸提升到0.32万人，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

③ 令 $ {{T}}_{103}={{T}}_{101}\wedge {{T}}_{102} $ 由于传导作用会引起以下传导变换： $ {{T}}_{103}\to {{T}}_{1030} $ 。

其中，

$ {{T}}_{1030}{{L}}_{1}={{L}}_{13}=\left({{\text{培育}}},{{\text{规模}}},0.96{{\text{万人}}}\right) $

$ {{T}}_{1030} $ 是由 $ {{T}}_{103} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{13} $ 是 $ {{L}}_{1} $ 受 ${{T}}_{1030}$ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图4所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(0.96\right)=3.3>0 $ 。从以上分析可见，利用增删变换和置换变换，将影响培育规摸的两个重要因素培育资金预算进行增删变换并同时对培育方式进行置换变换，经过可拓变换后，使得培育规摸提升到0.96万人，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

(2) 矛盾问题 $ {{P}}_{2} $ 的可拓策略。

新型职业农民无论是在职业上，还是在职业技能上都具有丰富的多样性，调查发现，农民对不同种类的课程的需求累计达到了30门左右，而实际上政府部门在制定培育计划时一般会设置10~15门课程，这就导致了供需之间的矛盾。通过调研可知，影响政府培育课程设置数量的相关要素包括：① 培育师资力量；② 培育的方式，是线上培育还是线下培育；③ 培育周期；④ 培育经费预算。而这4个因素中，培育师资力量与培育经费是最主要的2个影响因素，可用可拓模型表示如下

$ {{P}}_{2}\left\{\begin{array}{l}{{G}}_{2}\\ {{L}}_{2}\left\{\begin{array}{l}{{L}}_{201}\\ {{L}}_{101}\end{array}\right.\end{array}\right. $

其中，

$ {{{L}}_{201}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{师资力量}}},\langle 20,\;30 \rangle{{\text{人}}}\right) $

$ {{{L}}_{101}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},[380,\;570]{{\text{万元}}}\right) $

$ {{L}}_{201} $ 是 $ {{L}}_{2{ }} $ 拓展出来的条件。

为了便于与策略生成树对应分析，将其表示成相关树，如图5所示。

同上文，对该相关树的“叶”基元进行主动变换，会引起相应的传导变换，这样就能够得到所需的结果，从而解决矛盾问题。

① 令 $ {{T}}_{201}{{L}}_{201}={{L}}_{2010} $ ，由于传导作用，会引起以下传导变换： $ {{T}}_{201}\to {{T}}_{2010} $ 。

其中，

$ {{{L}}_{201}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{师资力量}}},\langle 20,\;30 \rangle {{\text{人}}}\right) $

$ {{{L}}_{2010}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{师资力量}}},\langle 40,\;60 \rangle{{\text{人}}}\right) $

$ {{T}}_{2010}{{L}}_{2}={{L}}_{21}=\left({{\text{培育}}},{{\text{课程数量}}},25{{\text{门}}}\right) $

${{L}}_{2010}$ 表示对 ${{L}}_{201}$ 进行 $ {{T}}_{201} $ 传导变换后的条件， $ {{T}}_{2010} $ 是由 $ {{T}}_{201} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{21} $ 是 $ {{L}}_{2}$ 受 ${{T}}_{2010} $ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图6所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(25\right)=0.5>0 $ 。从以上分析可见，利用可拓推理和增删变换，将影响培训规摸的重要因素培训师资力量提高，经过可拓变换后，使得培训课程数量提升到25门以上，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

② 令 $ {{T}}_{202}{{L}}_{101}={{L}}_{2020} $ ，由于传导作用，会引起以下传导变换： $ {{T}}_{202}\to {{T}}_{2020} $ 。

其中，

$ {{{L}}_{101}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},[380,\;570]{{\text{万元}}}\right) $

$ {{{L}}_{2020}}=\left({{\text{培育}}},{{\text{经费}}},\left[760,\;1\;140\right]{{\text{万元}}}\right) $

$ {{T}}_{2020}{{L}}_{2}={{L}}_{22}=\left({{\text{培育}}},{{\text{课程数量}}},25{{\text{门}}}\right) $

${{{L}}_{{\rm{2020}}}}$ 表示对 $ {{{L}}_{{\rm{101}}}}$ 进行 $ {{T}}_{202} $ 传导变换后的条件， $ {{T}}_{2020} $ 是由 $ {{T}}_{202} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{22} $ 是 $ {{L}}_{2} $ 受 ${{T}}_{2020}$ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图7所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(25\right)=0.5>0 $ 。从以上分析可见，利用可拓推理和增删变换，将影响培育规摸的重要因素培育经费提高，经过可拓变换后，使得培育课程数量增加到25门，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

③ 令 $ {{T}}_{203}={{T}}_{201}\wedge {{T}}_{202} $ 由于传导作用会引起以下传导变换： $ {{T}}_{203}\to {{T}}_{2030} $ 。

其中，

$ {{T}}_{2030}{{L}}_{1}={{L}}_{13}=\left({{\text{培育}}},{{\text{课程数量}}},50{{\text{门}}}\right) $

$ {{T}}_{2030} $ 是由 $ {{T}}_{203} $ 传导作用引起的传导变换， $ {{L}}_{13} $ 是 $ {{L}}_{1}$ 受 ${{T}}_{2030} $ 传导作用后的条件。

因上述传导变换引起的变化，在相关树中用虚线表示，如图8所示。

经过变换后，问题的相容度为 $ {K}_{}\left(50\right)=2>0 $ 。从以上分析可见，利用增删变换，将影响培育规摸的两个重要因素：培育师资力量和培育资金预算进行增删变换，经过可拓变换后，使得培育课程数量可以增加到50门课程，从而使此问题由不相容的矛盾问题变成相容问题。

3.4 可拓变换方案的评价

对于上述新型职业农民培育矛盾问题的可拓变换，根据全国各地实际开展的新型职业农民培育实践，从实施的可行性分别予以评价。

对于矛盾问题 $ {{P}}_{1} $ 的可拓变换，其可行的变换为 $ {{T}}_{101} $ 、 $ {{T}}_{102} $ 和 $ {{T}}_{103} $ 变换。关于变换的现实可行性分析如下：(1) 对于 $ {{T}}_{101} $ 变换，即通过增加预算，购买第三方培育机构的服务来实现培育规摸的增加，这一方案是可行的，通常而言，新型职业农民培育的成本不高，整体费用增幅不大，在财政可接受的范围之内，目前国内很多城市的新型职业农民培育的年度经费都在稳步增加也说明了策略的可行性。(2) 对于 $ {{T}}_{102} $ 变换，即变换培育的形式，将部分线下培育变换为线上培育，这样在不增加预算的情况下可以培育更多的农民。目前新型职业农民普遍拥有电脑、手机等通讯设备，对于直播、视频播放等软件的使用也相对熟练，具备开展线上培育的基础，宁波慈溪等地通过“空中课堂”“田间课堂”和“流动课堂”等教学形式取得了不错的效果，此外疫情的影响还将存在，转为线上培育也势在必行，因此无论从新型职业农民的通讯条件，还是从当前形势来看 $ {{T}}_{102} $ 变换是非常可行的。(3) 基于上述两个变换的可行性，对于同时进行前面两个变换，可以获得更好的效果，因此 $ {{T}}_{103} $ 是可行的。

对于矛盾问题 $ {{P}}_{2} $ 的可拓变换，其可行的变换为 $ {{T}}_{201} $ 、 $ {{T}}_{202} $ 和 $ {{T}}_{203} $ 。关于变换的现实可行性分析如下：(1) 对于 $ {{T}}_{201} $ 变换，即通过增加师资力量来增加农民所需课程，这一方案是可行的。目前全国各地都在开设新型职业农民课程，农业农村部也设立了新型职业农民师资库，地方政府可以从师资库中选择能开设课程的相关师资。部分地区在开展新型职业农民培育时，采用了“菜单式”课程设置，即首先多渠道构建课程库，即“课程菜单”，然后让参训农民根据自己的职业需要进行“点单”，这样可以满足新型职业农民多样化的培育需求。(2) 对于 $ {{T}}_{202} $ 变换，即通过增加培训经费，在线购买或者开设更多的培训课程的方案也是可行的。目前各农业大学和培训机构的相关课程资源都比较丰富，并且各地都对新型职业农民培训课程建设加大了培训经费支持，进一步佐证了方案的可行性。(3) 基于上述2个变换的可行性，对于同时进行前面两个变换，可以获得更好的效果，因此 $ {{T}}_{203} $ 是可行的。

3.5 基于矛盾问题解决后的新型职业农民培育模式

在上述3个矛盾问题破解的基础上，可以形成如下新型职业农民培育模式

$ {{M}}= \left[\begin{array}{ccc}{\text{培育关系}}, & {{\text{前　　项}}}, & {{\text{政府、第三方培育机构}} }\\ & {{\text{后　　项}}}, & {{\text{不同培育需求的农民}}}\\ & {{\text{培育规模}}}, { }& {{\text{根据农民需求动态调整}}}\\ & {{\text{培育内容}}}, & {{\text{建立课程库和课程菜单}}}\end{array}\right] $

该模式相对于原有的新型职业农民培育模式而言，区别如下：(1) 在前项方面，原有的模式主要依赖于政府提供，新模式增加了第三方培育机构，政府可以通过购买第三方服务的方式，解决了农民培育需求规模较大与政府培育实际规摸有限的矛盾问题。(2) 在后项方面，可以区分培育需求强烈和培育需求较弱的农民，这有助于在培育内容的设置上更为精准地对接农民差异化的培育需求。(3) 在培育规模方面，由规划确定调整为根据农民需求动态调整。随着乡村振兴战略的实施，农民对于新知识、新技术、新政策的学习需求日益增多，农民培育需求的实际规模往往大于政府限定的培育名额，通过提高培育经费、转变培育方式来解决培育需求和供给之间的矛盾问题。(4) 在培育内容方面，由政府制定固定的培养方案调整为构建新型职业农民培育课程库，建立课程菜单，参训农民根据自己的职业需要进行“点单”，根据其实际需求选择合适的课程，这样就解决了培育内容模块较少与农民需求模块较多的矛盾问题，满足了新型职业农民多样化的培育需求。

4 研究结论

基元理论与可拓变换理论为新型职业农民培育模式的创新提供了可操作性的新方法。该方法可以归纳为：以寻找新型职业农民培育中供需双方存在的矛盾问题为出发点，明确新型职业农民培育模式的基元，界定矛盾问题，通过可拓变换来解决矛盾问题，最后形成新的新型职业农民培育供给模式。本研究是新型职业农民研究领域的重要突破，不但对丰富新型职业农民培育研究具有重要的理论意义，而且对促进乡村振兴具有重要的现实意义。