2020, Vol. 37
流动沸腾是低温发电系统、制冷系统及化工过程中常见的传热过程，流动沸腾传热特性直接关系到系统的热经济性、安全性及可靠性[1]，对于各类系统中蒸发器设计具有重要意义[2]。有机朗肯循环(ORC)是最具推广潜力的中低温余热发电技术，ORC的中低温热源温度一般为100~250 ℃，蒸发温度为50~150 ℃，R245fa是应用最广泛的工质之一[3-4]，因此学者们围绕该工质开展了传热流动实验研究。Guo等[5]在水平光滑管内进行针对R245fa在蒸发温度33 ℃和混合工质R134a/R245fa在组分0.82/0.18、蒸发温度65 ℃的流动沸腾传热实验研究，并修正了Liu等[6]半经验关联式系数。Gholamreza等[7]分析了在水平管和垂直管中，R245fa在20 ℃和40 ℃下重力矢量对流动沸腾传热特性的影响规律。Cristiano等[8]研究了R245fa和R134a在不锈钢圆管内，22 ℃、31 ℃、41 ℃下两相流动沸腾传热机理，并对Saitoh等[9]和Zhang等[10]的半经验关联式计算值与实验值偏差进行了对比分析。Cristiano等[11]分析了R245fa在水平圆管内低温流动沸腾传热特性和微尺度摩擦压降的关系。Chao等[12]研究了混合工质R134a/R245fa在组分分别为0.1/0.9、0.3/0.7和蒸发温度22 ℃、26 ℃、30 ℃下的核池沸腾传热特性实验。
从以上研究可以看出，尽管目前学者们围绕R245fa开展了一定的传热流动特性研究，然而大多两相流动沸腾传热特性实验研究是针对热泵和制冷系统的低温蒸发过程，蒸发温位基本低于60 ℃[13-15]。而由低温蒸发获得的传热流动特性及关联式，应用于有机朗肯循环系统高温高压蒸发过程时，偏差较大，无法直接用于工程实践。为了弥补高温位流动沸腾传热特性实验数据的缺乏，本文搭建了有机工质高温高压单管传热流动实验台，并开展了蒸发压力1.006 MPa、蒸发温度90 ℃条件下R245fa两相区的蒸发传热特性实验研究。
1 实验装置和计算模型 1.1 实验装置图1为水平光滑管内有机工质相变传热性能测试装置图，该装置共包括3个循环系统：工质循环系统、水循环系统、电控采集系统。工质循环系统主要
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图 1 水平光滑管两相传热性能测试装置图 Figure 1 Schematic of the test rig for two phase heat transfer performance investigation |
由液压隔膜柱塞泵、流量计、工位前加热段、工位测试段、工位后过热段、节流阀、冷凝器、过冷器等部件构成。储液罐中的工质经过过冷器保证过冷状态，进入液压隔膜柱塞泵传输，出口分为两路，一路经旁路节流阀进入低压管路返回泵入口，另一路进入工位后过热段加热至过热状态再经高压管路的调节阀节流；节流后的工质进入冷凝器冷凝后返回储液罐，完成一个工质循环。液压隔膜柱塞泵出口压力和流量采用解耦方式调节，高压管路调节阀保证阀前压力，阀后压力由冷凝器调节，过冷器负责液压隔膜柱塞泵入口过冷度的控制，上述调节均由各个PID调节器控制，可保证实验装置具有稳定性高、波动小、易调节、不冲突、控制精度优等性能。
水循环系统由两个不同温度范围的冷水箱及各自的水泵、球阀、水冷机组等部件组成，冷水箱1号给过冷器提供5~20 ℃低温冷却水，冷水箱2号给冷凝器提供15~30 ℃的常温冷却水，水冷机组和一台9 kW变功率加热器共同控制冷水箱1号和2号的温度。两个不同温度的水箱满足过冷器和冷凝器的水温要求，保证实验中低压管路的正常安全工作。
电控采集系统由数据采集模块、PID调节器、西门子PLC保护模块、控制柜等部件构成，数采频率可达1次/s。实验过程中各个温度、压力、流量均由PID负反馈调节相应的设备装置进行控制；报警装置通过西门子PLCS7-200编写并实现光管传热性能测试系统的高低压、超温、缺水等保护，保证本测试系统实验过程中安全稳定工作。
实验装置调试期间，选用工质R22在压力为2.3 MPa，流量为50 kg/h和100 kg/h，出口温度为80~150 ℃时进行预热段、蒸发测试段、过热段的分段和联合漏热实验；为精准修正3个加热段的漏热量，对每个加热段进行管壁、前后铜排、前后导线漏热修正，保证预热段、蒸发测试段、过热段的热平衡比均在4%以内。
1.2 工位测试段工位侧管内沸腾传热测试段示意图如图2所示，该测试段采用304不锈钢水平光管，内径为10 mm、外径为14 mm，有效长度为1500 mm。R245fa制冷剂在管内侧沸腾传热。同时，热量由焦耳热效应和工质流动反方向的直流电作用在不锈钢管上提供。为此，在不锈钢管两端上焊接了两个铜排(见A点和B点、距离1420 mm)，用两根横截面为300 mm2、长度为1000 mm的电缆与直流稳压电源相连。两个铜排与电量表连接，直接测量测试段不锈钢管电压，并计算热流量。在测试段铜排进口50 mm处、出口100 mm处均装有压力传感器及压差计，测量工位测试段进出口压力及压差。测试段进出口温度由铂电阻测量，壁温由24个K型热电偶贴壁均匀安装在1500 mm测试段的8个热电偶截面处，两端热电偶截面距离铜排均为45 mm，各热电偶截面间距190 mm，每个热电偶截面布置3个热电偶，分别顶部、左下侧、右下侧各相差120°，可以更好地评价测试段的平均传热系数。
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图 2 沸腾传热测试段示意图 Figure 2 Schematic of boiling heat transfer test section |
根据热力学第一定律，绝热条件下热源输入热量等于工质吸收热量，工位测试段进口干度由工位前加热段热平衡推出，工位测试段出口干度由工位后加热段和工位测试段热平衡推出。
因测试段加热管采用电流热效应原理均匀发热，稳定状态下同等变化时间内的热流量是恒定的。且因直流电和一维径向传热向管壁内侧提供的均匀热流，忽略温度微小变化对金属导热系数的影响，不锈钢管导热系数
| $ {h_{{\rm{tp}}}} = \frac{q}{{{T_{{\rm{wall}}}} - {T_{{\rm{fluid}}}}}} = \frac{{{U_{{\rm{AB}}}}{I_{{\rm{tube}}}}}}{{A\left( {{T_{{\rm{wall}}}} - {T_{{\rm{fluid}}}}} \right)}} $ | (1) |
| $A = {\text{π}} d\overline {AB} $ | (2) |
| $ \begin{split} & {{T_i} = {T_j} + \dfrac{{{U_{}}{I_{{\rm{tube}}}}}}{{4{\text{π}} {\lambda _{{\rm{tube}}}}\overline {AB} }} \cdot \dfrac{{{{\left(\dfrac{D}{d}\right)}^{\rm{2}}} \cdot \left[ {1 - \ln {{\left(\dfrac{D}{d}\right)}^{\rm{2}}}} \right] - {\rm{1}}}}{{{{\left(\dfrac{D}{d}\right)}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}},\\&\qquad {i = 1,2, \cdots ,24,j = 1,2, \cdots ,24,i = j} \end{split} $ | (3) |
| ${T_{{\rm{wall}}}} = \frac{1}{{{\rm{24}}}}{ \sum\limits_{i = {\rm{1}}}^{{\rm{24}}} {T_i} }$ | (4) |
其中，q表示热流密度，W∙m–2；
工位测试段入口干度
| $ {X_{{\rm{in}}}} = \frac{{{h_{{\rm{preh}}}} - \dfrac{{{{\varPhi}_{{\rm{preh}}}}}}{{{m_{{\rm{fluid}}}}}} - {h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{lg}}}}}} $ | (5) |
| $ {X_{{\rm{out}}}} = \frac{{\dfrac{{{{\varPhi}_{{\rm{oveh}}}}}}{{{m_{{\rm{fluid}}}}}} + {h_{{\rm{oveh}}}} - {h_{{\rm{out}}}}}}{{{h_{{\rm{lg}}}}}} $ | (6) |
| $ X_{\rm{mean}} = \frac{{{X_{{\rm{in}}}} + {X_{{\rm{out}}}}}}{{\rm{2}}} $ | (7) |
其中，
计算出的传热系数误差与铂电阻、热电偶、电量表等设备的精度及实验操作条件等因素有关。实验不确定度计算关联式如式(8)所示。
| $ {\text{δ}} R = {\left[\mathop \sum \limits_{i = {\rm{1}}}^n {\left(\frac{{\partial R}}{{\partial {V_i}}}\partial {V_i}\right)^2}\right]^{{\rm{1/2}}}} $ | (8) |
其中
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表 1 测试变量不确定度 Table 1 Uncertainties of the measured quantities and calculated quantities |
本实验所有工况数据都是在稳定状态运行5 min的平均值，实验测试工况如表2所示。
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表 2 实验测试工况 Table 2 Experimental testing conditions |
图3是R245fa在蒸发温度90 ℃和热流密度6.03~16.76 kW/m2时，管内对流沸腾传热系数在不同质量流率G下随干度的变化规律。结果显示干度为0.2条件下，扰动不剧烈，传热近似为单相液体的对流传热过程，强制对流传热占主导因素；在干度为0.2~0.4区域时，一方面，在较高蒸发压力、蒸发温度条件下，低干度区域顶部更容易发生干涸，管内以分层流为主，随着干度的增大顶部干涸现象进一步扩大[3]，热阻增大，不利于工质与管壁间的热交换，对流沸腾传热系数降低；另一方面，随着干度的增大，工质导热系数是降低的，对流沸腾传热系数和导热系数成正比，此过程的传热系数减小；干度在0.4~0.6时，水平光管内工质干度逐步增大，一方面，管壁液膜变薄，热阻降低，利于工质与管壁间的热交换，对流沸腾传热系数增大；另一方面，管内沸腾传热过程中的核沸腾开始增强，壁面产生气泡逐步增多，气泡对管内液相工质的扰动加强了传热，对流沸腾传热过程增强，此过程的传热系数增大；干度在0.6~0.8时，水平光管内工质干度的进一步增大，一方面，此时管内工质干度属于高干度区域，随干度增大管壁液膜由大部分干涸到接近全部干涸，热阻增大，不利于工质与管壁间的热交换，对流沸腾传热系数降低；高干度下气体分子间的距离增大，不利于工质与管壁间的热交换，对流沸腾传热系数明显降低；另一方面，此时汽化核心数量减少，管内沸腾传热过程中的核沸腾减弱，对流沸腾传热过程并没有得到增强，此过程的传热系数减小。
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图 3 不同质量流率，流动沸腾传热系数随平均干度的变化 Figure 3 Variation of flow boiling heat transfer coefficient with mean quality under different mass flux |
但干度范围保持固定时，随着质量流率增大，沸腾传热系数逐渐增大，这与传热流速的增大有关。Giovanni等[17]认为流动沸腾传热系数不受工作流体的质量流率影响，因为比较大的质量流率会阻止管内壁表面的温度的升高，从而抑制较为活跃成核位点的形成。但是，本实验中质量流率不高，不存在上述情况，因相同光管随质量流率的升高雷诺数增大，沸腾传热系数增大。
图4是管内流动沸腾传热系数在不同干度的条件下随质量流率的变化规律。可以看出，相同干度下，随着质量流率的增大，气液两相雷诺数增大，导致沸腾传热系数增大。从图5和图6看出，随着质量流率的增大，传热量增大，而壁温却在逐步减小，沸腾传热系数进一步增大。质量流率范围保持固定时，随着干度的增大，流动沸腾传热系数呈现一定波动的变化，主要是受不同干度时流型不同的影响。
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图 4 不同平均干度，流动沸腾传热系数随质量流率的变化 Figure 4 Variation of flow boiling heat transfer coefficient with mass flux under different mean quality scope |
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图 5 平均干度0.3，质量流率不同时壁温沿测试段管程的变化 Figure 5 Variation of wall temperature distribution with mass velocity at mean quality of 0.3 |
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图 6 平均干度0.7，质量流率不同时壁温沿测试段管程的变化 Figure 6 Variation of wall temperature distribution with mass velocity at mean quality of 0.7 |
图5和图6是管内流动沸腾传热系数在干度分别为0.3和0.7时，不同质量流率下，壁温沿管程分布的变化规律。可以看出，干度在0.3和0.7，相同质量流率时，壁温沿管程整体呈先上升后下降的趋势；虽然测试段的热流量随直流电移动距离的增加而增加，但热流密度是处处相等的，说明沿管程方向上的局部传热系数是先减弱后增强。又随着质量流率增大，沿管程各点壁温明显降低，主要由于沸腾传热增强，工质与管壁的热交换能力变好，导致管壁沿程壁温降低。
在干度为0.3时，入口段壁温和干度为0.7时有些不同。干度为0.3时，入口段干度趋近于0.2，此时管内液相占比相对于干度0.7时较大，液相的导热系数远大于气相的导热系数,及水平光管沿程内壁温分布的不均匀性，故干度为0.3时入口段壁温存在下降的情况。
图7和图8是管内流动沸腾传热系数在质量流率分别为176.93和318.47 kg/(m2∙s)时，不同干度下壁温沿管程分布的变化规律。可以看出，两个不同质量流率，相同干度，壁温沿管程整体呈先上升后下降趋势，说明此时沿管程方向上局部传热系数是先减弱后增强。随着干度增大，沿管程各点壁温明显存在上升的趋势，这主要由于管内工质气相占比增多，工质与管壁间的热交换能力变差导致。
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图 7 质量流率176.96 kg/m2s，平均干度不同时壁温沿测试段管程的变化 Figure 7 Variation of wall temperature distribution with mean quality at mass velocity of 176.96 kg/(m2∙s) |
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图 8 质量流率318.47 kg/m2∙s，平均干度不同时壁温沿测试段管程的变化 Figure 8 Variation of wall temperature distribution with mean quality at mass velocity of 318.47 kg/(m2∙s) |
从图7和图8可以看出，相同质量流率、不同干度下壁温沿管程的波动会有些许区别：第一，不同干度时，液相工质存在的量不同，影响工质和管壁间的传热效果；第二，不同干度时，管内工质流型的不一致，影响工质和管壁间的热交换效果；第三，图7中沿管程275~655 mm，干度最小时，壁温最低，因干度最小时，管壁除顶部少部分干涸外，其他部分处于未干涸状态，壁温受工质蒸发温度影响较大；同质量流率，不同干度时，各点壁温存在或大或小的不一致性，一方面水平光管内壁温的分布的不均匀、另一方面热电偶测温精度为±0.5 ℃。
3 实验值和半经验关联式计算值比较 3.1 水平光管内沸腾传热基本关联式目前，在文献报道了多种水平光管沸腾传热关联式，本文选取Liu & Winterton [6]关联式、Chen[18]关联式、Zhang[10]关联式3个相关使用最广泛的半经验关联式与现有实验数据比较，从相关性方面评价本次实验使用的预测关联式。
Chen[18]提出沸腾传热机制包括常见的宏观对流机制和与气泡成核成长有关的微观对流机制。该关联式指出沸腾传热是由强制对流传热和微对流时的核沸腾及相互的影响因子共同组成。Chen[18]半经验关联式为
| $ h = F{h_{{\rm{mac}}}} + S{h_{{\rm{mlc}}}} $ | (9) |
其中，F为对流增强因子，S为核沸腾抑制因子。
Liu等[6]提出Chen[18]关联式预测值的方法在高干度和低干度下并不适用，Liu等[6]提出的半经验关联式为
| $ {h^2} = {(F{h_{\rm{L}}})^2} + {(S{h_{{\rm{pool}}}})^2} $ | (10) |
Zhang[10]提出对Yoshida[19]等的关联式进行了修正，Zhang[10]提出的半经验关联式为
| $ h = S{h_{\rm{b}}} + F{h_{\rm{f}}} $ | (11) |
分别采用Liu等[6]关联式、Chen[18]关联式、Zhang[10]关联式方程预测值和R245fa同工况实验传热系数进行比较。计算结果表明，3个关联式方程的预测值与实验值的平均绝对误差误差分别为38%、39%、20%。
由图9~图11可见，采用Liu and Winterton[6]传热关联式、Chen[18]传热关联式的计算值与实验值误差较大，因Liu & Winterton [6]传热关联式是针对垂直管和水平管两种管型，Chen[18]传热关联式是在锅炉水冷壁中应用中提出来的，均不能同时满足两种管型干度区间跨度较大的半经验关联式，虽然Chen[18]传热关联式和Zhang[10]传热关联式都引入了抑制因子S和两相乘数F，但Zhang[10]关联式是针对水平单管蒸发器使用，80%的数据点绝对误差在25%以内。
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图 9 沸腾传热系数实验值和Liu等[6]计算值间的比较 Figure 9 Comparison of boiling heat transfer coefficient between present experimental results and Liu & Winterton [6] |
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图 10 沸腾传热系数实验值和Chen[18]计算值间的比较 Figure 10 Comparison of boiling heat transfer coefficient between present experimental values and Chen[18] |
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图 11 沸腾传热系数实验值和Zhang[10]计算值间的比较 Figure 11 Comparison of boiling heat transfer coefficient between present experimental values and Zhang[10] |
本文搭建了有机工质单管实验台，实验研究了R245fa在90 ℃蒸发传热特性，并与经典半经验传热关联式进行了对比分析。主要结论如下：
(1) 因沸腾传热过程中的核态沸腾传热、强制对流沸腾传热、相变等过程相互影响，在质量流率不变时，随干度的增大，沸腾传热系数先减小，再增大，随后又减小，呈波动状态，在干度0.2或0.6~0.7时分别达到峰值；在干度不变时，随质量流率的增大，沸腾传热系数增大，由汽液两相雷诺数的增大导致。
(2) 平均干度在0.3和0.7，质量流率相同条件下，壁温沿管程整体呈先上升后下降趋势，在工质入口845~1035 mm处壁温达到峰值；质量流率分别为176.93和318.47 kg/(m2∙s)，平均干度相同时，壁温沿管程整体呈先上升后下降的趋势，在工质入口845~1035 mm处壁温达到峰值；沿管程方向上局部传热系数具有先减弱后增强的趋势。随着质量流率的增大，沸腾传热效果增强，工质与管壁热交换能力变好，沿管程上各点壁温逐渐降低；随着干度的增大，管壁间的气相占比增大，液膜逐渐干涸，热阻增大，工质与管壁间的热交换能力变差，沿管程上各点壁温逐渐升高。
(3) Liu &Winterton [6]、Chen[18]、Zhang[10]半经验关联式预测纯工质R245fa在水平光管内沸腾传热系数的平均偏差为38%、39%、20%，采用Zhang[10]半经验关联式计算纯工质R245fa均匀热流密度的沸腾传热系数具有较高的精度。
(4) 本文后续工作将研究更多的蒸发温度下的蒸发特性，在经典关联式基础上，修正传热关联式，以期指导工程实践。
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