钢筋锈蚀使混凝土结构性能极大降低，减少其使用寿命^[1-4]。现阶段，国内外许多研究学者提出，采用纤维增强复合材料(Fiber-reinforced polymer，FRP)筋替代钢筋，从而避免混凝土结构的筋材锈蚀问题^[5-6]。但FRP筋与钢筋的力学性能不同，如FRP筋是各项异性的线弹性材料，沿纤维方向抗拉强度高，抗剪强度低^[7]。因此现有的钢筋混凝土结构的研究成果不能直接用于FRP筋混凝土结构。在FRP筋混凝土结构中，FRP筋与混凝土的粘结性能尤为重要，特别是FRP筋的锚固长度，影响着FRP混凝土的整体协同工作性能。Lee等^[8]提出FRP筋与混凝土之间的粘结力由化学粘结力、摩擦力和机械咬合力组成，并根据FRP筋表面是否喷砂可分为以机械咬合力为主和以摩擦力为主的两种粘结机理。Achillides等^[9]指出FRP筋与混凝土粘结界面两侧形成剪切界面，损伤位置主要取决于FRP筋与混凝土的相对抗剪强度。Fei等^[10]对玻璃纤维增强复合材料(Glass fiber-reinforced polymer, GFRP)筋的粘结滑移本构模型、粘结强度及失效模式进行了全面的综述。

目前，国内外对FRP筋与混凝土粘结性能的研究成果较为丰富。然而对FRP筋锚固长度的研究相对较少。基于此，本文对FRP筋混凝土进行拉拔试验，探讨不同种类FRP筋混凝土的粘结机理、粘结强度和锚固长度。

1 试验步骤 1.1 材料

FRP筋材采用玻璃纤维增强复合材料(Glass fiber-reinforced polymer, GFRP)筋、碳纤维增强复合材料(Carbon fiber-reinforced polymer, CFRP)筋和玄武岩纤维增强复合材料(Basalt fiber-reinforced polymer, BFRP)筋3种筋材，如图1所示。所有筋材的名义直径均为8 mm，表面处理方式为纤维缠绕。每种FRP筋抽取5根筋材进行排水法测直径及拉伸试验^[11]。FRP筋的拉伸试验如图2所示，FRP筋的等效直径及力学性能如表1所示。

混凝土采用42.5R型普通硅酸盐水泥、河沙、自来水及粗骨料为原材料现场搅拌。其中，粗骨料粒径5~20 mm，表观密度2 822 kg/m³，堆积密度1 375 kg/m³，吸水率1.70%，破碎指数14%；河沙细度模数M 2.6，表观密度2 238 kg/m³，含水率4.03%。采用ASTM C469/C469M-14的方法测试标准养护28 d的Φ150 mm×300 mm圆柱体，混凝土力学性能试验如图3所示。混凝土配合比和力学性能见表2。

1.2 拉拔试样

拉拔试样包含FRP筋和混凝土两部分。其中，FRP筋长800 mm，为了避免加载设备的夹持对FRP筋加载端造成损伤，在加载端粘连内径10 mm、壁厚3 mm、长度为150 mm的无缝钢管。混凝土的模具制作包含7个步骤：(1) 用木模板组装成内部尺寸150×150×150 mm³的模具；(2) 在平行的两块模板中心开直径20 mm的圆孔，并定义其中一端为加载端，另一端为自由端；(3) 将带孔的管帽用热熔胶粘在自由端的圆孔位置，确保自由端的平整；(4) 将PVC管插入加载端，并将带孔的管帽套在PVC管两端；(5) 将FRP筋穿过管帽、PVC管、管帽、粘结段、自由端管帽；(6) 调整FRP筋、PVC管和管帽的位置，使粘结段的长度为5 D(D为FRP筋的等效直径)，自由端尺寸为100 mm；(7) 用热熔胶将PVC管和加载端木模板固定住。拉拔试样的模具如图4所示。浇筑混凝土、振捣密实、在标准条件下养护28 d。拉拔试样示意图见图5。每种筋材浇筑6个试样，共18个拉拔试样。

1.3 试验过程

采用MTS370进行拉拔试验，如图6所示，MTS上端夹头与承台钢架采用球铰连接，以确保在试验过程中FRP筋仅受轴向拉力。承台钢筋与混凝土之间加3 mm厚低摩擦聚四氟乙烯(PTFE)、5 mm厚铝板、5 mm厚软橡胶垫层以减小混凝土与钢板的套箍效应，使得FRP筋混凝土粘结界面仅受剪力^[12]。

拉拔试验采用位移加载，加载速率为1 mm/min。出现下列条件之一即终止试验：(1) FRP筋拉断；(2) 混凝土劈裂；(3) FRP筋肋剥离；(4) 加载端出现20 mm位移且荷载已过峰值。加载端B点的位移(s′)及拉力p由MTS试验机记录，混凝土块的位移(s′′)由位移计测量，采用数字采集仪同步采集数据。加载端B点和粘结界面A点的位置如图5所示。粘结界面的位移s及粘结强度由式(1)~(2)计算。

$s = \frac{{s'{E_{\rm f}}{A_{\rm f}} - s''{E_{\rm f}}{A_{\rm f}} - P(550 - 5D)}}{{{E_{\rm f}}{A_{\rm f}} + p}}$

(1)

$\tau = \frac{p}{{\text{π} D{l_{\rm a}}}}$

(2)

式(1)、(2)中，E_f，A_f，D，l_a分别是FRP筋的弹性模量、截面积、等效直径和粘结长度。

2 破坏模式和机理

表3列出了拉拔试样的破坏模式，其中P表示拔出，F表示FRP筋肋剥离。根据FRP筋类型的差异，讨论实验现象、粘结强度和粘结机理。

挑选粘结强度最接近平均值的拔出试样和肋剥离试样绘制粘结滑移曲线，如图7所示。拔出破坏是最主要的破坏形式，粘结强度和位移平稳变化，粘结滑移曲线包含完整的上升段、下降段和残余段，而且粘结滑移曲线呈周期性变化，峰值间距与肋间距基本一致，但机械咬合作用由于界面损伤而退化，导致第二峰值小于第一峰值。GFRP筋肋剥离试样伴随试验中“啪”的响声，粘结滑移曲线的下降段突然降为零，因此肋剥离试样的粘结滑移曲线仅包含上升段和局部下降段。

拉拔试验结束后劈开混凝土，观察FRP筋混凝土粘结界面的损伤情况。如图8所示，BFRP筋表面粘连混凝土，混凝土粘结界面存在混凝土破碎的颗粒；CFRP筋凸肋存在刮痕及挤压变形，而且挤压残余变形越靠近加载端越显著，混凝土粘结界面存在CFRP筋的树脂；GFRP筋凸肋存在严重的刮痕，混凝土界面存在清晰的GFRP筋模痕。GFRP筋肋剥离试样的损伤覆盖整个凸肋，拔出试样的损伤分布未覆盖整个凸肋。所有试样粘结界面的损伤均存在越靠近加载端越严重的现象。

FRP筋混凝土的粘结机理以机械咬合力为主，在FRP筋凸肋根部和凸肋之间的混凝土根部形成2个剪切界面，剪切界面和损伤位置主要取决于FRP筋和混凝土的抗剪强度相对值^[9]。BFRP筋试样的损伤位置主要在混凝土界面，粘结性能主要受混凝土抗剪强度控制；CFRP筋试样的损伤位置主要在FRP筋界面，粘结界面主要受FRP筋抗剪强度控制，且CFRP筋凸肋存在挤压残余应变，这主要与CFRP筋的凸肋高度有关；GFRP筋的损伤位置在FRP筋界面，粘结性能主要受FRP筋抗剪强度控制，肋剥离的试样在GFRP筋凸肋与混凝土咬合变形中，凸肋大面积且集中剥落，表现出脆性。GFRP筋试样的混凝土界面存在清晰的筋材模痕，表明GFRP筋与混凝土粘结界面出现泌水现象。

3 粘结强度

拉拔试件的粘结强度如表3和图9所示。由图9可知，GFRP筋和BFRP筋的粘结强度是CFRP筋粘结强度的95.8%，48.8%。这种现象可归因于弹性模量的变化：在其他因素不变的情况下，粘结强度随弹性模量的增大而增大^[13]。

4 锚固长度

Islam等^[14]提出了基本锚固长度的经验公式及系数的计算公式，如式(3)所示。

$\mu = \frac{{\sqrt {{f_{\rm c}}} }}{{4\tau }}$

(3)

式(3)中，f_c为混凝土抗压强度(MPa)。

拉拔试验得到的基本锚固长度及参数结果详见表4。根据拉拔试样的基本锚固长度计算结果，按95%的保证率对基本锚固长度的系数μ进行取值：GFRP筋为0.075、CFRP筋为0.079、BFRP筋为0.147. 在工程应用中，为了规避所有的不确定因素，FRP筋混凝土的锚固长度需要加上一个安全系数γ_g=2.5^[15]。因此，FRP筋混凝土的锚固长度可由式(4)计算。

${l_{\rm b}} = {\gamma _{\rm g}}\mu \frac{{D{f_{\rm f}}}}{{\sqrt {{f_{\rm c}}} }}$

(4)

为验证所提出的锚固长度系数的合理性，将采用式(4)计算得到的锚固长度与ACI440.1R-06的计算结果进行比较。文献[11]的锚固长度见式(5)。

${l'_{\rm db}} = \frac{{\alpha \frac{{{f_{\rm f}}}}{{0.083\sqrt {{f_{\rm c}}} }} - 340}}{{13.6 + \frac{C}{D}}}D$

(5)

式(5)中，α为FRP筋位置系数1，C/D的限值为3.5。

如表4所示，BFRP筋的锚固长度>CFRP筋的锚固长度>GFRP筋的锚固长度，而且锚固长度均大于基本锚固长度，表明锚固长度经验公式的系数存在安全富余度，并且锚固长度经验公式的计算结果是ACI 440.1R-06的0.31~0.61，同时表明ACI 440.1R-06锚固长度的计算式具有较高的安全富余度。

5 结论

BFRP筋、CFRP筋和部分GFRP筋的试样为拔出破坏，可获得完整的荷载位移曲线；部分GFRP筋的试样为肋剥离破坏，荷载位移曲线仅包含上升段和局部下降段。

BFRP筋粘结界面的损伤主要在混凝土界面，CFRP、GFRP筋粘结界面的损伤主要在筋材表面，而且损伤分布均为越靠近加载端越严重。

GFRP筋和BFRP筋的粘结强度是CFRP筋粘结强度的95.8%，48.8%，这可归因于弹性模量的大小。

本文提出FRP筋混凝土锚固长度经验公式的建议系数：GFRP筋为0.075、CFRP筋为0.079、BFRP筋为0.147。FRP筋锚固长度的大小顺序为BFRP筋、CFRP筋、GFRP筋。锚固长度经验公式的计算结果均大于基本锚固长度，而且是ACI 440.1R-06的0.31~0.61，表明锚固长度经验公式的系数存在安全富余度，而且ACI 440.1R-06锚固长度的计算式具有较高的安全富余度。