医院财务绩效是指医院在实际的经营和管理过程中对资源的有效利用程度和最终产生的可以量化的效益和效果^[1].医院财务绩效评价就是通过选择恰当合理的评价指标，科学地选择和运行评价方法，对医院的绩效行为及其过程进行客观地衡量^[2].我国的“十三五”规划纲要提出了“全面推进公立医院综合改革”和“建立现代医院管理制度”等多项关于医院改革的目标.医院财务绩效的评价是判断和衡量医院投入产出间关系的重要依据，是公立医院绩效改革和现代管理制度建设的重要内容.目前，医院财务绩效评价问题已引起某些学者的关注，并展开相关研究.例如，胡晓媛^[3]等利用模糊综合评价法，对某医院2009~2011年包括财务在内的4个绩效进行评估.郑琳莎^[4]分析了沃尔比重评分法的局限性，结合医院的实际情况对该方法进行修正，并应用到对医院财务绩效评价的问题上.薛清元等^[5]通过采用德尔菲法确定评价指标体系，再利用灰色系统理论对10家县级公立医院的财务绩效进行评价分析.刘羽等^[2]利用因子分析法对某医院2004~2014年的财务绩效的数据进行分析，系统地研究了该医院过去11年的财务绩效演变情况与发展趋势.

通过对文献的梳理可以发现，学者们分别采用不同的数学模型从财务收益的角度对医院财务绩效展开研究.然而需要指出的是，人类的行为并非完全理性，而是普遍存在损失规避的心理特征^[6-7].错误是损失产生的最根本和最直接原因^[8].要从损失规避的角度研究医院财务绩效评价问题，应该先研究在医院财务绩效评价系统中什么是错误，错误如何产生，错误如何引发损失.消错理论是一种以错误为研究对象，以错误的产生、传递、转换和消除等为研究内容的新型理论.该理论是对“错误”展开研究的有效工具.因此，本文利用消错理论从减少和(或)规避损失的角度对医院财务绩效评价问题展开研究.

消错理论是一门系统地和全面地研究具有一般意义的错误的新型理论^[9].该理论以错误为主要研究对象，以错误的产生、传递、转换和消除等规律为研究的内容，以定量与定性相结合为研究手段^[10].在理论创始人郭开仲教授及其团队的努力下，该理论的研究内容日趋丰富，研究体系逐步完善，应用范围不断扩大.经过深入研究和不断完善，郭开仲教授及其团队最终将具有普遍意义的一般系统中的错误和极限损失分别定义为：

定义1  设T是论域、a∈T, G是T上的一组确定且有资格的规则，若从G推不出a，则称a在T上对于规则G是错误的^{[9, 11]}.

定义2  当错误达到最大水平时称为完全错误.

定义3  在某一对象系统M中，就特定固有功能GY_j而言，要素z_i (i =1, 2, ……, m)(z_i ∈ S)完全错误时，固有功能GY_j减少的数值称为z_i对于GY_j的全错损失值，又称极限损失值^{[9, 11]}.

根据定义1、2和3，结合具体实际，本文将医院财务绩效评价系统中的错误、错误函数和极限损失具体定义如下：

定义4  在医院财务绩效评价系统M中，C表示评价指标集合，c ∈ C，G是一组评价规则，S表示被评价对象集，s ∈ S，若被评价对象s在指标c上的测量值x不满足规则G的要求，则称被评价对象s在指标c上发生错误.

定义5  在医院财务绩效评价系统M中，C表示评价指标集合，c ∈ C，s是被评价对象，G是一组相应的评价规则，令V={s(c), G|s∈S, c∈C }, f:V→R，则称f是定义在医院财务绩效评价系统M上对于规则G的错误函数，简化表示为e=f(a(c))，这里R为实数域，e为被评价对象s在指标c上的错误值.

定义6  在医院财务绩效评价系统M中，被评价对象s在指标c上发生完全错误时，被评价对象s的固有功能的减少值称为s在指标c上的极限损失值，表示为h.

根据文献[9-12]，在医院财务绩效评价系统，被评价对象s在指标c上的损失值可表示为

在医院财务绩效评价指标设计方面，国内有一些学者展开了相关研究.例如，薛清元等^[5]从运营能力、收益能力、管理制度、偿债能力和发展能力5个方面入手设置了包含22个指标的评价指标体系；刘羽等^[2]从收支、风险、运营和发展4个方面入手，选择了资产负债率、净资产增长率、结余率、药品收入比率、业务收支结余率等8个指标来对医院财务绩效进行评价；吕晖等^[13]从非盈利性、财务责任、财务绩效与风险等6个方面入手设置包含48个指标的评价指标体系；廖荣等^[14]指出现行医院财务绩效评价指标存在指标零散、联系度低、更新滞后等问题，采用改进的杜邦分析法构建公立医院财务绩效评价指标体系；张鹭鹭等^[15]从社会满意、管理有效、资产运营、发展持续和职工认可5个方面设置了包含23个指标的评价指标体系.参照文献[2,5,13-15]等研究，充分考虑不同的评价指标体系的特点，结合新会计制度，笔者按照时间维度从过去、现在和未来3个方面出发，设计出一套新的医院财务绩效评价指标体系，如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 医院财务绩效评价指标体系 Table 1 Evaluation index system of hospital financial performance 一级指标 二级指标 二级指标含义 历史积累与负担 人均总资产 医院总资产与医院总人数的比值 离退休人员经费比率 离退休人员经费与人员总经费的比值 人均事业基金 年初事业基金与总人数的比值 当前运营能力 人均业务收入 近3年业务收入与总人数比值的平均值 资产周转率 近3年业务收入与资产总额比值的平均值 病床平均使用率 近3年医院病床的有效利用率的平均值 医疗成本费用率 近3年医疗成本占总医院总成本费用比率的平均值 未来发展潜力 医疗收入增长率 近3年医疗收入增长的平均速度 资产负债率 负债与资产的比值 总资产增长率 近3年总资产的平均增长速度

表 1 医院财务绩效评价指标体系 Table 1 Evaluation index system of hospital financial performance

在医院财务绩效评价问题中，为方便表示和计算，对相关符号作以下表示和说明. A ={ a₁, a₂, …, a_m }表示包含m个被评价对象的被评价对象集，C ={ c₁, c₂, …, c_n }表示包含n个指标的指标集；评价矩阵表示为X = x_{i, j}] _{m × n}，其中x_{i, j}为被评价对象a_i在指标c_j下的测量值，x_{i, j} ≥0；用z_j表示指标c_j的理想值，用r_j表示指标c_j的负理想值；指标集C中包含效益型和成本型，效益型指标的集合用C₁表示，成本型指标集合用C₂表示；指标集C中元素下标的集用N表示，C₁中元素下标的集合用N₁表示，C₂中元素下标的集合用N₂表示.对于效益型指标有0≤r_j≤x_{i, j}≤z_j；对于成本型指标有0≤z_j≤x_{i, j}≤r_j.依据消错理论，重点参考文献[8-10, 12, 16]，本文进一步给出医院财务绩效评价方法，具体步骤如下.

(1) 确定错误矩阵.

在医院财务绩效评价问题中，假定以指标值是否达到理想目标值为规则.根据定义4，对于效益型指标，如果指标值小于理性目标值则发生错误，指标值越小错误越大；对于成本型指标，如果指标值大于理性目标值则发生错误，指标值越大错误越大.遵照人们的习惯，同时也为计算的方便，某一指标若为效益型，那么该指标的理想值可取各个被评价对象在该指标上的最大值，对于成本型指标则可取最小值，即表示如式(1) 所示

同理，负理想值可表示如式(2) 所示

考虑到计算和对比的方便，这里可以利用经典错误函数来表示错误.根据文献[8-12,17]，被评价对象a_i在指标c_j上的错误值e_{i, j}可表示为如式(3) 所示.

由式(3) 可得到错误矩阵E如式(4) 所示

(2) 确定极限损失值向量.

指标极限损失值是指被评价对象在该指标下发生错误时的损失最大可能值.从已有的文献来看^[8-12,16-17]，计算极限损失值的方法有强制评分法、多比例评分法、德尔菲法、逻辑判断评分法、距离法、极差法、投影法等.这些方法分别有各自优缺点和适用范围.考虑到医院财务绩效评价问题比较复杂需要综合利用医院管理者、专业技术人员、专家学者等人的知识，从提高研究的科学性的角度出发，本文将指标极限损失值界定在0到1之间，并采用德尔菲法来确定指标极限损失值.指标c_j的极限损失值表示为h_j，0≤ h_j ≤1；指标极限损失向量则可表示为H = [h₁, h₂, …, h_n]^T.

(3) 确定损失矩阵.

由公式(1) 可知，包含m个被评价对象的损失矩阵L可表示如式(5) 所示

(4) 排序与选优^[12].

根据文献[12]所提出的消错理想点法，从损失值的角度看，损失最小点可表示为L⁺={0, 0, …, 0}，损失最大点可表示为L^-={h₁, h₂, …, h_n}.被评价对象到损失最小点和最大点的距离可分别表示为式(6) 和(7)

贴近度表示为如式(8) 所示

显然，Y_i越大，则被评价的对象越优.

某医院是一所区级二甲医院，经过50多年的发展，该医院从小变大、由弱变强，目前是一所集医疗、保健、康复和预防等一体的综合性医疗机构.近些年来，在各级政府和相关部门的关心和支持下，医院顺应新的发展要求不断改革，快速发展，为周边社区医疗卫生水平的提高做出巨大贡献.为进一步掌握医院的总体发展情况，以便更好地制定发展策略，医院管理层拟将本医院(记为a₁)与其他4家同级别和同类型的医院(分别记为a₂, a₃, a₄和a₅)一起进行财务绩效的评价分析，以更好掌握本医院在同行中的地位.经过调查，这5家医院在各个指标下的测量值如表 2所示.现需要根据表 2信息判断各医院财务绩效的差异.

表 2(Table 2)

表 2 指标测量值 Table 2 Indexes measured value 指标 a1 a2 a3 a4 a5 c1人均总资产/(万元/人) 26.7 29.2 32.7 21.3 28.9 c2离退休人员经费比率/% 28.2 35.1 19.2 27.9 22.3 c3人均事业基金/(元/人) 18 100 15 300 18 900 21 030 19 200 c4人均业务收入/(万元/人) 32.3 28.9 35.6 21.3 31.3 c5资产周转率/% 103.2 89.2 115.3 82.6 109.8 c6病床平均使用率/% 99.5 96.2 97.2 98.2 98.3 c7医疗成本费用率/% 75.6 72.6 79.2 62.7 78.3 c8医疗收入增长率/% 5.2 4.2 7.5 3.2 6.3 c9资产负债率/% 49.5 52.7 50.1 42.7 45.7 c10总资产增长率/% 11.4 9.5 13.8 6.9 14.5

表 2 指标测量值 Table 2 Indexes measured value

按照前面给出的评价方法的步骤，根据表 2，由公式(1) 和(2) 可以得到各个指标的理想值、负理想值如表 3所示；由公式(3) 可以得到各被评价对象在各种指标下的错误值，如表 3所示.由于德尔菲法的操作需要一定的时间和费用，受时间和经费的限制作者依据自身的工作经验给出本算例中各个指标的极限损失值如表 3所示.

表 3(Table 3)

表 3 决策信息 Table 3 Decision information 指标 理想值 负理想值 被评价对象 极限损失值 a1 a2 a3 a4 a5 c1 32.7 21.3 0.526 0.307 0.000 1.000 0.333 0.115 c2 19.2 35.1 0.566 1.000 0.000 0.547 0.195 0.076 c3 2 103 1 530 0.511 1.000 0.372 0.000 0.319 0.066 c4 35.6 21.3 0.231 0.469 0.000 1.000 0.301 0.118 c5 115.3 82.6 0.370 0.798 0.000 1.000 0.168 0.138 c6 99.5 96.2 0.000 1.000 0.697 0.394 0.364 0.085 c7 79.2 62.7 0.218 0.400 0.000 1.000 0.055 0.079 c8 7.5 3.2 0.535 0.767 0.000 1.000 0.279 0.121 c9 42.7 52.7 0.680 1.000 0.740 0.000 0.300 0.105 c10 14.5 6.9 0.408 0.658 0.092 1.000 0.000 0.097

表 3 决策信息 Table 3 Decision information

由式(5) 可求得损失矩阵L.接着，由式(6) 可求得，S₁⁺=0.145，S₂⁺=0.242，S₃⁺=0.101，S₄⁺=0.282，S₅⁺=0.084；由式(7) 可求得，S₁^-=0.199，S₂^-=0.123，S₃^-=0.289，S₄^-=0.138，S₅^-=0.250.最后，再由式(8) 可求得贴近度分别为Y₁=0.578，Y₂=0.338，Y₃=0.741，Y₄=0.330，Y₅=0.749.根据贴近度，从财务绩效总体水平上看a₁医院的明显优于医院a₂和a₄，明显劣与医院a₃和a₅，在五家医院从处于中等水平.

本文针对医院财务绩效评价问题，建立一个包含10个指标的评价指标体系，更重要的是以消错理论为基础构建一套新型评价方法.新的评价方法通过确定错误矩阵、确定极限损失值、计算损失值和基于TOPSIS法进行排序与选优4大关键步骤来完成对医院财务绩效问题的评价.该方法的提出有利于从减少和避免损失的角度讨论医院财务绩效的评价问题，也为其他类型问题的解决提供参考.