近年来，随着人们对电磁污染问题的日益重视，场强探头在射频电磁场辐射抗扰度检测以及电磁环境监测方面得到广泛应用^[1], 如高铁车轨检测、安全检测、医疗器械及探矿等领域^[2].文献[3]提出了几种用于校准电场探头的标准场发生装置及校准方法, 如TEM小室、标准增益喇叭天线、波导室、GTEM小室等.但波导室、GTEM小室法操作复杂、造价高，而标准增益喇叭天线法需在微波暗室里进行，造价更为昂贵.综合考虑，本文采用以TEM小室为核心的系统方案.该方案可在较小的输入功率下，产生较大的标准电场，满足电场探头的精密校准，且具有测试方便、体积小、成本低、系统性能稳定等优点.本文还重点分析了校准系统的不确定度, 以反映校准结果的可信赖程度^[4].

1974年，由Crawford首先在文献[5]中提出采用TEM小室产生标准电场的方法.得益于近年来电磁仿真技术的进步，使得TEM小室逐渐进入对准确度要求较高的计量校准领域^[6].典型的TEM小室结构如图 1所示.其实质是封闭的矩形同轴传输线，同轴线外导体扩展为矩形箱体，内导体渐变为扁平芯，矩形两端呈锥形结构.当激励端加一定频率及功率的信号时，小室内电磁波便以TEM模的形式传输，产生标准电磁场.为使被测设备(Device Under Test, DUT)能够在“1/3准则”测试区^[7]内，减小对场均匀性及特性阻抗干扰，本文研制的TEM小室呈完全对称结构.小室的两端都可作为激励端或负载端，其中段横截面计算模型如图 2示.相关尺寸为：a=200 mm, d=200 mm, g=40 mm, w=160 mm.

图 1(Figure 1)

图 1 TEM小室结构 Figure 1 Structure of TEM cell

图 2(Figure 2)

图 2 TEM小室中段横截面计算模型 Figure 2 Cross-section calculation model of TEM cell middle part

理想TEM小室矩形部分横截面电场分布如图 3所示.电场在TEM小室的上、下腔室均垂直于内导体均匀分布，而实际TEM小室内电场不可能呈完全均匀分布.造成电场不均匀性的原因有：其一，是结构的原因，如内导体的边缘效应的影响.其次，是在高频情况下，小室内出现的高次模的影响^[8].

图 3(Figure 3)

图 3 理想TEM小室矩形部分横截面电场分布 Figure 3 Cross section electric field distribution of rectangular part of ideal TEM cell

为了研究电场均匀性，可采用三维FDTD法对TEM小室内电场均匀性进行数值仿真，也可以采用实际测量方法.IEC 61000-4-20^[7]中，建议采用取点评价法.本文采用9个测试点，测试点位置应满足IEC 61000-4-20提出的“1/3准则”测试区(下半腔室中心为中心的正方体，边长为d/3).测试区及测试点编号分布如图 4所示，其中，点5位置为“1/3准则”测试区中心.

图 4(Figure 4)

图 4 “1/3准则”测试区及测试点编号分布 Figure 4 "1/3 rule" test area and number distribution of test points

为了定量评定场均匀性，按照图 5所示测量校准系统，使用可溯源三维标准电场探头HI-6153测量“1/3准则”测试区，相应测试点在不同频率下场强值如表 1所示.

图 5(Figure 5)

图 5 TEM小室校准系统 Figure 5 Calibration system based on TEM cell

表 1(Table 1)

表 1 不同频率下各测试点电场强度测量结果 Table 1 Electric field strength measurement results of test points at different frequencies V·m-1 测试 点 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz Ex Ey Ez Ex Ey Ez Ex Ey Ez Ex Ey Ez 1 0.22 19.06 0.51 1.22 18.2 0.67 1.69 20.17 0.71 0.84 20.73 0.61 2 0.74 21.57 0.65 1.75 21.38 0.64 0.31 21.97 0.72 1.71 22.13 0.61 3 1.09 20.71 0.72 1.36 20.81 0.66 1.77 22.37 0.75 1.92 21.42 0.81 4 1.22 20.57 0.71 1.96 20.66 0.65 1.54 20.92 0.71 1.34 19.9 0.66 5 1.73 20.04 0.07 2.05 22.34 0.75 2.34 21.07 0.65 0.94 22.07 0.72 6 1.56 21.93 0.82 1.85 20.42 0.71 1.58 20.82 0.83 1.35 20.03 0.8 7 1.17 20.91 0.66 1.61 21.63 0.69 1.29 21.32 0.79 0.82 21.42 0.67 8 1.83 20.59 0.72 1.45 21.26 0.69 2.01 20.43 0.63 1.29 21.01 0.66 9 1.39 21.41 0.79 1.91 21.11 0.77 1.37 21.01 0.69 1.42 20.51 0.75

表 1 不同频率下各测试点电场强度测量结果 Table 1 Electric field strength measurement results of test points at different frequencies

对场均匀性的评价主要是评估垂直场强E_y的变化情况^[9].按照IEC 61000-4-20建议，去除偏差较大的两个点后，再由表 1按照式(1) 计算得到测试区场均匀性γ如表 3所示.

式中，E_ymax、E_ymin分别为在某测试频率下测试点的最大及最小场强值.

对于场强探头的校准，文献[3]提供了3种校准方法，但并不认为任何一种作为优选的方法.校准机构可以使用表 2所列的任何一种方法来校准场强探头，在校准结果中，必须要附带校准方法的描述和不确定度的数值分析.

表 2(Table 2)

表 2 3种校准方法 Table 2 Three calibration methods 方法 描述 A 使用可溯源到国家标准实验室的传递标准(与被校准的探头相似的探头)进行校准，传递标准用来测量和校准用于校准受试场探头的场. B 使用计算的场强进行校准.被校场探头被放置在基于场源的几何尺寸和测量输入参数而计算出的参考场中. C 使用主标准(参考)场探头进行校准，经校准可溯源到基于国际标准的国家标准实验室.主标准(参考)场探头用来确定用于校准受试场探头的场强.

表 2 3种校准方法 Table 2 Three calibration methods

本文提出的电场探头校准系统如图 5所示.由信号源和功率放大器组成系统装置的功率源，由定向耦合器和功率计准确测量馈入到TEM小室的净功率，在TEM小室的另一端口接入衰减器和50 Ω负载用于保护及匹配.受TEM小室物理尺寸的限制^[10]，该校准系统上限工作频率最高为400 MHz.

该系统所用仪器型号及部分参数如下：

(1) 射频信号发生器：Aglient公司的E4428C，频率范围250 kHz~6 GHz.

(2) 功率放大器：AR公司的50W1000B，频率范围1~1 000 MHz.

(3) 双向定向耦合器：AR公司的DC3002A, 耦合系数C_i=C_r=40 dB，最大承受功率120 W，频率范围100 kHz~1 000 MHz.

(4) 功率探头：Giga-tronics公司的80324A，频率范围10 MHz~40 GHz.

(5) 功率计：Giga-tronics公司的8541C.

(6) 衰减器：Weinschel公司的同轴固定衰减器47-30-43，衰减量为30 dB，最大承受功率50 W，频率范围DC~18 GHz.

(7) 负载：Aglient公司的50 Ω终端负载909C，频率范围DC~2 GHz.

在对电场探头校准时，应将被校电场探头放置在TEM小室内的“1/3准则”测试区.在10~400 MHz频率范围内校准时，参照表 2的校准方法B, 即标准场强法.记录某频率下馈入到TEM小室内的净输入功率，读取被校电场探头的场强测量值，并与式(2) 的理论计算场强值相比较，得到该校准频率下的场强测量偏差.若该校准系统工作在400 MHz~1 GHz频率范围内，由于小室内传输的电磁波除TEM波外，还有高次模的干扰，无法用理论计算得到标准电场值^[11].在采取必要的措施减少腔内高次模前提下，可参照表 2的校准方法A，即标准探头法.用可溯源的高等级电场探头作为传递标准，对TEM小室标定后，方可对被校电场探头校准.

该不确定度评定方法及步骤参照文献[12]中的规范及标准.

采用图 5所示测量系统，测量方法如第3节所述.

文献[3]给出了TEM小室中心区域电场强度的计算公式：

式中，标准电场E的单位为V/m；P为馈入TEM小室的净功率，单位为W；Z₀为TEM小室特性阻抗的实部，单位为Ω；d为TEM小室芯板与底板间的垂直距离，单位为m.

受到TEM小室结构组成等各种因素的影响，其内部产生的标准电场不可能完全均匀，综合考虑各种因素对小室内部标准电场均匀性的影响^[13]，引入不确定度分量的测量模型如式(3) 所示.

没有证据表明式(3) 中各分量相关，故假定互不相关，电场测量合成不确定度u_c计算公式为

式中，u_P为馈入TEM小室净功率测量误差引入的不确定度分量，u_Z0为TEM小室特性阻抗误差引入的不确定度分量，u_d为TEM小室芯板与下底板间的垂直距离测量误差引入的不确定度分量, u_γ为电场不均匀性引入的不确定度分量.其中，灵敏系数为

参照第2节测量结果，保守估计，测试区域场均匀性取最大偏差估计.设为均匀分布，包含因子k=$\sqrt 3 $，由式(9) 计算出电场不均匀性引入的不确定度分量u_γ, 如表 3所示.

表 3(Table 3)

表 3 不同频率下相关参数计算结果汇总表 Table 3 Summary of calculation results of related parameters at different frequencies 相关参数 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz γ/(V·m-1) 0.68 0.84 0.78 0.78 uγ/(V·m-1) 0.39 0.48 0.45 0.45 cP1 10 520 10 617 10 715 10 617 cP2 -10 568 -10 789 -11 015 -10 910 ci/mW 3.16×10-2 3.17×10-2 3.15×10-2 3.16×10-2 cr/mW -4.45×10-4 -4.69×10-4 -5.12×10-4 -5.98×10-4 uP1/mW 4.89×10-4 4.91×10-4 4.91×10-4 4.91×10-4 uP2/mW 6.90×10-7 7.27×10-7 7.94×10-7 9.27×10-7 uP3/mW 176 177 179 177 uP4/mW 176 180 184 182 uP5/mW 0.23 0.06 0.1 0.48 uP/mW 7.33 7.31 7.26 7.38 c1/(Ω·m-1·V-1) 31.52 31.45 31.56 31.34 c2/(V·m-1·Ω-1) 0.2 0.2 0.2 0.2 c3/(V·m-1·Ω-1) -99.77 -100 -99.65 -100.33 c4 1 1 1 1 uc/(V·m-1) 0.46 0.54 0.51 0.51 U/(V·m-1) 0.92 1.08 1.02 1.02 E/(V·m-1) 19.86 19.9 19.83 19.9 Ee/(V·m-1) 19.86±0.92 19.90±1.08 19.83±1.02 19.90±1.02 e/(V·m-1) 1.15 1.36 1.52 1.21

表 3 不同频率下相关参数计算结果汇总表 Table 3 Summary of calculation results of related parameters at different frequencies

对于馈入到TEM小室净功率的测量，本文采用文献[3]中提供的一种功率测量方法，即使用功率计和定向耦合器的测量方案，如图 5所示.通过测量TEM小室激励端口的入射功率P_i与反射功率P_r来计算馈入到TEM小室的净功率P_net.功率计1、2测得功率分别设为P₁、P₂，则有

式中，C_i、C_r分别为耦合器的入射功率耦合系数及反射功率耦合系数.由此可得馈入到TEM小室的净功率P_net为

文献[3]指出，式(11) 可用的条件是耦合器的方向性至少为25~30 dB，由校准证书校准结果可知，完全满足要求.因此可以利用式(11) 来计算馈入到TEM小室的净功率.没有证据表明式(11) 中各分量相关，故假定互不相关，并考虑到端口失配引入的不确定度分量，则合成不确定度计算公式为

式中，u_P1及u_P2分别为功率计1、2功率测量误差引入的不确定度分量，u_P3及u_P4分别为定向耦合器耦合系数C_i、C_r误差引入的不确定度分量，u_P5为端口失配误差引入的不确定度分量.其中，式中灵敏系数为

参照耦合器校准证书校准结果及功率计1、2测量结果，不同频率点下的灵敏系数如表 3所示.

1) 功率计1、2功率测量误差引入的不确定度分量u_P1及u_P2.

功率计1、2测量误差主要有3个来源：

(1) 功率计最大允许误差±0.23%.

(2) 校准源最大允许误差±1.2%.

(3) 功率探头最大允许误差±2.4%.

假定各误差分量互不相关，则功率计1、2测量误差为

设为均匀分布，包含因子k=$\sqrt 3 $, 由式(18)、(19) 计算出功率计1、2测量误差引入的不确定度分量如表 3所示.

2) 定向耦合器耦合系数C_i、C_r误差引入的不确定度分量u_P3及u_P4.

参照耦合器校准证书校准结果可知，耦合系数C_i、C_r误差引入的不确定度分量u_P3、u_P4如表 3所示.

3) 端口失配误差引入的不确定度分量u_P5.

上述功率测量方案的端口失配主要有4个方面：

(1) 同轴线与耦合器的输入端口J₁之间失配引入的不确定度分量u_P51.

(2) TEM小室激励端与功率耦合器输出端口J₂之间失配引入的不确定度分量u_P52.

(3) 正向功率探头与耦合器端口J₃之间失配引入的不确定度分量u_P53.

(4) 反射功率探头与耦合器端口J₄之间失配引入的不确定度分量u_P54.

用Aglient公司的网络分析仪E5071C测得各端口反射系数如表 4所示.

表 4(Table 4)

表 4 各端口在不同频率下的反射系数 Table 4 Reflection coefficient of different ports at different frequencies 测量点 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz 耦合器端口J1 0.006 7 0.007 3 0.007 2 0.001 0 耦合器端口J2 0.018 9 0.009 8 0.015 4 0.017 6 耦合器端口J3 0.020 5 0.054 1 0.099 4 0.156 7 耦合器端口J4 0.024 9 0.057 1 0.099 1 0.148 7 功率探头端口 0.005 8 0.008 4 0.010 3 0.011 6 同轴线端口 0.008 0 0.014 0 0.017 9 0.016 1 TEM小室激励端口 0.026 8 0.009 2 0.011 7 0.060 0

表 4 各端口在不同频率下的反射系数 Table 4 Reflection coefficient of different ports at different frequencies

假设相互连接的两个端口反射系数分别为Γ₁、Γ₂，则此失配误差为2|Γ₁||Γ₂|，失配误差服从反正弦分布^[14]，包含因子k=$\sqrt 2 $，该失配误差引入的不确定度分量为

假定各端口失配互不相关，由式(21) 计算端口失配误差引入的不确定度分量u_P5如表 3所示.

综合评定结果，依照式(12) 计算馈入TEM小室净功率测量引入的不确定度分量u_P如表 3所示.

参照TEM小室校准证书校准结果，相对TEM小室端口不同位置处的阻抗值如表 5所示.中心位置特性阻抗值取49.6 Ω，则测量误差为

表 5(Table 5)

表 5 相对TEM小室端口不同位置处的阻抗值 Table 5 Impedance of different position relative to the port of TEM cell 距离端口距离/m 阻抗/Ω 0.2 48.5 0.25 50.3 0.3 50.3 0.35 49 0.4 50.2 0.45 50.3 0.5 50 0.55 49.8 0.6 49.5 0.65 49.2

表 5 相对TEM小室端口不同位置处的阻抗值 Table 5 Impedance of different position relative to the port of TEM cell

设为均匀分布，包含因子k=$\sqrt 3 $, 则该不确定度分量为

使用内径千分尺对距离d测量校准，则其测量误差为

式中，d为距离理论值，d为测量平均值.依据内径千分尺指标，最大允许误差为±0.002 mm，可忽略不计.故测量不确定度分量可只用测量误差来估计，设为均匀分布，包含因子k=$\sqrt 3 $.则该不确定度分量u_d为

综合4.1~4.4评定结果，不同频率下式(4) 中灵敏系数c₁、c₂、c₃如表 3所示.

测量不确定度结果与分析过程及数据处理方法相关^[15].依据上文数据处理结果及式(4) 计算电场测量合成不确定度u_c及扩展不确定度U(取k=2) 如表 3所示.

依据上文测量分析结果，由式(2) 可计算标准电场值E如表 3所示.

用4.5.2扩展不确定度U评定电场测量的不确定度时，电场测量评定结果E_e如表 3所示.

由表 1垂直方向场强E_y测量值与上述场强测量评定结果比对可知，少数点测量值在评定范围外，其他点测量值都在评定范围内.保守估计，取最大误差点e，结果如表 3所示.

上述比对结果，与已有文献[4]、[11]、[12]评定结果基本吻合，说明上述测量方案及不确定度评定结果可信赖程度较高.

(1) 试验结果表明，在100~400 MHz频率范围内，本文研制的TEM小室的端口驻波比(SWR＜1.15)、插入损耗(s₁₂＞-0.6 dB)、场均匀性(“1/3准则”测试区场均匀性0.6 dB以内)及特性阻抗等性能指标均满足电场探头校准要求.

(2) 本文在不确定度评定过程中，只考虑整个频率范围内的典型情况，理想情况下，各频率点下不确定度应逐一评定，不确定度值应为一条频域曲线.

(3) TEM小室产生标准电场测量不确定度评定结果表明：对标准电场测量不确定度影响最大的是电场均匀性，其次是净功率的测量.因此，在TEM小室研制过程中，应着重考虑改善场均匀性.

(4) 不确定度报告比对结果中, 少数点误差较大的原因可能是：本文仅评定了TEM小室产生的标准电场测量不确定度，就整套校准系统而言，还应考虑电场探头测量系统、DUT放入TEM小室腔室内引起的电场畸变^[16]、功率源中谐波及失真信号、DUT偏离“1/3准则”测试区等影响因素引入的不确定度分量.后续工作还需对这些影响因素进一步研究.