开发清洁能源以降低对化石燃料的依赖是解决能源短缺，减少污染物排放问题的有效途径之一.太阳能作为主要的清洁能源备受瞩目^[1-3].然而，与传统火力发电相比，光伏发电的成本仍旧高昂^[4-5].采用聚光的方式可以提高太阳电池表面的能流密度，减少昂贵的太阳电池的使用量，降低发电的成本^[6].针对聚光光伏组件温度过高，影响太阳电池发电效率及使用寿命等缺陷，国内外一些学者开展了太阳能光电光热综合利用的相关研究工作.

Chavez-Urbiola E A等^[7]对光伏与温差发电相结合的系统进行研究发现，随着温差发电芯片两端温差的增大，太阳电池的发电效率下降而温差发电芯片的发电效率升高，两者相反的变化趋势使联合发电系统在温度改变时能维持较稳定的输出.华侨大学的廖天军等^[8]建立了低倍聚光太阳光电池联合背板温差(CPV/TE)复合发电系统的理论模型.模型的影响因素包括太阳电池与温差发电芯片之间的热导率、太阳电池的电流、太阳辐射强度、聚光倍数和温差发电芯片的优值.北京航空航天大学的邓元等^[9]设计了一套高效集热的PV/TE复合发电系统，使得温差发电芯片两端有更大的温差，并用有限元分析方法对温差发电芯片的热流情况进行数值仿真.中国科学院电工研究所的王志峰等^[10]采用数值方法分析了具有波长分离器的CPV/TE复合发电系统的能量转换与传热过程，研究发现最佳的截止波长取决于太阳电池的带隙宽度；冷却系统对混合发电系统的性能起到根本性的影响，但没必要过度追求高传热系数；温差发电的输出功率占总输出功率的10%.目前的研究多为数值模拟与实验室内模拟光源的实验，与实际情况之间存在一定的偏差.本文推导了聚光光伏与温差发电复合发电系统输出功率的数学表达式，并基于聚光太阳电池联合温差发电系统，在户外对三结砷化镓电池及温差发电芯片进行了实验研究.

图 1为自行搭建的聚光太阳电池联合温差发电系统的实物图.系统包括太阳跟踪器、菲涅尔透镜、二次聚光器、三结砷化镓电池、温差发电芯片、水冷式散热器、水箱、传动机构、支架.

图 1(Figure 1)

图 1 聚光太阳电池联合背板温差发电系统 Figure 1 Concentration photovoltaic-thermoelectric (CPV/TE) hybrid system

本文采用PMMA材质的菲涅尔透镜，它具有优越的机械性能，能长期在户外使用而不易老化^[11]；使用具有较高效率的InGaP/GaAs/Ge叠层砷化镓电池作为光电转换的主要部件，电池的尺寸为10mm×10mm, 电池紧贴在尺寸为40mm×40mm×3.5mm的底板上.电池模块上设置正、负电极，用于传导光电转换所产生的电能.正、负级之间并联一个旁路二极管，它能将工作异常，成为负载的太阳电池从电池组中短路出去，避免电池因温度过高而损毁.实验所用的三结砷化镓电池在标准测试条件下参数如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 三结砷化镓电池在标准测试条件下的参数 Table 1 Parameters of the triple junction GaAs solar cell tested in standard conditions 转换效率η/% 开路电压Uoc/V 短路电流Isc/(A·cm-2) 最佳工作电压Um/V 最佳工作电流Im/(A·cm-2) 最大输出功率Pm/(W·cm-2) 填充因子FF/% 39±2 3.11 6.81 2.71 6.61 18 85

表 1 三结砷化镓电池在标准测试条件下的参数 Table 1 Parameters of the triple junction GaAs solar cell tested in standard conditions

如图 2所示，电池正上方有一块倒棱锥形的二次聚光器，其作用是使聚焦光斑均匀化，并有利于跟踪系统的误差容忍度，提高光伏发电系统的效率^[12].电池的底板下方用导热硅脂粘接Bi₂Te₃材料半导体温差发电芯片的热端, 并采用水冷式换热器及时把热量从温差发电芯片冷端带走.实验所用的温差发电芯片的型号为TEG-127020-40×44，性能规格如表 2所示.表 1、表 2中的参数可做前期预测，实际情况将以实验测试为准.

图 2(Figure 2)

图 2 带全反射式二次聚光器的砷化镓电池 Figure 2 GaAs solar cell with total reflection-type secondary optics condenser

表 2(Table 2)

表 2 温差发电芯片的性能规格 Table 2 Performance specifications of thermoelectric generator 冷端温度/℃ 热端温度/℃ 开路电压/V 负载电压/V 负载电流/A 内部电阻/Ω 负载电阻/Ω 负载功率/W 表面电阻(25℃)/Ω 30 100 3.22 1.80 1.01 1.80 1.80 1.80 18

表 2 温差发电芯片的性能规格 Table 2 Performance specifications of thermoelectric generator

实验平台位于广州大学城，北纬23.136、东经113.295处，测试时间为2014年12月，采集数据从早上9:00开始到下午16：00结束，各组数据时间间隔为10 min.采用FLA5032多路温度测试仪记录光伏电池背板温度、换热器进出口水温及环境温度；太阳电池的开路电压U_OC、短路电流I_SC、温差发电芯片的开路电压、负载电压、负载电流由VLCTOR生产的数字多用表进行测量；太阳总辐射强度(Irradiance)由TRM-2型太阳能测试系统进行记录.实验设置被动式空气冷却(简称空冷)散热的聚光光伏发电系统作为对照组.

为进一步理解聚光太阳电池-温差发电复合发电系统的工作特点，图 3给出了复合发电系统的简易结构图，透过菲涅尔透镜聚焦投射到太阳电池的光能一部分通过太阳电池转换成电能，其余的转换成太阳电池的产热.温差发电芯片以太阳电池的废热与散热器之间的温度差作为能量驱动产生电力输出.

图 3(Figure 3)

图 3 TE复合发电系统的简易结构图 Figure 3 The simple schematic of CPV-TE hybrid system

太阳电池的产热量

式中Q为太阳电池的产热量(W)；C为聚光倍数；ζ为聚光效率；I为太阳辐射强度(W·m^-2)；R为太阳电池反射率；η为太阳电池效率；A为太阳电池面积(m²).

覆盖在太阳电池上的二次聚光器的热导率相对于电池后面的底板的导热率小得多，可以忽略二次聚光器对传热的影响.太阳电池只有几十微米的厚度，其体积相对于底板可以忽略.假设太阳电池的产热均匀地扩散到电池后面的底板上，底板与温差发电芯片热端之间温度梯度为零.太阳电池所产生的热量一部分以热对流、热辐射的方式传递到空气中，剩下的大部分热量由温差发电芯片以热传导的方式传到散热器，温差发电芯片基于半导体的塞贝克效应在输出端产生电压差^[13].

其中，h为底板与空气之间的对流换热系数(W·m^-2·k^-1)；T₁为底板的温度(K)；T₀为环境温度(K)；σ为黑体辐射系数，σ=5.67×10^-8(W·m^-2·K^-4)；k为底板表面的黑度；A^*为底板的上表面面积及底板因自身厚度而产生的面积之和(m²)；T₂为温差发电芯片冷端温度(K)；R_TEG为温差发电芯片冷热端之间的热阻(K·W^-1).

温差发电芯片的发电量P_TEG可由式(3) 表示：

温差发电片的发电效率由式(4)^[7]得出

其中，Z为温差电单体对的优值，T_M为冷、热端的平均温度，它们的乘积ZT_M称为无量纲优值.

CPV/TE复合系统总的发电功率为太阳电池的发电功率与温差发电芯片的发电功率之和.

其中，P_CPV为太阳电池的发电功率(W), η_CPV为太阳电池的发电效率.

如图 4所示，太阳总辐射强度在500W/m²以下时，太阳电池短路电流I_SC随辐射强度的增强而呈近似线性增加.太阳总辐射强度在500W/m²以上时，电池短路电流I_SC的增长趋势有所减缓.这是由于较大辐射强度导致太阳电池内部可进行复合的电子-空穴对增多、电池温度升高，从而加大电池内部电子-空穴对的复合概率.此时电池暗电流增大，对外输出的电流减弱.

图 4(Figure 4)

图 4 太阳电池短路电流随辐射强度的变化 Figure 4 The short-circuit current of solar cells varying with the solar irradiation

研究表明，太阳电池开路电压U_OC随温度升高而近似线性地减小，随辐射强度的增加而呈对数增长^[14-16].图 5为CPV/TE复合系统太阳电池的开路电压U_OC与空冷对照组开路电压U_OC^*的变化情况.电池开路电压U_OC随辐射增强而缓慢增加，并在11:30时达到最大值3.01V，之后开路电压基本保持稳定并带有稍微的减弱，这主要是受到电池温度升高的影响.空冷对照组的电池开路电压变化起伏比较大，说明空冷对照组太阳电池的输出受环境因素(如：风速、环境温度)的影响较大.

图 5(Figure 5)

图 5 太阳电池开路电压和太阳辐射强度随时间的变化 Figure 5 The open-circuit voltage of solar cells and solar irradiation vs. time

CPV/TE复合系统太阳电池的开路电压U_OC始终高于空冷对照组相对应的测量值，平均高0.16V，这说明CPV/TE复合发电系统光伏发电部分的冷却效果优于空冷对照组.因为在相同的聚光条件下，入射到太阳电池的光通量相同，太阳电池温度越低，其禁带宽度就越宽.这意味着被太阳电池吸收的光子所产生的电子－空穴对能维持在较高能量的水平，从而增大太阳电池的开路电压.

图 6和图 7为CPV/TE复合系统温差发电部分最大输出功率随太阳辐射强度的变化情况.从图 6可以看出，温差发电芯片的最大输出功率随辐射强度的增强而呈近似线性增大.这是因为温差发电芯片的最大输出功率主要受芯片冷、热端的平均温差影响；冷端换热器能快速把热量带走，上下午换热器出水口温差保持在1.5℃以内；热端的传热方式主要是热传导，热流量与温度梯度成正比，太阳辐射强度的增强导致热端平均温度升高.如图 7所示，最大输出功率并没有与辐射强度的峰值相对应，而是出现在辐射强度曲线的下行段，大小为0.52 W.这主要是因为，太阳电池背后的底板本身具有一定的蓄、放热作用，其材料的热容、质量及热扩散率的大小导致了温差发电芯片输出功率曲线滞后于辐射强度曲线.从早上9：00到下午16:00共7 h，CPV/TE复合系统温差发电部分最大输出功率对时间的积分值约为2.9 W·h.

图 6(Figure 6)

图 6 温差发电芯片输出功率随太阳辐射强度的变化 Figure 6 The power generated by the thermoelectric generator varying with the solar irradiation

图 7(Figure 7)

图 7 温差发电芯片输出功率和太阳辐射强度随时间的变化 Figure 7 Power generated by the thermoelectric generator and solar irradiation vs. time

在聚光太阳电池联合背板温差发电系统中太阳电池的输出电压能保持稳定；随着辐射强度的增强，太阳电池短路电流近似线性增加，高辐射强度下的增长率比低辐射强度时小；温差发电芯片的输出功率随辐射强度的增强而呈近似线性增大；温差发电在复合发电系统中所占的发电比重较小，应优先考虑优化太阳电池的散热效果，提高太阳电池的发电效率.