水准仪是以水平视线为基准，进行高差测量的大地测量仪器.水准仪的水准管轴理论上应平行于视准轴，这一条件在现实中往往得不到满足，二者在竖直面上投影之间的夹角为水准仪的i角.潘正风等^[1-6]对i角误差进行了讨论.当前后视距相等时，i角对高差的影响为0，但在实际的测量实践中并不能保证前后视距相等，因此i角误差是不容忽视的误差源，将直接影响水准测量的准确度.

我国高校的测量实验室普遍配置了电子水准仪、微倾型光学水准仪和自动安平光学水准仪.受外界条件，如温度、湿度、振动的影响，水准仪的i角可能发生变化，因此在使用水准仪前需作i角检验.目前广泛使用的i角检验方法有4种，即Forstner方法、Nabauer方法、Kukkamaek方法、Japanese方法.张伟富等^[7]的实验结果表明，上述4种检验方法之中Japanese方法的表现最优，王欣^[8]则认为与其他3种方法相比，Forstner方法中水准仪位于两标尺之间，换站移动距离最小，仪器焦距变化不大，因此该方法较为可靠.《国家三、四等水准测量规范》^[9]中规定：用于三、四等水准测量的水准仪i角指标限差不得超过20″，i角超限的水准仪必须进行校正.电子水准仪的电i角校正由内置软件完成^[9-12].光学水准仪的i角可在野外进行现场校正^[13-15]，或需将仪器送到检定机构去进行检定、校准，前者步骤繁琐，后者既费时费力，还增加了成本.对测量实验室而言，如何校正i角超标的光学水准仪已成一大难题.广东工业大学测量实验室购置了大地测量仪器检验校正台(为便于表述，后文均简称“检校台”)，并建立了室内校正场，本文将介绍利用该检校台校正光学水准仪i角的具体步骤，并进行闭合水准测量检核校正效果.

本文选用Japanese方法进行i角检验.具体步骤如下：在平坦的地面上选定两个相距60 m的固定点A、B，在二者连线的中点处设测站J₁，在A、B延长线上、距离A约3~6 m处设测站J₂，如图 1所示；在J₁测站上，照准水准尺A和B，读数分别为a₁和b₁.在J₂测站上，照准水准尺A和B，读数分别为a₂和b₂，记测站J₂到A、B两点标尺的距离分别为S_A和S_B.i角所引起的误差Δ (单位：mm)可表示为

图 1(Figure 1)

图 1 i角检测示意图 Figure 1 Sketch of i-angle inspection

由于Δ=i″×(S_B－S_A)/ρ，i″表示i角, 单位为秒，ρ =206 265.水准仪的i角为

广东工业大学测量实验室购置了DPf550-3型大地测量仪器检验校正台，如图 2(a).在室内将检校台安装完毕后，需对其进行“整平”操作，即转动3个安平螺旋，将圆水泡调至中间，如图 2(b).检校台的光学系统在出厂时均已调校至准确的位置，但因长途运输、震动等因素，可能产生误差.在使用前，应使用一台高精度的、已确认消除了i角误差的水准仪对检校台的光学系统进行校正，具体过程参见检校台的说明书，为保证检校台的稳定性，该工作需每半年进行一次.下文将详细介绍采用该检校台校正光学水准仪i角的具体步骤.

图 2(Figure 2)

图 2 平行光管检验台 Figure 2 Calibrator stand with collimators

以南京钟光DS3-Z型微倾水准仪为例，具体操作步骤如下：

(1) 将水准仪固定在检校台上，调节检校台，使水准仪视准轴和检校台的平行光管大致在一个水平面上.

(2) 调节脚螺旋，使得水准仪在任意方向上圆水准气泡都居中.

(3) 水准仪视准轴对准检校台的平行光管，调节对焦螺旋，对准平行光管中无穷远处的十字丝，调节微倾螺旋，使水准仪十字丝横丝和无穷远处的十字丝横丝重合.

(4) 在镜管中观察符合气泡，调节符合水泡的4颗螺钉(在白色塑料盖板下)中的上下两颗，使符合气泡重合.

以北京光学仪器厂生产的DSZ3-1型自动安平水准仪为例，具体操作步骤如下：

(1) 将水准仪固定在检校台上，调节检校台，使水准仪视准轴和检校台的平行光管大致在一个水平面上.

(2) 调节脚螺旋，使得水准仪在任意方向上圆水准气泡都居中.

(3) 水准仪视准轴对准校正台的平行光管，调节对焦螺旋，对准平行光管中无穷远处的十字丝，调节十字丝处上下两个螺钉，如图 3(a)，使水准仪十字丝横丝和无穷远处的十字丝横丝重合.

图 3(Figure 3)

图 3 DSZ3-1自动安平水准仪 Figure 3 DSZ3-1 automatic optical level

(4) 观察读数窗，如不清晰则调节仪器左侧圆形盖板里的螺钉，如图 3(b).

(5) 查看读数窗中的复核线是否居中，如图 4所示.如果不居中，打开右侧圆形盖板，如图 3(c)，用一字螺丝刀调松螺钉，然后左右调节，使之复核线居中，再固定螺钉.

图 4(Figure 4)

图 4 读数窗和复核线 Figure 4 Reading window and checking line

广东工业大学测量实验室在实验实习过程使用了数台i角超标的光学水准仪，从中选取了一台南京钟光DS3-Z型微倾水准仪和一台北京光学仪器厂生产的DSZ3-1型自动安平水准仪，并采用上文中的Japanese方法对两台仪器进行了i角检测，检验场地势平坦，气温约为25℃.检验结果如表 1和表 2所示(表中K值为4 687或4 787)，采用公式(1) 和(2) 可算出两台水准仪的i角分别为130.4″、75.0″，均超出了《国家三、四等水准测量规范》的要求，必须对仪器进行i角校正.

表 1(Table 1)

表 1 校正前微倾水准仪的i角检验表 Table 1 Tilting level's i-angel inspection table before calibrating 测站编号 点号 后视 下丝/mm 前视 下丝/mm 方向及尺号 标尺读数 K+黑-红/mm 高差中数/mm 上丝/mm 上丝/mm 后距/m 前距/m 黑面/mm 红面/mm J1 A-B 1 384 1 384 后 1 533 6 221 -1 1 682 1 683 前 1 533 6 321 -1 29.8 29.9 后－前 0 -100 0 0 J2 A-B 1 512 1 214 后 1 494 6 181 0 1 477 1 850 前 1 532 6 319 0 3.5 63.6 后－前 -38 -138 0 -38

表 1 校正前微倾水准仪的i角检验表 Table 1 Tilting level's i-angel inspection table before calibrating

表 2(Table 2)

表 2 校正前自动安平水准仪的i角检验表 Table 2 Automatic level's i-angel inspection table before calibrating 测站编号 点号 后视 下丝/mm 前视 下丝/mm 方向及尺号 标尺读数 K+黑-红/mm 高差中数/mm 上丝/mm 上丝/mm 后距/m 前距/m 黑面/mm 红面/mm J1 A-B 1 176 1 179 后 1 326 6 114 -1 1 477 1 481 前 1 331 6 018 0 30.1 30.2 后－前 -5 96 -1 -4 J2 A-B 970 1 298 后 1 298 6 084 1 1 625 1 348 前 1 324 6 010 1 65.5 5 后－前 -26 74 0 -26

表 2 校正前自动安平水准仪的i角检验表 Table 2 Automatic level's i-angel inspection table before calibrating

在测量实验室中按照本文第2部分提及的i角校正步骤采用检校台分别对上述i角超标的DS3-Z型和DSZ3-1型水准仪进行了校正，校正过程只需几分钟就可以完成，相比野外(室外)操作而言，大大提升了工作效率.校正完成后再次对两台仪器的i角进行了检验，检验记录如表 3和表 4所示，采用公式、可算出两台水准仪的i角分别为17.2″、10.2″，均符合《国家三、四等水准测量规范》的要求.

表 3(Table 3)

表 3 校正后微倾水准仪的i角检验表 Table 3 Tilting level's i-angel inspection table after calibrating 测站编号 点号 后视 下丝/mm 前视 下丝/mm 方向及尺号 标尺读数 K+黑-红/mm 高差中数/mm 上丝/mm 上丝/mm 后距/m 前距/m 黑面/mm 红面/mm J1 A-B 1 215 1 231 后 1 365 6 152 0 1 515 1 529 前 1 379 6 068 -2 30.0 29.8 后－前 -14 84 2 15 J2 A-B 1 364 1 074 后 1 390 6 177 0 1 416 1 724 前 1 400 6 087 0 5.2 65.0 后－前 -10 90 0 -26

表 3 校正后微倾水准仪的i角检验表 Table 3 Tilting level's i-angel inspection table after calibrating

表 4(Table 4)

表 4 校正后自动安平水准仪的i角检验表 Table 4 Automatic level's i-angel inspection table after calibrating 测站编号 点号 后视 下丝/mm 前视 下丝/mm 方向及尺号 标尺读数 K+黑-红/mm 高差中数/mm 上丝/mm 上丝/mm 后距/m 前距/m 黑面/mm 红面/mm J1 A-B 1 176 1 179 后 1 328 6 015 0 1 479 1 480 前 1 331 6 118 0 30.3 30.1 后－前 -3 -103 0 -3 J2 A-B 1 324 1 020 后 1 343 6 029 1 1 362 1 666 前 1 342 6 130 -1 3.8 64.6 后－前 1 -101 2 0

表 4 校正后自动安平水准仪的i角检验表 Table 4 Automatic level's i-angel inspection table after calibrating

实验人员采用两台校正后的水准仪在广东工业大学校内进行了四等水准测量，测量路线闭合成环，水准路线长L约为1.045 km，与DS3-Z型和DSZ3-1型水准仪对应的闭合差分别为-2.0mm、1.0mm，均在限差±40 $ \sqrt L $，即40.89 mm范围内，测量成果也进一步说明了本文的i角校正实验取得了较好的效果.

实践证明，采用大地测量仪器检验校正台校正光学水准仪的i角既省时又省力，在实验室中进行i角检验和校正可以提高仪器的利用率.值得注意的是，该检校台不仅可以用来校正水准仪，还可以用来校准经纬仪和全站仪.采用检验台校正测量仪器，对测量仪器的维护和保养具有一定的意义，建议高校的测量实验室配置检校台.