随着人口剧增及国民经济的发展，高程建筑物的兴建也如火如荼地展开，而在人口密集的大城市，周围建筑物密集、地下管道线繁多，深基坑开挖过程中产生的变形可能会危害周边建(构)筑物的安全，因此基坑变形控制是深基坑设计的关键^[1-3].目前，很多学者对基坑变形的变化规律、影响因素、施工工艺等方面展开研究，并取得了一定的成果^[4-10].而对于软土深基坑，其含水量大、抗剪强度低、承载能力小、压缩性高，因深基坑变形过大发生的工程问题并未减少.因此对于此类深基坑的施工，变形与环境控制更为重要，进一步对深基坑开挖引起的变形及影响因素进行研究是有必要的.本文借助有限元软件Abaqus6.12，结合广州珠江新城某深基坑工程，建立整个基坑开挖过程的计算模型，通过对比围护桩水平变形的计算值与实测值，得到软土深基坑水平变形变化规律及影响因素，为类似工程的基坑设计、施工提供理论参考依据.

某商贸城大厦是一座集商务与办公为一体的建筑物，位于广州市珠江新城，北侧为花城大道，南侧为花城南路，西侧为珠江大道，东侧为冼村南路，占地面积约2.6万m²，南侧距珠江岸边约600 m.塔楼建筑高度530 m，地上112层，采用箱型基础；裙房高约40 m，地下5层，采用筏板基础和抗拔锚杆.本文主要对该项目A区进行分析，A区长度约为99 m，宽度约为76 m，分块开挖.南侧为已经完成的主塔楼，北侧为地铁五号线，距基坑7 m左右，受施工影响较小；西侧距支护桩2.5 m处为已经施工完成的水泥搅拌桩和人工旋挖桩，东侧为正在同步施工的J2-2地块，如图 1所示.基坑支护结构设计采用ϕ1 200 mm@1 400 mm(1500 mm)水泥搅拌桩+ϕ1 000 mm@1 200 mm人工旋挖桩+截面为1 000 mm×1 000 mm钢筋混凝土内支撑的支护形式，桩入最低一道内支撑下中微化岩不小于2 m，A区北边旋挖桩每两根中其一入基坑底中微风化岩不小于1.5 m，从上到下设置四道桁架内撑，分别位于距桩顶1.7 m、8.2 m、13.7 m、20.3 m处.

图 1(Figure 1)

图 1 基坑分区及相邻地块平面示意图 Figure 1 The partition of the foundation pit and adjacent parcels schematic plan

根据场地工程地质勘察情况，该区地层自上而下依次分为：人工填土层(Q^ml)、粉质黏土层、中间夹杂着厚度不均的粗砂(中)层、风化程度不同及厚度不均的砂质泥层.各土层物理力学性质如表 1所示.场区地下水虽与珠江水系直接发生水力联系，但并不丰富，主要类型分为孔隙水和基岩裂隙水两类，观测到短期内地下水位埋深-2.1~-3.9 m，在基坑顶面以下2~3.7 m，受季节影响年变化幅度为2 m左右.

表 1(Table 1)

表 1 土层的物理力学性质指标 Table 1 The physical and mechanical indexes of soils 编号 土层名称 厚度/m 天然密度ρ/(g·cm-3) 内摩擦角φ/(°) 凝聚力c/kPa 压缩模量Es/MPa 摩阻力特征值/kPa 泊松比ν 1 杂填土 2.8~4.0 1.80 4.0 20 0.35 2 粉质黏土层 0.8~2.4 1.90 25 15 10.1 55 0.33 3 粗(中)砂层 2.8~5.3 1.85 33 0 15.0 60 0.24 4 粉质黏土层 1.2~2.4 1.90 25 15 10.1 20 0.33 5 全风化粉砂质泥层 1.3~4.6 2.00 22 50 40.0 80 0.30 6 强风化粉砂质泥层 2.6~10.9 2.20 25 120 100.0 100 0.30 7 中风化粉砂质泥层 1.5~3.8 2.30 28 500 400.0 180 0.20 8 微风化粉砂质泥层 3.0~10.5 2.40 0 800 3 000.0 250 0.20

表 1 土层的物理力学性质指标 Table 1 The physical and mechanical indexes of soils

本深基坑设计开挖深度为26.6 m，宽为76 m.为考虑基坑开挖对周围及深层土层的影响，本文采用的计算模型的宽度及深度都为基坑开挖深度的2~3倍^[11]，即计算模型的尺寸为长92 m, 深80 m.考虑结构的对称性后取模型的1/2进行计算，根据地质勘察报告，将地基土层从上到下划分为7层，如图 2所示.

图 2(Figure 2)

图 2 深基坑整体有限元模型 Figure 2 The finite element model of the foundation

在数值计算中，采用等刚度原则将旋挖桩转换为厚0.78 m的连续墙.地下连续墙、钢筋混凝土内支撑都采用Abaqus软件中的梁单元B21进行模拟，连续墙的截面尺寸为0.78 m×1 m, 长为26.8 m, 内支撑的截面尺寸为1 m×1 m；土体采用二维实体平面应变单元CPE4R进行模拟，共划分3 012个单元，网格划分如图 2所示.结合本基坑周围建筑物分布情况，计算中除土体开挖无其他荷载作用.计算中采用的边界条件为：侧面受水平方向的约束，底面受水平和竖向的约束，地表为自由边界，不受任何约束.

在数值计算中，地基土层采用Mohr-Coulomb模型进行模拟^[12].土层的物理力学参数由土工试验确定，如表 1所示.由于地质勘探报告(静载荷试验结果)只给出了土的变形模量，而很多学者在不同模量间的对应关系方面做了大量工作^[13]，指出弹性模量可依据经验取变形模量的2~5倍.本文考虑广州地区的土质偏软，取弹性模量为变形模量的3倍.

地下连续墙、内支撑采用弹性本构模型进行模拟，连续墙所用材料为C35混凝土，钢筋混凝土内支撑用C45混凝土现场浇筑，模拟中所需结构材料参数见表 2.

表 2(Table 2)

表 2 结构材料参数 Table 2 Material parameters of structures 地下结构名称 重度γ/(kN·m-3) 弹性模量E/MPa 泊松比μ 地下连续墙 23 30 000 0.2 内支撑 24 32 500 0.2

表 2 结构材料参数 Table 2 Material parameters of structures

模拟基坑开挖过程时，利用Abaqus的生死单元功能实现土体的开挖和支撑结构的架设.根据实际施工步骤，模型计算总共分为7个工况，具体施工工况如表 3所示.

表 3(Table 3)

表 3 施工工况 Table 3 Construction steps 施工步 工况 1 地应力分析阶段，位移清零 2 放坡开挖至-3 m, 施作地下连续墙 3 开挖第1层土体至-4.7 m处 4 架设第1道支撑，开挖土体至-11.2 m处 5 架设第2道支撑，开挖土体至-16.7 m处 6 架设第3道支撑，开挖土体至-23.3 m处 7 架设第4道支撑，开挖土体至-28.3 m处

表 3 施工工况 Table 3 Construction steps

支撑结构的及时架设可以减小围护桩的变形, 祝文化等^[14]通过数值模拟分析得到有无支撑结构对基坑变形影响比较大.本文通过数值模拟，采用两种不同的方案，即分别选择模型有支撑结构与无支撑结构两种情况，研究支撑结构对围护桩变形的影响规律.

图 3、图 4为两种不同方案下桩体的水平位移曲线图.由图可知，有支撑方案的X轴的范围为0~5 mm，而无支撑方案下的X轴的范围为0~30 mm；有支撑结构方案下桩体变形值主要出现在中部土层中，而无支撑结构方案下变形值主要出现在上部土层中，下部土层变形较小.基坑在无支撑结构的情况下，围护桩水平位移最大值远远大于随挖随支撑的方式：当基坑开挖至-28.3 m处，围护桩水平位移在有支撑方案下的最大值为4.87 mm，而无支撑方案下的最大值为24.6 mm，后者是前者的5.05倍.因此支撑结构对基坑变形的影响比较大，能很大程度地减小围护桩的水平位移，在实际工程中，对于地质条件比较差的基坑工程，应采用随挖随支撑的开挖方式.

图 3(Figure 3)

图 3 有支撑方案下桩体水平位移曲线图 Figure 3 The horizontal displacement of pile with supporting constructions

图 4(Figure 4)

图 4 无支撑方案下桩体水平位移曲线图 Figure 4 The horizontal displacement of pile without supporting constructions

基坑开挖过程中，各土层的物理力学性质及受力状态对基坑变形的影响较大.白永学^[15]对天津地铁某车站进行土体物理力学参数对基坑变形影响研究，得出弹性模量对基坑变形影响最为显著.因此，本文为了研究土体参数对基坑变形的影响，在不改变其他物理力学参数的条件下，分别改变第2层、第3层土体的弹性模量.

图 5为桩体水平位移随着土体弹性模量减小的变化曲线.由图 5可知，在其他土体参数不变的条件下减小各土层的弹性模量，桩体水平变形曲线形态基本相同，但一定范围内土层弹性模量的减小使桩顶位移增大.因本工程地基第3层为砂土层，如图 5所示降低砂土层弹性模量，桩体最大水平位移增大到4.3 mm，所以砂土层对基坑变形影响较大；第2层粉质黏土层弹性模量的降低也使水平位移值增大，但影响程度弱于砂层.所以在本基坑工程开挖过程中，对于支护结构影响最大的土层是砂土层，在基坑的施工设计中应给予关注.

图 5(Figure 5)

图 5 不同土体弹性模量下桩体水平位移图 Figure 5 The horizontal displacement of pile with different E of soil

基坑开挖过程中，支护桩性质对围护桩变形的影响不容忽视.本文在其他条件不变的前提下，改变围护桩的弹性模量，对基坑的开挖过程进行模拟以研究围护桩刚度对其水平位移的影响.如图 6所示，随着基坑开挖及支撑设置完成，围护桩水平位移不断增大，而且随着围护桩弹性模量的减小而增大：当弹性模量为8×10⁶ kPa时，围护桩最大水平位移达4.6 mm，是本工程桩体实际最大水平位移的1.4倍，但刚度增大到一定值时对变形影响不大.因此，在满足地下室施工需要及经济合理的前提下, 适当增大结构刚度对基坑的稳定是有利的.

图 6(Figure 6)

图 6 不同围护桩弹性模量下桩体水平位移图 Figure 6 The horizontal displacement of pile with different E of pile

随着基坑开挖深度的增加，桩体水平位移变化情况如图 7所示.由于工况1、工况2位移已经清零，因此从工况3开始分析.如图 7所示，不同工况下围护桩的整体变形形态是不同的：第一道支撑施工前桩体变形变化较小，变形曲线近似为一条直线；随着基坑开挖深度的增加，围护桩的水平位移不断增大，桩体水平位移最大值位置逐渐下移，最后趋于稳定，整体形状呈“大肚形”.

图 7(Figure 7)

图 7 不同工况下桩体水平位移模拟值 Figure 7 The simulative horizontal displacement of pile in different steps

基坑开挖过程中，围护桩水平位移实测曲线如图 8所示.对比图 7、图 8可得，各工况下桩体水平变形整体发展趋势与实测结果基本一致，最大水平位移值及其出现位置对比情况如表 4所示.桩体最大水平位移计算值和实测值分别为4.87 mm和5.5 mm, 相对误差小于15%.结果显示，围护结构水平位移实测值比计算值大，这与基坑变形的影响因素复杂而繁多有关.而本文有些因素没有考虑，如没有考虑围护桩变形受地下水位变化的影响；又如在模拟时将人工挖孔桩转换为整体性更好的连续墙，导致模拟结果偏小；模拟所得的结果没有考虑连续墙施工过程中土体开挖对基坑变形的影响.但整体上看，计算结果基本上能反映实际基坑变形情况，表明此模型是正确且可行的.

图 8(Figure 8)

图 8 不同工况下桩体水平位移实测值 Figure 8 The measured horizontal displacement of pile in different steps

表 4(Table 4)

表 4 围护桩最大水平位移 Table 4 The maximum horizontal displacement of pile 施工工况 计算值 实测值 相对误差/% Smax/mm 位置H/m Smax/mm 位置H/m 工况3 3.08 0.0 3.40 0.0 9.0 工况4 3.29 5.0 3.68 5.0 10.5 工况5 3.58 5.5 4.00 6.0 10.5 工况6 3.98 6.0 4.50 6.0 11.6 工况7 4.87 6.5 5.50 6.5 11.4

表 4 围护桩最大水平位移 Table 4 The maximum horizontal displacement of pile

(1) 随着基坑开挖深度的增加，水平位移变化曲线呈“大肚形”，水平位移最大值出现在桩顶下5.0~7.0 m处，与实际情况基本一致.

(2) 通过对比桩体水平位移计算值与实测值，最大水平位移模拟值和实测值相差0.63 mm，误差不超过15%，说明模型是正确且可行的.

(3) 无支撑结构开挖时，侧向位移值明显增大，最大值达到24.6 mm.因此，施工时按照设计要求施加支撑，尽量避免无支撑时间过长，导致基坑不稳定.

(4) 围护结构水平位移对土体的弹性模量及围护结构刚度的变化是高度敏感的，弹性模量及围护结构刚度增加，桩体水平位移减小.所以在基坑设计中，应考虑土体弹性模量及围护结构刚度的影响，适当增大围护桩的刚度，有利于基坑稳定.