大气延迟是雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)中最主要的一种误差源^[1-3].目前，改正InSAR大气延迟误差的方法主要有：(1)基于外部观测数据，如GPS^[4-5]、MERIS^[6]、MODIS^[7]、气象模型等^[8-10]；(2)采用多幅干涉图进行叠加^[11]或时间序列分析^[12-13].这些方法均在不同的案例研究中体现了它们对于提高InSAR精度的优越性.然而，第一类方法较大地依赖于外部数据与InSAR在时间和空间分辨率上的一致性，后者则需要多期InSAR观测资料，而且时间序列分析还依赖于数据处理人员的主观判断，缺少客观衡量指标.正是由于这些方法都存在缺陷，导致目前没有一个完善的InSAR大气延迟误差改正方法.

鉴于目前大部分地区没有密集的GPS测站，而其他遥感手段在空间和时间分辨率上与InSAR卫星差别较大，近几年采用气象模型改正InSAR大气延迟误差似乎正成为一种主流的方法和趋势，受到InSAR研究人员的广泛关注^[8-10].

然而，由于气象参数同样存在获取的时间、空间分辨率与InSAR不一致的问题，很多研究者发现气象模型得到的延迟并不一定十分可靠^[14].本文采用青藏高原中部多幅雷达影像和欧洲中尺度天气预报中心(ECMWF)气象模型，分析基于该模型改正InSAR大气延迟误差的可靠性.

本文采用欧洲空间局ENVISAT卫星采集的第219轨道雷达影像数据，研究区域为青藏高原中部北纬28°到35°之间.采用Caltech/JPL联合开发的ROI_PAC软件^[15]处理12景雷达影像，共获得了8幅干涉图，如图 1所示.根据雷达影像获取的时间，本文选取欧洲中尺度天气预报中心提供的相应气象参数，包括温度、气压、湿度等参数，并结合研究区域的数字高程模型，采用开源程序PyAPS^[10]计算不同高度的天顶向大气延迟，然后投影到InSAR视距(line-of-sight，LOS)方向，从而获得每个雷达影像历元所对应的ECMWF模型大气延迟.最后依据InSAR像对的日期，选取相应的两幅大气延迟图像求差，最终获得与InSAR干涉图相对应的大气延迟误差改正量，如图 2所示.将原始干涉图减去大气延迟误差，得到改正后的干涉图，如图 3所示.

图 1(Figure 1)

图 1 大气延迟误差改正前的干涉图 Figure 1 Interferograms before atmospheric delay correction

图 2(Figure 2)

图 2 基于ECMWF模型计算的大气延迟量 Figure 2 Atmospheric delay from ECMWF model

图 3(Figure 3)

图 3 大气延迟误差改正后的干涉图 Figure 3 Interferograms after removing atmospheric delay errors

本文采用指数函数来估计大气延迟误差的大小及其空间尺度特征^[16].该模型已被广泛用于建立InSAR大气延迟误差的随机模型，其具体表达式为

其中c表示干涉图中任意两个像素之间的协方差，σ²表示干涉图的方差，通常用来衡量干涉图中大气延迟误差的大小，d为干涉图中两像素之间的距离，α为大气延迟的尺度因子，通常用来表示大气延迟误差的空间相关尺度.

在方程(1)中，对于每幅干涉图，可以利用各个像素的相位值计算出像素之间的协方差c以及像素之间的距离d.据此，采用最小二乘准则，能够反演出每幅干涉图的方差以及大气延迟的尺度因子.为了衡量大气延迟误差的改正效果，分别计算采用ECMWF模型改正前后干涉图的方差，其结果如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 ECMWF大气延迟误差改正前后方差统计表 Table 1 Variances with/without atmospheric delay corrections 干涉图编号 改正前方差/mm2 改正后方差/mm2 是否有改进 1 13.89 13.98 无 2 16.09 14.39 有 3 6.58 5.98 有 4 4.10 4.47 无 5 20.48 31.26 无 6 26.18 39.45 无 7 54.69 51.29 有 8 23.86 32.54 无 平均值 20.73 24.17 无

表 1 ECMWF大气延迟误差改正前后方差统计表 Table 1 Variances with/without atmospheric delay corrections

表 1中数据说明，本文计算的8幅干涉图中有5幅没有改进效果，另外3幅干涉图的方差比改正前稍有减小.经过大气延迟误差改正后，全部干涉图的方差均值反而更大.因此，总体来说ECMWF模型对于本文采用的数据没有起到改进作用.究其原因，认为主要有3点：

(1) ECMWF气象数据空间分辨率较低.湿延迟误差在空间域变化较快，一般其变化尺度可能为1 km甚至更小.本文使用的InSAR图像分辨率为90 m，而ECMWF气象数据分辨率为70 km，两者相差太大导致该模型难以改正小尺度的湿延迟误差.由图 2也可以看出，ECMWF模型计算的大气延迟量在空间上非常平滑，无法反映大气延迟的局部细节变化.

(2) ECMWF气象参数的获取时间与雷达影像不一致.InSAR卫星采集数据的时间是早上4点，而与之最接近的ECMWF气象数据的采集时间是早上6点，存在两个小时的滞后.众所周知，高原地区早晚温差大，尤其是在日出前后几小时，气象条件可能会产生明显的变化，从而导致依据气象模型计算的大气延迟具有较大的误差.此外，由于气象遥感卫星获取的数据普遍存在时间分辨率较低的问题，因此，即使在今后也很难获得在时间上与InSAR数据匹配的气象参数.不过，由于大多数InSAR卫星在某一地区获取数据的时刻基本是固定的，如果气象卫星采集数据的时刻和当地的InSAR数据正好同步，则有望提高气象模型改正InSAR大气延迟误差的精度.实际上，在Envisat卫星上配备的MERIS仪器正是因为始终能够获得与Envisat雷达卫星同步的气象参数，所以采用MERIS观测数据能够较好地改正InSAR大气延迟误差^[6].

(3) 研究区域地形起伏不太大.使用ECMWF模型计算的大气延迟，最早是用于研究昆仑山地区的大气延迟改正^[10]，该地区地形起伏为2.8~6.0 km，干延迟影响比较大.与湿延迟不同，干延迟表现为大尺度特征，因此，采用分辨率不高的ECMWF模型改正能够获得较好的结果.但是本研究区域地形起伏只有1 km左右，以小尺度的湿延迟为主，干延迟影响不大，因此，同样使用ECMWF模型改正但是效果却较差.

本文采用西藏中部8幅干涉图检验ECMWF气象模型改正InSAR大气延迟误差的效果.实验结果表明，该模型无法很好地改正大气延迟误差.主要原因在于ECMWF气象参数与InSAR数据的时间和空间分辨率不同、研究区域的地形起伏不太大.鉴于此，建议谨慎采用该模型改正大气延迟误差.

此外，在GPS等空间大地测量研究中已经证明，气象模型不能很好地改正大气中的湿延迟分量.InSAR与GPS等空间大地测量中的大气延迟误差属性基本相同，因此，InSAR大气延迟误差难题的最终解决方法需要更多地依赖于InSAR数据本身(比如正兴起的InSAR卫星星座工作模式)，而不是寄希望于获得更高分辨率的气象模型参数.