2014, Vol. 31
2. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641;
3. 广东理工职业技术学校, 广东 广州 510500
2. Faculty of Civil and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China;
3. Guangdong Vocational School of Polytechnic, Guangzhou 510500, China
近年来，越来越多的基坑工程位于桥墩两侧.这些邻近开挖必然会引起桥墩纵向不均匀沉降，引发桥墩下土局部破坏，甚至会造成桥墩下桩的横向扭曲变形，从而对桥梁结构安全产生严重威胁.
基坑开挖对邻近建筑物的影响已引起了国内外专家学者的重视，也开展了相关的研究.陈福全，陈颖文等[1-2]采用土工有限元软件Plaxis对内支撑排桩支护基坑开挖过程进行数值模拟，分析了基坑开挖时对邻近建筑物的影响.文献[3-4]采用基于土体硬化模型的三维有限元方法分析了深基坑开挖围护结构的变形以及对邻近建筑物的影响.蒋利明等[5]用三维快速拉格朗日法，对基坑开挖过程进行数值模拟，分析了基坑开挖对邻近地铁的影响.曾远等[6]以分析基坑开挖引起紧邻车站变形为目的，对实际的基坑开挖进行数值模拟.Poulos等[7-8]运用有限元和边界耦合方法研究黏性土层中基坑开挖引起土体侧向移动对邻近桩基的影响；Kusakabe等[9]进行了邻近基坑开挖对既有管道影响的离心模型试验研究.
当前，通过三维有限元模型，综合考虑基坑开挖、土体位移及临近建筑物受力变形的耦合分析成为基坑工程对邻近建筑物影响的有效方法.本文基于有限元软件GTS对地下连续墙加内支撑基坑开挖产生的支护结构的变形与对邻近桥梁的影响进行分析, 以期为类似工程设计施工提供参考.
1 基坑开挖对既有桥梁桩基的数值分析 1.1 莫尔-库伦准则基坑的开挖实际上就是土应力卸荷的过程.基坑开挖与桥梁桩基的相互影响归根结底就是桥梁桩基与土的相互作用, 所以土的本构模型的选择就尤为重要.本文选择莫尔-库伦本构模型为土的本构模型.如图 1所示，莫尔-库仑准则在主应力空间上是不规则的六角锥形.子午线是直线，平面σ1+σ2+σ3=0上的屈服曲线为不规则的六边形.根据莫尔(1900)准则，破坏用式(1)表示.
| $ \left| \tau \right| = f\left( \sigma \right). $ | (1) |
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图 1 莫尔-库伦屈服准则 Figure 1 Mohr-coulomb yielding criteria |
在此，任意平面上的极限剪切应力τ仅与同样平面上的正应力σ相关.式(1)表现的是莫尔圆的破坏包络线，破坏包络线f(σ)可以通过试验获得[10].根据莫尔准则，破坏发生在最大的莫尔圆与破坏σ2(σ1≥σ2≥σ3)包络线相切.最简单的莫尔破坏包络线是一条直线，直线包络线的方程为
| $ \left| \tau \right| = c + \sigma \cdot \tan \varphi . $ | (2) |
式(2)的破坏准则称莫尔-库仑准则，因其简单而又准确的优点，被大量地运用于土质材料的分析中[11].将莫尔-库仑用主应力(σ1>σ2>σ3)表达为
| $ \left( {{\sigma _1} - {\sigma _3}} \right) = \pm \left[ {\left( {{\sigma _1} + {\sigma _3}} \right)\sin \varphi + 2c \cdot \cos \varphi } \right]. $ | (3) |
土单元中，任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏，用莫尔-库伦理论的破坏准则表示.莫尔-库仑破坏准则在土质材料的分析上有两个主要缺点：一是第2主应力对破坏没有影响的假设与试验结果相悖; 二是莫尔图形的子午线和破坏包络线是直线，内摩擦角φ不随约束压力而产生变化[12].所以当约束压力在限制范围内时，该准则结果准确, 但是当约束压力在限制范围以外时，准确性将有所降低.除此之外，破坏面上有角点，使数值分析存在一些困难[13].因为该准则在实用的约束压力范围内具有较高的准确性，且参数少，所以被广泛地应用于岩土数值分析中.
1.2 算例简介某基坑开挖深度为11 m，长为60 m，宽为30 m；围护结构采用厚地下连续墙，深为16 m，加2道内支撑圈梁，分3步开挖，分别为2、4、5 m，开挖方式为明挖法；在基坑东部20 m处是某高架桥的一个桥墩，基坑与桥墩位置示意图如图 2所示.其中，A, B, C, D分别是4排桩基.且桩长大于基坑深度.该区域地质主要包括：(1)土带(Ⅰ带)，包括人工回填土、软塑或流塑的黏土、砂、粉砂及砾砂；(2)土状带(Ⅱ带)，包括黏土和完全风化的白垩系红层、大多为可塑、硬塑或坚硬状，是砂岩岩、粉砂岩和泥岩的风化残积物；(3)基岩, 主要是微风化花岗岩.土层及围护结构物理力学参数如表 1所示.
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图 2 基坑与桥墩的位置 Figure 2 The position of foundation pit and pier |
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表 1 材料物理力学参数 Table 1 Physics-mechanical properties of materials |
根据工程经验和有限元计算结果，为了减小边界效应影响，基坑开挖影响宽度约为基坑开挖深度的3~5倍，影响深度约为基坑开挖深度的2~4倍[14].故本例计算区域深度方向(Z方向)取37 m，横向(X方向)取180 m，纵向(Y方向)取60 m；因为Mohr-Coulomb模型应用简单，在较低应力水平内与实测数据接近[15]，计算参数较易获得.所以在本文的数值模拟中，土体采用实体单元，采用Mohr-Coulomb本构模型；连续墙采用板单元，采用弹性本构模型；内支撑和圈梁采用弹性的线性梁单元模拟.总体计算模型及围护结构模型如图 3所示.
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图 3 基坑模型示意图 Figure 3 The model of foundation pit |
该基坑开挖模型模拟支护、开挖共包括7个步骤，具体工况见表 2.表 2施工工况中为了分析基坑开挖对邻近桥梁桩基的影响不受初始应力场及桥墩修建所引起的位移影响，在第1到第4个施工阶段上位移要清零，使由于自重和修建桥墩导致的位移不会加到基坑开挖阶段，即基坑开挖后桩基产生的变形就是由于基坑开挖所引起的.
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表 2 模型施工工况 Table 2 The construction conditions of model |
图 4为连续墙的侧移云图.从图中可以看出其侧向位移受到既有桥墩的影响：其两边侧移不对称，绝对值最大为8.16 mm，且呈现顶端和底端相对较小，而中间大的形状.图 5为靠近桥墩一侧连续墙侧向位移实测值与计算值的对比图，两种结果总体分布规律相同，实测最大值为7.8 mm，与计算值相当，其他数值较为吻合.
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图 4 连续墙侧移云图 Figure 4 Continuous wall lateral |
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图 5 连续墙侧移计算值与实测的对比 Figure 5 Calculated and measured lateral value of continuous wall |
基坑开挖对邻近桩基的影响范围主要在靠近基坑一侧，这是由于在基坑开挖的过程中，靠近基坑一侧土体的应力发生了释放及重分布.由图 6和图 7可知，A排桩基受到的土的平均水平应力大于D排桩基.这说明在应力重分布中，土体应力随着与基坑的距离变化而变化，即离基坑越近其应力越大.桩基的不同位置受到的土的水平应力不同，所以会产生应力差，如果应力差足够大，使得桩基产生剪切破坏.离基坑越近，桩基相邻位置的应力差则越大.在本例中，应力差最大为0.15 MPa.
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图 6 桩基在水平方向的应力 Figure 6 The horizontal stress of pile foundation |
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图 7 桩基在竖直方向的应力 Figure 7 The vertical stress of pile foundation |
图 8和图 9表明，最大水平位移为3.01×10-3 m, 最大竖向位移为5.5×10-4 m, 这说明基坑开挖对桩基在水平方向的作用要大于其在竖直方向的作用.桩身的水平位移随着开挖深度的增大而增大.这是因为桥墩对于桩基上端的约束要强于土体对桩基下端的约束.图 9中，A排桩基产生了竖向向上位移，而B排桩基到D排桩基, 产生的竖向位移是向下.根据图中数值计算得出A排到D排的最大倾斜度为0.000 124.可以预测，基坑离既有桥梁足够接近时，桥墩会产生足够大的倾斜.
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图 8 桩基的水平位移 Figure 8 The horizontal displacement of the pile foundation |
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图 9 桩基的竖向位移 Figure 9 The vertical displacement of the pile foundation |
图 10为桩身在y轴上的弯矩.在一定范围内，弯矩随着开挖深度的增大而增大.弯矩转折点的位置，对应着基坑内支撑的位置.随着桩与基坑距离的增大，桩身弯矩迅速减小，直至产生负弯矩.A排桩距开挖面为21 m.其桩身弯矩为正.D排桩距开挖面为26 m，其桩身弯矩为负.
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图 10 桩身在y轴上的弯矩 Figure 10 The pile bend moment of y axis |
由图 11和图 12得知，在x轴方向上，有既有桥梁一侧的基坑边缘表层土应力均小于相对另一侧的基坑边缘表层土应力，且每一侧的土应力是从中间向两端逐渐增大，表明既有桥梁对基坑产生了一定的作用，且是从中间向两侧扩散，并在一定的范围内，沿着x轴方向约为±8 m.
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图 11 模型应力云图 Figure 11 The stress of mode |
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图 12 x轴方向两侧基坑边缘表层土应力的对比 Figure 12 Comparison of the x axis direction on both sides of the pit edge topsoil stress |
图 13是离基坑4 m处地表沉降监测点布置图.每个监测点相距10 m.根据已知监测结果结合数值计算结果得到如图 14所示地表沉降实测值与计算值对比曲线图.由图 14可知，计算值与实测值总体分布规律相近，但计算值总体上比实测值大.
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图 13 地表监测点位置图 Figure 13 The locations of surface monitoring |
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图 14 地表沉降计算值与实测值 Figure 14 Calculated and measred subsidence of surface |
主要原因是数值模拟每层土是等厚、均质的，使得土层的变形受到影响，且在建模的时候对支护结构做了一定的简化.考虑到这些因素的影响可知本例数值模拟结果还是合理的.
2 结语基于GTS软件建立基坑开挖三维数值模型，分析了基坑围护结构位移、桩基的水平应力、水平位移、竖直位移和桩身弯矩以及地表沉降.基坑开挖对邻近桩基产生了较大的水平应力和水平位移以及较小的竖直位移，桩身的水平位移和弯矩随着开挖深度的增大而增大，桩身的位移和弯矩随着桩距基坑距离的增大而减小.分析结果可以为基坑施工提供依据.
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