线结构光三维视觉测量是基于光学三角法测量原理的一种非接触式测量，具有测量速度快、精度高，结构简单、经济且易于实现等优点，在工业测量和检测、医学、工程设计、逆向工程等领域得到了越来越广泛的应用^[1].其测量原理是首先将激光器发出的激光光束通过柱面镜展成为一个连续的激光平面，用它来照射被测物体，与被测物体表面相交形成一条变形结构光条纹；然后利用CCD摄像机拍摄到的变形结构光条纹的图像几何信息，结合测量时系统运动参数来提取被测物体表面的三维形貌几何信息.其中，对变形结构光条纹图像的处理和计算，是三维测量的关键环节之一.

由于变形结构光条纹一般具有3~12个像素宽度，而光条纹中心线上点的位置坐标才是测量所需的最准确的信息，所以必须对变形结构光条纹进行光条纹中心提取，因此，光条纹中心提取的精度直接决定了测量结果的精度.

国内外很多学者紧紧地围绕如何提高光条纹中心的提取精度和算法速度进行了大量的实验研究和工程实践，通过及应用不同的算法研究并取得了相应的成果，在指导实际工程应用方面发挥了不同的作用，其依据的结构光视觉的基本测量原理如图 1所示，实验中拍摄的实物模型的变形结构光条纹如图 2所示.

图 1(Figure 1)

图 1 线结构光测量原理 Figure 1 Principle of linear structured light measurement

图 2(Figure 2)

图 2 实物模型的变形结构光条纹 Figure 2 Structured light stripes of object model

噪声对光条纹提取的精度有较大影响，在对光条纹图像进行处理时首先要进行去噪处理，所以对影响光条纹中心提取精度的主要因素进行了总结分析和对比研究.结合杨雪荣等^[2]和解则晓等^[3]对光条纹中心提取影响因素的分析，可将其总结并概括为表 1.

表 1(Table 1)

表 1 主要影响提取精度的因素 Table 1 Main influence factors of the extraction 影响因素 噪声来源 噪声类别 降噪、除噪方法 工作环境 环境光(折射光、漫反射光、白炽灯光) 随机噪声(无法估量、无法彻底消除) 提高激光器功率、设计封闭式采集、选用特定波段的激光光源和滤色镜等 激光平面 平面度、“厚度”、光强变化 可消除噪声(有规律、可重复) 滤波处理、选用性能稳定的激光光源等 被测物体 表面性质、材质 随机噪声 喷涂吸光材料、改变光照角度等 图像采集系统 图像采集卡、CCD内部噪声 随机噪声、热电噪声、白噪声 图像滤波处理、独立分割光条纹特征再处理等

表 1 主要影响提取精度的因素 Table 1 Main influence factors of the extraction

表 1中根据测量时的系统组成和测量原理将影响提取精度的因素分成4大类，针对每类的噪声来源、噪声类别及其是否可消除、避免噪声方法及措施进行了对比分析.针对这些噪声影响因素的研究以及结合数字图像处理和计算机视觉领域的新发展，很多学者提出了独特的光条纹中心提取算法.从实现方法上分析，可将现有的光条纹提取技术归结为两大类：以几何中心作为光条纹中心的提取方法和以能量中心作为光条纹中心的提取方法.

此类方法又简称为几何中心方法.它是从数字图像处理的图像分割理论发展而来，其基本思路是首先对光条纹进行边缘检测，然后利用提取的光条纹两条边缘线的几何关系或阈值信息来求取光条纹的几何中心线，作为光条纹的中心线.从计算依据的信息和算法不同，几何中心法可分成以下3类.

此方法主要利用特征检测分割出的两条光条纹区域边缘线，从计算几何角度提取光条纹中心线.这类方法是最早用来实现结构光条纹中心线提取的主要方法，最先实现的传统边缘法(又称轮廓法)只是简单地将两条边缘线中的某一条替代作为光条纹中心线，后来进行改进发展的中线法(又称中心法)是提取两条边缘线的中线作为光条纹中心线^[4].表 2列出了两种方法的特点.

表 2(Table 2)

表 2 边缘法与中线法的特点 Table 2 Characteristics of edge-method and centerline-method 名称 特点 边缘法 ①取光条纹内或外边缘线作为中心线 ②适用于精度要求不高的大型物体测量 ③要求图像质量较好且结构光特性较高 中线法 ①取光条纹内外边缘线的中线作为中心线 ②适用条纹质量好且形状规则的物体测量 ③实现简单且避免判断内外边缘轮廓线

表 2 边缘法与中线法的特点 Table 2 Characteristics of edge-method and centerline-method

在运用两种方法的过程中，物体模型表面复杂并带有细微特征以及光条纹不规范，常常使提取的中线出现“分枝”；由于遮挡等原因造成光条纹出现缺失或断线，这些都会产生测量误差.据此，黎明等^[5]提出一种利用光强信息进行修正的中线法，利用表面光强分布信息与表面法线方向关系采用逐次逼近的计算方法修正带有误差的中线轮廓，使得算法精度得到进一步提高.

此方法假设在理想的结构光条纹特性和被测物体表面质量相同的条件下，提取阈值分割后光条纹横截面中一对阈值分割点的中点位置作为光条纹中心点.该方法称为灰度阈值法(又称门限阈值法)，具有计算速度快，简单等特点.

由于受阈值分割和噪声影响大而使得提取精度差，它只适用于对光条纹中心位置的粗略估计.针对激光散斑效应噪声影响较为严重的问题，贾波等^[6]采用了图像多帧平均法，虽然有效地去除了噪声，但是由于它将同时处理到几帧图像，造成计算数据量较大，处理速度缓慢，不适合也不利于工程应用.

此方法利用细化技术得到光条纹区域的细化曲线来替代光条纹中心线，称为形态学骨架法(又称骨架细化法).骨架是图像几何形态的重要拓扑结构描述，保持了原目标的拓扑性质，具有原目标相同的特征，可用来表征一个光条纹的中心线特征.细化过程就是重复地剥掉二值图像的边界像素，直到获得一条单像素宽的光条纹连通线(称为骨架)的过程.

将形态学处理引入光条纹中心提取是一个重要的算法推广，但是由于单纯提取的骨架没有考虑到光条纹的横截面光强特性，使得提取的光条纹中心线精度不高.同时在迭代腐蚀边界像素时必须保持目标的连通性而不能改变图像的拓扑性质，而需要进行多次细化操作，使得提取算法的运算速度降低.

此类方法又简称为能量中心方法，它是在对激光光束的光学分析、结构光光条纹的形成原理和灰度特性分析的基础上发展形成的.其基本计算思路是求取光条纹横截面上理想的光强高斯分布曲线的灰度重心点或灰度极大值点作为光条纹的中心点，然后连接点集或拟合成高次曲线得到光条纹的能量中心线，作为光条纹的中心线.目前，对提取光条纹能量中心的方法研究一直是热门话题，现有方法可综合分成以下3类.

此方法是直接依据光条纹在每一行横截面区间内灰度值的排列，沿行坐标方向求取光条纹区域的灰度重心点来代表该截面的光条纹中心点位置.该方法减小了由于光条纹灰度分布的不均匀性而引起的误差，提高了提取精度.但由于在光条纹截面中参与计算的像素点数不同及噪声干扰影响，导致了中心点位置计算结果出现沿行坐标方向的偏移误差.针对在处理得到灰度重心点之前的噪声干扰、图像预处理方法等方面，以及如何得到更加逼近实际的灰度重心点等方面，很多学者进行了有针对性的分析和研究，表 3列出了与此相关的改进方法^{[2, 7-10]}.在表中针对改进因素的不同方式或途径进行分别对比，从采用的理论基础和算法特点两个方面进行了分析.

表 3(Table 3)

表 3 灰度重心法的改进方法 Table 3 Improvement of the barycenter method 针对性或改进因素 方法名称 理论基础 特点 灰度重心点提取的偏移误差和曲面调制误差 自适应迭代法 系统量传递理论偏态分布重心特性 基本消除光条纹调制误差，可用于快速精密测量 灰度重心点提取对光强分布不均匀的敏感性 自适应阈值法 阈值分割算法浮动阈值特性 去除某些随机噪声以及激光散斑效应的干扰影响 边界灰度阈值选取对灰度重心点提取的影响 梯度重心法 灰度梯度特性灰度非正态分布特性 克服灰度分布不匀称良好的抗噪性和鲁棒性 光条纹法线方向上灰度重心点的计算偏差 全分辨率法 灰度梯度特性Bazen方法 兼顾光条纹延伸方向影响因素、适用于在线精确测量 光条纹法线方向和灰度重心点的判别 封闭光圈(光带)法 基准坐标变换模板校正算法 计算精度高但计算数据量大、速度慢、应用实时性差 噪声干扰对灰度重心点提取的影响 NURBS曲线插值法 NURBS曲线的局部控制特性、插值运算方法 降低噪声影响、重复计算精度稳定性好 B样条迭代法 B样条曲线特性迭代算法 逐步迭代修复噪声影响、提高提取精度 遗传优化法 遗传算法图像分割阈值特性 增强抗白噪声能力实现断线的修补 可变形模型法 可变形模型理论B样条曲线特性 有效抑制噪声影响实现断线的修补 感兴趣区域(ROI)分割法 最大类间方差法阈值分割特性 提高处理速度、增强光照下抗漫反射能力和分割特性

表 3 灰度重心法的改进方法 Table 3 Improvement of the barycenter method

此方法又称为可变方向模板法(简称方向模板法)，主要针对光条纹图像进行低通滤波除噪和平滑处理后而引起损失物体表面几何细节信息的缺点，提出采用“有效尺寸”为5×3的4种不同方向模板与光条纹图像进行卷积运算，直接提取光条纹中心.最初由胡斌等^[11]提出，它是从利用灰度重心提取方法的思想发展而来的.

该方法具有与采用固定模板卷积一样的抗白噪声和一定断线修补能力，较好地保留了光条纹的细节信息；但是在更高精度的要求下仅仅选取4个方向的模板不再能够满足要求，但如果增加其他不同方向模板又会增加计算量和运算时间，影响处理效率.据此，雷海军等^[12]在运用可变方向模板法之前结合光条纹像素的灰度邻域属性利用灰度阈值分割出光条纹，如此可快速检测和精确定位光条纹中心，同时数据存储量小有利于硬件并行实现.此外，吴庆阳等^[13]将可变方向模板技术和细化技术相结合，在细化的骨架上利用可变方向模板判断光条纹的法线方向，再利用灰度重心方法可提取光条纹中心，这样充分地发挥了两种方法的优点.

此方法主要将光条纹中横截面光强极大值点作为光条纹中心点.该方法在光条纹横截面的灰度布成理想高斯分布的情况下具有很好的提取效果，而且提取速度极快.但由于受到噪声干扰，光条纹横截面的灰度分布曲线不能完全构成理想高斯曲线，因此该方法不适用于信噪比较小的图像.近年来以该方法为基础，许多研究者又提出了改进方法^[14-15]，如表 4所示.表中将改进方法分成对噪声影响和极值点寻找两个大方向，对改进方法的核心思想及特点进行了对比分析.

表 4(Table 4)

表 4 极大值点法的改进 Table 4 Improvement of the maximum point-value method 针对性 改进方法 特点 干扰噪声影响 从极值点向两边缘方向搜索到相同阈值 阈值对等更精确，运算时间增长 寻找极大值点 (最小二乘法)高斯曲线拟合或二次抛物线拟合 曲线拟合理论成熟，提取精度达亚像素级 Steger的Hessian矩阵法(曲线求导理论) 精度高、鲁棒性好，运算量较大 胡坤的改进Steger法(采用固定像素框或递归滤波) 极大减少运算量，实现矩阵快速运算 基于ROI分割的胡坤法的改进 极大提高运算速度适合实时应用

表 4 极大值点法的改进 Table 4 Improvement of the maximum point-value method

如前所述，直接地利用光条纹区域的几何关系与阈值信息求取光条纹的几何中心线，就是以几何中心作为光条纹中心的提取方法.实现该类方法的关键点是在于如何得到更加合理的每个光条纹横截面的几何中心位置对应点.针对当前的工程应用领域来说，这种典型方法已经逐渐发展成熟并得到广泛的应用.在受工况环境和噪声影响少、结构光性能好、物体特征或曲面相对简单以及对测量结果精度要求不高的情况下均能满足；在工况环境恶劣并伴有多种噪声、结构光性能不很稳定、物体特征复杂以及对测量结果精度要求较高的情况下一般不能满足而均采用能量中心方法进行光条纹中心提取.

充分地利用光条纹区域的灰度信息特性并结合高斯分布原理求取光条纹的能量中心线，就是以能量中心作为光条纹中心的提取方法.从求取几何中心到求取能量中心的发展是从仅仅考虑光条纹的几何形态特性到综合分析光条纹自身灰度特性的发展，是从表象到本质的发展.因此，能量中心提取方一直是当前研究热点，很多学者结合数字图像处理和计算机视觉领域发展的新理论新算法以及一些先进的优化方法，来尝试应用于光条纹中心的提取.

由于在进行光条纹中心提取的过程中，对整幅光条纹图像的每一步处理操作都密切关系到光条纹中心的提取精度和运算速度，因此更加合理的图像去噪预处理、更加精确的光条纹分割方法、更贴合光条纹横截面光强实际分布特性的灰度信息处理等都是对提取算法发展的重要方向.