0 引言

马尔科夫链是俄国著名数学家马尔科夫（1906年）研究并提出一个应用数学方法就可以解释自然变化的一般规律模型，后人以他名字命名该模型，即马尔科夫链（Markov Chain），依据研究对象的转移概率矩阵来分析预测波动较大的随机过程，曾广泛应用于地质学、水资源科学、大气科学等各个领域^[1-3].多年来，沉积模型和定量地层学备受数学地质界关注^[4].用数学方法定量研究沉积学已逐渐成为地质学家研究的热点问题.基于地质统计学的变差函数模型难以较好地表征复杂空间的连续性，主要原因在于不能整合地质类型的比例、互相转换的迁移趋势及平均长度等地质统计信息，而基于马尔科夫链的地质统计模型能够准确描述各种地质体的空间展布特征^[5-6]，因而在沉积学领域得到广泛应用.郭光裕应用马尔科夫链转移概率分别对宽沟南、北地层剖面进行马尔科夫概型分析，对于沉积相判断取得较好效果^[7].张有生等采用马尔科夫链描述煤层垂向非均质性特征取得较好成果^[8].刘振峰等应用马尔科夫链模型进行二维储层岩相空间分布随机模拟^[9].郭飞等在地质属性建模中采用马尔科夫链模拟地质区域环境，用转移概率描述区域变量空间变化的指示变量，能够方便地进行属性建模^[10].周斌等采用马尔科夫链分析建立湖北刘家场地区奥陶系地层沉积序列概率模式及定量分析沉积相模式^[11].

东海陆架盆地是一个重要的含油气盆地，研究区位于盆地中部.多年来，花港组是一个重要含油气目的层，也是东海陆架盆地主力储层.但是目前地质研究对于研究区沉积微相类型认识不清，由于沉积微相类型识别存在随意性和不确定性，定量分析较为困难.本文以岩心观察为基础，在岩石相类型识别的基础上，用马尔科夫链分析定量识别花港组沉积微相类型，为后续沉积相分析提供基础.本研究采用的定量相模型通过转移概率统计，描述了不同沉积微相的岩石相垂向上定量变化趋势及不同沉积微相类型可能的岩石相组合规律，其中考虑了不同井的岩石相之间的转换及相同岩石相之间的转换（如：中型交错层理砂岩相由于纹层方向的改变，将其记录为两个相同的中型交错层理砂岩相代码），并总结不同沉积微相发育的理想岩石相组合序列^[12].

1 区域地质概况

东海陆架盆地地处欧亚板块东部边缘，东西宽250~300 km，南北长约1500 km，面积约26.7×10⁴ km²，整体呈NNE向展布，是我国东部海域最大的中新生代叠合含油气盆地之一.研究区位于东海陆架盆地东北部，东西宽约110 km，南北长约440 km，面积5.9×10⁴ km²，东临钓鱼岛隆褶带，西接渔山隆起，北接福江凹陷，南连钓北凹陷.在构造上具有东西分带、南北分块的特征.由西往东依次可分为西部斜坡带、中央反转构造带、东部断阶带（图 1）.研究区经历了4次重要的构造运动，分别是瓯江运动、玉泉运动、花港运动和龙井运动.在早期断陷、中期拗陷和晚期区域沉降三大沉积阶段的基础上，形成了具有东断西超特征的断陷盆地，其中在断陷和拗陷期沉积的新生代地层是油气勘探的主要方向.研究区以新生代碎屑岩沉积为主，自下而上发育了始新统平湖组，渐新统花港组，中新统龙井组、玉泉组和柳浪组，上新统三潭组以及第四系东海群.本次研究目的层位为花港组（图 2）.

长期以来，对花港组沉积相分析存在不同的认识.王果寿等认为花港组以湖泊、三角洲、河流沉积体系为主，并可明显两分，下段为海侵湖相，上段为淡水湖及曲流河泛滥平原的间互沉积^[13]；胡明毅等认为花港组主要发育河流、三角洲、湖泊和扇三角洲4种相类型，河流和三角洲位于凹陷西部，扇三角洲位于凹陷东部边缘，凹陷中央发育滨浅湖相沉积^[14]；刘金水等认为花港组发育河流-湖泊-三角洲沉积体系，花港组上段为三角洲前缘沉积，花港组下段为三角洲平原沉积^[15]；蔡佳等认为花港组为一套厚度巨大的湖相砂泥岩地层，发育湖泊、三角洲、河流3种沉积体系^[16].亟需通过定量方式来判别研究区沉积微相类型，为沉积相研究提供支撑.

2 马尔科夫链分析 2.1 方法介绍

马尔科夫链是数学中具有马尔科夫性质的离散时间的随机过程.该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即以前的历史状态）对于预测未来（即当前以后的未来状态）是无关的，这一方法在计算机、通信、机械、电器等多个领域都有极其重要的应用^[17].采用马尔科夫链分析研究区不同沉积微相类型，可以建立不同沉积微相类型的岩石相组合规律及岩石相定量组合概率，为后续沉积微相识别提供判别标准及沉积相研究提供数据库.

其数学表达式为：

$ \operatorname{Pr}\left\{X_{n}=k | X_{0}=h, \cdots, X_{n-1}=j\right\}=\operatorname{Pr}\left\{X_{n}=k | X_{n-1}=j\right\} $

式中Pr为概率，X₀、X_n-1、X_n为马尔科夫链上第1、第n及第n+1个位置的状态，k、h、j为其状态的取值.

基于马尔科夫链模型的储层随机建模采用转移概率，比起变差函数更容易做地质上的相关解释.赵玉琛用马尔科夫链模拟宁芜地区两条地层剖面，体现在岩性状态-厚度的模拟转移链上，编制模拟剖面图^[18].应用马尔科夫链产生的转移概率模型与基于变差函数的地质统计模型相比，马尔科夫链的转移概率模型能更好地反映复杂空间的连续性变化及岩石相在垂向的分布特征^[19].在地质研究过程中，将地层剖面视为不同岩石相叠置组合的序列，对于不同沉积微相而言，不同部位所发育的岩石相有其规律性，因而不同的沉积微相的沉积过程都符合马尔科夫性.

2.2 应用马尔科夫链识别沉积微相步骤

（1）根据在岩心库观察的岩心资料并结合测井曲线资料做沉积微相分析，并区分不同的岩石相.根据岩心资料共识别出28种岩石相.

（2）做出不同沉积微相下岩石相的转移频数矩阵.

（3）岩石相转移频数矩阵中各元素除以该元素所在行的和，可以得到向上转移概率矩阵P_ij，并制作向上转移累积概率矩阵模型：

$ P_{i j}=a_{i j} / \sum a_{i j} ; \sum a_{i j}=a_{i 1}+a_{i 2}+\cdots \cdots+a_{i n} $

（4）进一步求得岩相转移差值矩阵K_ij：

$ K_{i j}=P_{i j}-n_{j} /\left(N-n_{i}\right) $

n_i为转移频数矩阵第i行和，n_j为转移频数矩阵第j列和，N为转移状态总数.

（5）由岩相转移差值矩阵建立相变进程关系图.

3 岩石相

岩石相是表示在某种特定条件下所形成的岩石特征的总和，是分析沉积动力的重要条件，也是分析建筑结构要素的基本条件.在对研究区花港组岩心开展精细观察的基础上发现，研究区以砂岩为主，其次为砾岩及泥岩.研究区内泥岩主要为灰色—黑色的还原色，极少见泥岩呈现氧化色，表明花港组以水下还原环境为主.砂岩中沉积构造类型多样，本文采用双属性标准划分岩石相^[20-21]，根据粒度范围分为砾岩相（G）、砂岩相（S）和细粒岩相（F）.命名方式采用岩性代码加沉积构造代码，代码标准为Ab，其中A代表岩性，b代表沉积构造.在三大类岩性识别的基础上，进一步对岩性亚粒进行区分.将研究区发育的岩性主要划分为6类，分别为：G—砾岩；S1—砂岩（包括极粗砂岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩、极细砂岩）；S2—含砾砂岩；S3—含泥砾砂岩；F—细粒岩（包括粉砂岩、泥质粉砂岩、泥岩、粉砂质泥岩）.此外，根据层系规模进行细分，砂岩中的交错层理可以细分为小型（层系厚度小于3 cm），中型（层系厚度为3~10 cm），大型（层系厚度为10~30 cm），特大型（层系厚度大于30 cm）.从形态来讲，交错层理可细分为板状、槽状、楔状等.在花港组共识别出28种岩石相类型.其中砾岩相5种，砂岩相15种，细粒岩相8种.

3.1 砾岩相

砾岩相划分为块状层理复成分砾岩相（G1m）、叠瓦状构造复成分砾岩相（G1i）、交错层理复成分砾岩相（G1x）、块状层理泥砾岩相（G2m）、交错层理泥砾岩相（G2x）5类岩相（表 1）.

3.2 砂岩相

砂岩相划分为块状层理砂岩相（S1m）、特大型板状交错层理砂岩相（S1pg）、大型板状交错层理砂岩相（S1pl）、中型板状交错层理砂岩相（S1pm）、小型板状交错层理砂岩相（S1ps）、大型槽状交错层理砂岩相（S1tl）、流水沙纹层理砂岩相（S1rc）、浪成沙纹层理砂岩相（s1rw）、浪成低角度交错层理砂岩相（S1lw）、平行层理砂岩相（S1h）、疏松沉积物变形构造砂岩相（S1d）、交错层理含砾砂岩相（S2x）、块状层理含砾砂岩相（S2m）、交错层理含泥砾砂岩相（S3x）、块状层理含泥砾砂岩相（S3m）15类岩石相（表 2）.

3.3 细粒岩相

细粒岩相划分为块状层理细粒岩相（Fm）、疏松沉积物变形构造细粒岩相（Fd）、水平层理细粒岩相（Fh）、韵律层理细粒岩相（Frh）、生物扰动构造细粒岩相（Fb）、流水沙纹层理细粒岩相（Frc）、浪成沙纹层理细粒岩相（Frw）、粒序层理细粒岩相（Fg）8类岩石相（表 3）.

4 主要沉积微相类型

根据岩心资料识别出多种沉积微相，此次主要以水下分流河道微相、河口坝微相、滞留间湾微相、滩坝微相4种沉积微相进行马尔科夫链分析，根据转移频数矩阵得出转移概率模型，并统计出岩石相向上转移差值矩阵，根据转移差值矩阵中正数的关系得出不同沉积微相的岩石相相变进程转换，总结最理想的岩石相叠置样式.

4.1 水下分流河道微相

水下分流河道是辫状河道延伸到水下的部分，其沉积特征与辫状河道有相似之处.主要以砂岩沉积为主，也可见含砾砂岩及砾岩，底部可见冲刷面，砂岩中发育大量交错层理，其次为平行层理、块状层理、波状层理.研究区内水下分流河道岩石成分主要为长石岩屑质石英砂岩，成熟度较高，反映沉积物经历了一定距离搬运的特征.从岩心上识别出水下分流河道微相内不同的岩石相，建立岩石相向上转移概率模型（图 3A），并根据岩石相向上转移矩阵计算得出岩石相向上转移差值矩阵（表 4），通过采用向上转移出现次数较多的两个相邻岩石相为基础得到岩石相转换关系图.花港组水下分流河道微相的岩石相在垂向上具有从G1x→G1m→S1m→S1ps→S1pl→S1pm→S1pg→S1lw→S1rw→S1h→Fd不规则的岩性正韵律剖面特征，自下而上表现为层理规模变小，具有多个旋回性，顶部常见沙纹层理及细粒薄层，反映向上水动力逐渐减弱特征（图 4）.

4.2 河口坝微相

河口坝沉积以细砂岩为主，自下而上呈现反韵律特征.河口坝沉积物受到波浪往复冲刷及簸选作用，泥质含量极少，砂质纯净、分选好.交错层理发育，见大量浪成沙纹层理.在细粒岩相Fm、Fd、Frh、Frc、Frw之上均为砂岩相，反映河口坝沉积为经典的反粒序沉积（图 3B）.河口坝微相岩石相总体上具有从Frw→S1rw→S1pl→S1h→S1lw→S1pg→S1m，底部为细粒岩沉积，顶部为规模较大的交错层理砂岩，自下而上表现反韵律特征（图 5）.河口坝砾岩相含量极少（表 5），且块状层理复成分砾岩相仅出现于特大型板状交错层理砂岩相之上，这也反映了河口坝经典的反粒序特征，且表明在块状层理复成分砾岩相出水动力有所增强，此外，相变转换关系图整体上反映向上水动力在不断增强.

4.3 支流间湾微相

支流间湾是水下分流河道向海（湖）推进时，在分流河道间相对凹陷的海湾地区形成的细粒沉积物，与海连通，以泥质、粉砂质沉积为主，泥岩多为暗色，反映水下还原环境，粉砂岩为洪水时期河床漫溢所形成，常为黏土夹层或呈薄透镜状（图 3C）.研究区支流间湾微相不太发育，识别的岩石相较少.选用出现次数较多的Fh、Frh、Frw、Fm、Fd五种岩石相通过岩石相向上转移差值矩阵得到支流间湾微相岩石相相变转换关系图（表 6），支流间湾微相岩石相总体上具有从Fh→Frh→Frw→Fm→Fd，整体上以细粒岩相为主，可见韵律层理及生物扰动构造，岩心上可观察到生物介壳和虫孔（图 6）.

4.4 滩坝微相

滩坝是滨浅湖处受波浪冲洗与改造形成的沉积体，以细砂岩为主，泥质含量少，分选好，自下而上发育反旋回.滩坝受波浪和流水作用共同影响，形成大量浪成低角度交错层理（又称冲洗交错层理，是波浪在滩面上来回冲刷形成的一种低角度楔状交错层理，纹层倾角一般小于10°），以及浪成沙纹层理.滩坝以砂岩相为主，向上转移为细粒岩相概率极小（图 3D）.滩坝微相中几乎不含砾岩相或含砾岩相极少（表 7）.滩坝微相岩石相总体上具有从Frw→S1pm→S1pl→S1h→S1m→S1rw的反韵律特征，底部为细粒岩沉积，顶部表现为平行层理和沙纹层理，反映向上水动力在不断增强（图 7）.

不同的沉积微相发育不同的岩石相类型及岩石相序列.采用A井对研究结果进行检验（图 8）. 图 8内岩石相编码列红色网格代表的垂向序列与马尔科夫链生成的不同沉积微相岩石相垂向序列顺序相同；白色网格为两个岩石相相互多次叠置出现，表明A井发育的水下分流河道微相、河口坝微相、支流间湾微相垂向岩石相序列与采用马尔科夫链生成的结果相比较为一致.证明采用马尔科夫链分析不同沉积微相类型岩石相序列是一种行之有效的方法.

5 结论

（1）与基于地质统计学的变差函数相比，马尔科夫链转移概率矩阵能够较好地表现不同岩石相类型垂向上的变化趋势.运用马尔科夫链分析可以更精确地表征不同沉积微相类型下不同岩石相类型垂向的定量变化趋势及可能的岩石相组合规律，为沉积相研究提供有利支撑.

（2）采用岩性加沉积构造双属性标准划分岩石相，研究区发育砾岩相、砂岩相、细粒岩相三大类岩石相，共识别出28种岩石相类型.其中其中砾岩相5种，砂岩相15种，细粒岩相8种.

（3）建立了研究区花港组4种不同沉积微相的岩石相向上转移概率累积百分比模型，可以作为地下储层预测和指导的参考.通过马尔科夫链分析得出，水下分流河道微相在垂向上具有从G1x→G1m→S1m→S1ps→S1pl→S1pm→S1pg→S1lw→S1rw→S1h→Fd不规则的岩性正韵律剖面特征，河口坝微相岩石相总体上具有从Frw→S1rw→S1pl→S1h→S1lw→S1pg→S1m的反粒序特征，支流间湾微相岩石相总体上具有从Fh→Frh→Frw→Fm→Fd细粒沉积为主的特征，滩坝微相岩石相总体上具有从Frw→S1pm→S1pl→S1h→S1m→S1rw以细砂岩为主的反韵律特征.