2019, Vol.39
2 深圳大学深地科学与绿色能源研究院, 广东 深圳 518960;
3 美国密歇根大学地球与环境科学系, 密歇根州 安娜堡 MI 48109-1005)
地热资源是一种蕴藏在地球内部的能源，主要源于地球内部物质中放射性同位素衰变和地球形成演化过程中能量的积累[1]，它与核能、风能、太阳能、潮汐能、生物质能被列为六大清洁能源。地热资源作为其中唯一的地下资源，集热、矿、水为一体，由于其分布范围广、稳定性好、用途广泛等诸多优点，地热资源的开发利用在国内外均有良好的发展势头[2~3]。
在地热资源开发中，实施回灌对于维持热储压力并保证地热田的开采技术条件，以及避免地热尾水直接排放引起的热污染和化学污染具有重要的作用[4]。当前，落实采灌平衡模式对于实现地热资源科学、合理、可持续的开发利用至关重要。若采灌井布局不合理，地下水流场与温度场的相互干扰会导致过早发生热突破，从而降低地热系统运行效益[5]。
数值模拟是研究地热系统采能过程并为确定合理开采地热资源方案提供数据支撑的有效手段[6]。国内外已有许多学者采用数值模拟方法对地热资源的开采过程进行相关研究。Axelsson等[3]、Mannington等[7]、Blöcher等[8]、Shaik等[9]对影响地热系统生产效率的变量做过数值模拟研究，结果表明，一个地热系统的开采潜力是由诸多因素决定的，如热储范围大小、地质构造条件、水文地质条件等；Lei和Zhu[10]利用AUTOUGH2模拟了不同回灌率及对井间距下天津市塘沽区馆陶组热储储层的开采过程，得到在60 %和100 %回灌率下抽水井年均水位下降分别为1.3 m、0.2 m，在井间距大于500 m时可避免回灌井的热突破；Zhang等[11]采用TOUGH2数值模拟软件对台湾清水地热田的生产潜力、开采方案的合理性进行了评估，得出在回灌条件下地热田的可持续生产能力比无回灌条件下至少提高100 t/h，回灌深度和回灌位置是影响储层生产能力的关键因素；Kong等[12]采用OpenGeoSys分析了孔隙型水热储层温度及压力对于地热开采的响应，得出将回灌井相对于抽水井布置在天然流场的下游方向可有效避免热突破，并且井间距为400 m时可实现热储的经济开采；Major等[13]利用FEFLOW模拟了在沉积型地热储层中采用对井系统储热及取热的过程，设计对井间距为1200 m，得出具有特定性质的深部沉积储层可有效储存热能。从上述研究成果来看，各个地热系统热的储层温度及压力对采灌过程的响应存在差异，对于不同地热系统科学采灌模式的相关认识还有待深入。
陕西省西咸新区沣西新城位于关中盆地西安凹陷腹部，得益于深部热源及构造发育等因素，地热地质条件良好，区域内赋存的水热型地热资源具有分布广、温度高、压力大、水量丰、水质优等特点[14]。研究区及周边地热资源的开发利用历史悠久，主要以地热流体的直接利用为主，尚存在盲目开采、滥采浪费的现象，这不仅造成了这一宝贵资源的浪费，使地下水位逐年降低，严重影响地热田的使用寿命，而且可能引发生态环境灾害[15]。
为讨论沣西地区合理的地热对井采灌模式，研究热储层对于地热开采及回灌的热响应及压力响应，本文基于单组对井开采条件对不同采灌开发模式下热储层的温度场及流场的变化特征进行了数值模拟研究。通过建立沣西地区的三维地质概念模型和水-热耦合数学模型，借助有限元模拟软件FEFLOW对不同对井采灌条件下热储层流场及温度场的变化规律进行研究，并进一步探讨多组对井采灌开发模式的优化方法，从而提出合理的布井方案。研究成果将为沣西地区乃至关中盆地地热资源的科学勘查、合理规划及开发利用提供重要的理论支撑，并且丰富地热回灌模式研究。
1 区域地质背景关中盆地北临鄂尔多斯断隆，南临秦岭断隆，是喜山期构造运动裂陷、伸展形成的新生代断陷盆地[16~17]。根据微断块构造形态与新生代沉积特征，关中盆地可分为6个次级构造单元(图 1a)，分别为西安凹陷、临蓝凸起、咸礼凸起、蒲城凸起、宝鸡凸起、固市凹陷[18]。沣西地区地处西安凹陷北缘、渭河断裂南侧(图 1a)，在地理位置上位于西咸新区西南部(图 1b)。其所在的西安凹陷是关中断陷盆地中沉降最深的次级构造单元，由浅至深可划分为6套地层(图 1c)，分别为第四系秦川群(Q2-4qc)、第四系下更新统三门组(Q1s)、新近系上新统张家坡组(N2z)、新近系上新统蓝田-灞河组(N21+b)、新近系中新统高陵群(N1gl)、古近系渐新统白鹿塬组(E3b)[19]。
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图 1 关中盆地构造分区(a)、研究区地理位置(b)及地质剖面图(c)[18, 20] Fig. 1 Schematic tectonic map of the Guanzhong Basin (a), location of the study area (b) and geological cross section A-B (c) |
沣西地区地热资源属于沉积盆地中低温水热型地热资源[21]，其丰富的资源储量得益于优良的地热地质条件。研究区热流值介于71~84 mW/m2之间，较高的热流背景为该地热系统提供了良好的热源条件[18]。据前人在咸阳地热田开展的环境同位素水文地球化学及相关研究工作[20~23]推断，沣西地区地热流体主要由渭北全新世前大气降水和渭北岩溶水补给。研究区北侧的渭河断裂形成了重要的地热水运移、补给通道，使得地热系统的地热流体量得以保障。目前，沣西地区主要开采张家坡组、蓝田-灞河组和高陵群砂岩热储层，其岩性主要为新生界砂岩、砂砾岩及泥岩互层；其中，以蓝田-灞河组热储开采条件最佳，其砂厚比大，孔隙度、渗透率高[15]，为地热流体提供了优良的贮存及运移条件。热储层上覆的第四系秦川群与三门组共同组成了热储盖层，主要由新生代沉积物组成，岩性主要为河湖沉积的泥岩，结构致密且厚度较大，不仅为沣西地热系统起到了良好的隔热保温作用，而且提供了良好的地热赋存条件[24]。
2 模拟计算模型与方法在地热系统数值模拟研究中，一般都是在概念模型的基础上，建立描述热储层传热传质过程的数学模型，然后再采用适当的数值软件对模型进行离散并求解[10, 13]。当前，用于地热模拟的数值模拟软件众多，如FEFLOW、ANSYS、TOUGH 2、COMSOL、OpenGeoSys等[12, 25]。其中，FEFLOW是基于伽辽金(Galerkin)有限单元法的三维地下水流动及溶质运移数值模拟软件，具有配备高效的前、后处理器，其灵活的有限单元网格生成器可准确描述模型结构及处理模型边界，提供的稀疏矩阵预处理共轭梯度法(PCG)和代数多重网格法(SAMG)对模型单元数目无限制并可保证解的稳定性及准确性，GIS/CAD数据交换接口方便数据的输入及输出，先进的可视化工具可为模型网格及参数的调整提供便利等优点[26]。本文选用FEFLOW对沣西地热系统在不同采灌条件下流场和温度场的变化开展数值模拟研究。
2.1 含水层结构地层内流体的运移主要受区域水文地质条件和构造格局控制，大型断裂往往切断含水层，形成局部流动系统的控制边界。渭河断裂是一条断距较大的活动断裂，为关中盆地基底岩相的分界线，对盆地的形成、发育乃至后期的构造活动起着重要的控制作用[27~28]。研究区位于渭河断裂南岸，本文计算模拟以渭河断裂为北边界。
为了避免边界效应对模拟计算结果的影响，同时兼顾计算效率，计算模型长、宽、高分别取8 km、8 km和5 km。研究区内三门组虽然也是一个含热水层，但热水温度较低、资源量较小，所以在计算模型中我们把第四系秦川群和三门组视为隔热保温盖层(0~960 m)，将其概化为潜水含水层；张家坡组(960~1920 m)、蓝田-灞河组(1920~2900 m)、高陵群(2900~3800 m)、白鹿塬组(3800~5000 m)为4个热储层段，将其概化为承压含水层。其中，张家坡组、蓝田-灞河组、高陵群是主要抽、灌含水层。模拟模型三维结构如图 2所示。
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图 2 沣西地区对井采灌系统数值模拟三维地质模型 Fig. 2 3D geological model for numerical simulation of pumping-injection doublet system of the study area |
研究区自然条件下，盆地内部地热流体流动以水平运动为主，垂向运动为辅，地热系统内流体流动及传热过程必须满足质量守恒定律和能量守恒定律。考虑地热系统在垂向上的流量和热量交换，地热流体的运动可以概化为空间三维流动；地热系统热量和流体质量的输入与输出随时间和空间变化，因此地热流体为非稳定流。各地层的水文地质参数及热力学参数随空间变化，体现了多孔介质的非均质各向异性，所以热储层含水介质可概化为非均质各向异性介质。根据上述水文地质条件和热力学条件，结合地热系统运行特征，将研究区地热系统可概化为非均质、水平方向各向同性、垂向存在差异的三维非稳定流系统。
2.3 数学模型假定渗流符合达西(Darcy)定律，对于上述含水层水平结构、非均质、各向异性、三维非稳定流地热系统，可建立用于描述多孔介质中饱和流的质量守恒过程与地下水的热量传递过程的数学模型[29]：
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(1) |
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(2) |
其中
公式(1)和(2)中，Ss为贮水系数(m-1)，H为地下水水头(m)，t为时间(s)，Ki为渗透系数(m/s)，P为压强(kg/m·s2)，ρfcf为流体体积热容(J/m3·K)，g为重力加速度(9.8 m/s2)，z为高程(m)，Qp为流量源汇项(s-1)。ραcα为总体积热容(J/m3·K)，T为温度(K)，λα为总热导率(J/m·s·K)，Qt为热量源汇项(kg/m·s3)。
公式(2)中，ραcα、λα的计算公式如公式(3)和(4)所示。
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(3) |
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(4) |
公式(3)和(4)中，ρscs为岩石体积热容(J/m3·K)，λf、λs分别为流体热导率、岩石热导率(J/m·s·K)，ε为孔隙度。
2.4 网格剖分及边界条件借助FEFLOW求解上述描述质量守恒过程及热量传递过程的三维偏微分方程。方程离散首先要将模拟区域进行x、y、z方向上的三维网格剖分。为保证模型计算精度，同时又提高运算速度，平面上采用非等距网格剖分方法。遵循采灌井及周边加密，向外围渐疏的剖分原则[8]，使用自动三角单元剖分算法生成网格，采用节点距离直接估算方法[30]计算得到地热井节点处网格虚拟半径0.6 m为最小网格间距，向外逐渐加大网格。最终模型设置为47层，单层节点数为40734个，整个模拟区共剖分成3681196个网格单元。
依据前人在西安凹陷开展的地热资源赋存特征及形成机制相关研究可知[22, 31]，研究区地热流体的补给主要来自北部，因此可将模拟区北边界和南边界设为定水头边界(狄利克雷边界)。本文模拟模型未考虑地面高程，参考党书生等[32]在咸阳区域地热模型的定水头边界取值，计算得模型中北边界与南边界水头值分别为-10 m和-50 m。模型底部获得来自深部的热流补给，因此底部边界定为热通量边界(诺依曼边界)，取值为区域平均热流值71 mW/m2[18]。模型侧面边界设为隔热边界。模型顶部为自然地表，设为定温度边界(狄利克雷边界)，温度取研究区多年平均地表温度13 ℃。
2.5 初始条件和模型参数为探讨地热系统在开采过程中的温度场与压力场的演化过程，热水储层初始状态必须确定，状态参数主要为初始水头和初始温度。首先利用图 2模型进行稳态模拟，以所得的稳态模拟结果作为初始场，稳态模拟运行时间为1 Ma。模型参数中，流体体积热容及热传导系数参考文献取值[8]，依据开采西安凹陷不同热储层地热井的特征统计[31]得到储层砂厚比及孔隙度，并根据经验公式计算得到储层的渗透系数(Kx、Ky和Kz)[33]。
模型运行1 Ma后，将模拟计算所得地层温度-深度曲线与收集得到的研究区内咸阳职业技术学院地热井的实测静井温度-深度曲线进行对比，通过反复调整相关水文地质参数和热力学参数值，最终使得计算温度接近实测地层温度。图 3为反演调整参数后模型稳态地层温度与实测钻孔温度的对比，从两条温度曲线可以看出模拟的地层温度与实测温度基本一致。研究区内3000以深没有实测温度，但模型计算得到深部地层的温度与文献值[20]一致，说明假设合理。识别调参后的水文地质参数和岩土层介质热力学参数见表 1。
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图 3 实测地温曲线与模拟计算所得稳态地温曲线 Fig. 3 Comparison of observed and simulated steady-state subsurface temperature profiles |
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表 1 计算模型水文地质与热力学参数 Table 1 Hydraulic and thermal parameters of the model |
采灌井的井位布局及抽水井流量、回灌率、回灌温度等运行参数是控制热储开采层流场及温度场变化的主要因素，对于地热系统的运行效率至关重要[34]。本文以稳态模拟结果作为初始场，基于单组对井在不同井位布局和不同采灌井运行参数设置，对地热系统流场和温度场进行耦合求解，得到由于地热流体的开采与回灌引起的热储层流场与温度场的变化规律，进而评估热储层的地热资源开发潜力，探索在采灌条件下抽水井与回灌井之间不过早发生热突破的最佳采灌井布局方案。模拟分析中热水资源的开采目标层为蓝田-灞河组热储层，采用一采一灌生产模式，采、灌地热井深度均为2400 m，采灌系统设计寿命为30年，热泵机组每天24 h连续运行。根据实际测温和稳态模拟计算结果，井底初始温度取85 ℃。所谓热突破，就是由于回灌冷水进入热储层后引起抽水处温度降低的现象，为了讨论方便，本文把抽水井井底温度较其初始温度下降2 ℃界定为“热突破”[32]。
3.1 不同井位布局在对井采灌条件下，首先探讨由于不同井位布局引起热储层流场和温度场的变化特征，主要考虑不同采灌井井间距和不同方向实施回灌对热储层资源可持续开采利用的影响。穆根胥等[31]对关中盆地地热资源调查的统计数据表明，区内36眼开采蓝田灞河组热储的地热井的出水量为696~6744 m3/d；陈建兵和张斌[33]在西安市三桥地区地热回灌数值模拟研究中取两个回灌温度为18 ℃及43 ℃。本文模拟试验假设抽水井抽水量及尾水回灌温度为上述数值的中间值，抽水井抽水量取3000 m3/d，尾水回灌温度取30 ℃，回灌井实现100 %回灌。
3.1.1 不同井间距设计抽水井和回灌井的井间距分别为200~700 m，模拟改变对井井间距时在采灌条件下对热储开采层流场及温度场的影响，得到系统30年的运行过程中抽水井井底温度及水头变化情况(图 4)。
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图 4 不同采灌对井井间距情景下抽水井井底温度变化(a)及水头变化(b)时间序列 Fig. 4 Changes in temperature (a) and pressure (b) at the bottom of the pumping well under different doublet distance scenarios |
由模拟计算结果可见，随着抽水井与回灌井井间距从200 m增大到700 m，抽水井温度降低速率减慢，水头降低速率增快。当回灌井距离抽水井200 m时，30年后抽水井水温约下降了32 ℃，年均水位降低约为3.1 m；当回灌井距离抽水井700 m时，30年后抽水井水温基本无变化，年均水位降低约为3.6 m。由温度与水头变化整体来看，当井间距小于500 m时，各抽水井均发生了热突破，而当井间距大于600 m时，水头降低幅度明显增大。分析这一原因可能是，当井间距较小时，回灌井与抽水井水力联系较好，回灌冷水快速、大量补给抽水井，使得压力下降幅度减小；但如果井间距太大，回灌水无法及时对抽水区域进行压力补给，抽水井虽然未发生热突破，但水头压力下降幅度较大。
图 5所示为采灌对井井间距分别为200 m、550 m、600 m时采灌30年后开采层位的温度分布。随着抽水井与回灌井间的井间距增大，抽水井受到回灌冷水冷锋面的影响越来越弱，热突破现象越来越不明显。当井间距为200 m时，30年后回灌冷水的冷锋面已经抵达抽水井；而当井间距为600 m时，30年后回灌冷水的冷锋面尚未抵达抽水井。这是由于地热系统采灌过程中，抽、灌井附近的热传递方式以对流传热为主，而对流传热强弱主要取决于地下水流速大小。当抽、灌井间相对压力不变时，井间距越大，形成的水力坡度越小，采灌对井间地下水流速越小，回灌冷水对采水井处的水温的影响越小。
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图 5 不同井间距条件下开采30年后2400 m深度地层温度分布 Fig. 5 Distribution of temperature at 2400 m depth after 30 years of operation under different doublet distances |
综上所述，为了确保抽水井和回灌井既有良好的水力联系又不发生明显的热突破，研究区采灌对井井间距取500~600 m为宜。
3.1.2 不同采灌方位基于不同井间距情景下模拟得到研究区采灌对井井间距取500~600 m为宜，设定抽水井与回灌井井间距为550 m，将回灌井分别置于抽水井的东侧、西侧、南侧、北侧。模拟改变回灌方位时在采灌条件下对热储开采层的流场及温度场的影响，得到系统运行30年过程中抽水井井底温度及水头变化情况(图 6)。
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图 6 井间距同为550 m时不同对井方位情景下抽水井井底温度变化(a)及水头变化(b)时间序列 Fig. 6 Changes in temperature (a) and pressure (b) at the bottom of pumping well under different production-reinjection well orientation scenarios with a doublet distance of 550 m |
如图 6a所示，当回灌井布置在抽水井北侧(天然地下水径流的上游方向)时，抽水井温度降低幅度最大，回灌井布置在抽水井南侧(天然地下水径流的下游方向)温度降低幅度最小；如图 6b所示，回灌井位于抽水井北侧比位于抽水井南侧水头降低幅度要小，得到的水力补给较多。统计回灌井位于抽水井北侧和位于抽水井南侧的模拟结果，两种情况下温度降低值相差约5.1 ℃，年均水头降低值相差约0.1 m。此外，从图 6中可见，当回灌井布置在抽水井东侧与布置在抽水井西侧的温度及水头变化一致，这是由于两种情况下，抽水井与回灌井间形成的人为流场与天然流场流向垂直，受到天然流场流向的影响相同。
图 7所示为回灌井分别从抽水井北侧回灌和南侧回灌时系统运行30年后开采层位的温度分布。当回灌井从抽水井的北侧回灌时，30年后回灌冷水的冷锋面已经抵达抽水井，影响范围较大；当回灌井从抽水井的南侧回灌时，30年后回灌冷水的冷锋面尚未抵达抽水井，影响范围较小。主要是由于回灌井在抽水井北侧回灌时，回灌井相对于抽水井位于天然径流场的上游方向，两井之间产生的人为流场流向与天然地下水径流流向相同，缩短了回灌井冷水到达抽水井的时间，回灌冷水的冷锋面影响较大，从而引起抽水井快速的发生了热突破。回灌井位于抽水井的南侧回灌时，回灌井相对于抽水井位于天然径流场的下游方向，两井之间产生的人为流场流向与天然地下水径流流向相反，天然地下水流阻碍了回灌冷水抵达抽水井的过程，回灌冷水流速较慢，可接受来自高温岩石的加热作用，从而冷锋面的影响范围较小。
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图 7 不同回灌方位条件下开采30年后2400 m深度地层温度分布 Fig. 7 Distribution of temperature at 2400 m depth after 30 years of operation under different production-reinjection well orientation scenarios |
可见，在研究区范围内，当回灌井位于抽水井的南侧实施回灌(即天然地下水径流的下游方向)时，抽水井既可获得来自回灌井的压力补给，又不容易发生热突破。
3.2 不同采灌情景基于不同井位布局下对井采灌模型对热储层流场及温度场的耦合求解所得结果，进一步探讨抽水井的抽水量、回灌水的回灌温度以及回灌井的回灌率对热储层流场及温度场的影响。在这一组模拟实验中，抽水井与回灌井的井间距仍然为550 m，回灌井从抽水井的南侧实施回灌。
3.2.1 不同抽水量为模拟不同抽水量对热储层流场及温度场的影响，这组实验设计抽水井抽水量分别为3000 m3/d、4000 m3/d、5000 m3/d，在回灌井100 %回灌时得到系统运行30年过程中抽水井井底温度及水头变化情况(图 8)。
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图 8 不同抽水量情景下抽水井井底温度变化(a)及水头变化(b)时间序列：100 %回灌，回灌水温为30 ℃ Fig. 8 Changes in temperature (a) and pressure (b) at the bottom of pumping well under different production flow rates with 100 % reinjection at temperature of 30 ℃ |
由图 8可见，随着抽水量从3000 m3/d增大到5000 m3/d，发生“热突破”的时间提前，抽水井水温降低速率急速增大，并且压力场达到稳定的时间延长，水头降低幅度增大。当抽水量为3000 m3/d时，30年后抽水井温度降低约0.2 ℃，年均水头降低约3.9 m；当抽水量增大到5000 m3/d时，30年后抽水井温度降低约7.3 ℃，年均水头降低约5.9 m。可见，随着抽水量及回灌量加大，开采热储层的温度急剧降低，水位急剧下降。
图 9所示为抽水量分别为3000 m3/d、4000 m3/d和5000 m3/d时系统运行30年后开采层位的温度分布。随着抽水量与回灌量的增大，回灌冷水的冷锋面影响范围逐渐增大，热突破现象越来越明显。当抽水量为3000 m3/d时，30年后回灌冷水冷锋面尚未到达抽水井；当抽水量为5000 m3/d时，30年后温度较低的回灌水已经抵达抽水井。这主要是由于在采、灌井同时大流量运行的作用下，地下水天然流场被破坏而发生强迫对流，抽水井与回灌井间的水流连通发生的时间减短，水流流速较快，热突破更易发生并且热储层地热流体形成渗流稳定场的时间延长。
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图 9 不同抽水量条件下开采30年后2400 m深度地层温度分布 Fig. 9 Distribution of temperature at 2400 m depth after 30 years of operation under different production flow rates |
设计回灌井尾水回灌水温分别为10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，抽水井抽水量为4000 m3/d，回灌井100 %回灌。模拟改变回灌尾水温度时在采灌条件下对热储开采层流场及温度场的影响，得到系统运行30年过程中抽水井井底温度及水头变化情况(图 10)。
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图 10 不同回灌水温度情景下抽水井井底温度变化(a)及水头变化(b)时间序列 抽水量为4000 m3/d，100 %回灌 Fig. 10 Changes in temperature (a) and pressure (b) at the bottom of pumping well under different reinjection temperature with a flow rate of 4000 m3/d and 100 % reinjection |
由图 10可见，在模拟实验设定的条件下回灌尾水温度对抽水井的温度影响不大，回灌水温度从40 ℃降至10 ℃，系统运行30年后，抽水井井底温度差差值不超过2 ℃，回灌水温每降低10 ℃，抽水井的温度降幅差值在0.5 ℃左右。在这组模拟实验中，由于采、灌流量不变，因此抽水井的水头降低幅度相同，年均水位降低约5 m。
由于系统回灌尾水温度越高，地热水的热利用率越低，若对地热尾水继续进行梯级利用尽量降低回灌地热尾水的温度，则可实现地热系统热水资源的高效利用。
3.2.3 不同回灌率为观测到更为明显的温度及水头变化趋势，设计抽水井抽水量为4000 m3/d，回灌井的回灌率分别为0 %、50 %和100 %。模拟不同回灌井回灌率在采灌条件下对热储开采层流场及温度场的影响，得到系统运行30年过程中抽水井井底温度及水头变化情况(图 11)。
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图 11 不同回灌率情景下抽水井井底温度变化(a)及水头变化(b)时间序列 抽水量为4000 m3/d，回灌水温为30 ℃ Fig. 11 Changes in temperature (a) and pressure (b) at the bottom of pumping well under different reinjection rates with production flow rate of 4000 m3/d and reinjection temperature of 30 ℃ |
由图 11可见，随着回灌率加大，抽水井井底温度降低幅度增大，而水头降低幅度减小，形成渗流稳定场的时间缩短。回灌井回灌率为0 %时(无尾水回灌)，虽然抽水井井底温度基本保持不变，但由于地下水无法得到及时补给，水头持续下降，势必影响地热开采效率；当增加回灌率至100 %时，抽水井井底温度降低速率加快，30年后抽水井发生热突破，温度降低2.8 ℃，而此时抽水井得到回灌井的水量补给增多。
图 12所示为回灌率分别为50 %和100 %时运行30年后开采层位的温度分布。随着回灌率增大，回灌井回灌冷水冷锋面的影响范围增大。当回灌率为50 %时，回灌井与抽水井间水力联系微弱，30年后回灌冷水冷锋面尚未到达抽水井；当回灌率为100 %时，回灌井与抽水井间水力联系较强，30年后回灌冷水冷锋面到达抽水井。
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图 12 不同回灌率条件下开采30年后2400 m深度地层温度分布 Fig. 12 Distribution of temperature at 2400 m depth after 30 years of operation under different reinjection rates |
若开采时间足够长且加大抽水量，无尾水回灌时抽水井得不到及时的水量补给，可能发生疏干现象。可见，实施地热尾水回灌是实现地热资源可持续开发利用的关键性措施。恰当实施回灌，既能保证抽水井不发生明显的热突破，又可以使抽水井及时得到回灌井的压力补给。
4 讨论回灌对于地热系统资源可持续开采利用的重大意义正日益得到人们的重视，但地热尾水回灌在补给热储层压力的同时，也会引起抽水井发生热突破[4]。优选地热对井采灌开发模式不仅可满足抽水井压力补给的需求，又能避免热突破的发生。
采灌对井的井间距、采灌井与天然地热流体流场的相对方位、采灌量、回灌井尾水回灌温度、回灌率等是地热系统采能工程设计中的重要参数[5, 11~12]，对采、灌井集中区域的流场和地温场变化起重要的制约作用。本文对关中盆地沣西地区不同采灌对井开采热储层模式数值模拟结果表明，恰当实施回灌可有效的缓解储层压力的下降并避免热突破的过早发生。在其他条件相同时，采灌井之间的距离越近或者采灌水量越大，采、灌井之间地下水流速越快，单位时间内对流传热量越大，抽水井温度变化就越快。此外，采灌对井的布置以抽水井在天然地下水径流的上游方向(回灌井位于下游)为佳。这与前人在其他地区开展的关于抽水量[9]、井间距[10]、回灌方位[12]、回灌率[11]的研究工作所得结论存在一致性。但Kong等[12]研究得到孔隙型水热储层开发的最优井间距为400 m，与本文得到的最优井间距有所差异，这可能是由于各个地热系统的地质、水文地质及热动力特征存在差异造成的。由此说明各个地热系统在进行采灌前有必要针对其储层特征差异进行相关的研究工作。
需要指出的是，目前国内外在地热系统数值模拟研究领域中尚存在局限性，主要体现在数值模型未必能切合实际。由于获取地热系统温度场和流场的野外监测资料难度大而缺乏详实的观测数据[35]，同时还受到计算资源的限制，通过数值模拟手段评估并预测地热系统的运行效率及可持续利用性时，必须对其计算模型及定解条件进行简化。本文在开展沣西地热系统对井地热开发数值模拟过程中，将蓝田-灞河组整个地层视为平整均一的热储层，而且忽略了地温场和水文条件的横向变化，模拟得到的结果与实际情况难免存在一定的差异。随着研究区地热勘探和开发数据的进一步积累以及地热系统数值模拟技术的不断提高，基于更详实的水文地质和地热地质资料所建立的概念模型及数学模型可望更接近真实情况，从而模拟预测结果的准确性也将大大提高。
5 结论本文以关中盆地沣西地区为研究区，以30年为研究区地热系统设计寿命，采用有限元模拟软件FEFLOW对蓝田-灞河组热储层在不同对井采灌开采模式下同层地热开发时流场及温度场的变化进行了模拟计算，主要得出以下几点结论：
(1) 为确保抽水井与回灌井有水力联系又不发生明显的热突破，抽、灌井井间距以500~600 m为宜，采灌对井的布置以回灌井在抽水井的南侧(天然地下水径流场的下游方向)实施回灌为佳。
(2) 持续的地热流体采灌势必影响地下水天然流场而引发地下流体强迫对流，采灌流量越大，抽水井与回灌井间发生水流连通的时间越短，抽水井更易发生热突破。
(3) 在地热开采过程中，应尽可能把回灌井设置在相对于抽水井的天然流场下游方向，以减小回灌尾水对抽水井出水温度的影响，如果设计合理，回灌尾水温度的高低对抽水井出水温度的影响不大，因此在实施回灌时应尽量降低回灌地热尾水的温度，实现地热系统热水资源的高效利用。
(4) 实施回灌对于维持热储压力尤为重要，但在实际生产中应按照实际需求调节抽水井与回灌井的采灌量，在实现采灌均衡的同时避免抽水井热突破的发生，才能满足地热资源可持续开采利用的条件。
致谢: 感谢中国石化集团绿源地热能开发有限公司提供的沣西地区相关地质资料及咸阳职业技术学院地热井成井报告；刘植和李毅参加了本文初稿的讨论；感谢孔彦龙博士和匿名审稿专家及编辑部杨美芳老师对本文提出的宝贵修改意见。
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2 Institute of Deep Earth Science and Green Energy, Shenzhen University, Shenzhen 518960, Guangdong;
3 Department of Earth and Environmental Sciences, University of Michigan, Ann Arbor MI 48109-1005, USA)
Abstract
Reinjection is effective for prolonging the lifespan of geothermal system and avoiding environmental pollution. Scientific planning of reinjection scheme is critical for exploitation and management of geothermal fields. The Guanzhong Basin, located in NW China, is a Cenozoic extensional graben basin with a long history of utilization of geothermal water. Fengxi Area is located in the hinterland of the Guanzhong Basin. In this area, five sandstone strata, namely the Sanmen Group (600~960 m), the Zhangjiapo Group (960~1920 m), the Lantian-Bahe Group (1920~2900 m), the Gaoling Group (2900~3800 m) and the Bailuyuan Group (3800~5000 m), within the depth of 5000 m have been identified as hydrothermal reservoir bearing strata. The Fengxi hydrothermal system acquired little fluid recharge in the natural state. Reinjection is, therefore, crucial to the sustainability of geothermal development in this area. To investigate the impacts of different reinjection schemes on the performance of geothermal reservoirs, this paper firstly established a three-dimensional geological model of the Fengxi hydrothermal system based on existing hydrogeological and geophysical data. In our numerical experiment, the Lantian-Bahe Gruop is taken as the target stratum of geothermal fluid extraction and reinjection using a doublet well system. The numerical simulation software FEFLOW was then used to study the variations of temperature and hydraulic head of reservoir under different doublet well layouts and operating settings. The modeling results show that, over 30 years of operation, a distance of 500~600 m between the production and reinjection wells is optimal for maintaining reservoir hydraulic pressure and avoiding thermal breakthrough. And it is more productive to deploy the reinjection well at the downstream of the natural flow field with the production well at the upstream. Furthermore, the impact of the low temperature of injected fluid on the temperature of production zone can be minimized with a better configuration of doublet well layout. The simulation of different flow rates of production well shows that a greater flow rate would result in an earlier thermal breakthrough. Therefore, adjustment of flow rate according to actual demand can promote sustainable exploitation of geothermal resources. The results of this study not only provide reference for rational exploitation of geothermal resources in the Fengxi Area, but enrich the research in geothermal reinjection.