2018, Vol.38
2 东北林业大学野生动物资源学院湿地科学系, 黑龙江 哈尔滨 150040;
3 中国科学院南京地理与湖泊研究所, 湖泊与环境国家重点实验室, 江苏 南京 210008)
太阳活动最强准周期是11 a，除此之外，是否存在其他更长的周期，一直是许多学者探讨的课题[1]。Gleissberg[2]把1700 a以来的太阳活动周中黑子相对数年平均值的极大值按每4个活动周取滑动平均，得到了约80 a的Gleissberg周期；Eddy[3]通过对树轮中14C含量的测定，推断出大气中14C的浓度变化具有准200 a周期，例如Maunder Minimum(1645~1715年)、Spörer Minimum(1460~1550年)和Wolf Minimum(1280~1340年)的时间间隔。在气候变化的百年尺度中，以双世纪周期更为显著。Suess[4]在树轮中检测出14C含量变化具有凸显202 a和2400 a周期；Vasiliev和Dergachev[5]对Δ14C时间序列采用双频谱分析方法得到210 a和2400 a显著周期；杨琰等[6]对末次冰消期至全新世早期(15.2~9.2 ka B.P.)衙门洞Y1石笋δ18O数据功率谱分析检测出的周期长度，依次对应准500 a、187 a(或182a)、86 a周期。另外，de Vleeschouwer[7]对δ18O和δ13C记录数据的功率谱分析也得到了更加稳定的197 a和198 a双世纪周期，对重建的太阳辐射能(Total Solar Irradiance，简称TSI)和太阳黑子数的功率谱分析也得到稳定的207 a和222 a的双世纪周期；钟巍等[8]对塔里木盆地尼雅剖面湖沼相沉积物平均粒度(Mean Grain Size，简称MGS)的变化研究发现了一系列数十至百年尺度的波动事件，大部分与大气剩余14C记录以及GISP2冰芯δ18O指标在相位和时间上存在惊人的吻合，并进一步指出，这种吻合不应该简单理解为一种偶然现象，它们之间可能存在着一种共同的驱动力；Siegenthaler[9]指出，树轮的研究证明大气14C浓度存在200 a时间尺度的变化，其幅度可达1 %，这应该是由于太阳活动引起的；Rind和Overpeck[10]指出，14C记录的谱分析显示，太阳活动具有小于100 a到几千年的周期波动，其中包括11 a和22 a周期(Hale周期)、88 a周期(Gleissberg周期)和准200 a和2500 a的周期。目前认为，从太阳活动重构系列中发现的太阳活动超长期变化主要有：205~210 a的Suess或Vries周期；600~700 a、1000~1200 a和2000~2400 a的Hallstatt周期等[11]。
因为重构太阳活动特征只能间接通过替代性指标进行标定。然而，气候变化的不同替代性指标都是来自不同区域的信息载体，它们必然受到特定区域环境噪声干扰，而且有些噪声又很难去除，这势必影响正确辨识气候变化对太阳活动规律的响应。基于2013年刘复刚和王建[12]创建的行星会合指数(记为K)运动学方程，通过K指数对太阳轨道运动特征的标定，发现太阳轨道运动具有十分显著的准179 a和2400 a周期，这与太阳活动准双世纪周期和准2400 a Hallstatt周期存在着很好的对应关系，本文试图通过行星会合指数(K)的指代意义来呈现全球气候变化对太阳轨道运动调控太阳活动的响应。
1 研究背景 1.1 行星会合指数K的建立刘复刚和王建[12]创建了行星系质心(P)相对太阳质心(S)运动的K指数方程，并把太阳系八大行星绕日轨道运动的质量权重半径矢量和的模定义为行星会合指数，即K指数，如公式(1)所示：
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通过K指数振幅的差异性揭示了行星系质心P相对太阳质心S运动具有准20 a、179 a和2400 a这3个显著周期的成因。研究表明[13~14]，太阳轨道运动主要是受地外4颗大质量行星位置关系组合预设的结构特征的影响。这种影响致使太阳到太阳系质心距离发生了周期性变化，进而发现太阳轨道运动因受到行星系统力矩作用的影响，还导致太阳轨道运动角动量的变化。这对精确分析整个太阳系自禀赋特征，以及探寻太阳轨道运动在不同时空尺度上的周期性变化奠定了理论基础。
刘复刚等[15~16]根据K指数方程获得不同时间跨度的特征和周期，见图 1和2。由图 1发现行星会合指数变化具有平均准20 a的会合周期，其中由9个平均准20 a周期构成一个准179~180 a的双世纪周期，如图 1中的谷值M1~M2和峰值M3~M4、M5~M6所示。当把整个时间跨度放大到30 ka(见图 2，从2000 A.D.到过去30 ka)，发现平均由13~14个179~180 a周期(K指数振幅的差异性)又构成了准2400 a周期。图 2中，行星系质心P的轨道运动特征2400 a准周期图像不是通过赋予一定的时间步长得到的，它是把以年为时间单位的图 1的整个时间跨度放大得到的。只要时间尺度超出2400 a，该周期就能被发现。这表明2400 a准周期就如同179~180 a周期一样，肯定是行星系质心P到太阳质心S距离变化的固有周期。通过图 2中K指数标定的2400 a周期极大值振幅的等距性，可以推断若将图 1的时间跨度进一步放大，通过这种方法也不会发现更大尺度的周期。根据图 1和2所揭示的周期规律，我们发现由K指数标定的质心P准20 a、179~180 a和准2400 a这3种尺度周期具有显著的嵌套关系，其中179~180 a周期是由平均9个准20 a基本周期构成的包络线周期，准2400 a周期则是由13~14个179~180 a周期构成的包络线周期。这不但揭示了3种尺度周期的不同结构特征，同时也揭示了这3种周期的成因。
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图 1 行星会合指数指代的行星系质心运动特征及其周期 S参考系，坐标原点时间：2000 A.D.，引自文献[15] Fig. 1 Movement characteristics and periodic of mass center of planetary system indicated by planets synodic index. S frame of reference and the coordinate origin is 2000 A.D., after reference[15]) |
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图 2 过去30 ka以来至2000年行星会合指数指代的行星系质心运动特征及其周期[16] Fig. 2 Movement characteristics and periodic of mass center of planetary system indicated by planets synodic index. S frame of reference and the time span is from 2000 A.D. to the past 30 ka, after reference[16] |
图 3a是修正后的行星会合指数K图像，依此来标定太阳轨道运动特征；图 3b是太阳黑子磁场极性指数(Magnetic Index，简称MI)，它具有准22.2059 a周期(Schwabe-Wolf周期平均为11.10 a，太阳磁周期为准22.20 a)[17]。图 3b的太阳黑子活动的偶数周(如标号0，2，…，22)与K指数标定的太阳轨道运动的极小值(即谷值)具有近似对应关系，如图 3中的灰色柱。太阳黑子活动的奇数周(如标号1，3，…，23)与K指数标定的太阳轨道运动的极大值(即峰值)近似对应，如图 3中的两灰色柱之间部分。
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图 3 太阳轨道运动特征与太阳黑子磁场极性变化的对比 (a)修正后的K指数标定的太阳轨道运动特征；(b)太阳黑子磁场极性指数MI的22 a周期特征(数据引自文献[17]) Fig. 3 Comparison of the Sun's orbital movement and the variation of magnetic field's polarity of the sunspot. (a)Revised period of the Sun's orbital movement indicated by planets synodic index(K index); (b)22-a cycle of variation of magnetic field's polarity of the sunspot(after reference[17]) |
我们拟对图 3a太阳轨道运动中K指数极大值和极小值，与图 3b中相应的太阳黑子磁场极性指数中的极大值和极小值的相关性进行分析，选取1750~2000 A.D.期间K指数极值和MI极值各23个，见表 1中第1列和第4列的横向对应关系(K极大值对应MI极大值；K极小值对应MI极小值)。
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表 1 标定太阳轨道运动特征的K指数极值与对应的太阳黑子磁场极性指数MI极值(1750~2000 A.D.) Table 1 The Sun's orbital movement characteristic indicated by K index extremum and the corresponding index of the sunspot magnetic polarity MI extremum(1750~2000 A.D.) |
根据两个样本(X和Y)的统计相关系数公式：rxy=Sxy/(SxxSyy)1/2(其中Sxy为样本X和Y的协方差，Sxx和Syy分别是样本X和Y的方差)，得K指数极值与太阳黑子磁场极性指数MI极值两个样本的相关系数，如公式(2)：
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其中，SKMI=Σ(Ki-K0)(MIi-MI0)为K指数极值与太阳黑子磁场极性指数MI极值两个样本的协方差，SKK=Σ(Ki-K0)2和SMIMI=Σ(MIi-MI0)2分别为两个样本的各自方差。
因为相关系数rKMI=0.952，这表明二者间彼此的极大值和极小值的对应关系确实存在极强的相关性。
2 研究方法 2.1 求证应用K指数标定太阳轨道运动周期的修正系数因为太阳质心S和行星系质心P是同步绕太阳系质心(C)运动的[18]，因此可以通过行星会合指数K来近似标定太阳轨道运动特征。然而，太阳质心S实际上是相对太阳系质心C运动的。理论上，若要用指代行星系质心P的K指数来标定太阳质心S的轨道运动特征，就必须将K指数所在的太阳质心S坐标系转换为太阳系质心C坐标系。以下通过两种途径求平均值来实现这种转换。
第一种途径，太阳系八大行星都有自己的恒星周期，根据开普勒第3定律Ti2/ai3=constant[19]可知，每颗行星的方向周期都与其半主轴的长度正相关，而与质量无关。作为质心P的平均方向周期则必须考虑每颗行星质量权重对周期的贡献。为此，以每颗行星(含主要卫星)质量为权重获得质心P的平均方向周期[15]：
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第二种途径，理论上，可以根据K指数获得八大行星在太阳一侧排成直列的最大会合指数，见公式(4)，其中ri是依行星轨道运动平均半径(或半主轴长度)获得的质量权重半径。根据理论物理质点组定义[19]，可推知：八大行星质量权重半径的矢量和的模就是行星系统的质心P到质心S的距离，即K指数[12]。
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根据开普勒第3定律[19]可以求出行星会合指数的理论最大值Kmax所对应的方向周期T2=20.5829 a[15]，见公式(5)：
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T1和T2这两个周期都是在太阳质心S坐标系下获得的周期，因为行星系质心P和太阳质心S是分别处在太阳系质心C的两侧，故质心P到质心C的距离一定小于到质心S的距离，因此依开普勒第3定律[19]推知，质心P相对质心C的周期一定要小于相对质心S的周期，即TC < T1。虽然T2=20.5829 a也是在质心S坐标系下得到的恒星周期，但T2一定是小于TC的，即T2 < TC。因为若把整个行星系统视为一个“超大质量”的行星，则这个质心P就是恒星周期，它也一定是平均方向周期。而木星作为最大的一颗行星，它两次回到这个方向的时间间隔是23.7240 a(11.862 a[12](木星周期)×2=23.7240 a)，它只比T1=23.7824 a略小，而实际上，占整个行星(含卫星)系统质量92.5 %的木星和土星的会合周期只有19.86 a。作为行星系统的方向周期它就应该向两倍木星周期(23.7240 a)所在方向靠拢，所以真实的情况是T2 < TC < T1。所以我们采用T2和T1的平均值作为质心P相对质心C坐标系的周期具有一定的合理性，修正后的周期TC见公式(6)：
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如果用在太阳质心S坐标系下获得的K指数标定太阳轨道运动特征，就需对图 1横轴的时间单位进行修正，即要放大q倍，修正系数q的获得，见公式(7)，其中19.8915 a是根据图 1中1个谷值(M1~M2=178. 96a)和2个峰值(M3~M4=179. 05a，M5~M6=179. 06a)的179~180 a周期获得的9个准20 a基本周期的平均值。对K图像修正的具体做法，就是保证原K图像的整体形态特征不变，使得原来的整个时间跨度放大了q倍，使原单位时间步长t在时间轴上的刻度缩小到t/q(或相当保持原来的单位时间步长而将八大行星的角速度ωi变成了ωi/q，即通过调控各行星的平均角速度，以确保太阳轨道运动的准22.20 a周期)，如公式(8)，由此得到图 3a。
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所以应用K指数标定的太阳轨道运动特征的准双世纪周期是179~200 a，准Hallstall周期是2300~2600 a周期。
2.2 基于修正后的K指数周期与气候变化替代性指标变化特征进行对比 2.2.1 太阳轨道运动与太阳活动的双世纪周期对比图 4a中根据行星会合指数K图像所呈现的太阳轨道运动特征发现[12, 15]，它与标定太阳活动的特征指标14C和10Be的变化规律具有很好的对应关系；图 4b是Solanki等[20]给出的14C和10Be变化图像，在图 4b中，A的左侧-B-C-D-F-G的谷值间隔具有准200 a的双世纪周期。通过与行星会合指数图像图 4a比对发现：行星会合指数极大值中的较小者与14C曲线谷值相位十分吻合，尤其是B(Maunder Minimum)、C(Spörer Minimum)、D(Wolf Minimum)吻合程度更高。将K指数极大值用点线连接起来构成包络线形式，见图 4a。在图 4b中，14C曲线(黑色曲线越低14C含量越高)在D、C、B的极大值处正由灰色柱线对应着K指数极大值中的较小者。从图 4a包络线的形态特征看，在D、C、B和A左侧的灰色柱之间构成的包络线周期特征结构是相似的，都是以K指数极大值中的较小者为包络线周期的谷底，它们与图 4b中D、C、B处的14C曲线极大值处的谷底相位十分吻合。
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图 4 太阳活动事件与行星会合指数变化的对比 (a)行星会合指数[12, 15]；(b)太阳黑子数的10 a滑动平均(引自文献[20])，其中，粗灰线是实际太阳黑子群组数(或太阳黑子相对数)(GSN=k(10g+f)，其中g就是GSN代表太阳黑子群组数，f就是实际观测的太阳黑子数，k是根据观测的实际情况确定的系数)；细曲线是基于10Be含量创建的曲线；有误差棒的粗曲线是14C含量曲线，水平虚线标定的高活动阈值是50个太阳黑子数A——现代极大期(Modern Maximum)；B——蒙德极小期(Maunder Minimum)；C——斯波勒极小期(Spörer Minimum)；D——沃尔夫极小期(Wolf Minimum)；E——中世纪极大期(Medieval Maximum)；F——奥尔特极小期(Oort Minimum) Fig. 4 Comparison of solar activity events and planets synodic index changes. (a)The planets synodic index[12, 15]; (b)10-a averaged sunspot numbers(after reference[20]):actual group sunspot numbers(the bold grey line)and the reconstructions based on10Be(normal curve)and on14C(the bold curve with error bars). The dotted line in (b) represents the threshold of the high activity of 50 Sun spots |
通过对图 5b黄帝陵500 a侧柏年轮宽度曲线[21]与行星会合指数K的对比分析发现，二者的双世纪周期也存在很好对应关系；图 5b所反映的是西北地区树木年轮宽度与冷湿气候正相关。就气温而言，图 5a中K指数极大值中的较小者对应的太阳活动相对较弱，它可视为指代气温的低值时段——这与图 5b年轮宽度极大值区域的对应关系可以给出合理解释。
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图 5 K指数标定的太阳轨道运动特征与树木年轮宽度的对比 (a)K指数标定的太阳轨道运动特征；(b)黄帝陵侧柏年轮宽度变化(引自文献[21]) Fig. 5 Comparison of the Sun's orbital motion and tree ring width. (a)The Sun's orbital motion indicated by index K; (b)The tree ring width of oriental arborvitae in Mausoleum of the Yellow Emperor(after reference[21]) |
冯博和韩延本[21]对这500 a侧柏年轮宽度数据分析表明“对于年轮中的260 a和太阳黑子中270 a的长周期可能还会存在一些边界效应的影响，其准确度会差一些，我们推测可能存在约200 a的周期，但是不可靠”。他们推测的200 a周期，得到修正后的K指数双世纪周期的证实，说明这200 a周期是可靠的，如图 5中灰色柱所示的对应关系。
2.2.2 太阳轨道运动与太阳活动的准2400周期对比Sonnett等[22]和Suess[4]均检测出明显的双世纪周期和Hallstatt周期。我国学者方修琦等[23]对我国气温每百年中寒冷事件的时间分布和频率序列的功率谱研究表明，在900~1400 a范围内和2300 a周期的功率谱值可以通过显著性检验，如图 6a；段克勤等[24]对青藏高原中部全新世气候不稳定性的高分辨率冰芯记录所做的功率谱发现具有明显的200 a、750 a和2500 a显著周期，其中200 a和2500 a周期通过显著性检验，如图 6b。
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图 6 太阳活动替代性指标检测出的2300~2500 a周期[23~24] Fig. 6 A 2300~2500 a cycle indicated by proxies of the Sun's activity[23~24] |
通过各种太阳活动替代性指标检测到的气候变化准2300~2500 a的Hallstatt周期十分显著和稳定，而且该周期和修正后的太阳轨道运动准2300~2600 a周期在相位上也基本一致，见图 7和图 8的对比。其中图 7b引自Charvátová[25]获得的近8000 a树木年轮-珊瑚中14C含量变化图；图 7a和图 7c分别是太阳轨道运动K指数和对其取自然对数(lnK)的两种图像。与图 7a对比，图 7c主要强调由K指数极小值构成的周期，这样做的目的是进一步揭示K指数趋近零的程度，进而判断质心S接近质心C的程度。在图 7c中发现，lnK极小值包络线谷值区正对应由准双世纪周期峰值构成的包络线周期谷值区，因为图 7a和7c的相位本身是一样的，所以这种对应关系从图 7a看更清晰。
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图 7 行星会合指数K(a)和lnK(c)所指代的太阳轨道运动2400 a周期与树木年轮-珊瑚中14C含量变化(b)的对比[25] Fig. 7 Comparison of the 2400 a cycle of the Sun's orbital motion inferred from planets synodic index K (a) and lnK (c) with the changing of14C content in tree rings-coral (b)[25] |
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图 8 修正后的行星会合指数K 2300~2600 a周期(a)与距今8000 a来去趋势的大气中Δ 14CD时间序列变化特征(b)的对比 (b)中最强波动出现在距今500 a、2700 a、5400 a和7200 a[5] Fig. 8 Comparison of the 2300~2600 a by revised planets synodic index (a) with radiocarbon series of Δ14CD after long-term detrending over the past 8000 a. In (b), the strongest fluctuations occurred at 500 a B.P., 2700 a B.P., 5400 a B.P. and 7200 a B.P.[5] |
图 8b是Vasiliev和Dergachev[5]采用双频谱分析重建的距今8000 a以来大气中14C变化特征。研究发现其中有显著的2000~2700 a比较宽泛的Hallstatt周期，这个图像中14C变化周期的相位与行星会合指数K指代的太阳轨道运动特征周期的相位具有较好的一致性。
3 结果与讨论图 5a中，行星会合指数K峰值中的较小者对应的太阳活动相对较弱，因为太阳黑子活动的磁场极性的极值与太阳轨道运动中K指数标定的极值具有rKMI=0.952极强的相关性。李兆元等[26]对同样地区树木年轮宽度研究表明，该地区树木年轮宽度的高值段与全国温度变化的偏冷时段基本对应，低值段与全国温度变化的偏高时段基本对应。行星会合指数K极大值与气温变化的偏高时段会有正相关关系吗？这是一个十分引人入胜的科学问题。刘复刚和王建[12]在发现可以通过K指数标定太阳S绕太阳系质心C的运动特征之后，在每个行星轨道角动量守恒的前提下，推出太阳轨道角动量(JSC)和太阳自转角动量(JS)之和守恒，即JSC+JS=constant[13, 27]。因为K指数的变化范围是0≤K≤7.5105(AU)[12, 15]，这说明K指数的变化必然引发太阳轨道角动量的变化，这就导致了太阳自转角动量的变化并触发太阳自转角速度的变化，进而造成太阳活动变化。由此推断太阳轨道运动调控太阳活动的机制[27~29]：当K≈0时，即太阳轨道半径约为0，即表明太阳轨道角动量JSC≈0，这说明行星系统的会合与分离不但决定着太阳轨道运动特征(质心P和质心S同步绕质心C运动)还决定太阳自身能量的变化。K≈0就意味着太阳轨道角动量转换给了太阳自转角动量。其实，当K < 3.471(AU)时(K=3. 471AU是太阳系质心C处在太阳本体边缘时的K指数，见图 1和3a的虚线)，太阳系质心C处在太阳本体之内，太阳自转获得太阳轨道角动量，自转加速；当K> 3.471(AU)时，太阳系质心C处在太阳本体之外，自转变慢[13]。太阳自转变慢是因为它释放出之前叠加在太阳自转角动量之上的太阳轨道角动量。与此同时，太阳还以电磁波(太阳黑子磁场)的形式释放能量。因为整个太阳系可以看成以太阳系质心C为力心的有心力场。有心力在量值上，一般是矢径r的函数，而力的方向则始终沿着质点和力心的连线。凡力趋向定点的是引力，离开定点的是斥力[19]。K指数与太阳S到太阳系质心C的距离变化呈正比例关系[12]，因此K越小说明太阳趋向定点，太阳受到太阳系的引力作用就越大，当K≈0时，即太阳轨道半径约为0，太阳质心和太阳系质心近乎重合，这时的太阳集中了整个太阳系的等效质量，从而使整个得太阳系的自身引力增大，这时太阳的运动特征是自转加速，公转近乎消失；而当K指数越来越大时，说明太阳是离开定点的，即表明太阳轨道半径越来越大，这说明太阳受到的斥力作用越来越大。太阳是如何获得的这种斥力？我们发现当太阳轨道运动使得太阳系质心C处在太阳本体之内和之外这两种状态时，正好和太阳黑子磁场方向平均每11年发生反向变化一致对应[14]。这其中与正向磁场相对的黑子反向磁场和太阳受到斥力作用的时间一致对应，此时也正是K指数具有极大值的时期。为此，把这种太阳黑子磁场作用于行星系统的反向作用力视为太阳受到的斥力作用。这时与之相对应的太阳到太阳系质心C的势能也越来越大，这意味着太阳随着K指数的增大所释放的能量越多，以保持由于行星系统会合造成的太阳质心S到太阳系质心C距离的变化到达一种动态平衡。K指数极大值既表明太阳质心S到太阳系质心C的距离增大，同时又表明行星系统在太阳一侧的高度会合，这时行星系统对太阳的引力是增大的。然而，这种引力增大不但没有使得太阳S向太阳系质心C靠近，反而却出现二者距离的增大，这一点与万有引力随距离平方的增大而减小不同。这正说明太阳可能以电磁波的形式释放能量来抗衡行星系统对太阳的引力作用以此达到一种动态平衡。可能的情况是：当质心C处在太阳本体之外时，会出现K指数极大值越大指代太阳磁场活动越强的情况，相应的电磁波辐射能和向外抛射的高能粒子就会越多，对行星际空间的物质、能量和磁场变化的调控作用越强，因此全球温度变化的这两种周期与K指数极大值的振幅具有正相关关系。通过以上的定性分析可以将K指数极大值中的较小者指代气温处于相对的低值时段。这样就可以通过K指数对图 5中灰色柱所对应的图 5b树木年轮宽度极大值区域给出合理解释。
林元章[1]指出，自然界的14C主要是由银河宇宙线中的中子轰击地球大气环境中的14N(氮原子)产生的，其反应为14N+n→14C+p(其中n为中子，p为质子)。在大气环境中，新生成的14C不能游离存在很久，一般都与O2结合成14CO2，它与大气中的12CO2化学性质相同，混合后参与自然界的交换循环。植物通过光合作用吸收12CO2的同时也吸收14CO2形成植物组织。当太阳活动强烈时，太阳发射的粒子流增强，它们将在地球周围形成对宇宙线的屏蔽作用，使大气中生成的14C含量下降，导致它与12C的含量比值14C/12C下降。反之，当太阳活动减弱时，地球大气中的14C/12C比值增大。这样，通过测量14C放射的β射线的强度，就可以获得树木年轮中的比值14C/12C的变化，进而推知太阳活动变化规律。图 4中10Be和14C(图中没有给出它们的纵坐标含量值，二者曲线的谷值是代表着含量的高值)曲线的谷值区标定的含量高就表明它们是受太阳活动调控作用比较弱的结果。因此，林元章和张建中[30]在分析太阳活动长周期时，认为太阳活动存在显著的约200 a的双世纪周期。
通过对图 7c中lnK包络线周期可以定性推断准2300~2600 a Hallstatt周期太阳轨道运动和太阳活动的整体特征：lnK极小值包络线谷值区表明，这一时段当太阳系质心C处在太阳本体内部时太阳轨道角动量转换为太阳自转角动量比较彻底，太阳自转角速度相对比较快，这正是太阳自转加速吸收能量的表现。平均而言，在这样的时间尺度下，这一时期是处于太阳活动的相对平静期；与之相对应，正处在lnK极大值包络线谷值区的，这是由9个最基本的准20 a周期组成的179~180 a的双世纪周期中平均K指数极大值中较小的4个双世纪周期(如贯通图 7a、7b、7c中的竖向点线间的双世纪周期)。这表明质心S到质心C的距离的极大值并不是很大，也表明此时行星尤其是地外4颗大质量行星在太阳一侧的会合程度不是很强，即这一时段太阳所具有的势能相对较小，太阳释放的能量也相对较少，因此对银河宇宙射线的干扰就小，从而使进入大气中的银河宇宙射线和能量粒子的沉降增加，致使14C含量增大。这一特征通过图 7a与图 7b的对比发现14C含量的极大值与行星会合指数极大值包络线的谷值一致对应，从图 7c与图 7b的对比发现行星会合指数lnK极小值包络线谷值区(如竖向点线间的双世纪周期)与14C含量的极大值区域也近似对应。
图 8b中14C变化呈现的2000~2700 a比较宽泛的Hallstatt周期，与图 8a中K指数指示的太阳轨道运动周期具有相位的一致性，其原因与图 7的对应关系的解释一样。
4 结论(1) 太阳S和行星系质心P是同步绕太阳系质心C运动，而行星会合指数K是相对太阳坐标系获得的规律。通过K指数反映太阳S绕太阳系质心C运动特征则肯定存在系统误差，它需要将太阳质心S坐标系下的规律转换到太阳系质心C坐标系下。为此需要对K指数图像进行修正，文中给出了修正系数q=1.11518的求证过程。行星会合指数K绕太阳质心运动具有显著的准20 a、179 a和2400 a会合周期，三者具有嵌套关系，即大尺度的会合周期是由次级小尺度周期K指数振幅的差异性构成。这3个周期间的关系是：9个最基本的准20 a周期构成1个179 a周期，13~14个179 a周期构成1个准2400 a周期。
(2) 在不同载体中检测14C和10Be等气候变化替代性指标时，发现了从年到年代际、从世纪到双世纪再到千年尺度的周期，这其中准200 a和准2400 a周期最显著。这一特征和K指数所指代的太阳轨道运动特征周期完全一致。太阳活动肯定受太阳运动的影响，虽然目前还没有能力深入探讨太阳活动(主要是太阳黑子活动)的成因，但是通过K指数的指代作用，却发现太阳活动受到了周期性的外部强迫。因为当K≈0(AU)时，质心C和质心S近似重合；当K < 3.471(AU)时，太阳系质心C是处在太阳本体的内部，这期间一定存在太阳轨道角动量和太阳自转角动量的叠加转换。当K> 3.471(AU)时太阳系质心处在太阳本体的外部，太阳又恢复到它原有的独立状态，这种转换周期是受太阳轨道运动调控的。通过图 3太阳黑子活动磁场极性指数与太阳轨道运动对应的K指数的极值的对应关系看，不但有一一对应关系，而且其相位的对应也基本吻合。
(3) “全球变化的动力学机制问题，一直是学术界关注的焦点”[31]。气候变化的双世纪周期和准2400 a周期具有全球性特点。在两极冰芯、大西洋海底冰漂碎屑事件中都检测出明显气候变化的D/O旋回，这其中2000~2700 a宽泛的Hallstatt周期也是显著的。单就这两种周期在长度上相同就认为它们之间存在必然联系，会令人产生质疑。然而，当发现图 3~5和图 7~8所呈现的检测周期与K指数标定的太阳轨道运动周期相位的一致(性)对应关系时，周期相同、相位又一致，这样的事实就不能不承认二者间一定存在本质联系。
在陆地、湖泊[32~33]、冰川、海洋和冰芯中都发现同样的周期，由此认为它们应该具有相同的驱动力。因为这样的周期在太阳轨道运动中也被发现，这就自然会关注和分析二者周期的相关性和本质联系，即将气候变化的双世纪和Hallstatt周期主要成因归于对太阳轨道运动调控太阳活动的响应上，因为太阳毕竟是太阳系内普照万物的最根本的辐射源和发光体。
然而，就气候变化的双世纪周期和千年尺度周期的成因还远没有很好地解决，例如图 4中应用会合指数K指代太阳活动双世纪周期虽然与太阳轨道运动周期极大值中的较小者有很好的对应关系，如图 4中B、C和D这3个时段14C曲线处在相应的谷值区。尽管对应的太阳轨道运动特征都是相似的，但是指代的太阳活动事件的强度却有很大的差异，如蒙德极小期(Maunder Minimun)时14C含量明显比其他几次事件高且持续的时间长。这一原因目前还不十分清楚。另外，气候变化1千年左右的周期也十分明显，图 6a和6b中，我国学者[23~24]也分别检测到600~1400 a范围内的周期。国内外学者普遍认为这也是对太阳活动的响应周期，但是目前还没有在太阳轨道运动和太阳活动中发现这样的周期与之对应，这也是非常值得关注和探讨的科学问题。
致谢: 衷心感谢两位匿名审稿专家和杨美芳老师的精心审阅和提出的具有启发性的修改意见!同时感谢编辑部的大力支持!
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2 College of Wildlife Resource, Department of Wetland Science, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang;
3 State Key Laboratory of Lake Sciences and Environment, Nanjing Institute of Geography and Limnology, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008, Jiangsu)
Abstract
The quasi 200 a and 2400 a climate change periodic had been generally considered as a response periodic to the solar activity, but the mechanism is still not clear. Based on the coordinate system of the Sun's mass center, it is observed that the planets synodic index (K) has 20 a, 179~180 a and quasi 2400 a periodic. The most essential periodic of the solar orbital motion is calculated to be quasi 22.20 a using a correction efficient (q=1.11518)under the coordinate of the mass center of the solar system. According to K index, we characterize the distance variation of the Sun relative to the mass center of the solar system, whose extremal values are significantly correlated with the extremal values of the sunspot magnetic polarity MI (rKMI=0.952). Previous reports show that the variations of tree-ring width and the 14C content of tree-ring and coral have quasi bi-centurial and Hallstatt periodic which are well in agreement with the 179~200 a and 2300~2600 a periodic of K index after correction by q factor (q=1.11518). The larger K extremum indicates the higher potential energy of the Sun, and the smaller K extremum indicates the lower potential energy of the Sun. Therefore, the energy released by the Sun into interplanetary space is relatively reduced, and the interference of galaxy cosmic rays from the Sun is also reduced. This would increase the deposition of galactic cosmic rays and energy particles entering the atmosphere, and thus, increase the 14C content in the atmosphere. The consistence between the 14C content change periodic and the K index periodic suggests that there is a positive correlation between climate change periodic and the K index periodic, which is of great importance to investigate the response mechanism of climate change to the solar activity.