在走滑断层的研究中，错断河流一直是一个非常重要的研究对象。由于错断河流反映了河流活动和断层活动，许多学者曾对错断河流进行研究并对断层的活动性进行估计。Wallace^[1]认为，河流大小、 垂直活动幅度以及河流袭夺是控制走滑断层线上河流形态的关键。前人在研究中发现，河流错断量(D)与断层线到河源的长度(L)之间存在正相关关系^{[2, 3]}，并将D/L值与断层活动速率建立了联系^[3]。虽然在一些研究中也发现，测量到的河流错断量并不能真正代表断层的活动水平^[4]，但不可否认的是，断层活动对跨断层河流几何特征的形成有非常重要的影响，对它们的研究能够促进我们对断层特征及其活动性的认识。

石屏-建水断裂是一条以右旋走滑运动为主的断层。它位于川滇菱形地块南部，红河断裂带的北部分支，总体走向北西，长度约100km。 这条断层上曾发生2次7级以上地震^[5]，是一条较活跃的断层。断层的水平活动在石屏建水地区形成了数条明显的右旋错断河流。通过对这些河流形态进行研究，对石屏-建水断裂的活动特征取得进一步的认识，并对断裂带上河流几何特征量与断层活动性的关系进行讨论。

研究区域位于川滇菱形地块的东南部。川滇地块是印度洋板块北向推挤和青藏高原南向挤出的应力叠加区^[6]，是我国大陆强震集中、 发震频度较高的地区之一，其西边界为金沙江-红河断裂带，东边界为鲜水河-安宁河-则木河-小江断裂带。川滇地块东南部的楔形构造区，是川滇菱形地块东南端的红河断裂带和小江断裂带所围限的楔形区( 图1)。区内主要活动断裂包括: 红河断裂、 石屏-建水断裂、 曲江断裂和小江断裂。其中，曲江断裂、 石屏-建水断裂和红河断裂为右旋走滑为主的断裂，在区内走向均为北西向，近于等间距平行排列，间距量大约40km，且向西逐渐收敛； 小江断裂以左旋走滑为主，总体走向南-北，在楔形构造区内部的是其南段两条分支断层，称为李浩寨断裂和建水断裂，其中李浩寨断裂与石屏-建水断裂在建水盆地交汇^[7]。

图1(Fig.1)

图1 石屏-建水断裂构造简图，虚线内为研究区域 Fig.1 The structure of Shiping-Jianshui Fault Zone. Research area in dash lines 1. 第三纪盆地(Tertiary basin)； 2. 第四纪盆地沉积(Quaternary basin)；3. 主要断裂(main faults)； 4. 逆冲断层(thrust faults)

研究区内地层岩性主要为燕山期的花岗岩和震旦系澄江组的石英砂岩。残存一级平均高度约1800-2000m的夷平面(云南高原面)。云南高原面形成于上新世晚期，从早更新世早期开始，由于受青藏高原隆升影响，西部的云南高原面解体； 解体过程逐渐向东部推进，早更新世中期滇中地区发生解体； 至早更新世晚期，解体过程结束^{[8, 9, 10]}。

石屏-建水断裂自建水至化念，长约100km，总体走向北西，呈一向西南方向突出的弧形。断层在建水-新街段走向近东西，石屏新街-宝秀段，走向在295°-320°之间，西北段从宝秀至化念，走向约为330°。断裂带毗邻红河断裂带并与之平行延伸，可视为红河断裂带上的一条次级断裂带。现在红河断裂带主断裂南段地震活动性较低，基本不发生地震或很少发生地震^[11]，主要断层活动多集中在主断裂北侧的石屏-建水断裂和通海-曲江断裂这一区域附近^{[12, 13]}。自有历史记载以来，石屏-建水地震带上，发生过7次6级以上的强震，包括2次7级地震(1799年石屏地震和1887年的石屏-建水地震)和1次6_3/4级地震(1606年建水地震)^{[5, 14, 15]}。

韩新民等^{[16, 17]}认为，石屏-建水断裂至少可分为化念-石屏断裂和宝秀-建水断裂两条右阶斜列式断裂，并在石屏一带形成长36km，宽3-5km的阶区，同时根据水系发育时代与断错幅度估算出第四纪以来石屏-建水断裂带平均水平滑动速率为3.0-3.6mm/a； 俞维贤等^[18]根据断层泥中石英碎砾表面SEM特征进行分析，认为石屏建水断裂早更新世之前有明显活动，中更新世一度平静，晚更新世后期断裂又再度强烈活动，自晚更新世以来石屏-建水断裂主要以“粘滑”活动为主； 闻学泽等^[19]通过分析活动构造、 历史地震、 重新定位的小震、 GPS 站速度与震源机制解等资料，认为曲江-石屏断裂带在剖面上表现为一自北朝南推覆的逆冲断裂带结构，基底滑脱面深约12km，通过右旋走滑/剪切与横向缩短/逆冲的变形方式吸收与转换小江断裂带西盘的向南运动； 呼楠和韩竹军^[20]通过分析滇东南楔形构造带2007-2012 年间148 个小震的震源机制解，认为区内现今以正走滑性质为主，滇东南楔形构造带可能是一个正在形成的张-剪性构造区。虽然前人研究中，对石屏-建水断裂属于正走滑还是逆走滑仍有争议，但均认为第四纪以来断层活动以右旋走滑为主。

河流水系形态通常能反应构造活动特征，国内河流平面和剖面形态与断层活动性之间关系的研究已经十分深入^{[21, 22, 23]}。走滑断层沿线河流形态研究的理论依据主要基于河流的溯源侵蚀、 河道调整和断层的多次活动。跨断层的河流的年龄越长，河长(L)和汇水面积(A)就越大，所累积的错断量也越大。Matsuda^{[2, 3]}最早观测到了河流错断量(D)和断层上游至源头的河长(L)之间的关系，并在1975年对石廊崎断层的研究中对D/L与滑动速率之间的关系进行了估计； 之后许多学者在研究中证明了这一关系的存在，并通过与已知水平活动速率断层的D/L值进行比较，估计断层的活动速率^{[24, 25, 26, 27, 28, 29]}。另外，河流的发育受水流功率的影响很大，Hack^[30]提出以河道坡度(S)与河长(L)的乘积，即河长坡降指数(或SL指数)，来反应水流功率的大小。在断裂带内，水流功率越大的河流，越有可能保持原来的河道^[31]。Huang^[32]在研究中认为，由于错断河流有不断调整到直线型河道的趋势，河道的偏移角度(θ)将会随时间(以及错断量)的增加而增大； 同时，由于断层通常以断裂带的形式出现，断裂带的宽度(W)越大，偏移角度也就越大。

图2(Fig.2)

图2 河流相关几何参数示意图(据文献[31]) Fig.2 Schematic diagram illustrating geometrical properties of offset streams(based on ref. [31])

Ouchi^{[31, 33]}在研究San Andreas断层和日本的断层活动时，将研究对象(河道)分为: 上游河道，下游河道和断裂带内河道。由于河流作用，自然界中的河道并不会保持简单的线性形态，因此在测量和计算错断河流的几何特征量时，需要借助这三段河道的回归曲线进行( 图2中的UL、 DL和OL三组直线)。本次研究采用这一方法测量和计算了: 水平错断长度，即位错量(Δh)、 断层以上河长(L)、 断层以上汇水面积(A)、 断层带的宽度(W)、 错断坡度(S_O)和河流坡度(Sc)等数据( 表1)。

表1(Table 1)

表1 错断河流的几何参数Table 1 geometrical properties of offset channels 河流编号 θ/° Sc Δh/m Δv/m So 平均So/Sc A/km 2 L/m W/m 1 上游 17.3 0.02 3706.25 82.63 0.02 0.80 24.51 9092.51 900.00 下游 0.14 2843.75 192.24 0.07 2 上游 30.6 0.03 1315.79 9.80 0.01 — 53.29 15012.69 877.19 下游 0.07 2083.33 49.02 0.02 3 上游 15 0.08 1807.02 143.10 0.08 0.83 5.66 3900.49 570.18 下游 0.12 2061.40 164.98 0.08 4 上游 13.8 0.09 3200.00 15.38 0.00 — 1.55 2540.54 766.67 下游 0.10 2750.00 30.77 0.01 5 上游 31 0.08 3081.25 84.18 0.03 0.35 11.08 6855.46 1475.00 下游 0.05 3281.25 61.45 0.02 6 上游 55.3 0.19 684.91 42.16 0.06 0.39 2.46 2691.10 1018.87 下游 0.09 1018.87 43.84 0.04 7 上游 44 0.10 347.06 17.45 0.05 0.24 2.91 2547.39 382.35 下游 0.09 379.41 0.00 0.00 8 上游 27 0.29 337.50 32.00 0.09 0.39 0.31 1177.84 206.25 下游 0.12 290.00 16.00 0.06 9 上游 30 0.24 282.50 60.67 0.21 1.17 0.58 1586.55 242.50 下游 0.11 285.00 44.94 0.16 10 上游 25 0.14 370.00 13.93 0.04 0.31 0.86 1904.31 240.00 下游 0.26 468.75 44.04 0.09

表1 错断河流的几何参数 Table 1 geometrical properties of offset channels

研究结合了野外测量及1 ︰ 220150109地质图、 航片以及1 ︰ 50000 数字高程模型的解译得到和确定了断层的走向以及有断层露头及活动现象的河流。错断河流的断层以上汇水面积(A)和河道长度(L)通过软件对DEM进行处理测量得到。其他几何变量(θ，W，Δh，Sc和S_O)都通过提取出的河流平面和剖面图，对上游河道、 下游河道和断裂带内河道的回归直线进行测量和计算得到，具体测量和计算方法( 图2)为: 通过UL(DL)和OL交点做与断层走向平行的直线，称作断层带的上界(UF)与下界(LF)，这两条线间的宽度为断层带的宽度(W)。偏移角度(θ)通过对OL和UL/DL之间的夹角测量得到。水平错断长度位错量(Δh)为UL、 DL与UF、 LF之间的距离。在断层具有垂直活动(Δv)的情况下，错断坡度(S_O)为Δv/Δh。由于上下游河道流向、 河流纵剖面可能会不一致，因此Δh、 So以及河流坡度(Sc)将会不同，需要分上下游进行计算。

主要研究对象为断层西北段(亚花寨以西-化念，约30km)的10条河流( 图3)，选择这几条河流的主要原因是:1)断层西北段主要为山地地形，人类活动较石屏、 建水盆地少，河流形态保存较好； 2)断层主要在山腰部位通过，走向几乎垂直于沿线河流，河流右旋错断痕迹明显； 3)本区内断层走向一致，并属于石屏-建水断裂带的同一断层分段内，断层活动性基本相同； 4)西北段的断层错断河流长度在1.5-15.0km之间，便于对不同年代的河流特征进行研究，同时由于DEM数据的分辨率限制，过于小的河流的误差会较大，不适宜作为研究对象。

图3(Fig.3)

图3 河流的平面形态及分布 Fig.3 The distribution of the streams

本次研究共统计到了10条有右旋现象的河流( 图3和 表1)，它们的右旋位错量(Δh)在0.28-3.70km之间，断层以上的河长(L)在1.2-15.0km之间。其中，靠西北侧的河流(No.1-5)长度较长，发育的年龄较老，己溯源侵蚀到了云南高原面，靠东南侧的几条河流(No.6-10)较年轻，河长较短。

1号和2号是最长的河流(L=9093m和15013m)，长度远远超过了统计到的其他河流，汇水面积(25km²和53km²)也远在其他河流之上。两河所流经的断裂带宽度约为900m左右，1号河的位错量Δh在2.8-3.7km之间，2号河位错量Δh在1.3-2.1km之间。从河流的平面形态和周围地形分析发现，2号河现在的河流形态可能是多次改道、 袭夺后的结果，其形态对断层活动的体现将很有限，或很难以与其他河流作用区分开，因此很可能不适合用于分析形态与断层活动关系。

3号和4号河长度相近(L=3900m和2541m)，同样侵蚀到了夷平面以上。断裂带宽度在570-767m之间。 3号河的Δh=1.8-2.1km。对4号河的平面形态和周围地貌形态研究后发现，其源头已侵蚀到分水岭，受其限制无法继续溯源侵蚀，以至于其上游河道较短，河长难以体现其真实的发育年龄，因此很可能也不适合用于分析形态与断层活动关系。 5号河源头已深入夷平面，断层以上河长6855m，汇水面积11km²，断裂带宽度最宽，为1475m，偏移角θ为31°。

6号和7号河同样长度相近(L=2691m和2547m)，已溯源侵蚀到夷平面的边缘，汇水面积为2.46km²和2.91km²。由于6号河很可能位于断层的阶区位置，故断裂带宽度明显较7号河宽(1019m和382m)。两条河的偏移角θ都较大，分别为55°和44°。

8-10号河是10条河中最短的(L在2km以下)。它们平面形态类似，长度相近，汇水面积都在1km²以下，尚未侵蚀到夷平面以上。偏移角θ在25°-30°之间，断裂带宽度分别为206m、 243m和240m。

观测到的10条河流中，2号和4号河由于上文所述原因，很可能不能体现断层活动关系，因此在分析中去除，对剩下8条河流的位错量(Δh)与断层线以上河长(L)、 汇水面积(A)、 河长坡降指数(Sc×L)、 断裂带宽度(W)、 偏移角(θ)之间的关系进行了总结和回归分析，结果如 图4所示。

图4(Fig.4)

图4 研究区8条错断河流的错断量与其他几何参数之间的关系 (a)位错量(Δh)与断层线以上河长(channel length，L)； (b)位错量(Δh)与汇水面积(drainage area，A)； (c)位错量(Δh)与水流功率 (stream power，Sc×L)； (d)位错量(Δh)与偏移角(deflect angle，θ)； (e)位错量(Δh)与断裂带宽度(offset width，W) Fig.4 Relationship between the offset length Δh and other geometric parameters:(a)Δh and channel length(L)，(b)Δh and drainage area(A)，(c)Δh and stream power(Sc×L)，(d)Δh and deflect angle(θ)，and (e) Δh and offset width(W)

从 图4a 和图4b可以看出，错断量Δh与断层线以上河长L及汇水面积A之间存在较好的线性关系，得到的关系式分别为:Δh=0.44L-312(R²=0.9)和Δh=138A＋494(R²=0.75)说明不同时期发育的河流错距不等，早期发育的沟谷经历多期断层活动位移的积累，错距大。同时也说明，从1号河(最长河)发育时代起至今，不同阶段断层的活动性并未发生较大的变化； 在研究区内近30km的断层，其活动性在空间上也没有较大的变化。

虽然1号河并没有准确的年龄，但由于其溯源侵蚀到了夷平面以上，推测它很可能在云南高原面解体之后发育。云南高原面在滇中地区解体的开始时间约为早更新世中期，至早更新世晚期结束^{[8, 9, 10]}，另据朱成男^[8]对建水石屏地区垂直构造形变的研究，区内在上新统发育后缺失下更新统地层，说明此时处于准平原状态，之后发育的中更新统反映了准平原的解体，其时间约为70-100万年。若1号河发育于夷平面解体时期这一假设成立，那么70-100万年前至今，研究区内断层的活动性都没有发生较大变化，这一时期内所累积的位错量(Δh)为2844-3706m，得到水平活动速率为2.8-5.3mm/a，这与韩新民等^[17]计算得到的全新世水平活动速率3.0-3.6mm/a基本一致。

Sc×L值作为SL指数的替代，粗略地表示水流功率/侵蚀能力的大小。从 图4c可以看出，Sc×L和Δh之间并不存在明显的线性关系，也就意味着在研究区内，并不能用水流功率大小来解释或估计断层带内的河流是否有可能保持原来的河道。这可能与研究区的河流在山地发育，直接切入基岩，河床坡度及水流功率均较大有关； 一旦形成就倾向于保持原河道，而不像在松散沉积物上发育的河流一样发生频繁的改道现象。

图4d检验了Huang^[32]的假设: 由于河流不断向直线型河道的调整，偏移角θ会随着时间的增加而增大。这里使用Δh代替时间，因为在活动性变化不大的区域，错断量的大小与时间存在正相关的关系。从 图4d中数据的分布可以看出，Δh和θ间没有明显的线性关系，这可能是由于:1)频繁被水平错动的河流，在河流作用而增大θ的同时，还有因断距增加而减小θ的倾向； 2)θ的大小还与断裂带的宽度有关，断裂带越宽，θ越大。因此，在多种因素的共同作用下，本区的θ和Δh之间不存在简单的线性关系。

图4e表明W和Δh之间存在一定的线性关系。由于W的大小是断裂带实际宽度和河流作用的综合体现，W和Δh之间的线性关系说明:1)断裂带实际宽度随断裂次数的增加而增加，和(或)2)河流作用对河道的调整随时间的增加而增加。

河床纵剖面一直是研究构造运动对河流作用的重点^{[34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41]}。一般认为，垂直构造运动能造成河床纵剖面局部上凸或下凹，而河流有消除纵剖面的不均匀性，重新达到均衡状态的倾向。走滑断层的活动，同样能改变河流纵剖面的形态； 通过拉长局部河段，形成“水坝”效果，造成上游堆积，下游侵蚀。水槽实验^[42]也表明，经历水平构造运动的河流在局部会保持上凸。而混合了垂直运动的走滑断层对河流纵剖面造成的影响更加复杂，需要分不同情况进行讨论( 图5)^[31]。

Ouchi^[31]在研究中提出，根据河流坡度Sc与错断坡度S_O间的相对大小，走滑断层引起的河床变形可以分为3种类型(见 图5): A类形变的错断坡度小于河流坡度，B类形变的两种坡度大小相当，C类形变的错断坡度大于河流坡度。具体来说，So/Sc值在0.9-1.1之间的是B类形变，在0.9以下的是A类形变，在1.1以上的是C类形变。A类形变一般在垂直运动分量相对大于水平运动分量，以及河床坡度较大的情况下产生； C类形变主要反映了相对较大的垂直分量和较小的河床坡度； B类形变为居中的情况。由于河流有消除纵剖面上的不均匀，达到均衡状态的倾向，可知B类形变对河床纵剖面的改变最小，需要的调整也最少； A类形变将会引起上游的堆积和下游的侵蚀； C类形变需要的调整最大，由于局部河床坡度的增加，河水从河道溢出的可能性最大，最难以维持原来的河道。 同时需要注意的是，由于上游的堆积和下游的侵蚀，计算得到的S_O值通常会比实际情况要大。因此计算得到的A类形变较为可靠，而B类和C类形变有一定误差，实际上可能是A类形变。

图5(Fig.5)

图5 走滑断层引起的河床纵剖面变形(据文献[31]) Fig.5 Types of longitudinal channel profile deformation caused by strike-slip faults(based on ref. [31])

由于上文所述的原因，2号和4号河将不参与讨论。从 表1中可以看出，除9号河属于C类形变以外，其他河流都属于A类形变。同时，由于So通常是被高估的，因此9号河很可能是B类甚至A类形变。河流较小的So/Sc值说明，研究区内的断层活动以水平运动为主，水平运动的分量远大于垂直运动的分量。在野外考察中也有证据可证明这一假设: 在研究区砂岩内发现的产状为15°∠70°的断层，断面上擦痕的方向揭示了断层的右旋逆冲性质，擦痕与水平线的夹角＜30°，说明此断层活动的水平分量大于垂直分量。

通过这8条河的形态特征，推测本研究区内断层错断河流形态演化过程可能为:1)以8-10号河为代表，发育时间较短，经历的错断次数较少，河床被拉长，呈较明显的上凸形； 2)以3号、 6号和7号河为代表，发育时间较长，经历的错断次数较多，错断量更大，河流纵剖面调整时间较长，明显的上凸逐渐消失； 3)以5号河为代表，河流作用与断层作用基本达到平衡，河床变平滑。

从几条河流的纵剖面可以看出( 图6)，最年轻的3条河流(8-10号)依然存在较明显的上凸剖面和裂点，说明它们仍然在向均衡剖面的调整过程中； 3-7号河的剖面已经较平滑，说明随着时间的增加，河床已趋向于动态均衡； 1号河在断层和下游段坡度突然大幅增加，应与其汇入干流，受下游干流的侵蚀基准面影响有关，而上游段由于错断河道的“水坝”效应，依然保持原来的剖面形态。

图6(Fig.6)

图6 河床纵剖面，红点代表断层带的上界和下界 Fig.6 Longitudinal profiles of research streams. Red dots represent the upper and lower boundary of the fault zone

通过对石屏-建水断裂带西北段10条右旋河流进行分析，得到了8条受断层作用明显的河流数据，并对它们的主要形态参数之间的关系进行了检验。

研究发现，8条河流的位错量(Δh)和断层以上河长(L)及汇水面积(A)之间，存在较明显的线性关系(图4a和图4b)，验证了前人在其他地区研究中发现的a=D/L的关系的存在，表明研究区从1号河发育时期起，断层活动在时间和空间上都没有较大的变化，其中更新世以来的平均水平活动速率可能为2.8-5.3mm/a。同时，河流位错量(Δh)和断裂带宽度(W)之间也存在一定的线性关系，表明和断裂带宽度受错断次数和河流过程的共同影响。Δh和偏移角θ及水流功率(Sc×L)之间没有观察到明显的关系，说明它们之间的影响因素可能较为复杂，不能总结为简单的线性关系。

水平运动将河道拉长，形成“水坝”效应，使上游河道发生堆积，下游河道发生侵蚀。所研究的河流纵剖面基本都属于A类形变，表明了断层活动中水平分量的主导性。其中较年轻的河流纵剖面还保留有裂点，而较老的河流剖面已经变得平滑。