2024, Vol. 44
2. 南宁师范大学自然资源与测绘学院，南宁市明秀东路175号，530001
广西位于华南块体西南端，是云贵高原至东南沿海山地丘陵的过渡区，区域西北以高山地为主，东南多为丘陵和平原，呈自西北向东南掀斜的地貌特征[1]。区域内活动主要受NE向和NW向断裂控制，这2个方向的断裂构成“X”型格架，为广西“山”型构造体系提供了构造环境[2]。开展广西区域现今地壳构造活动研究，对认识中国东南沿海地区地壳构造活动及探讨广西区域构造格局的形成机制等具有重要科学意义。
针对广西区域速度场与应变场研究成果较为陈旧的问题，本文利用广西地区长时序连续运行参考站(GXCORS)观测数据构建区域三维速度场模型，并联合广西及周边地区136个GNSS站速度场数据分析广西地区现今应变特征。
1 数据处理选取2009-01~2019-06广西地区83个GXCORS站观测数据，使用GAMIT/GLOBK软件进行解算，获得ITRF2014参考框架下站点坐标时间序列。利用CATS软件[3]，基于白噪声(WN)+闪烁噪声(FN)组合模型估计站点的三维速度，同时收集相同参考框架下广西及周边地区中国大陆构造环境监测网络工程53个连续GNSS站的三维速度。
1.1 CORS站数据处理利用中国及周边地区10个IGS站作为框架站进行GAMIT基线处理，得到单日松弛基线解H文件，主要参数见表 1。GLOBK坐标时间序列联合了全球IGS1、IGS2、IGS3子网解，选用igb14核心站作为框架站，并以ITRF2014参考框架坐标作为先验值。对于因地震或天线更换引起的站点坐标变化，使用地震文件(igb14_comb.eq)进行修正。采用3倍中误差法和滑动四分位距法剔除坐标时间序列的粗差点。
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表 1 基线处理参数设置 Tab. 1 Baseline processing parameter settings |
GNSS站坐标时间序列是给定时间范围内的历元坐标解组合，GNSS站坐标与时间的关系式一般为：
| $ \begin{aligned} & y\left(t_i\right)= a+b t_i+c \sin \left(2 \pi t_i\right)+d \cos \left(2 \pi t_i\right)+ \\ & e \sin \left(4 \pi t_i\right)+f \cos \left(4 \pi t_i\right)+ \\ & \sum\limits_{j=1}^{n_g} g_j H\left(t_i-T_{g_j}\right)+v_i \end{aligned} $ | (1) |
式中，ti为站点坐标对应的观测历元，a、b为站点平均位置和速度，c、d为站点周年运动特征系数，e、f为测站半周年运动特征系数，gj为各种原因导致的阶跃式坐标突跳，H为阶跃函数，Tgj为发生坐标突跳的时间历元，vi为站点坐标时间序列的残差值。
基于ITRF2014框架下的GXCORS站坐标时间序列结果，使用CATS软件估计站点三维速度。为合理估计站点的速度及其不确定性，在计算站点速度时考虑WN及FN的影响。图 1、2分别为GXCORS站水平向和垂直向速度场分布，三维分量速率估值V及相应RMSE统计见表 2(单位mm/a)。
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色带为站点观测数据的时间跨度，下同 图 1 ITRF2014框架下GXCORS站水平方向速度场 Fig. 1 Horizontal velocity field of GXCORS stations under ITRF2014 framework |
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图 2 ITRF2014框架下GXCORS站垂直方向速度场 Fig. 2 Vertical velocity field of GXCORS stations under ITRF2014 framework |
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表 2 GXCORS站N、E、U方向速率估值及相应RMSE Tab. 2 Estimated velocities and corresponding RMSE of N, E, U directions for GXCORS stations |
由表 2可知，估计得到的GXCORS站三维速度场整体精度较高，水平方向精度明显优于垂直方向，其中观测数据跨度为3~4 a的站点的3个方向速率估值精度较低。结合图 1可以看出，GXCORS站水平速度场整体为SEE向，优势方向为N106.3°E，平均速率约为34.95 mm/a，与已有研究结果基本一致[2]。另外，随着经度的增大，N方向速率逐渐增大，E方向速率基本保持不变。由图 2可以看出，区域垂直方向构造运动整体相对较弱，除JZ14站下沉速率异常外，GXCORS站垂直方向速率在－2.28~1.96 mm/a之间，总体呈区域性缓慢隆升和沉降的运动态势，与He等[4]的研究结果基本一致。
2 三维速度场模型构建 2.1 Kriging插值法Kriging插值法主要依据协方差函数对随机过程构建数学模型，进而实现对空间位置值的预测[5]，其考虑空间位置对空间属性的影响，利用插值点影响范围的已知数据估计未知值，实现空间不均匀离散点数据的无偏最优线性估计。Kriging插值法的基本公式为：
| $ \left\{\begin{array}{l} \hat{z}\left(x_0\right)=\sum\limits_{i=1}^n \lambda_i z\left(x_i\right) \\ \sigma_{o k}^2\left(x_0\right)=\sum\limits_{i=1}^n \lambda_i \gamma\left(x-x_i\right)-u \end{array}\right. $ | (2) |
式中，x0为待插值的观测站位置，ẑ(x0)为待插值的观测站估值，xi为已知第i观测站的位置，z(xi)为已知第i观测站的速度，λi为已知第i观测站的权重系数，σok2(x0)为x0观测站的方差估计，u为拉格朗日乘子，γ(x－xi)为变异函数。
常用变异函数模型有指数函数模型、球状模型和高斯模型等，其中速度场插值常采用球状模型作为变异函数，其表达式为：
| $ \gamma(h)=\left\{\begin{array}{l} c\left[\frac{\partial h}{2 a}-0.5\left(\frac{h}{a}\right)^3\right], 0 \leqslant h \leqslant a \\ c, h>a \end{array}\right. $ | (3) |
式中，h为滞后距，c为基台值，a为变程。利用式(3)拟合计算变异函数的球状模型参数，然后利用最小二乘法求解观测站权系数，最后将权系数代入方程组求得待定观测站的估值。
2.2 水平速度场模型构建将83个GXCORS站水平方向速率作为输入值，利用Kriging插值法构建30′×30′分辨率的广西区域水平速度场模型。如图 3所示，广西区域整体表现为SEE向(N106.3°E)水平运动，其中E方向平均速率为33.55 mm/a，N方向平均速率为－9.76 mm/a，整体速率为34.95 mm/a，表明构建的广西区域水平速度场模型与GXCORS站实测速度场一致。
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图 3 广西区域30′×30′水平方向速度场模型 Fig. 3 Horizontal velocity field model of 30′×30′ in Guangxi region |
为验证构建的水平速度场模型的精度，分别对模型进行内符合精度和外符合精度检验。计算83个GXCORS站模型插值与实测值的残差，并将残差RMSE作为模型内符合精度的评价指标；收集广西区域6个中国大陆构造环境监测网络工程连续GNSS站的实测速度值，计算其与模型插值的残差及残差RMSE，作为模型外符合精度的评价指标。广西区域速度场模型内符合精度检验结果见图 4，外符合精度检验结果见表 3。
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图 4 内符合精度检验中模型插值与实测值的速率残差分布 Fig. 4 Distribution of velocity residuals between model interpolation and measured values in internal coincidence precision check |
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表 3 外符合精度检验中模型插值与实测值的速率残差统计 Tab. 3 Statistics of velocity residuals between model interpolation and measured values in external coincidence precision check |
由图 4可知，水平速度场模型插值与实测速率的残差在±0.35 mm/a之间，残差RMSE为±0.11 mm/a，说明利用Kriging插值法构建的广西区域水平速度场模型的拟合精度较高。由表 3可知，除GXWZ、GXBS站N方向速率残差绝对值大于1 mm/a外，其他测站水平方向速率残差绝对值均小于1 mm/a，外符合精度为±0.98 mm/a，进一步说明本文构建的广西区域水平速度场模型可靠性较高。
2.3 垂向速度场模型构建剔除JZ14站的异常垂向速度后，将82个GXCORS站垂向速度作为输入，利用Kriging插值法构建广西区域现今地壳运动垂向速度场模型，结果见图 5。可以发现，桂西局部(百色西北)地区沉降相对明显，平均沉降速率约为－1.29 mm/a；桂东南(南宁至贵港、钦州、玉林)和桂中北部(柳州)平原及盆地区域沉降相对缓慢，平均沉降速率约为－0.92 mm/a；防城港西北至崇左东部及来宾中部等局部区域隆升，平均隆升速率约为0.95 mm/a。
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图 5 广西区域垂向速度场模型 Fig. 5 Vertical velocity field model in Guangxi region |
对构建的广西区域垂向速度场模型进行内符合精度和外符合精度检验，结果见图 4和表 3。可以看出，垂向速度场模型插值与实测值的残差在±0.40 mm/a之间，内符合精度检验结果为±0.09 mm/a；除GXBS站和GXNN站垂向速率残差绝对值大于1 mm/a外，其他测站垂向速率残差绝对值均小于1 mm/a，外符合精度检验结果为±0.66 mm/a。
3 区域地壳应变参数反演 3.1 格网距离加权法格网距离加权法[6-7]根据各站点的位置和速度，结合站点至格网点的距离信息，计算格网点的应变率。将区域分为连续均匀的格网，利用站点水平速度计算各格网点的速度梯度：
| $ u_i=t_i+e_{i j} x_j=t_i+\frac{\partial u_i}{\partial x_j} x_j $ | (4) |
式中，ui为站点速度，ti为格网点的拟合速度，eij为速度梯度张量，xj为站点j与格网点的距离。将各站点按其到单元格网中心的距离进行格网加权[6]，可表示为：
| $ W=e^{\left(\frac{-d^2}{2 \alpha^2}\right)} $ | (5) |
式中，W为加权因子，d为站点到单元格网中心的距离，α为距离平滑因子，表示站点影响随距离衰减的程度。计算区域应变参数的主要步骤为：1)将站点速度代入式(4)，得到间接平差函数模型；2)根据式(5)计算加权因子，并与站点速度误差一起构成平差随机模型；3)将间接平差函数模型与平差随机模型结合，利用最小二乘法计算各格网点的水平速度梯度；4)根据速度梯度张量和应变参数计算区域应变参数：
| $ \begin{aligned} & \varepsilon_{1, 2}=\frac{e_{11}+e_{22}}{2}+\sqrt{\left(\frac{e_{11}-e_{22}}{2}\right)+\left(e_{12}\right)^2}, \\ & \varepsilon_{i j}=\frac{e_{i j}+e_{j i}}{2} \end{aligned} $ | (6) |
| $ \delta=\varepsilon_1+\varepsilon_2 $ | (7) |
| $ \gamma_1=\varepsilon_{11}-\varepsilon_{22}, \gamma_2=\varepsilon_{12} $ | (8) |
式中，ε1、ε2分别为最大、最小主应变率，εij为应变张量，δ为面应变率，γ1、γ2分别为第1、第2剪切应变。
3.2 应变场特征分析基于广西及周边区域136个GNSS站(83个GXCORS站和53个陆态站)监测到的水平速度场，利用格网距离加权法计算50 km×50 km分辨率区域现今地壳应变参数，并绘制剪切应变率、面应变率和主应变分布，见图 6、7。
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图 6 广西区域剪切应变和主应变场 Fig. 6 Shear strain and principal strain field in Guangxi region |
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图 7 广西区域面应变和主应变场 Fig. 7 Surface strain and principal strain field in Guangxi region |
从图 6、7可以看出，桂北地区以近SN向主压应变为主，最大主压应变位于猫儿山地区，约为－4.21×10－9/a；桂中及东西邻近区域(23.5°N附近)主压应变逐步变小，并过渡为近SN向的主张应变；桂南地区往南NS向主张应变逐渐增大，且出现微小的近EW向主压应变；桂东地区以NW向主张应变为主，局部(梧州市、贺州市)兼NE向主压应变；桂西地区以NE向主张应变为主，兼微小NW向主压应变。桂北地区自北向南主压应变轴由近NS向逐渐转为NW向(西部)和NE向(东部)。桂中地区的广西“山”字型构造弧顶北部主压应变轴逐渐转为近EW向，且主压应变及主张应变率接近最小，分别约为0.13×10－9/a和－0.26×10－9/a。桂中往南主压应变逐渐转为主张应变，到桂南地区主张应变率逐渐增大，最大应变位于桂南地区合浦-北流断裂中部附近，约为5.07×10－9/a。主张应变轴在108.5°E附近以NS向为主，并向东西两侧呈扇形展开，在桂东南地区呈NNW向主张应变，桂西南地区呈NNE向主张应变。
3.2.2 剪切应变特征分析从图 6可以看出，区域剪切应变总体呈四周高、中间低的特征，其中剪切应变率高值区对应主应变率高值区，分别为桂北三江、龙胜、资源一带、桂东梧州至玉林(苍梧、龙圩、岑溪、北流)一带、桂南北海、钦州、防城港一带和桂西靖西、德保一带。剪切应变率低值区位于23.5°N附近的来宾平原，该区域主应变率最小，也是主压应变向主张应变转化的过渡区。桂南地区剪切应变高值区位于NE向防城-灵山断裂带、合浦-北流断裂带与NW向百色-合浦断裂带交会处，其中钦州湾附近剪切应变率最大达6.43×10－9/a。桂东地区剪切应变高值区位于NE向合浦-北流断裂带及NNE向贺街-夏郢断裂带附近，其中梧州附近剪切应变率最大达5.56×10－9/a。桂北地区剪切应变高值区位于近NS向龙胜-永福断裂带北段，其中猫儿山附近剪切应变率高达6.15×10－9/a。桂西地区剪切应变高值区位于NW向靖西-崇左断裂带西北段，最大剪切应变率约为4.65×10－9/a。剪切应变率低值区位于NE向南宁-桂林断裂带与NW向巴马-博白断裂带交会处，该区域恰好位于广西“山”型构造弧顶北部，最大剪切应变率约为(0.5~2)×10－9/a。
在广西“山”字型构造研究中，张文佑[8]利用材料力学中横梁弯曲原理说明了该构造区域的受力特征，指出“山”字构造弧形与脊轴之间的中和带地层受应力最小，因此常有盆地和平原发育。结合图 2和6可以看到，桂中区域的应变参数反演结果较好地监测到了广西“山”字型构造的现今应变特征。
3.2.3 面应变特征分析由图 7可以看出，区域面应变整体呈北部区域压缩、南部区域拉张的应力状态。其中，面应变压缩区主要位于桂林、柳州、河池、百色北及来宾北一带，最大为－4.68×10－9/a；面应变拉张区域主要位于崇左、钦州、防城港、北海、玉林和梧州一带，最大为5.09×10－9/a。结合主应变场特征可知，在印度板块的碰撞下，青藏高原中部物质E向及SE向挤出，直接作用于华南块体西面，造成北部区域挤压变形；而南部区域拉张变形可能与南海北侧张性活动相关[9]。结合广西区域地形地貌来看，桂西、桂西北、桂北和桂东北地区以山地为主，桂中、桂东南、桂南和桂西南地区则主要为盆地及平原，反演得到的面应变表现出北部地壳压缩增厚、南部地壳拉张变薄，总体上与区域现代地貌一致。
3.3 区域应变与震情时空分布分析2012~2022年广西境内发生2级以上地震29次，其中有感地震7次，小震17次，中强震5次，平均震源深度为7.4 km，具体信息见表 4。结合图 6可以看出，97%的地震发生在剪切应变率(3.0~5.0)×10－9/a的中高值区域，这与已有研究认为区域地震多发生在剪切应变高值区向低值区过渡带上的结论[10-12]一致。
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表 4 研究区10 a来2级以上地震信息 Tab. 4 Earthquake information with magnitude 2 or above in research area in the past 10 years |
由图 6和表 4可知，2012~2022年研究区发生的29次2级以上地震震中主要分布在NW向和NE向2组断裂带附近。以断裂带为单元，发震中心的时空迁移具有一定规律，一般自断裂带一端向另一端迁移，然后逐步转折，且按时序先后发震。如NE向南宁-桂林断裂带的发震中心自北东端(柳州)向南西端(崇左)迁移，然后转至北东端(江南区)；NW向巴马-博白断裂带、靖西-那坡断裂带的发震中心自北西端向南东端迁移，然后转至北西端。另外，从2013~2021年发生的5次中强震的迁移路线来看，震中先从桂西平果县迁移至桂东苍梧县，然后转向南至桂东南北流市，最后往西北迁至桂西靖西市、德保县。
利用震级与地震释放能量的关系计算得到，2012~2022年研究区29次2级以上地震共释放1.805×1013 J的能量。以发震断裂带为统计单元，NW向巴马-博白断裂带、百色-合浦断裂带及靖西-那坡断裂带累积释放1.001×1013 J的能量；NNE向贺街-夏郢断裂带在2 a左右累积释放能量达7.944×1012 J。研究区地震能量的释放主要分布在桂西NW向主控断裂带和桂东NNE向贺街-夏郢断裂带，约占总释放能量的99.5%，桂西和桂东局部区域的应变能得到有效释放。目前，桂北和桂南地区处于主应变和剪应变高值区，随着区域应变能的逐步积累，发生中强地震的可能性进一步增大。
3.4 区域构造动力机制分析在青藏高原E向和SE向推挤力作用下，华南块体西部经由川滇菱形块体转向SEE向，并施加在桂西区域[13]。在北面，华北块体的围限阻挡导致NS向产生挤压，并作用于桂北区域，使广西区域现今呈西部NW-SE向、北部SN向的主压应变与面压缩变形状态；在东面，菲律宾海板块的W向仰冲碰撞透过南海东部作用于桂东区域；在南面，南海北侧的张裂应变直接作用于桂南及北部湾区域[2, 9]，使广西区域西南部、南部及东南部呈现主应变轴扇形展开的主张应变与面拉张变形状态。研究区中部(23.5°N附近)的主压应变率和主张应变率变化最小，是主压应变向主张应变转换的构造过渡带。
4 结语1) ITRF2014框架下广西区域水平方向平均运动速率为34.95 mm/a，优势方向N106.3°E；垂向运动速率为－2.28~1.96 mm/a，表现出区域性隆升或沉降。Kriging插值法构建的广西区域水平向速度场模型的内、外符合精度分别为±0.11 mm/a和±0.98 mm/a，垂向速度场模型的内、外符合精度分别为±0.09 mm/a和±0.66 mm/a，说明本文构建的区域速度场模型精度可靠。
2) 联合广西及周边136个GNSS站水平向速度场数据反演区域现今地壳应变参数发现，研究区北部呈近NS向主压应变与压缩面应变状态；中部地区(23.5°N附近)主压应变、主张应变、剪应变和面应变均最小，为主压应变向主张应变的过渡带；南部主张应变自北向南逐渐增大，且主张应变呈扇形展开，面应变表现为拉张状态；剪切应变场呈四周高值、中间过渡区低值的变化特征。地震高发区主要分布在剪切应变高值向低值转换的过渡区域。
3) 研究区近10 a来的地震震中主要集中在NW向、NE向2组断裂带附近，发震中心呈自断裂带一端向另一端迁移，后又逐步转折的特点。29次2级以上地震累积释放能量1.805×1013 J，其中桂西NW向主控断裂带和桂东NNE向贺街-夏郢断裂带共释放99.5%的应变能。随着区域应变能的逐步积累，桂南和桂北地区的应变高值区发生中强地震的可能性进一步增大。
致谢: 感谢中国地震台网中心及国家地震科学数据中心提供数据。
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2. School of Natural Resources and Surveying, Nanning Normal University, 175 East-Mingxiu Road, Nanning 530001, China