低碳马氏体不锈钢是在传统马氏体不锈钢的基础上通过减少碳、添加镍和钼来提高其综合性能的新型不锈钢^{[1, 2]}。0Cr16Ni5Mo不锈钢属于此类低碳马氏体不锈钢，因其具有良好的综合力学性能以及耐冲蚀、耐腐蚀性能，在水轮机组件、石油输送管线和航空航天等领域得到了广泛的应用。由于该钢中含有较高的铬含量，因此其组织中常含有一定量的δ-铁素体^[3]。 在高温锻造时该钢为奥氏体-铁素体的两相组织，如果锻造不当，极易在两相界面上出现微裂纹，造成锻件开裂，因此研究0Cr16Ni5Mo不锈钢的热加工性能可为实际生产提供重要依据，而目前对该钢的热变形行为及热加工图的研究报道较少。同时，当前在建立合金的变形本构关系时大多是以峰值应力或者稳态应力为基础建立的，并未考虑塑性应变量的影响^{[4, 5, 6, 7]}。事实上，由此建立的模型在描述流变应力随应变的变化特征时有一定的局限性，这是因为累积塑性应变也是决定材料显微组织演变的主要参数。一些研究者的研究表明^{[8, 9, 10]}采用考虑应变量相关的双曲正弦模型能更好地反映合金在热变形过程中流变应力的变化规律。基于此，本工作在Gleeble-3800热模拟试验机上进行单道次热压缩实验，研究变形温度和变形速率对0Cr16Ni5Mo低碳马氏体不锈钢流变应力的影响，计算了不同应变量下的热变形参数，并建立了相应的本构模型，同时根据动态材料模型建立热加工图。

1 实验材料与方法

实验材料为0Cr16Ni5Mo低碳马氏体不锈钢，采用真空感应+电渣重熔冶炼，铸锭在1150℃开坯锻造成φ100mm的圆棒。材料的化学成分(质量分数/%)为：C 0.040，Cr 15.75，Ni 5.19,Mo 0.66，Si 0.30，Mn 0.77，P 0.0064，S 0.009，其余为Fe。为使初始晶粒大小均匀，首先将棒材进行1100℃/1h固溶处理，然后从固溶后棒材上取样，试样尺寸为φ8mm×12mm,在Gleeble-3800热模拟试验机上进行压缩实验。图 1为试样固溶处理后的晶粒形貌。进行热压缩实验时，先以20℃/s的升温速率将试样加热到预定变形温度后，保温3min，使试样温度均匀,再进行等温压缩变形,变形结束后立即水冷，以保留试样的高温变形组织。用线切割机将变形后的试样沿轴向切开，经研磨、抛光后采用KMnO₄+H₂SO₄+H₂O腐蚀显示其奥氏体晶粒。实验变形温度分别为900,950,1000,1050,1100,1150℃，应变速率分别为0.01,0.1,1，10s^-1，总压下量为60%(真应变为0.9)。

2 实验结果与分析 2.1 真应力-应变曲线分析

图 2为0Cr16Ni5Mo马氏体不锈钢在不同变形条件下的真应力-应变曲线。由图 2可知，变形条件对0Cr16Ni5Mo马氏体不锈钢的流变应力的影响较大：在同一应变速率时，随着变形温度的升高，材料的流变应力下降；在同一变形温度下,流变应力随着应变速率的增大而增加。当变形速率和变形温度固定的条件下，在压缩初期，流变应力随着应变的增大而迅速增加，此时为加工硬化阶段；随后出现两种情况，一种是应变速率较小(0.01s^-1)时，流变应力到达峰值后下降或者逐渐趋于稳定，此时表现为动态再结晶；另一种是应变速率较大(＞0.01s^-1)时，流变应力随应变的增加趋势放缓，达到一定值后，随着应变的继续增加，流变应力变化不大，没有明显的峰值应力，这种情况单从应力-应变曲线上很难判断是发生了动态回复还是动态再结晶,需要借助微观组织的观察来进一步确定其状态。

2.2 流变应力模型的建立

金属材料在热变形过程中，主要受材料的化学成分、变形温度、应变速率和变形量等条件的影响^{[6, 11]}。当材料的化学成分不变时，Zener-Hollomonon参数(Z参数)概括了变形温度T和应变速率之间的关系，可表示为:

(1)

式中: 为应变速率；Q为热变形激活能；R为摩尔气体常数,其值为8.314J/(mol·K)；T为绝对温度，K^[12]。在真应力-应变曲线中,σ和的关系可用以下函数表示：

(2)

式中：A为常数；σ为曲线的峰值应力或者流变应力；α为应力因子；n为与应变速率敏感性相关的指数。

在低应力(ασ＜0.8)时，式(2)可简化为

(3)

在高应力(ασ＞1.2)时，式(2)可简化为

(4)

其中α，β，n₁为常数，且满足

(5)

由图 2可知，应变量对该材料在较高变形速率时的流变应力σ有较大的影响，但式(2)中并未考虑到应变量的影响，因此建立与应变量相关的本构关系，对于更准确地预测材料的流变应力σ具有重要的意义。本工作假定材料热变形参数A，α，n和Q等均与应变量有关，根据式(2)双曲正弦函数模型来建立0Cr16Ni5Mo不锈钢在不同应变量下的本构关系。依次在0Cr16Ni5Mo不锈钢的真应力-真应变曲线上选取ε=0.1~0.9(每隔0.1取一数值)时对应的流变应力σ，然后求各个应变量下材料的热变形参数，最后对各个参数进行拟合得到与应变量相关的多项式函数。

以应变量ε=0.4时为例，求在此应变量下材料的热变形参数，其他应变量下的热变形参数均按此方法计算。找出变形量为0.4时对应的流变应力σ，对方程(3)，(4)两边取对数，然后进行线性拟合可得到β和n₁的值分别为0.0597和8.53，根据公式(5)可求得α为0.007。对式(2)两边同时取对数，并分别对ln和1/T求偏导，可得

(6)

(7)

分别绘制ln[sinh(ασ)]-ln,ln[sinh(ασ)]-1/T曲线，如图 3(a)，(b)所示。通过线性拟合可得0Cr16Ni5Mo不锈钢的热变形激活能Q=426.324kJ/mol，应力指数n=6.342。

将以上求得的数值带入公式(1)，则Zener-Hollomon参数为：

(8)

根据Z=A[sinh(ασ)]ⁿ对其两边取对数，则有

(9)

根据公式(9)作lnZ-ln[sinh(ασ)]之间的关系曲线，如图 4所示，可以看出，实验值基本落在回归直线的附近，线性相关系数为0.982。通过确定回归直线的截距即可确定式(9)中的lnA=36.64。因此可知应变量在0.4时材料的热变形参数为：α=0.007，n=6.342，Q=426.324kJ/mol，lnA=36.64。其他应变量下的热变形参数均按上述方法计算。

图 5为0Cr16Ni5Mo不锈钢的热变形参数α，n，Q和lnA随应变量的变化关系。由图(5)可知，其变形参数均随着应变量的增大而发生变化，这主要是因为随着变形的不断深入，其动态再结晶程度不断加大而使晶粒细化。以热激活能Q的变化为例，应变量从0.1增大至0.7时，热激活能降低，这主要是由于在变形初期，大多滑移系和晶粒并未开动，因而此时材料的热变形激活能Q相对较高，但是随着应变量的增大，使更多的滑移系被激活启动，导致激活能Q开始随之下降；而当应变量高于0.7后，其热激活能随应变量的增加略有上升，这是由于材料在应变量进一步增大后，动态再结晶作用逐渐增大,晶内大量的位错消失,晶粒也不断细化,导致变形激活能也开始随变形量的增大而略有增加。

根据计算值的变化趋势用Origin软件拟合材料的热变形参数α，n，Q和lnA随应变量变化的函数关系，可得函数关系式(10)~(13)，可以看出，各拟合曲线均与实验数据的计算值吻合较好。

(10)

(11)

(12)

(13)

将式(10)，(11)，(12)，(13)代入式(2)可得新的本构方程式：

(14)

经过优化的本构方程式(14)更好地反映了应变量对本构关系的影响，同时在实际生产中也具有更重要的意义。

2.3 0Cr16Ni5Mo不锈钢热加工图的建立

热加工图的建立主要基于动态材料模型，其理论基础是大塑性连续介质力学、物理系统模型、不可逆热力学等基本原理^[13]，可以用来优化材料加工工艺参数，对热变形时微观组织的控制具有较好的指导作用,在实际生产中已经得到广泛的应用^{[14, 15]}。Prasad等^{[16, 17, 18]}介绍了热加工图建立的理论依据和方法，认为热变形过程中材料的能量消耗包括两部分，材料塑性变形时消耗的能量G以及材料在变形过程中组织动态变化所消耗的能量J；在热变形过程中，单位体积材料的瞬时消耗功率(P)为流变应力与应变速率的乘积(σ)，可用式(15)表示：

(15)

式中：。而在恒定温度下，热变形过程中的流变应力可表示为，则有

(16)

应变速率敏感性指数m为G与J之间的分配系数：

(17)

对于理想的线性消耗来说，J具有最大值，此时。而对于非线性消耗过程，能量消耗效率(η)可表示为

(18)

η描述的是材料热变形过程中因显微组织改变而消耗的能量与热变形过程中消耗总能量的比值。能量消耗效率(η)随着变形温度(T)及变形速率()的变化规律，即形成了能量耗散图。

在功率耗散图中，不是所有的高能量耗散区域都适合热加工，同时还必须考虑材料的加工失稳区。Prasad等^{[16, 17, 18]}根据不可逆力学极值原理推导出材料的流变失稳条件：

(19)

参数ξ()作为变形温度和变形速率的函数，ξ() 为负值的区域，称为流变失稳区域，根据其值的变化可以建立流变失稳图。最后，将功率耗散图与失稳图叠加起来就得到了热加工图。

材料在真应变分别为0.6和0.8的热加工图如图 6所示，图 6中的数字为能量耗散率η，阴影部分则代表失稳区。在热加工图中，能量耗散效率值高于0.3时即可认为是该区域具有较佳加工性能^[19]。由图 6可知，变形温度的增加或应变速率的降低，都会使材料的能量耗散效率增加，在高功率耗散区域更有利于材料的加工。当应变量为0.6时，在低温变形区域或高变形速率区域，能量耗散功率都不高。当变形温度在983~1150℃，应变速率为0.01~0.4s^-1时,该区域的能量耗散系数可以达到0.3~0.46，尤其变形温度为1150℃，应变速率为0.01s^-1时，其能量耗散效率达到46%，该区域具有良好的加工性能。当应变量为0.8时，变形温度在980~1150℃，应变速率为0.01~0.2s^-1,该区域的能量耗散系数可以达到0.3~0.51，而在整个低温变形区域(900~980℃)内，其能量耗散效率均较低，因此该区域容易出现组织不均匀等问题。

从图 6还可以看出，应变量对该材料的失稳图的影响较大。该材料的失稳区主要出现在低变形温度和高应变速率区域。应变量为0.6时，出现了两个失稳区，一个是在变形温度947~1081℃，应变速率0.88~10s^-1区域；另一个失稳区比较小，在变形温度900~910℃，应变速率为0.71~10s^-1之间。当应变量增加到0.8时，失稳区的面积增大，此时材料的失稳区主要集中在低温高应变速率区域，其变形温度为900~1086℃，应变速率在1s^-1以上。实际生产中，在选择热加工工艺参数时，应尽量避免在失稳区域进行塑性变形，以免出现对微观组织不利的各种缺陷，影响加工后材料的性能。综上所述，可以获得0Cr16Ni5Mo低碳马氏体不锈钢的最佳热变形工艺参数范围：变形温度为980~1150℃，应变速率为0.01~0.2s^-1。这个区域的能量耗散效率较高同时又避开了失稳区，有利于材料的加工，并可以获得均匀无缺陷的组织。

2.4 0Cr16Ni5Mo不锈钢组织的演变

以真应变为0.8的热加工图为例对不同区域的热变形试样的组织进行观察，如图 7所示。热变形组织可以分为以下4类：1)形变组织(图 7(b))，此时对应的区域变形温度为900℃，应变速率为10s^-1,材料处于失稳区，这时在变形过程中只发生动态回复，组织为变形的大晶粒，未观察到动态再结晶迹象；2)部分再结晶组织(图 7(a)，(c))，这时的热变形组织发生了不同程度的动态再结晶，但是动态再结晶进行得不够充分，组织为变形的长条状晶粒和一些细小的动态再结晶晶粒组成的混晶,在此区域进行热加工会导致材料的性能不均匀；3)完全再结晶组织(图 7(d)，(e))，对应的区域变形温度为1100℃，应变速率分别为0.1，1s^-1，此时在热变形过程中发生了完全动态再结晶，获得大小均匀的等轴状再结晶晶粒；4)粗大晶粒组织(图 7(f))，对应的区域变形温度为1150℃，应变速率0.01s^-1，其η值达到51%，由于η的提高，此时发生动态再结晶的程度增大。然而，由于变形温度较高并且应变速率低，再结晶晶粒出现长大的情况。

3 结论

(1) 0Cr16Ni5Mo马氏体不锈钢在高温压缩变形时，流变应力随变形温度的升高而降低，随应变速率的升高而增加。当应变速率较低时，有比较明显的峰值应力，而随着应变速率升高，流变曲线变得平缓，峰值应力不显著。

(2) 基于双曲正弦模型，建立了与应变量相关的本构关系模型，计算结果表明材料热变形参数与应变量之间可采用四次函数关系式表示，并且具有很好的相关性。

(3) 通过热加工图分析可知，0Cr16Ni5Mo低碳马氏体不锈钢的最佳热变形工艺参数范围：变形温度为980~1150℃，应变速率为0.01~0.2s^-1。