近些年来，随着生活水平的提高和信息技术的迅猛发展，人们对位置信息的需求越来越高^[1]，室内定位技术得到快速发展。在各种室内定位技术中，WiFi(wireless fidelity)技术由于传输速率高、支持多媒体传输、成本低、频段免费、覆盖面广等优点逐渐成为室内定位中的主流^[2]。在室内WiFi定位技术中，基于接收信号强度定位技术(received signal strength indication，RSSI)^[3]的位置指纹定位方法因无需添加任何硬件设备^[4-6]和无需知道无线访问接入点(wireless access point，AP)的位置信息及准确的信道模型^[7]等优点，已经成为室内定位的主流定位方法。通常，指纹定位一般取RSSI信号的平均值作为其定位特征值^[8]，但考虑到室内环境的复杂性，信号传播过程中往往存在多路径传播和非视距传播^[9]，平均值并不总能准确地反映RSSI信号特征值。为此，本文选取不同的RSSI信号特征值(平均值、众数、中位数和最大值)，通过实验探讨指纹定位采用不同RSSI信号特征值对定位结果的影响规律，为后续研究提高WiFi位置指纹定位的精度方法奠定基础。

1 基于RSSI的指纹定位方法

基于RSSI指纹定位方法一般分为离线阶段和在线阶段^{[10, 11]} 两个阶段。①离线阶段通过测量定位区域所有指纹参考点的RSSI信号，并提取信号特征建立Radio Map的位置指纹数据库^[12]；②在线阶段得到定位点的信号特征，并和位置指纹库匹配找出最相近的一组或几组指纹参考点数据，然后采用一定的定位算法得到定位点的定位结果^[13]。

本文的定位算法采用K加权近邻算法^[14]。首先假设定位点接收到的不同AP信号源的信号强度特征值为RSSI¹，RSSI²，RSSI³，…，RSSI^j，…，RSSI^N，第i个指纹参考点接收到的不同AP信号源的信号强度特征值为RSSI_i¹，RSSI_i²，RSSI_i³，…，RSSI_i^j，…，RSSI^N_i，第i个指纹参考点与待定点之间的物理欧氏距离D_i为：

${{D}_{i}}=\sum\limits_{j=1}^{N}{\sqrt{{{(RSS{{I}^{j}}-RSS{{I}^{j}}_{i})}^{2}}}}$

(1)

式中，N为AP信号源的个数。

然后根据D_i的大小找到与定位点物理欧氏距离最近的K个指纹参考点，并对这K个指纹参考点的位置坐标赋予不同的权重系数ω_i，为：

${{\omega }_{i}}=\frac{1/{{D}_{i}}}{\sum\limits_{i}^{K}{(1/{{D}_{i}})}}$

(2)

K个指纹参考点位置坐标的加权和作为定位点的定位结果为：

$\left( x,y \right)=\sum\limits_{i=1}^{K}{{{\omega }_{i}}({{x}_{i}},{{y}_{i}})}$

(3)

式中，(x,y)是定位点的坐标；(x_i,y_i)是指纹点的坐标。

从式(1)、式(3)可以看出，不同RSSI信号特征值对WiFi室内定位精度的影响不同。主要的RSSI信号特征值如下。

1) 平均值，即算术平均数^[15]。在实验过程中，由于多种因素的影响，WiFi信号接收端有时会接收不到信号，即RSSI出现零值，因此在RSSI信号特征的平均值的计算过程中一定要剔除零值。

2) 众数，即一组数据中出现次数最多的数值，有时一组数中的众数不止一个^[16]。当RSSI信号特征的众数不止一个时，由于噪声的影响往往使RSSI变弱，故定位计算时取所有众数中数值最大的作为RSSI信号特征的众数。

3) 中位数，即处于一组数据中间位置的数值^{[17, 18]}。当数据的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。本文中所用的中位数是RSSI信号特征从按小到大顺序排列后的中位数。

4) 最大值，即RSSI信号特征中的最大数值^[19]。根据无线电信号强度衰减原理，通过最近距离传播到接收端的信号强度衰减最小，接收端接收的RSSI信号特征值则越大，因此，RSSI信号特征的最大值用于定位计算有一定的意义。

2 RSSI特征值对定位精度的影响实验分析 2.1 实验方案

为了考察不同RSSI信号特征值对WiFi室内定位精度的影响，设计如下实验方案：为便于计算分析，实验是在假设离线阶段已经完成并且已经筛选出离定位点距离最近的4个格网点的前提下进行的。考虑到不同手机在同一位置接收到的同一个AP信号强度具有差异性，故实验中指纹点和定位点的数据采集均采用同一个手机进行。另外，为了防止由于某个手机的系统误差影响定位结果，实验中用了4个手机进行重复实验，每个手机采集数据过程中均加入了模拟短时间行人走动的小幅度干扰。

实验地点位于武汉大学测绘学院102实验室大厅，格网采用4 m×4 m。实验时，手机端同时接收采集4个AP的信号强度，每个时段均采用1 s的采样率采集数据10 min。实验中指纹点和定位点点位分布如图 1所示。图 1中，(0，0)、(4，0)、(0，4)、(4，4)为指纹点；(2，2)、(1，1)、(3，1)、(1，3)、(3，3)、(3，2)、(2，1)、(1，2)、(2，3)、(1，2.5)为定位点，其中(2，1)、(1，2)、(2，3)、(1，2.5)分别是手机1、2、3、4的最后一个定位点的已知坐标。

2.2 RSSI不同信号特征值的定位精度比较

为便于分析比较，采用点位误差ds和其中误差σ_ds作为精度分析的指标:

$ds=\sqrt{{{(x-{{x}_{0}})}^{2}}+{{(y-{{y}_{0}})}^{2}}}$

(4)

${{\sigma }_{ds}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{(d{{s}_{i}}-\overline{ds})}^{2}}}}{n-1}$

(5)

式中，(x，y)是定位点的计算坐标；(x₀，y₀)是定位点的已知坐标；d是距离；ds是距离差；ds为点位误差的平均值；ds_i是各个定位点的点位误差；n是定位点的个数，即为7。

每个手机均有7组定位数据。RSSI不同信号特征值在不同定位点处的点位误差和整体精度σ_ds如表 1所示。

由表 1中可以看出，采用平均值、中位数、众数和最大值进行指纹定位，从点位误差ds的平均值来看，手机1在0.92～0.96 m之间，手机2在1.12～0.95 m之间，手机3在1.26～1.23 m之间，手机4在1.20～1.30 m之间。从精度σ_ds来看，手机1在0. 26～0.19 m之间，手机2在0.38～0.5 m之间，手机3在0.38～0.25 m之间，手机4在0.64～0.38 m 之间。这说明在外界环境干扰较弱的情况下，平均值、中位数和众数进行定位结果的精度基本相当。最大值进行定位结果的精度相比于其他特征值虽然变化稍大，但大致相当。

由于目前硬件设备对接收到的无线信号强度的区分度不高，这样就使得中位数、众数和最大值的信号强度区分度均为1 dB，而经过计算后的平均值的信号强度区分度却可以达到0.1 dB；再加上平均值的稳定性，人们在指纹定位时往往取RSSI信号特征值的平均值作为其定位特征值。但以上实验结果表明，平均值作为RSSI信号的特征值用于指纹定位，相对于中位数、众数和最大值等特征值并没有得到较好的定位结果。实验分析还表明,RSSI信号特征的最大值是反映AP信号源发射信号变化幅度的最大值，可用于长期稳定环境下的定位。平均值比较稳定，众数可用于多峰值的筛选，中位数可用于融合算法的右偏改正，最大值可以作为融合算法某些计算部分的依据。

3 结束语

通过选取不同的RSSI信号特征值(平均值、众数、中位数和最大值)实验指纹定位的定位效果，结果表明,平均值作为RSSI信号的特征值用于指纹定位的定位结果精度相对于中位数和众数并没有改善，而且稳态环境下其定位结果不如最大值理想。不同RSSI信号特征值用做指纹定位具有不同的特点，平均值比较稳定，众数可用于多峰值的筛选，中位数可用于右偏改正，最大值可用于长期稳定环境下的定位，这就为后续研究提出一种基于RSSI不同信号特征值的融合算法提高WiFi位置指纹定位的精度奠定了基础。