国际地球参考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)目前最新的是ITRF2014，ITRF2014是对卫星激光测距(satellite laser ranging，SLR)、甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry，VLBI)、地基多普勒无线电定轨定位系统(Doppler orbitography by radio positioning integrated on satellite，DORIS)、全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)4种空间大地测量技术重新组合计算得出的精细参考框架^[1]。并置站上的局部连接和各个空间测量技术测得地球定向参数(earth orientation parameter, EOP)将不同的空间大地测量技术组合在一起^[2]。局部连接的数据质量是限制ITRF精度的主要因素之一，其误差会传递到测站坐标甚至扭曲整个网形^[2]。因此，在技术之间组合进行之前，有必要对并置站与局部连接进行检核和分析，以判断局部连接是否有足够的精度作为约束条件引入到多技术组合模型中^[3]。

并置站是指两种或者两种以上的空间大地测量技术在同一站点或者相距很近的站点设测站观测，它们之间的距离可以通过经典的测量方法或者GPS技术获得，不同技术并置站的参考点之间的参考点在全球框架中的地心坐标下的三维坐标差，称为局部连接^[4]。从ITRF88开始使用并置站和局部连接，使用的技术为VLBI和SLR；在ITRF92和ITRF94分别引入了GPS和DORIS技术。从ITRF94到最新的ITRF2014，并置站的数量也从开始的22个增加到139个。在ITRF2014中，新增加或复测站36个，80%的局部连接有全方差协方差信息^[1]。由于技术、人为等原因，并置站局部连接不可避免地存在误差，尤其是难以确定VLBI与SLR望远镜轴交点和地面物理标记之间的偏心^[5]。Sarti等^[4]研究发现与DORIS有关的局部连接与空间大地技术计算得到的局部连接之间的差值明显大于利用其他技术得到的结果，可能DORIS信标天线参考点与电子参考点之间有未被模型化的参数。Thaller等^[6]在GNSS与SLR技术的并置站上，仅采用卫星轨道参数对两种技术实现了组合，从而避免局部连接对结果的影响，由计算得到的局部连接对实测的局部连接的数据质量进行了分析与评估。

本文通过各种空间大地测量技术的长期解，对法国国家地理研究所(Institute Geographic Natio-nal, IGN)最新公布的并置站局部连接数据进行了质量分析，并在此基础上以赫尔默特变换参数为评价指标，研究引入的局部连接是否使各空间大地测量的网发生扭曲，选择出一组高精度的局部连接，以便于多技术间的高精度的组合。

1) 数据来源。一般并置站的局部联接是由运行并置站的国家机构提供。IGN的测量部门重新对这些并置站上的最新测量成果进行了平差，以SINEX格式提供成果^{[1, 5]}。本文以ITRF2014采用的138个并置站上的局部连接为研究对象，其由运行并置站的国家机构、IGN测量部门收集并提供^[5]。在ITRF官网上可以下载并置站局部连接的观测资料(http://itrf.ensg.ign.fr/local_surveys.php)。

2) 赫尔默特变换。本文主要通过赫尔默特变换作为分析并置站局部连接数据质量的方法。主要的依据是一个良好的地球参考框架内部任意两组参考框架之间的赫尔默特变换参数应为0(或者很小)^[7]，采用的参考框架是ITRF2014。具体步骤是：①在GPS与其他技术(SLR、VLBI、DORIS)的并置站上，通过局部连接对ITRF2014框架下SLR、VLBI、DORIS等技术的站点坐标进行归算，可以得到两套坐标；②解这两套坐标之间赫尔默特变换参数，验证局部连接的数据质量，其流程如图 1所示。赫尔默特变换数学模型参见文献[8]。

图 1(Fig.1)

图 1 赫尔默特变换流程 Fig.1 Helmert Transformation Process

138个并置站上实测局部连接与ITRF2014解计算得到的局部连接之间的差值(以下称为局部连接残差)，表 1对不同区间残差的个数进行了统计。其中59%的局部连接残差小于5 mm，与空间大地测量解保持良好的一致性。但是，41%的局部连接残差超过5 mm，有21%局部连接残差大于10 mm。这些残差的来源是多方面的：空间大地测量技术的不确定性和它们之间的系统差异；局部连接的观测误差；局部连接的影响，如并置站仪器的不同运动；空间大地测量技术的基准定义的不一致。局部连接残差与局部连接误差、观测误差的关系，如图 2所示，其中，sigma1为局部连接的观测精度，sigma2为与ITRF2014解计算得到的局部连接的精度。为了更加清晰地说明它们之间的关系，图 2中未画出误差大于0.05 mm的局部连接残差。

表 1(Tab.1)

表 1 不同残差区间的局部连接数量统计 Tab.1 Statistics of Local Tie in Different Residual Intervals

表 1 不同残差区间的局部连接数量统计 Tab.1 Statistics of Local Tie in Different Residual Intervals 区间 GPS-SLR GPS-VLBI GPS-DORIS VLBI-SLR VLBI-DORIS SLR-DORIS 局部连接总数量 54 66 118 15 29 25 小于5 mm的数量 34 52 59 11 16 10 5~10 mm的数量 4 10 30 1 5 10 大于10 mm的数量 16 4 29 3 8 5

图 2(Fig.2)

图 2 局部连接残差与局部连接误差、观测误差的关系 Fig.2 Relation Between Local Tie Residual and Local Tie Error and Observation Error

局部连接残差在N、E、U方向上的直方图如图 3所示。图 3中，在N方向上89%局部连接残差小于1 cm，在E方向上85%的局部残差小于1 cm，然而在U方向上70%的局部残差小于1 cm，这可能是在局部连接的测量中采用了GPS技术有关。在N方向上最大残差在KIT3与KITA并置站上，分别为GPS与DORIS站，残差为2.32 cm；在E方向上最大残差在EISL与7097并置站上，分别为GPS与SLR站，残差为3.64 cm；在U方向上最大残差在CHPI与CACB并置站上，分别为GPS与DORIS站，残差为-7.09 cm。

图 3(Fig.3)

图 3 局部连接残差在E、N和U方向上的差值直方图 Fig.3 Difference Histogram of the Local Tie Residual in the N, E and U Direction

目前，在各种技术的连接测量中，GPS依然起着主导作用。因此，本文主要对GPS与SLR、VLBI、DORIS间的局部连接进行分析。在SLR与GPS的并置站上，通过局部连接将SLR技术站点坐标进行归算，得到GPS并置站的坐标与归算后的SLR并置站的坐标之间的7个赫尔默特转换参数。GPS与经过局部连接归算后的SLR、VLBI和DORIS间的7个赫尔默特转换参数如表 2所示。

表 2(Tab.2)

表 2 GPS与经过局部连接归算后的SLR、VLBI和DORIS间的7个赫尔默特转换参数 Tab.2 7 Helmert Parameters Between GPS and SLR, VLBI and DORIS After Local Tie Reduction

表 2 GPS与经过局部连接归算后的SLR、VLBI和DORIS间的7个赫尔默特转换参数 Tab.2 7 Helmert Parameters Between GPS and SLR, VLBI and DORIS After Local Tie Reduction 技术 区间 Tx/mm Ty/mm Tz/mm D/10-9 Rx/(10-3)″ Ry/(10-3)″ Rz/(10-3)″ GPS-SLR 全部 -21.39 -2.22 -4.41 -3.52 -1.76 0.89 1.98 残差 < 50 mm -4.43 -3.49 8.24 0.60 -0.64 0.40 0.64 残差 < 20 mm -2.57 -2.01 7.29 -0.33 -0.17 0.41 0.12 残差 < 10 mm -2.65 -0.35 -3.92 -0.14 -0.48 -0.36 0.20 残差 < 5 mm -2.41 -0.65 -3.85 -0.12 -0.44 0.29 0.15 GPS-VLBI 全部 -9.54 10.09 11.67 -2.35 -1.13 1.15 0.57 残差 < 10 mm -4.01 8.85 1.34 -2.34 -0.81 -0.21 0.30 残差 < 5 mm -3.45 -6.67 -1.78 -2.95 -1.05 0.48 0.29 GPS-DORIS 全部 -1.01 -0.19 -0.91 -3.37 0.61 0.12 0.03 残差 < 50 mm -1.73 -0.00 1.30 -3.03 -0.59 0.00 0.00 残差 < 20 mm -0.00 -0.03 0.05 -2.07 -0.48 0.42 0.61 残差 < 10 mm -0.76 -1.21 -1.54 -0.70 -0.59 -0.21 0.99 残差 < 5 mm 0.00 -1.16 -0.46 -0.98 -0.48 0.20 0.77

表 2中，GPS坐标与通过局部连接归算后的SLR并置站的坐标间的7个赫尔默特转换参数。笔者采用全部的54个GPS与SLR并置站上的局部连接，其赫尔默特转换参数中X方向上的平移参数将达到-21.39 mm，显然无法满足建立高精度的参考框架的需求。笔者按残差值大小排除局部连接，表 2中列出了残差值分别小于50 mm、20 mm、10 mm和5 mm时，计算出的赫尔默特转换参数。当笔者排除了残差大于50 mm的局部连接时，转换参数显著减小，尤其是X方向上的平移参数和尺度参数，X方向上的平移参数从-21.39 mm减小到-4.43 mm，而其尺度参数从-3.52×10^-9减小到0.60×10^-9。进一步排除残差较大的局部连接，但是赫尔默特参数减小的并不明显，分别引入残差小于10 mm和小于5 mm的局部连接，得到的赫尔默特参数非常接近。考虑到目前局部连接的数量和分布问题，选择残差小于10 mm的局部连接。

表 2中，同样在GPS与VLBI的并置站、GPS与DORIS的并置站，本文分别采用以上方法对局部连接进行分析，得出GPS与通过局部连接归算后的VLBI间的7个赫尔默特转换参数为：当排除残差大于10 mm的局部连接时，Z方向上的平移参数由11.67 mm减小到1.34 mm，旋转参数随之减小，但是尺度参数并未减小，可能是来源于GPS与VLBI间的系统性的差异。GPS与通过局部连接归算后的DORIS间的7个赫尔默特转换参数为：当排除残差大于10 mm的局部连接时，变化最大的参数是尺度参数，由-3.37×10^-9减小到-0.70×10^-9。

在138个并置站中选择出数据质量较好90个并置站，共有256个局部连接，其中，有59%的局部连接残差小于5 mm，71%的并置站包含全方差协方差信息。筛选局部连接在N、E、U方向上残差的均方根值，在E和U方向上分别为4.4 mm、4.7 mm，在U方向上到达6.4 mm。高精度的局部连接在南北半球分布不均匀，尤其是VLBI站和SLR站，4种技术的并置站数量太少。另外，高精度的局部连接需要周期性复测，需要及时跟踪参数的可能变化。当出现地震或仪器更新、维修等突发情况时，需要重新测量。

本文计算了IGN公布的138个并置站上实测局部连接与ITRF2014解计算的局部连接之间的差值，其中有21%局部连接残差大于10 mm，显然无法满足高精度的参考框架。通过局部连接对SLR、VLBI、DORIS等技术的站点坐标进行归算，计算GPS与SLR、VLBI、DORIS间的赫尔默特变换参数，结果表明，不经过筛选的局部连接造成SLR、VLBI、DORIS的网发生扭曲，对于网的平移和缩放影响尤其严重，进而影响组合解的精度。因此，对并置站局部连接进行筛选，从转换参数和并置站的目前的数量等方面来考虑，选择残差小于10 mm是合理的。最终从138个并置站中选择出了90个局部连接精度高的并置站，在N、E和U方向上残差的均方根分别为4.4 mm、4.7 mm，6.4 mm。由于4种技术的并置站数量太少，高精度的局部连接在南北半球分布依旧不均匀，尤其是VLBI和SLR站。