随着遥感技术快速发展，遥感影像的空间分辨率越来越高。相比中低空间分辨率影像，高空间分辨率影像中区域内混合像元减少，影像光谱信息表现更为丰富细腻，同类地物间光谱信息微小差异明显，异类地物间过渡区域光谱信息差异弱化，使影像同物异谱和异物同谱问题更加突出，同时，影像呈现出空间细节表现增强，地物几何特征结构清晰，地物自身内部纹理信息丰富的特征。遥感影像计算机分类是通过计算机对影像像素进行数值处理，达到自动分类识别地物的目的。该问题既是遥感影像理解的基础，也是众多遥感应用的前期成果^[1]，该问题的研究对遥感技术在现实生活中的应用具有重要的意义。对于中低空间分辨率影像，在过去的几十年中，研究人员提出了众多的基于光谱信息的监督分类与非监督分类方法，基本能够满足需求，对于近年来出现的高空间分辨率影像，其复杂多样的细节信息使传统的基于像元和光谱特征的分类方法对高空间分辨率影像的分类效果不理想^[2]。

面向对象信息提取技术是通过对影像进行多尺度分割，继而生成一系列内部同质的对象，最后提取对象的特征信息，如光谱特征与空间特征信息。将面向对象技术用于影像分类可以充分利用高分影像丰富的空间信息，如几何与纹理信息。基于面向对象的分类是目前最常用的高分影像分析方法^[1]。纹理作为遥感影像识别特征之一，比起目标地物的光谱特征，地物的纹理特征更加稳定。因此，纹理特征被广泛应用于高分影像分类。但由于纹理样式复杂多样，在实际应用中提取纹理特征具有较大难度，为此，近年来学者们研究利用局部二进制模式(local binary patterns，LBP)^{[3, 4]}、小波^{[5, 6]}、Gabor滤波^[7]、分形维数^[8]等方法来提取遥感影像纹理特征。其中，LBP算法提取细致纹理特征性能较好，而提取粗糙纹理性能较弱；小波变换法提取纹理特征需要构造适合的小波基，但小波基的构造有一定的难度；分形维数法模型参数计算比较复杂，调整难度大；Gabor变换能有效体现纹理识别的局部和整体特性，并使空间频域联合分辨率达到最佳，被广泛用于纹理特征计算^[9]，但Gabor纹理特征对遥感影像的全局性表述能力不足，容易受到噪声干扰^[10]。作为对Gabor滤波器改进的Log-Gabor可以更准确地描述自然影像的频率响应，且与人类视觉系统的特征相似^[11]。

除了分类特征的提取，分类器的选择也是影响遥感影像分类精度的重要因素。支持向量机(support vector machine，SVM)是建立在统计学习的VC维(vapnik chervonenkis dimension)理论上，并依据结构风险最小化准则进行样本信息学习的机器学习算法。相比传统分类算法，如基于距离的分类算法、贝叶斯算法和神经网络算法，SVM算法在解决小样本、非线性和高维模式识别问题中表现出许多特有的优势^[12]。

基于上述分析，为充分利用高分影像中丰富的空间和光谱信息，提高影像分类精度，本文应用面向对象技术，利用Log-Gabor小波提取影像的光谱、纹理和几何特征，基于粒群优化算法(particle swarm optimization，PSO)优化参数的SVM分类器(PSO-SVM)对提取的总特征进行分类^[13-15]。

1 本文方法关键技术 1.1 影像特征提取

高分影像中几何和纹理特征的提取是后续影像分类的前提，特征提取的效果直接影响最终影像分类的精度，是影像分类的关键步骤。

1) 基于面向对象技术提取融合多光谱影像的光谱、纹理和几何特征。基于像元和光谱特征的传统分类方法仅依据光谱信息对单个像素进行分类，但高分影像中同类地物的光谱信息差异明显，使得分类结果可能会存在椒盐噪声。与传统分类方法不同，面向对象分类方法首先通过多尺度分割将遥感影像分割成一系列具有相同或相近特征的像元集合，即对象；其次，提取对象的光谱、纹理和几何特征；最后，基于特征进行分类。由于多个均质特征的像元组成单个对象，且对象的光谱和空间信息较单个像元的光谱信息更加稳定，所以应用面向对象技术对高分影像分类时避免了常规分类方法可能导致的椒盐噪声现象。

本文使用ENVI面向对象空间特征提取模块“Feature Extraction”提取融合多光谱影像70维光谱、纹理和几何特征，构成总特征的第1部分。

2) Log-Gabor滤波器提取全色影像纹理特征。Log-Gabor函数继承了Gabor滤波器多通道、多分辨率等优点，在频域轴向对数坐标上的波形呈高斯状，其能够利用不同方向、不同中心频率的滤波器来获取图像的局部纹理特征，能用最少的滤波器覆盖更广的频率范围，不含直流分量，不受亮度变化影响，克服了Gabor函数对高频分量描述不足、低频分量表示过度的缺陷，且比Gabor函数运算量减少了近一半^[10]。

Log-Gabor函数是对数频率尺度上的高斯函数，在线性频率尺度上，其传递函数为：

$ g(\omega )=\exp \left\{ \frac{-{{[\ln (\mathit{\boldsymbol{\omega}} /{{\omega }_{0}})]}^{2}}}{2{{[\ln ({{\sigma }_{\omega }}/{{\omega }_{0}})]}^{2}}} \right\} $

(1)

式中，ω为滤波器各级频率；ω₀为滤波器的中心频率; σ_ω为倍频带宽。为了保证滤波器的形状不变，对于不同的中心频率ω₀必须选择合适的σ_ω，使σ_ω/ω₀保持一致^[10]。

本文使用Log-Gabor滤波器提取全色影像6个方向、4个频率尺度共24维纹理特征作为总特征的第2部分。其中，Log-Gabor滤波器参数设置为尺度倍数为2，中心频率为3(此处频率无单位)。σ_ω/ω₀决定了滤波器的带宽，当σ_ω/ω₀=0.65时提取的特征更直观，清晰地反映了图像的纹理信息。

3) 基于主成份分析(principal component ana-lysis，PCA)对特征进行降维。为了避免分类时由于特征维数过高而导致的维度灾难问题，同时为了降低算法复杂度，节省运算时间，本文使用PCA变换对提取的上述特征进行降维。

PCA来源于通信理论中的K-L变换，是一种最小均方意义上的最优变换，能减少或消除特征之间的相关性，从而提高分类精度。同时，PCA将特征信息转换到少数几个包含大量图像信息的主要特征，减少了数据量，提高了图像处理的效率。具体算法详见文献[13]。

本文对上述算法提取的94维特征进行PCA变换，通过计算每个主成分波段中包含的数据方差的累积百分比和每个波段的特征值，得出前20维主成分波段包含了所有波段中97.26%的信息量，图像信息被很好保留，因此，本文保留前20维主成分波段作为最终待分类特征。

1.2 分类器

本文使用经过粒群优化算法优化参数的SVM分类器，对基于面向对象技术和Log-Gabor小波提取的光谱、几何和纹理特征进行分类。SVM在解决小样本、非线性和高维模式识别问题时有优势，但分类器参数的选取对最终分类精度有很大影响，所以本文使用PSO-SVM分类器对待分类特征进行分类。算法采用径向基函数(radial basis function, BRF)来构造SVM分类器，将SVM的RBF核参数σ和惩罚因子C作为参数组合来建立目标函数，然后基于PSO算法对最优目标函数值进行搜索，最后得到合适的组合参数取值。

SVM是建立在统计学习和VC维理论基础上，依据结构风险最小化准则进行样本信息学习的机器学习方法，其基本数学形式为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\mathop {\min }\limits_{\omega , b, a} L(\mathit{\boldsymbol{\omega }}, b, \mathit{\boldsymbol{a}}) = \frac{1}{2}(\mathit{\boldsymbol{\omega }} \times \mathit{\boldsymbol{\omega }}) - }\\ {\sum\limits_{i = 1}^k {{\mathit{\boldsymbol{a}}_i}} \left\{ {{y_i}\left[ {\left( {\mathit{\boldsymbol{\omega }} \times {x_1}} \right) + b} \right] - 1} \right\}} \end{array} $

(2)

式中，ω是最优分类超平面的法向量(此ω与式(1)中ω(指频率)含义不同)；b是偏置；a是拉格朗日乘数向量。求解式(2)最优化问题，得到最优解$\mathit{\boldsymbol{\omega }} = \sum\limits_{i = 1}^k {\mathit{\boldsymbol{a}}_i^ * } {y_i}{x_i}$，取任一a_i≠0，可求出b。在结果中，大部分a_i=0，将a_i≠0的样本称为支持向量。当样本在原始空间线性不可分时，引入核函数将原始特征空间映射到更高维的空间进行分类。最终的最优分类函数为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {f(x) = {\mathop{\rm sgn}} [(\mathit{\boldsymbol{\omega }} \times x) + b] = }\\ {{\mathop{\rm sgn}} \left[ {\sum\limits_{i = 1}^n {\mathit{\boldsymbol{a}}_i^*} {y_i}K\left( {{x_i} \times x} \right) + {b^*}} \right]} \end{array} $

(3)

式(3)的详细推导过程见文献[12]，其中K是核函数。

1.3 算法流程

本文算法流程如图 1所示。使用软件ENVI面向对象空间特征提取工具对影像光谱和空间信息进行提取，而影像融合、Log-Gabor小波提取影像纹理特征、PCA变换和PSO-SVM分类算法由Matlab二次开发实现。

2 实验与分析

实验选用资源三号(ZY3)和高分二号(GF2)两组影像数据对本文算法进行验证，应用了PSO-SVM分类器对融合后的影像进行分类，所用特征分别为：①影像光谱特征；②基于面向对象技术提取的多维综合特征，包含光谱、纹理和几何特征；③影像光谱特征和Log-Gabor小波提取的纹理特征；④结合Log-Gabor小波和面向对象技术提取的多维综合特征; ⑤对分类结果进行了定量评价和分析。其运行环境为Intel(R)Core(i5)，内存2 GB，算法运行平台为Matlab R2012a。

图 2为长沙城郊某一区域ZY3原始多光谱(171像素×171像素，空间分辨率为5.8 m，影像包含蓝、绿、红和近红外4个波段)、全色(512像素×512像素，空间分辨率为2.0 m)和融合后的影像(融合算法应用了IHS(intensity, hue, saturation)和小波变换结合的方法)。影像中包含了林地、湖泊、草地、裸地、沙地、建筑物和道路等典型地物。

图 3为广州城郊某一区域GF2原始多光谱(256像素×256像素，空间分辨率为4.0 m，包含蓝、绿、红、近红外4个波段)、全色(1 024像素×1 024像素，空间分辨率为1.0 m)和融合影像。影像中包含了林地、湖泊、裸地、建筑物和道路等典型地物。首先，实验应用Log-Gabor滤波器提取全色影像4个尺度，6个方向，共24维纹理特征，同时基于面向对象技术对融合多光谱影像提取70维光谱、纹理和几何特征; 然后, 对提取的94维特征进行PCA变换，选取前20维作为最终待分类特征。由于分类器参数的选取严重影响SVM分类精度。因此，实验使用PSO算法对SVM分类器惩罚因子C和RBF核参数σ进行最优化选取，当C=105，σ=0.06时，SVM分类器能达到最好的分类效果; 最后，将待分类特征应用PSO-SVM进行分类，得到最终分类结果。实验所得分类结果如图 4和图 5所示。

图 4是ZY3影像分类结果。图 4(a)是对影像光谱特征进行分类，该算法较好地区分开了各种地物，但由于林地和草地的光谱信息相似，而该方法仅依靠光谱特征，所以在林地和草地两类地物上存在误分现象。图 4(b)是对基于面向对象技术提取的光谱、纹理和几何特征分类的结果。由于在分类中加入了纹理和几何特征，使得原本光谱信息混淆的林地和草地、建筑物和裸地相比图 4(a)方法分得更清楚、准确。但在建筑物和草地部分存在噪声，分类效果不理想。图 4(c)是对光谱特征结合Log-Gabor小波提取的纹理特征进行分类的结果，由于加入了纹理特征，光谱信息相近的林地和草地两类地物比图 3(a)方法分得更精确，但在建筑物部分仍存在较严重的椒盐噪声，草地和裸地部分也有明显错分现象。图 4(d)是本文算法分类结果，与图 4(b)方法相比，该算法进一步改善了分类效果，通过目视解译，明显看出各类地物均已较好区分开来，椒盐噪声也得到较好抑制。

图 5是GF2影像基于上述4种算法分类的结果。图 5(a)中道路和建筑物混合严重，林地和湖泊之间有错分现象，建筑物阴影部分被错分为湖泊。图 5(b)中建筑物和裸地光谱混淆严重，林地和湖泊也没完全区分开来，而且在林地部分存在严重的椒盐噪声。图 5(c)中不同建筑物间没有区分开来，林地部分存在椒盐噪声。图 5(d)中建筑物间存在轻微的错分现象，林地部分仍有椒盐噪声，但与前几种方法相比，整体分类效果得到明显改善，噪声也得到有效抑制。

选取测试样本，计算上述分类算法总分类精度和Kappa系数，本文算法所得混淆矩阵和各类地物评价指标如表 1所示。Kappa系数是在综合生产精度和用户精度两个参数的基础上提出的评价指标，Kappa系数越大分类精度越高。表 2是上述分类算法的总分类精度和Kappa系数。

由表 1可以看出，本文算法对ZY3影像的分类精度达到了98.208 9%，各地物都已较好地区分开来，通过目视也没有发现明显的椒盐噪声。从表 2可以看出，由于加入了对象的纹理和几何特征，面向对象分类算法的分类精度要高于基于像元和光谱特征的分类。Log-Gabor小波仅提取影像纹理特征，所以只凭借纹理特征对图像分类得不到满意的分类效果，但对面向对象技术结合Log-Gabor小波提取的多维综合特征进行分类时，分类精度得到了提高，影像取得了更好的分类效果。

3 结束语

采用ZY3和GF2两组卫星影像数据对本文方法进行验证。实验结果表明，与基于像元和光谱特征的传统分类方法相比，基于对象和多种影像特征的分类方法具有更高的分类精度。本文方法应用面向对象技术和Log-Gabor小波提取高分影像多维综合特征，充分利用了高分影像光谱和空间细节信息，更有效地减少了分类过程中的不确定性，有效抑制了基于像元和光谱特征的传统分类方法用于高分影像分类时可能会出现的椒盐噪声，同时有效地解决了高分影像存在的同物异谱和异物同谱现象导致的实际分类问题。