遥感影像中地物尺度多变，因此在单一尺度下很难将所有地物完整分割出来，多尺度图像分割^[1-3]以兼顾对不同尺度的地物分割的优势成为近期图像分割的热点。分水岭算法^[4]是形态学应用于图像分割的有力工具，但是传统的标记分水岭算法^[5-7]容易受到噪声和图像细节影响，产生严重的过分割问题。本文提出一种基于多尺度标记的分水岭变换影像分割算法，标记的提取改善了分水岭算法的过分割现象，而多尺度标记的使用兼顾对宽阔平坦地物和细碎复杂地物的分割。

1 基于多尺度标记的分水岭分割 1.1 算法综述

遥感图像中同质性好的地物内部像素梯度值通常低于边缘像素的梯度值^[8]，而标记分水岭变换需要同质性好的标记点作为漫水点。因此提取标记点之前需要计算图像梯度信息。算法利用图像梯度信息和异质性信息选取同质性较好的像素点作为标记点，将不同尺度下得到的标记图像进行快速分水岭分割得到多尺度分割结果。算法主要步骤如下：

1) 邻域自适应标记点提取^[9]。对原图像进行预处理，比较每个像素在RGB波段中的灰度值，选取3个波段中最小灰度值组成新的图像作为输入图像进行处理。采用抑制噪声效果较好的LoG(Laplacian of Gaussian)算子计算图像梯度信息，对提取的梯度图像进行高斯低通滤波计算邻域适应阈值，对梯度图像进行阈值分割得到初始标记图像。

2) 标记分水岭分割^[10]。将初始标记图像进行区域生长、剔除细碎标记操作得到标记图像，结合梯度图像进行分水岭分割得到初始分割结果。

3) 种子点优化。对初始尺度分割结果进行异质性分析，合并同质性区域的种子点，得到新的种子点图像，再次进行分水岭分割得到分割结果。

4) 多尺度分割。通过控制标记点的数量生成多尺度标记图像，以大尺度图像边缘作为约束进行小尺度图像分水岭分割得到多尺度分割结果。

1.2 邻域自适应标记提取

根据地物内部像素梯度值通常低于边缘像素梯度值^[8]这一特性，设置适当阈值对梯度图像二值化分割提取标记点。获取标记准则如下：

$ m\left( {x, y} \right) = \left\{ \begin{array}{l} 1, g\left( {x, y} \right) < T\\ 0, g\left( {x, y} \right) \ge T \end{array} \right. $

(1)

式中，x, y为图像坐标；g(x, y)表示梯度值；T为梯度阈值；m(x, y)为1表示该像素点为标记点，为0表示待分割像素点。

本文认为遥感影像中地物内部像素点占全部像素的一定比例，因而可以对梯度图像进行统计分析，估计梯度阈值T的范围。对梯度图像进行直方图统计并将梯度值排序^[11]，设梯度值为随机变量X，且X~F(x)，则有

$ F\left( x \right) = P\left( {X \le x} \right) = \alpha $

(2)

式中，α为梯度值x对应的比例，每个α有唯一对应值x且两者呈正相关。令T=x进行阈值分割，即取梯度值比例α的像素点作为标记点。例如α=0.5时，意味着将梯度值绝对值前50%的像素点作为标记点。

在一幅图像中，判断一点是否在地物内部应充分考虑该点的邻域信息，若该点邻域梯度值与该点本身梯度值相似度较高，即使梯度值超过阈值T，也可以考虑将该点归为标记点。高斯低通滤波器恰能将邻域梯度信息加权平均，可以估计梯度局部分布情况，且对噪声有很好的抑制效果，是调整阈值所需较为理想的滤波器。自适应阈值估计过程为：首先用高斯滤波器对梯度图像进行低通滤波，得到像素点邻域梯度趋势G，然后与阈值T比较得到最终区域自适应阈值FT：

$ FT\left( {x, y} \right) = \left\{ \begin{array}{l} T\left( \alpha \right), T\left( \alpha \right) > p \times G\left( {x, y} \right)\\ p \times G\left( {x, y} \right), T\left( \alpha \right) < p \times G\left( {x, y} \right) \end{array} \right. $

(3)

式中，T(α)为比例系数α对应的梯度阈值；G(x, y)表示梯度趋势；p为G(x, y)的调整系数。

1.3 标记处理 1.3.1 细碎标记剔除

本文采用区域生长的方法统计各组标记点面积(所含像素数目)，由于噪声的存在以及区域内部纹理结构，区域生长后会出现大量细碎标记区域，这些细碎区域会直接导致图像过分割。因此为了抑制图像过分割，需要按照一定准则剔除区域生长后出现的细碎区域。

根据实验对象的地物复杂程度设定面积阈值，将面积小于规定阈值的区域从区域容器中剔除。

1.3.2 同质标记合并

将处理后的标记影像结合梯度图像进行分水岭分割，对分割结果各区域进行异质性比较，并设置阈值进行区域合并^[12]，若相邻两个区域异质性指标在阈值内，则将两区域对应标记图像中标记点值归为一类。本文采用eCongnition软件区域合并算法中的异质性指标，其采用的区域合并算法是软件多尺度分割技术的核心算法之一，指标定义如下：

1) 对象的光谱异质性指标h_color：

$ {h_{{\rm{color}}}}{\rm{ = }}\sum\limits_c {{w_c} \times {\sigma _c}} $

(4)

式中，c为波段数；ω_c为各波段的权重，可根据影响特点和需求进行调整；σ_c为各波段的标准差。

2) 对象的形状异质性指标h_shape：

$ {h_{{\rm{shape}}}}{\rm{ = }}{\omega _{{\rm{smoothness}}}} \times {h_{{\rm{smoothness}}}} + {\omega _{{\rm{compatness}}}} \times {h_{{\rm{compactness}}}} $

(5)

式中，形状的异质性指标的子异质性指标为平滑度(smoothness)与紧致度(compactness)，ω_smoothness与ω_compactness为各自的权重，两者的和为1；平滑度指标与紧致度指标计算如下：

$ \begin{array}{l} {h_{{\rm{smoothness}}}} = {n_{{\rm{Merge}}}} \times \frac{{{l_{{\rm{Merge}}}}}}{{{b_{{\rm{Merge}}}}}} - \\ \left( {{n_{{\rm{obj}}1}} \times \frac{{{l_{{\rm{obj}}1}}}}{{{b_{{\rm{obj}}1}}}} + {n_{{\rm{obj2}}}} \times \frac{{{l_{{\rm{obj2}}}}}}{{{b_{{\rm{obj2}}}}}}} \right) \end{array} $

(6)

$ \begin{array}{l} {h_{{\rm{compactness}}}} = {n_{{\rm{Merge}}}} \times \frac{{{l_{{\rm{Merge}}}}}}{{\sqrt {{n_{{\rm{Merge}}}}} }} - \\ \left( {{n_{{\rm{obj}}1}} \times \frac{{{l_{{\rm{obj}}1}}}}{{\sqrt {{n_{{\rm{obj}}1}}} }} + {n_{{\rm{obj2}}}} \times \frac{{{l_{{\rm{obj2}}}}}}{{\sqrt {{n_{{\rm{obj2}}}}} }}} \right) \end{array} $

(7)

式中，b为对象的最小外接矩形周长；l为对象的实际边长；n为对象面积。若平滑指标的权重较高，分割后的对象边界较为平滑；反之，若紧密指标的权重较高，分割后的对象形状较为紧密较接近矩形。根据不同的影像特性以及目标对象特性，两者间的权重调配亦有所不同，可依使用者的需求加以调整。影像分割的过程中加入形状的因子，能约制对象形状的发展，使分割后的区域形状较平滑完整，较符合人的视觉习惯。

3) 对象的整体异质性指标h：

$ h = {\omega _{{\rm{color}}}} \times {h_{{\rm{color}}}} + {\omega _{{\rm{shape}}}} \times {h_{{\rm{shape}}}} $

(8)

对象整体的异质性指标是由上述的光谱异质性指标与形状异质性指标所构成，ω_color与ω_shape代表光谱与形状两者间的权重调配，两者之和为1，亦可依据使用者的需求进行调整。

1.4 多尺度标记分水岭分割

Meyer提出的标记分水岭分割算法^[10]具有效率高、分割边界连续、边缘响应效果好等优点，故采用该算法结合标记图像对遥感影像进行分割，并将算法改进以实现边缘约束。

通过梯度比例参数α值递增提取多尺度标记图像，在完成初始α对应的分割之后，在每一步α递增后提取的多尺度标记图像中加入上个尺度分割结果的边缘信息，再将带有边缘信息的标记图像带入标记分水岭分割函数进行分割。α值超过规定阈值时分割结束，得到多尺度分割结果。

2 实验与结果分析 2.1 实验对象

本文选取WorldView3多光谱遥感卫星影像作为实验影像，如图 1所示。影像大小为600像素×600像素，分辨率0.31 m，包含房屋、道路、裸地等地物，其中裸地部分内部灰度变化较大，道路狭长且内部灰度不连续，均易导致过分割现象。

2.2 实验结果分析

1) 标记合并实验结果。图 2为梯度比例系数α=0.3，阈值调整系数p=0.7，面积阈值为30时区域合并前后的标记图像和分割结果，其中区域合并中光谱异质性比例与形状异质性比例、紧致度与光滑度比例均为0.5，异质性阈值为1 000。通过观察可以发现，在没有进行标记合并时，房屋、道路过分割问题较为严重，标记合并后的分割结果显示过分割问题得到明显改善。

2) 与eCognition软件分割算法对比试验结果。为测试本文分割算法的效果，设计对比实验，采用eCognition软件多尺度分割算法对实验图像进行分割，将两者分割结果进行对比。其中尺度参数为70，形状异质度参数、紧致度参数均为0.5，此时分割效果较好。

对比图 3与图 2(d)标记合并后分割结果可以看出，eCognition软件对房屋的分割结果较为理想，但是对裸地的过分割现象较严重，相比之下，本文的优化标记分水岭分割算法能更好地兼顾各类地物的分割，分割所得边界平滑，更加接近地物真实边界。

3) 多尺度分割结果。图 4为对实验影像进行多尺度分割的标记图像和分割结果，设置比例系数α初始值为0.3，以0.1的间隔递增至0.6，其中阈值调整系数p=0.7，面积阈值为30，区域合并光谱异质性比例与形状异质性比例、紧致度与光滑度比例均为0.5，异质性阈值为1 000。可以看出，随着全局阈值比例系数α增大，地物分布复杂区域实现了更详细的分割，而平坦区域变化相对较小。这是因为α越大，选取的标记点越多，比较平坦的地区只是增加了标记点的数目，种类并没有增加，所以没有进一步分割，而对于结构纹理复杂的建筑区，α的增大使标记点的种类和数目均有所增加，从而实现了更加详细的分割。图 4(b)、4(d)、4(f)、4(g)中的边界为包含关系，并建立各尺度之间结构树，为后续进行深层次的分析奠定基础。

3 结束语

本文提出一种基于多尺度标记的分水岭变换影像分割方法，用于对具有精确对象边界和无杂散边界的图像进行分割。对WorldView多光谱遥感影像的实验表明，提出的区域自适应标记提取和像素的标记方案能够有效减少过分割。在整合边缘信息之后，分割结果具有更精确的对象边界，与检测到的边缘相一致。因此，提出算法对遥感影像进行分割后结果与实际情况相符，边缘连续，轮廓清晰，多尺度分割结果满足对不同尺度、复杂度地物的兼顾分割要求。

然而，本文算法对道路、林地等结构文理复杂的地物过分割问题改善效果不明显，实验参数的选择也不够自动化。因此需要进一步研究，尝试加入复杂地物的边缘先验信息辅助分割，并找到自动选择最佳参数组合的方法。