自人类进行空间活动以来，太空中空间碎片的数量不断增加，给航天器的正常运行带来干扰与危险。因此评估和预测当前及未来的空间碎片环境，并进行风险和碎片环境改进等的分析，需要构建空间碎片环境模型。已有多个机构建立了各自的空间碎片环境模型，如ORDEM、CHAIN等，这些模型为M/OD(微流星/空间碎片)环境预报、风险评估以及防护设计等提供了重要技术支撑。

空间碎片环境模型近似反映空间碎片环境的短期与长期的演化情况，空间碎片可视化则更加直观地呈现空间碎片环境。陈文彤等^[1]通过OpenGL、多视图技术实现了空间目标运行态势的可视化，显示效果有待提高；施群山等^[2]利用GPU并行处理实现了大量空间目标可视化，但目标位置计算方法精度不高。

本文的可视化技术可应用于空间碎片环境模型软件系统的研发，也可用于空间碎片天基监测、轨道机动、碰撞预警等空间态势感知任务的动态展示。

1 空间碎片环境模型

空间碎片环境模型的建立，需要两个前提条件，即空间碎片环境的测量数据与空间碎片环境建模理论。空间碎片环境模型输出的主要参数包括空间碎片的密度和通量，建模方法有解析法、演化法、统计与经验法等^[3]。

自20世纪70年代末以来，许多国家已建立了一系列的M/OD环境模型，如表 1所示。我国的空间碎片环境模型研究起步较晚，哈尔滨工业大学发布的SDEEM2015模型^[4]可用于LEO航天器空间碎片环境的评估，其考虑的最小碎片尺寸为10 μm。

1.1 短期工程模型

短期工程模型主要是针对航天器工程有关空间碎片防护设计而建立的^[5]，这类模型对空间碎片来源要求不高，但对模型的输出结果要求较高，需真实反映出作用于航天器表面的M/OD通量。

ORDEM系列模型是NASA约翰逊航天中心(Johnson Space Center, JSC)根据遥测数据和原位测量数据建立的半经验性工程模型，包括NASA91、ORDEM96、ORDEM2000、ORDEM2008、ORDEM2010。ORDEM2010是通过采用有限元方法，将高度处于200~36 000 km的LEO至GEO区域，按经纬度和高度划分为5°×5°×50 km不同的网格实现的，如图 1所示。

经过加权，可以获得某一空间位置的碎片密度与通量分布情况。ORDEM2010模型的适用时间范围为1995~2035年，可用于预测200~38 000 km高度区间的碎片环境。该模型将碎片来源进行了较为详细的分类，包括低密度解体碎片、中密度解体碎片和剥落/喷溅物、高密度解体碎片和剥落/喷溅物、RORSAT与NaK冷凝液滴，尺寸分类也颇为细致。

MASTER系列模型是欧测空间局基于空间碎片的探测数据，经过三维离散化建立的一种半确定性模型，适用于预测从LEO到GEO区域的空间碎片环境^[5]。MASTER系列模型包括MASTER97、MASTER99、MASTER2001、MASTER2005、MASTER2009模型。MASTER2009模型是MASTER系列模型的最新版本，在建模方法上与ORDEM2000模型相同。MASTER2009模型适用的时间范围为1957~2055年，碎片源相较于ORDEM2010也更为详细，包括编目物体、解体碎片、SRM熔渣、NaK冷却剂、表面退化产物、溅射粒子以及West Ford铜针。MASTER2009模型应用POEM工具进行碎片数据库更新，可获得不同时刻的碎片数据源，输出数据也更为丰富。

1.2 长期演化模型

长期演化模型的建模方法是先建立当前空间碎片环境数据库，在此基础上，根据导致空间碎片增加或减少的各种因素建立子模型^[6]，如卫星碰撞、卫星爆炸等，最后得到更新的空间碎片环境数据库，以此对未来特定时刻的M/OD环境进行计算与预测。

EVOLVE4.0模型是由NASA开发的长期演化模型，主要用于预报LEO区域内尺寸1 cm以上的空间物体的轨道高度与分布密度的演化情况^[7]。对于GEO环境，NASA建立了独立的分析模型，GEO-EVOLVE1.0。其与EVOLVE4.0模型的区别在于解体模型与碰撞概率算法的不同。CHAIN模型是德国布伦瑞克大学与NASA-JSC联合开发的典型的箱中粒子模型，该模型主要用于分析空间碎片环境长期演化及连锁碰撞问题，相对EVOLVE等演化模型内存消耗较小，可节省很多时间。

1.3 空间碎片环境软件对可视化的需求

现有空间碎片环境软件系统大多采用静态图形和表格等传统方式呈现结果，较适用于专家用户，不易被决策及管理人员所理解。而动态可视化可生动逼真显示碎片环境的现状和未来演变趋势、空间碎片对卫星的影响等，是新一代空间碎片环境软件系统研制所需要的。

动态可视化既可展示完整的空间碎片环境，也可用于展示局部区域(例如GEO区域)或重要空间目标(例如空间站)轨道周围的碎片环境。可视化实现的基础是空间目标轨道数据及其相应的轨道传播理论，以及微小碎片数量与分布的估计模型。碎片环境的主体是碎片及其轨道运动，本文将轨道运动作为空间碎片环境可视化实现的主要目的，在此基础上衍生出不同的应用。

2 可视化技术基础框架

为进行空间碎片环境的可视化，本文选择OpenGL作为可视化的工具。

2.1 OpenGL特点

OpenGL是SGI公司开发的图形处理系统，是目前主流的图像API形式的图形库，具有高性能和高质量的优点^[8]，通过使用OpenGL，我们可以绘制并显示出三维图形，这是可视化技术的基础。

从应用角度讲，OpenGL是一组绘图命令的API集合，利用这些API可以便捷地描述目标物体，并控制这些物体按特定的方式在缓冲区中显示。OpenGL的API集提供了多方面的功能函数，例如对象的平移、旋转、缩放、光照、纹理、文字、交互以及提高显示性能等，能满足图形开发和可视化的各种需求。

OpenGL具有跨平台特性、应用的广泛性、网络透明性、高质量和高性能以及出色的编程特性等显著特点^[9]。

2.2 MFC与OpenGL结合

空间碎片环境动态演示系统构建于MFC程序框架上，空间碎片可视化利用OpenGL技术作为可视化实现的工具。因此需进行MFC与OpenGL的结合。

使用OpenGL绘图需要绘制环境，即RC^[10]。OpenGL使用当前绘制环境(RC)，一旦在一个线程中指定了一个当前RC，在此线程中其后所有的OpenGL命令都使用相同的当前RC。虽然在单一窗口中可以使用多个RC，但在单一线程中只有一个当前RC。

在MFC编程环境下搭建OpenGL绘图框架步骤。设置显示设备DC的位图格式；建立DC与RC的联系；调用OpenGL图形库函数作图；绘制图形完毕后，释放RC与DC。

本文初步搭建了在MFC编程环境下的OpenGL程序框架，进一步进行场景的初始化、光源属性、深度测试、纹理贴图的设置等，从而实现最终可视化的效果。

3 空间碎片环境动态演示系统

空间碎片环境动态演示系统是武汉大学研发。图形显示模块通过接口与空间目标编目数据库相连，可实时查询数据库中空间目标的轨道信息，利用这些轨道信息进行空间碎片环境的动态显示。可在C⁺⁺平台实现空间目标文件读取、轨道计算、轨道运动动态演示、搜索，以及天基卫星平台周围的碎片环境显示，编目结果实时显示以及碰撞重现等功能。

3.1 空间目标文件读取

空间目标的轨道信息存储在特定的轨道信息文件或数据库中，进行显示需先进行空间目标轨道信息的读取。NASA提供的空间目标轨道信息存储在TLE文件中，表 2所示。每个空间目标对应着一个NOARD编号。文件读取函数可在选定位置或数据库读取TLE数据，并进行初步的数据处理，将必要信息存储在临时存储容器内。

3.2 空间目标轨道计算

利用读取的TLE数据和SGP4/SDP4模型进行轨道预报计算，对每个要显示的目标得到未来一定时间内的位置速度信息按照时间顺序存储。由于此处计算量与数据量较大，可能会导致内存不足的问题，建议存在数据库或文件中，便于后续空间目标的动态显示。可与数据读入同步进行。

3.3 空间目标动态显示

利用§3.2计算得到的空间目标在各个时刻的预报位置，可利用OpenGL库中的显示函数，进行空间目标的绘制，并利用MFC自带的定时器函数，实现每一时刻的显示更新，实时地绘图与显示，从而实现空间目标的动态显示，配合空间场景的绘制，可呈现较为逼真的空间碎片环境。

3.4 搜索功能的实现

读入的每一个目标，都会有对应的NOARD编号ID，可利用各个空间目标的ID，实现对空间目标的搜索功能。根据用户输入的ID，在读取轨道信息之后保存空间目标信息的数据库中搜索ID，若未搜到，则弹出提示框，若成功搜到，则利用MFC多视图技术，在独立窗口单独绘制和动态显示目标物体或碎片的运行状态，便于用户观察目标物体的运行轨迹，如图 2所示。

3.5 扩展功能

1) 天基卫星平台周围碎片环境显示。实现从天基卫星平台的角度动态显示碎片环境的功能，实时呈现天基卫星平台附近的碎片环境。

2) 编目结果实时显示。将空间目标编目的进度结果用图表的形式实时地显示出来。该功能可用于未来编目库维护和更新作业。

3) 碰撞重现。为单独实现的功能，可实现特定碰撞事件的近似再现，呈现两颗卫星碰撞前的运行状态与碰撞后产生碎片的演化。可扩展到包括空间目标解体、爆炸等多类空间事件的动态演示。

操作与显示效果如图 3、图 4所示。图 3显示的是动态演示系统的界面。图 3(a)显示空间碎片环境; 图 3(b)以柱状图与表格的形式呈现编目统计结果与编目目标的轨道信息。图 4呈现实时的天基卫星平台碎片环境显示。

4 不同导航定位系统卫星碰撞再现与分析 4.1 碰撞事件再现

美国的通信卫星“铱33”(NORAD编号24946)与俄罗斯的军用通信卫星“宇宙2251”号(NORAD编号22675)，于北京时间2009-02-11 00:55:59在西伯利亚上空发生碰撞^{[11, 12]}，这次碰撞是太空中首次发生的不同导航定位系统卫星相撞事件^[13]，进一步恶化了近地空间卫星运行环境，引起了普遍关注。

本文以此次碰撞事件为研究对象，利用两颗卫星碰撞前1周的TLE数据，运用可视化技术，动态演示出了两颗卫星碰撞前的运行与轨道变化，并通过对NASA提供的两颗卫星碰撞后产生的所有编目目标的TLE数据的处理分析，对碰撞产生的343个碎片，进行了时长两个月的轨道运动演示，从而较完整展示了空间碰撞场景及由碰撞产生的碎片轨道演化规律。

4.2 碰撞产生碎片演化 4.2.1 卫星运行轨迹变化

对NASA提供的美俄两颗卫星的TLE数据进行分析，时间跨度为碰撞前两个月。从可视化的呈现角度对两颗卫星在到达碰撞点附近的距离进行观察，可以得到两颗卫星的轨道变化规律。图 5呈现了两颗卫星的碰撞瞬间。

通过观察碰撞前两颗卫星之间的距离变化可以得知，两颗卫星在碰撞点附近的最小距离逐渐缩小，直至距离缩短为0，发生剧烈碰撞，产生众多空间碎片。图 6呈现了碰撞发生之后产生大量空间碎片的情况，可以发现，COSMOS 2251产生碎片数量更多，而Iridium 33产生碎片数量较少。

4.2.2 碎片演化

空间碎片在碰撞之后的两个月时间里，由于受到多种摄动力的作用，运动轨迹不断发生变化。以Iridium 33碎片云中NOARD编号33771碎片与COSMOS 2251碎片云中NOARD编号33757碎片为例，进行时长两个月的碎片演化演示，如图 7。从北极上空观测，可以发现，在碰撞发生后两个月内，两碎片轨道都发生了顺时针旋转。而来自COSMOS 2251的碎片数量较多，碎片的轨道旋转量较大，对在此空域运行的在轨卫星带来的危险也较大。

5 结束语

本文实现了不同导航定位系统卫星碰撞的再现，并从卫星轨道与碎片演化的角度进行了分析。

目前版本的可视化软件可对大量已知轨道的空间目标进行动态显示，已应用于空间目标天基监测与编目仿真系统，也适用于轨道机动探测、空间碰撞预警等工程软件系统中已知轨道的空间目标动态演示。今后将继续对空间碎片环境可视化技术进行改进和完善。

1) 大气效果的添加，使得显示效果更佳逼真；

2) 数据的读入与计算、绘制与显示同步动态进行，保证运行流畅性；

3) 空间目标轨道预报模型的更新，使用精度更高的计算模型，可使得碎片位置速度更符合实际，保障演示的仿真性；

4) 动态展示碰撞预警。