当月球运行至太阳与地球之间时，来自太阳的光线全部或部分被其遮挡，从而产生日全食、日环食或日偏食现象。受光线遮挡影响，电离层的电离源会经历一个从部分消失或完全消失到逐渐恢复正常的过程。该过程将影响电离层的光化学作用，引起电子密度剧烈变化，从而产生电离层扰动。电离层是无线电传播的主要误差源之一，在GPS测量误差中电离层影响最大^[1]。电离层的扰动将给通信、导航和定位造成影响，导致短波通信最大可用频率下降，并直接影响GPS单频接收系统的导航定位精度^[2]。随着GPS的发展，电离层TEC变化已被作为电离层扰动探测的重要手段，应用于各种固体地球现象、人为现象以及日食引起的电离层异常探测研究^[2-7]。

研究表明，利用TEC进行电离层变化探测具有可行性，日全食期间，电离层存在异常扰动现象，TEC变化情况与日食过程之间有明显关系。然而，目前的研究均集中在日全食。本文尝试利用GPS-TEC方法探测日偏食期间的电离层效应。

1 数据来源与处理方法 1.1 数据来源分析

本文以北京时间2010-01-15和2012-05-21的两次日食作为研究对象，采用IGS观测站的双频GPS数据解算的电离层TEC进行分析。两次日食均为日环食，所选IGS站不在日环食带上，仅能观测到日偏食。2010年，日环食西起非洲，从缅甸进入中国，经云南、重庆、湖北、河南、安徽北部、江苏北部，结束于烟台；2012年，日环食从中国广西、广东一带开始，然后向东偏北方向前进，从福建、浙江移出中国，结束于美国得克萨斯州的卢博克市。结合日食情况，选取BJFS、WUHN两个IGS站，各观测站见食情况见表 1(2012年日偏食期间，WUHN站初亏时刻发生在日出之前)。同时，选取在日偏食期间能够长期同时覆盖BJFS、WUHN两观测站的卫星进行数据解算，2010年日食期间选用G24号卫星，2012年日食期间选用G26号卫星，卫星高度角和方位角见表 1，表中UT为世界时。

1.2 数据处理方法及改进

由于GPS测距码码元宽度较大，测量距离误差大，因此TEC精度通常不高，即使使用精码(P码或Y码)，测量精度也只能达到1 TECU量级^[8]。载波测量距离误差小，由此求得的TEC值精度在0.01 TECU量级。但是，由于载波相位L₁、L₂组合存在整周模糊度，不能得到某时刻的绝对TEC值，只能求得两个时刻的TEC差值，因此本文采用码观测值和相位观测值联合解算法^[9]求解IGS站到卫星的斜路径电离层TEC，其具体公式如下：

$ {{\rm{TE}}{{\rm{C}}_P} = \frac{{f_1^2f_2^2}}{{40.3\left( {f_1^2 - f_2^2} \right)}}\left[ {\left( {{P_2} - {P_1}} \right) + {B^T} + {B^R}} \right]} $

(1)

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{TE}}{{\rm{C}}_N} = \frac{{f_1^2f_2^2}}{{40.3\left( {f_1^2 - f_2^2} \right)}}{{\left( {{L_1} - {L_2}} \right)}_N} + }\\ {\frac{1}{N}\sum\limits_{t = 1}^N {\frac{{f_1^2f_2^2}}{{40.3\left( {f_1^2 - f_2^2} \right)}}} \left[ {{{\left( {{P_2} - {P_1}} \right)}_t} - {{\left( {{L_1} - {L_2}} \right)}_t}} \right] + }\\ {\frac{{f_1^2f_2^2}}{{40.3\left( {f_1^2 - f_2^2} \right)}}\left( {{B^T} + {B^R}} \right)} \end{array} $

(2)

式中，P₁、P₂、L₁、L₂分别表示双频GPS码观测值和载波相位观测值；f₁、f₂为L₁、L₂的载波频率；B^T、B^R分别为码观测中卫星和接收机的差分仪器偏差，直接利用欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)中心提供的码差分值进行仪器偏差改正。

利用式(2) 求解TEC_N时存在一个弊端：当观测相位值存在周跳时，该方法求得的TEC将不再准确。由于彻底修复周跳存在困难，目前电离层数据处理中常见做法是进行周跳探测，删除存在周跳的某段数据。但如果周跳次数多，可用数据量将大大减少，并且在电离层TEC分析中，往往需要获得一段时间内的连续电离层TEC值。本文采用多项式拟合法求解周跳位置的TEC_N值，然后以此为起点继续采用式(2) 计算。

2 结果与分析 2.1 日偏食期间地磁影响分析

尽管地磁场不是电离层形成和变化的主要因素，但对电离层的影响有时也极为严重。为避免地磁活动对分析造成的影响，本文选用世界数据中心(world data center, WDC)中国空间科学学科中心提供的地磁Dst指数(disturbance storm time index，地磁扰动风暴时间指数)进行地磁影响分析。由图 1可知，2010年日偏食前后12 h内，-15＜Dst＜0，日偏食前后一天(14、16日)的地磁指数Dst均满足-15＜Dst＜0，地磁活动平静，不存在任何磁暴现象；2012年日偏食前后12 h内，-20＜Dst＜10，日偏食前后一天(19、21日)，-15＜Dst＜0，地磁活动平静，不存在任何磁暴现象。

2.2 日偏食期间电离层效应分析

图 2给出了日偏食期间卫星到WUHN、BJFS站路径上的电离层TEC曲线。从整体变化来看，图 2(a)中TEC曲线呈下降趋势，图 2(b)中TEC曲线呈上升趋势，TEC曲线总体趋势与实际相符。2010年日偏食发生在北京时间下午3点之后，随着太阳高度角的变化，光照强度逐渐减弱，电离层的光化学作用减弱，从而影响电离层电子总量；2012年日偏食发生在北京时间上午5点之后，太阳光照逐渐增强，因此电子总量增加。两次日偏食当日，各观测站的电离层TEC曲线变化平缓，整体来看并没有明显的异常现象。前后两天的电离层TEC变化应具有一致性。因此，应以日偏食前后一天的电离层TEC作为对照，来分析日偏食当日电离层TEC的变化情况。

图 3给出了WUHN、BJFS站2010年1月14~16日UT 6:00~10:00期间的电离层TEC曲线(分别以TEC₁₄、TEC₁₅、TEC₁₆表示)。结果显示，各观测站TEC₁₄、TEC₁₅、TEC₁₆总体变化趋势基本一致，在UT 8:30时刻附近，TEC₁₅均出现了明显的异常。WUHN站TEC₁₄、TEC₁₆变化趋势一致，大小基本相同，与TEC₁₆相比，TEC₁₅在UT 6:00~7:30期间，两者大小基本相同，其差值ΔTEC(ΔTEC =TEC₁₆ -TEC₁₅)接近零，且基本稳定，但从UT 7:30开始，TEC₁₅变化明显剧烈，ΔTEC逐渐增大，在UT 8:30时刻，ΔTEC达到最大，之后，ΔTEC基本保持稳定，由于数据截取限制，图中不能观测到ΔTEC的恢复过程；BJFS站TEC₁₄、TEC₁₆变化趋势一致，但从UT 7：12开始存在较大的差异，以TEC₁₆作为对照，TEC₁₅和TEC₁₆基本完全一致，但在UT 8：30~9：30之间，TEC₁₅出现了异常现象，ΔTEC存在一个先增大、达到最大值，然后逐步恢复的过程，在UT 9：30，ΔTEC恢复正常。

图 4给出了WUHN、BJFS站2012年19~21日UT 20:00~24:00期间的电离层TEC曲线(以TEC₁₉、TEC₂₀、TEC₂₁表示)。结果显示，各观测站的TEC₁₉、TEC₂₀、TEC₂₁总体变化趋势基本一致，WUHN站在UT 22:00附近TEC₂₀出现了明显异常，BJFS站的异常现象较为微弱。由表 1可知，该次日偏食BJFS站食分为0.67，因此，BJFS站受日偏食影响较小，导致电离层TEC变化微弱，该结果同时表明日偏食影响为本次实验电离层TEC变化的主要因素。对于WUHN站，以TEC₂₁作为对照曲线，在UT 22：00之前，TEC₂₀与TEC₂₁大小基本保持一致，但在UT 22：00附近，TEC₂₀变化明显剧烈，两者之差ΔTEC(ΔTEC =TEC₂₁ -TEC₂₀)开始增大，UT 22：30时刻附近，ΔTEC达到最大，然后保持稳定，没有发现ΔTEC的恢复现象。

以上分析表明，日偏食引起了电离层TEC的变化。总体来讲，电离层TEC的变化存在一个增大、达到最大变化点、逐渐恢复的过程。然而，由于日偏食对电离层的影响较小，并且两次日偏食均发生在太阳高度角剧烈变化期间，受电离层光化学作用影响，电离层TEC自身会发生变化，因此，日偏食造成的影响容易被淹没，不易观测。为进一步定量分析日偏食期间电离层TEC变化量以及电离层TEC变化与日偏食过程的关系，图 5给出了WUHN、BJFS站日偏食当日TEC值相对于前后一天电离层电子总量平均值TEC_mean的变化量。图 5(a)中曲线表示TEC₁₅-TEC_mean，其中TEC_mean=(TEC₁₄+ TEC₁₆)/2；图 5(b)中曲线表示TEC₂₀-TEC_mean，其中TEC_mean=(TEC₁₉+ TEC₂₁)/2。结果显示，图 5(a)中WUHN、BJFS站和图 5(b)中BJFS站maxH标注附近都存在一个异常弧段，即存在一个先减小、达到最低、再增加的过程。但图 5(b)中WUHN站不存在这样的过程，由图 4可知，该站前后两天TEC变化相对较大，而日偏食影响微弱，前后两天的TEC求平均可能正好抵消了日偏食的影响，具体原因有待进一步分析。如图 5所示，2010年日偏食期间，WUHN站该过程的最低点时刻为UT 9:07，起始时刻为UT 8:37，结束时刻为UT 9:30；BJFS站该过程的最低点时刻为UT 9:02，起始时刻为UT 8:27，结束时刻为UT 9:27。2012年日偏食期间，BJFS站该过程最低点时刻为UT 22:32，起始时刻为UT 21:52，结束时刻为UT 23:00。两次日偏食各站TEC变化值大小及该过程与日偏食过程关系详见表 2。

由表 2可知，日偏食期间，WUHN、BJFS站电离层TEC变化过程与日偏食过程在时间上大体一致，最大TEC变化量均在食甚时刻附近。2010年日偏食期间，WUHN、BJFS站最大TEC变化时刻分别滞后食甚时刻13 min、10 min，与文献[2, 10]得出的日全食5~10 min的响应时间基本一致。但2012年日偏食期间，BJFS站最大TEC时刻不存在滞后时间。同时，在2010年日偏食期间，WUHN、BJFS站最大TEC变化时刻出现的顺序与食甚时刻出现的顺序一致。以上结果表明，电离层变化与日偏食过程存在时间一致性关系。两次日偏食期间，各站最大TEC变化量与莫晓华^[2]分析的日全食期间平均变化量4.58 TECU相比，日偏食期间TEC变化非常微弱，各站最大变化量均不足1 TECU，这是由于与日全食相比，日偏食期间太阳并未被完全遮挡，由此引起的光照强度的减弱对电离层光化学作用的影响并不明显，从而电离层电子总量变化较小。研究表明^{[6, 7]}，在日全食结束8 h后，仍存在电离层的异常扰动。但图 5显示，各站在日偏食复原之前都已经基本恢复，不存在更长时间的异常。

3 结束语

1) 与日偏食前后一天的电离层TEC相比，两次日偏食期间WUHN、BJFS站电离层TEC都出现了异常，其中2012年日偏食期间BJFS站的电离层TEC变化较为微弱；

2) 除2012年日偏食期间WUHN站外，两次日偏食各站电离层TEC均经历了一个先减小、达到最大变化量、逐步恢复的过程；

3) 两次日偏食各站电离层TEC异常量均不足1 TECU，其中2010年日偏食期间WUHN、BJFS站最大TEC变化时刻在食甚之后约10 min，2012年日偏食期间BJFS站最大TEC变化时刻与食甚时刻基本一致，不存在滞后时间；

4) 两次日偏食期间，各站电离层TEC变化过程与日食过程具有时间一致性；各站电离层TEC异常均在日食复原之前基本恢复，不存在电离层TEC长期异常现象。

日偏食期间电离层存在异常，TEC变化量非常微弱，GPS-TEC方法能有效探测微弱的异常过程，但只能给出电离层TEC变化量的近似值，要对电离层TEC的变化大小进行精确的测量，则需借助其他有效手段。

致谢: 感谢世界数据中心中国空间科学学科中心提供地磁数据和武汉大学GNSS中心提供IGS站GPS观测数据，以及CODE中心提供差分仪器偏差数据。