随着全球导航卫星系统GNSS技术的迅猛发展^{[1, 2]}，预计至2020年，美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo以及中国的BDS将全面建成并投入使用。目前，国内外开展了很多对GPS观测数据的仿真研究，国际上著名的软件包括Bernese、STK、JAT等都可以仿真GPS观测数据^{[3, 4]}。但是这些软件都依赖于IGS发布的精密星历，无法满足仿真的实时性要求，而且国外的仿真程序代码又无法获取^[5]，因此，研究生成一种高精度、实时仿真系统软件是目前亟待解决的问题。我国新一代北斗卫星导航系统也正在全面发展和建设的过程中，由于涉及到多卫星，工程浩大，研制复杂，而且许多项目研制不能在卫星上天组网以后进行，因此，必须开发一种高精度、实时仿真系统软件，支持北斗导航系统的研究、联试与性能评估等工作，来降低北斗系统设计与开发的风险。

通常使用串行策略仿真高频高精度的观测数据，假设观测数据历元为10 ms, 仿真一条星地链路的时间大概50 ms，如果使用串行化仿真，仿真30颗卫星和1个地面站一天的观测数据就需要消耗数十天的时间进行仿真，完全满足不了实时性仿真的要求，也是大系统工程难以接受的。本文采用并行化思想设计并开发了北斗系统观测数据仿真系统进行星地链路和星间链路仿真，不仅可以满足高精度要求，而且可以实现BDS系统仿真数据的实时性要求。

1 北斗观测数据实时并行化仿真系统 1.1 仿真观测值生成原理

仿真观测数据的过程其实就是卫星定位的逆过程，即根据任意给出的用户位置的三维坐标来模拟该测站位置的观测信号^[5]。卫星发射信号由载波、测距码和导航电文3部分组成^[6]，主要模拟仿真伪距和载波，以及伪距和载波的一阶变率、二阶变率和三阶变率。根据单点定位的原理，考虑电离层延迟、对流层延迟、卫星钟差、接收机钟差、天线相位中心改正、多路径效应、相对论效应、地球自转改正、测量噪声等影响因素^[7-9]，其观测方程如下：

$ \rho = R + c({T_r} - {T^s}) + {E_{{\rm{pcv}}}} + {E_{{\rm{dcb}}}} + {E_{{\rm{ion}}}} + {E_{{\rm{trop}}}} + \varepsilon $

(1)

式中，ρ表示伪距；R表示星地几何距离，$R = \sqrt {{{\left( {{X^s} - {X_r}} \right)}^2} + {{\left( {{Y^s} - {Y_r}} \right)}^2} + {{\left( {{Z^s} - {Z_r}} \right)}^2}} $，(X^s, Y^s, Z^s)表示卫星的三维坐标；(X_r, Y_r, Z_r)表示用户地面站在地固系中的三维坐标；E_pcv表示天线相位中心误差；E_dcb表示卫星接收机硬件延迟误差；E_ion表示根据模型计算的电离层延迟误差；E_trop表示根据模型计算的对流层误差；ε表示随机误差、多路径效应等其他误差项。

在式(1) 中，卫星坐标可以由系统调用卫星星座仿真模块，根据卫星轨道根数六参数仿真生成历元间隔5 min的精密轨道文件进行插值得到。为了验证仿真系统的可靠性和稳定性，也可以利用IGS发布的精密星历进行插值得到，用户地面站坐标由实验场景直接给出，电离层延迟误差、对流层延迟误差、多路径效应、地球自转误差、相对论效应、天线相位中心误差等可以采用相应的模型进行计算。

1.2 系统仿真流程

仿真系统软件基本函数模块包括卫星轨道仿真模块、钟差数据仿真模块、可见性计算模块、用户轨迹计算模块、星地观测数据计算模块、星间观测数据计算模块等，本文主要通过以星地观测数据类型的仿真来介绍高精度实时仿真系统的并行化处理。

星地观测数据计算模块主要根据准确的星地几何距离结合误差改正模型得到卫星对地观测数据，然后根据格式要求输出观测文件。其单条链路仿真过程算法如下：

1) 读取仿真配置文件，获取需要仿真的类型、误差控制项、仿真卫星号和地面站信息。

2) 遍历每颗卫星通过拉格朗日插值得到仿真时刻卫星的空间位置，包括卫星三维坐标和速度^[10]。

3) 根据卫星坐标和地面站坐标判断卫星对于地面站的可见性情况。若不可见，则返回2)。

4) 计算星地几何距离。

5) 按照相应的模型公式计算电离层延迟、对流层延迟、地球自转误差、相对论效应、多路径效应、天线相位中心误差和随机误差等，并将各项误差添加到几何距离中，得到伪距观测值，即式(1)。

6) 遍历不同的载波频率，计算相应的载波相位观测值。即

$ \begin{array}{l} \varphi = {\rm{R}}\frac{f}{c} + f \cdot ({\tau _r} - {\tau ^s}) + \frac{f}{c}({E_{{\rm{pcv}}}} + \\ {{\rm{E}}_{{\rm{dcb}}}} - {E_{{\rm{ion}}}} + {E_{{\rm{trop}}}} + \varepsilon ) \end{array} $

(2)

7) 将观测值按照规范写入文件，完成一个历元的仿真。

1.3 实时并行计算思想

实时仿真数据过程中存在严格时间约束的部分是系统架构的核心组成，主要完成各种模型的实时计算，包括插值卫星位置、可见性判断、电离层延迟计算、对流层计算、卫星和地面站钟差计算、其他各种误差计算、用户轨迹计算、伪距及其一阶、二阶、三阶变率计算、载波及其一阶、二阶、三阶变率计算以及功率衰减计算等。

当进行多星多站仿真时，采用并行化仿真思想，即多条链路同时仿真，程序设计时采用多线程处理，其基本流程如图 1所示。

2 仿真实验 2.1 仿真平台设计

仿真硬件平台系统由数据库服务器、主控计算机、高性能并行计算集群和实时通信网络组成。仿真数据库服务器用于存储仿真模型信息和仿真任务信息；主控计算机运行调度管理软件客户端。实时通信网络用于完成实时调度计算机与计算集群之间的实时通信和数据传输。

2.2 仿真场景设计

模型参数设置如下：电离层模型选取设置为参数配置可控的，包括IGS格网电离层模型和K8电离层模型。对流层模型包括Saastamoinen模型和Hopfield模型。该实验场景中电离层模型选择IGS格网电离层模型，对流层模型选择Saastamonien模型。电离层参数为IGS网站提供的参数。

地面站：选取北京某地区某一测站实测的北斗观测数据，其数据采样间隔为1 s, 截止高度角为15°。

卫星星座：利用IGS提供的精密轨道数据，包括C01~C08号卫星和C10~C14号卫星的轨道(C13号卫星除外)。卫星钟差利用IGS发布的卫星钟差文件。

利用仿真软件仿真上述12颗卫星到地面站的星地观测数据，仿真时间段为2015年11月27日00:00:00至23:59:59，共1天。本次仿真实验使用的计算机平台是Windows 7操作系统，4核，内存为4 GB。

3 实验结果与分析 3.1 时间性能分析

为了验证并行化思想是否满足仿真的实时性要求，仿真步长设置为10 ms，即每10 ms时间间隔仿真生成一组观测数据，包括伪距及其一阶、二阶、三阶变率、载波及其一阶、二阶、三阶变率、功率衰减值和各种误差项等。监测每生成一秒的观测数据(100个历元)的仿真时间不大于5 ms，仿真时间完全满足实时性要求。

3.2 精度指标分析

从图 2可以看出，仿真观测可见卫星数和实际观测的卫星数基本一致，因为仿真观测设定的卫星截止高度角为5°，与实际观测情况有差异，所以出现了某些时段仿真观测的可见卫星数大于实际观测的可见卫星数。

为了验证仿真结果的精度，比较了C1值的仿真观测值与实测值的偏差，限于篇幅，本文仅给出4颗北斗卫星在可见时段内的比较结果，实测数据的采样间隔为1 s，具体如图 3和表 1所示，其中图 3为两者的差值, 表 1为差值绝对值的统计结果。可以看出，C1值差值在10 m以内，仿真观测值与实际观测值差异不大，满足单点定位要求。造成差异的原因可能是某些模型改正不精确造成的。

另外，利用仿真生成的观测数据文件及星历文件进行伪距单点定位解算，解算精度如图 4所示。可见，E方向、N方向、U方向的坐标差分别在2 m以内、5 m以内、10 m以内，E、N方向定位精度较高，U方向定位精度相对较低，E、N、U方向的定位精度分别为0.589 m、1.857 m和2.384 m，符合伪距单点定位精度要求，从而验证了仿真结果的正确性。

4 结束语

本文对基于北斗系统的观测数据实时仿真并行化进行了研究，实验结果表明，本系统仿真的结果具有较高的精度，伪距平均偏差绝对值约为4 m。系统可以根据实验场景给定的卫星轨道六根数和初始时间模拟仿真卫星轨道精密星历，因此，系统不依赖于IGS发布的精密星历，可为实时仿真当前时刻的观测数据提供星历数据。而且并行化仿真过程单条链路计算仿真1 s的伪距观测值时间不大于5 ms，通过严格的时间约束，完全满足全球仿真系统仿真高频数据的实时性要求。该软件可为新一代北斗导航卫星系统各种新技术研究、方法论证和关键技术地面测试验证提供数据仿真的技术支持；同时也为地面运控系统和用户接收机功能和性能测试提供数据来源，具有广阔的应用前景。