深空探测是指人类对月球以及远的天体或者空间环境开展的探测活动。美国最早开始深空探测，其探测技术和探测器发射数量均处于国际领先地位^[1]。之后，前苏联/俄罗斯、欧洲航天局、日本、中国、印度也都成功实现了探测任务。

中国于2007年成功发射嫦娥一号，开辟了中国航天的新领域^[2]，后续成功实施了嫦娥二号和嫦娥三号登月工程^[3]。嫦娥四号于2018年12月由长征三号运载火箭发射升空^[4]，实现了人类首次月球背面着陆。同时，中国正在部署太阳系主要行星和小行星的探测任务，将按照计划对火星、金星、木星、小行星等目标进行探测，真正实现技术创新和突破^[4]。在这些探测任务中，行星历表是关乎任务成败的一个重要因素。

美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）的DE历表、法国天体力学与历算研究所（Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides，IMCCE）的INPOP历表和俄罗斯科学院应用天文研究所（Institute of Applied Astronomy of the Russian Academy of Sciences，IAA RAS）的EPM历表在深空探测任务中发挥着至关重要的作用。2001年开始，中国紫金山天文台开发了一个太阳系天体动力学框架模型——PMOE，由于当时中国尚未开展月球探测和深空探测，数学模型与现在使用的DE430历表模型存在较大差距，这一模型并未得到良好应用^[5]。

行星历表的误差往往制约着深空探测中探测器导航的精度^[6]，国内多名学者针对历表开展了工作。例如，金文敬^[7]给出了历表研制方法以及不同历表的共同特征；樊敏等^[6]阐述了历表研制过程中需要攻克的关键技术；邓雪梅等^[8]评估了DE405、DE421以及DE423的精度和性能，并就行星探测提出了历表使用建议。但是随着观测数据的增加以及模型的完善，各个机构不断发布新的行星历表，其精度也在不断提高，有必要对多个历表进行比较分析。

因此，本文针对JPL的DE历表、IMCCE的INPOP历表和IAA RAS的EPM历表，从历表内容、发展历程、数据特点等方面进行对比、分析，并结合目前国内深空探测现状和未来计划，下载JPL、IMCCE和IAA RAS的最新版本DE438、INPOP19a和EPM2017的数据文件，通过python进行差值运算，讨论、分析由最新历表计算的水星、金星、地球、月球相对太阳质心的位置和速度差异。

1 行星星历表基础

数值历表研究起始于20世纪50年代，由JPL首先发起，主要用于美国的深空探测任务。法国和俄罗斯起步则较晚，均在2000年后才开始正式发布各自的历表，并且均以JPL的DE历表作为参考进行研制。表 1~表 3给出了3种历表的发展历程^[9-15]。限于篇幅，本文未展示历表的所有信息。

由表 1~表 3可以看出，JPL的DE历表研制起步早，更新频繁，其用到的数据主要来源于美国发射的探测器。INPOP历表则重点在于加入欧洲发射的探测器任务，近期的重点是加入Gaia的光学测量数据。俄罗斯的历表涉及到的探测器数据来源于美国和欧洲的探测器，其研制重点在于开发自主的理论和算法，为俄罗斯的深空探测任务服务。

JPL的最新行星历表DE438提供了太阳、月球和八大行星的位置和速度以及月球天平动，均由动力学模型数值积分得到。同时，DE438也提供了契比雪夫多项式系数来拟合质心力学时（barycentric dynamical time，TDB）和地球时（terrestrial time，TT）之间的数值积分差。结合最新的朱诺号和卡西尼号的观测数据，改进了木星历表（精度约10 km）和土星历表（精度约1 km）。木星星历的精度被认为“至少比以前的星历高出4倍”^[16]。

INPOP19a提供了太阳系中八大行星、月球、冥王星以及14 000颗小行星的轨道。它大约使用了155 000个行星光学观测数据进行拟合，包括木星朱诺号、2014—2017年土星卡西尼号和2016-04—2017-04的火星快车数据。而小行星轨道则拟合了来自Gaia第二阶段DR2的将近两百万个小行星的光学观测数据。应用贝叶斯方法计算了343颗主带小行星的质量。在相同外推时间内（18个月），INPOP19a的单向距离外推残差与INPOP17a相比降低了约50%^[11]。

EPM2017包含了太阳、月球、8大行星、冥王星、3大小行星和4颗海王星外天体的坐标和速度，以及月球天平动和TT-TDB转换。EPM2017通过对火星、金星和土星进行甚长基线干涉测量（very long baseline interferometry，VLBI）观测，从而与ICRF2相连，精度为0.2 mas。EPM2017考虑了小行星带和柯伊伯带对太阳轨道的影响，并针对小行星环和行星、太阳之间的相互作用建立了新的离散旋转模型^[15]。

2 不同历表中天体位置和速度的差异

历表的差异体现在月球天平动和行星位置两个方面。3个历表间月球天平动的差异在文献[17] 中已经给出了详细描述。这里系统地比较了在某一时刻，月球和行星在太阳质心参考系中的位置和速度的差异，其中时间跨度是2010年1月1日0点至2040年1月1日12点，对应的儒略日是2 455 197.5至2 466 154，步长为0.5 d。图 1~图 4依次给出了由不同历表计算的水星、金星、地球和月球的位置和速度差异。

JPL发布的DE430历表^[18]标称水星历表精度为百米级，金星历表精度为百米级，地球历表精度为百米级，月球历表精度为亚米级。由图 1可以看出，3个历表之间的水星历表差异远小于标称精度，这说明3个历表给出的水星历表一致性较好。由图 2可以看出，3个历表之间的金星历表一致性较好，其中DE438与INPOP19a一致性最好。由图 3可以看出，3个历表之间的地球历表差异远小于JPL历表声称的精度，并且DE438与EPM2017之间一致性最好。由图 4可以看出，3个历表之间的月球历表差异大于JPL历表声称的精度，这表明月球历表精度仍有待提高。

在本文研究时间段内，3个历表对月球和行星计算的结果较为一致。而且在研究时段内，在2010—2019年，各历表的差异均比较小，此后差异呈扩大趋势。其中一个主要原因是历表采用的探测器和地面测量的数据大部分截止到2019年。由于这些数据的占比较高，解算得到2019年之前的天体轨道精度更高。在这之后的天体轨道主要由积分外推得到。各历表采用的积分器和动力学模型不是严格一致的，比如JPL采用的是Krogh积分器，而IMCCE采用的是Adams积分器，以及各个机构考虑的小行星摄动的影响也有所不同。这些都会引入轨道外推误差，从而导致差异逐渐变大。

3 结束语

本文主要对美国JPL的DE历表、法国IMCCE的INPOP历表、俄罗斯IAA RAS的EPM历表的发展历程进行简要概括，并就最新的行星历表DE438、INPOP19a和EPM2017进行详细介绍，对3个历表之间的差异进行对比分析。

三大历表引入的高精度观测数据、动力学模型和拟合方法的不同，导致不同历表的位置和速度存在差异。对于类地行星，包括水星、金星、地球和月球，3个历表相互差异较小，主要是因为这几个目标测量数据较为丰富，不同历表采用的算法和理论均稳健可靠。此外，从现有的历表间的差异可以发现，月球历表精度有待提高。月球历表标称精度较高，但是历表间差异比标称精度高出一个量级。

中国的嫦娥三号着陆器开展了地月间射电跟踪测量^[19]，探月四期将在月球南极布站，开展激光或者射电测量，有望改变目前月球激光测距（lunar laser ranging，LLR）观测几何构型，中山大学和云南天文台均已开展月球激光测距^[20]。这些新数据的获得和积累，为中国研制自主的行星历表提供了良好的契机。这一工作的开展将为中国未来若干年的深空探测提供基础保障。