随着数据获取技术的发展，多源多尺度的矢量数据越来越容易获得。但这些矢量数据仅包含要素的空间信息，很少包含要素中隐含的高阶信息，如城市中不同类型建筑物结构的分类、城市中心的提取等^{[1, 2]}。城市功能区也属于此类高阶信息，可在相对有限的区域范围内创造出与其功能相符的价值，并将其优势能力向周边地域辐射扩散，能为进一步的城市空间分析提供基础，如评估城市中各功能区年均温度的稳定性等^[3]，因此，城市功能区的识别对城市规划以及以往的用地规划进行验证有着重要意义^[4]。

目前，城市功能区的识别方法主要有4种:①利用遥感影像处理的方法来识别功能区，如于静^[5]根据城市发展特征和土地利用类型分类建立遥感影像判读应用语义模型。②利用计算机图形学算法识别功能区，如窦智^[6]在生成了三角网及三角网簇的基础上，用格雷厄姆算法计算并生成凸壳功能区。③利用统计学及概率论的方法识别功能区，如Yu等^[7]仅利用兴趣点(point of interest, POI)数据，用网络核密度估计方法划分城市中的中央商务区；池娇等^[8]对POI数据进行重分类，通过构建指标频数密度和类型比例对城市进行功能区划分；康雨豪等^[9]获取POI密度分数，通过对各街区POI数据点密度之间进行量化分析，实现了武汉市城区功能区的识别。④利用机器学习算法和模型识别功能区，如Yuan等^[10]将POI与出租车轨迹数据结合，建立主题模型，用k-均值聚类算法进行区域聚合以区分不同的功能区。

Yu等^[7]的研究采用了较少的数据类型和较为简单的网络核密度估计方法，但其仅划分了作为城市功能区一部分的中央商务区。而其他方法较为复杂，所需数据类型较多。因此，本研究拟仅采用POI与城市路网，基于网络核密度估计与克里格插值方法来识别城市中的多种功能区。

1 识别城市功能区的方法

城市中各职能的功能区包含有不同的特定类型的设施，在空间上可抽象为POI，这些设施的分布受到城市道路网的约束。本文以POI和城市路网为基础数据，基于网络核密度估计和克里格插值，分别提取所需信息进而划分多种城市功能区。方法分为确定功能区类型、筛选POI、网络核密度估计、球形模型克里格插值、城市功能区划分及评价等6个步骤。

1.1 确定功能区类型及筛选POI

由于每个城市的发展状况、地域条件的不同，相应功能区的类型也不同。因此，对于不同的城市，需要根据其城市定位、发展现状特点来确定城市中的功能区类型。Yuan等^[10]学者依据北京的特点将其划分为外交区域、科学教育区域、发达居住区、新兴居住区、老旧街区、发达商业娱乐区、新兴商业娱乐区、历史名胜区、自然生态区九类功能区。对于本研究的实验对象武汉市而言，它是国务院公布的第二批国家历史文化名城^[11]，还是全国重要的科教基地，以武汉大学、华中科技大学为代表的高等院校和以中科院武汉分院为代表的科研院所分布十分密集，另外，武汉的“武钢”、“武船”、“武重”等工业企业也非常有名。因此，在居民区、商业区基本类型的基础上，新增工业区、科教区和风景区3个类型的功能区。

确定功能区类型后需要筛选出能够体现相应类型功能区职能的POI，以获得实行同类功能的社会经济活动的地理位置，为后续步骤提供空间位置信息。Yu等^[7]对中央商务区功能的定义筛选出金融保险、贸易咨询、艺术文化、零售、公共活动、休闲娱乐共6个类型POI。因此，对于具体类型的功能区，本研究从其定义出发，选出代表该功能区职能的POI。商业区内包含大量承担居民购物、休闲和贸易往来职能的基础设施。故筛选出的POI类型为购物服务和金融保险服务类。科教区内集中了各中小学及高校等教育机构，故筛选出的POI类型为科技教育类。风景区包含许多旅游点，因此，筛选出的POI类型为旅游观光类。工业区主要以矿炭冶炼、机械制造、化纤生产等工业为主，故筛选出的POI类型为开发区工业区类。居民区一般是城市中较为集中且具有一定规模的城市居民居住地，因此，筛选出来的POI类型为居民点类。

1.2 网络核密度估计

核密度估计方法是一种对数据的分布不加假定而能在研究区域的任意点处计算点强度的方法。网络核密度估计基于网络路径集，反映点要素沿网络路径的密度分布特征。网络核密度估计中的核心参数为距离衰减阈值，其设置主要与分析尺度以及地理现象特点有关。网络核密度估计中采用的距离衰减阈值为300 m、600 m、900 m和1 200 m^[7]，由于POI沿道路分布的特性，因此，采用网络核密度估计的方法分别对筛选出的各类型POI进行点位强度估计。图 1为用风景类别POI作为数据集、600 m作为距离衰减阈值的网络核密度估计结果。

1.3 克里格插值

由于上述网络核密度估计的结果仅表现在道路网络上，对于功能区边界的划分不够直观，所以还需采用空间插值的方法将结果与待划分的空间范围进行关联。空间插值的方法主要有趋势面法、克里格插值法等。趋势面法不要求很高的拟合精度，而本研究中需要通过插值生成的拟合数值进行功能区划分，对拟合数值的精度要求较高，故采用拟合精度较好的克里格空间插值方法。克里格法包括普通克里格法、全局协同克里格法等分支方法。其中，普通克里格法是应用最广泛的方法，它假设数据的均值是未知的。与普通克里格法相比，全局协同克里格法假设数据主导趋势是已知的，其仅用于定性分析。故采用普通克里格法对核密度估计生成的点集进行空间插值。普通克里格法中的变异函数有球形模型、指数模型等，一般球形模型用于地学统计，指数模型用于生物方面的研究。故采用普通克里格法球形模型来进行空间插值。根据之前网络核密度估计采用的不同的距离衰减阈值，确定相应的搜索半径，如若网络核密度估计中距离衰减阈值设定为600 m，则用普通克里格球形模型进行空间插值所用的搜索半径也为600 m。风景区类型POI数据且搜索半径为600 m的克里格插值结果如图 2所示。

1.4 城市功能区划分

对前述筛选好的代表各个类型功能区的POI分别进行网络核密度估计，每个POI类型采用不同距离衰减阈值进行多次实验，同一类型POI数据进行实验的距离衰减阈值参数分别设置为300 m、600 m、900 m和1 200 m。之后根据之前核密度估计采用的不同的距离衰减阈值，确定相应的搜索半径。最后分别利用5个类型POI的插值结果和带等级的城市路网来进行功能区的划分。某个类型POI的插值结果用于确定该类型功能区的主要分布位置和分布范围，插值结果值较高的区域为该类型POI集中分布处。依据《城市道路工程设计规范》(CJJ37-2012)将城市路网中的道路划分为不同等级，带等级的城市路网用于准确划定功能区准确的界限，各功能区边界主要依据主干路或次干路进行划分。参考文献[10]中总结的3种将城市区域进行分割的方法：①网格分割; ②根据分级的城市路网按照道路重要性来划分; ③利用形态学的方法来分割。由于POI和城市功能区均与城市道路网联系紧密，故采用根据分级的城市路网分割城市区域的方法来确定功能区区域界线。

1.5 评价

1) 定性评价。最终结果与武汉市国土资源与规划信息中心公布的武汉都市发展区用地规划图比对。由于都市发展区用地规划图中无风景类用地，因此风景功能区主要与武汉市国土资源与规划信息中心公布的武汉市主城区历史文化与风貌街区体系规划中的总体保护体系空间结构图和历史文化风貌街区分级图对比。

2) 定量评价。参考Patrick等^[2]的研究，计算查准率P、查全率R和F₁得分(F_1-score)，F₁得分越高表示两个功能区的重合度越高。

2 实验 2.1 数据和功能区划分结果

本次实验使用的数据为2014年武汉市POI数据及道路网数据，其中对道路网数据进行了裁减，应用的裁减模板为武汉市都市发展圈，以上数据均来自武汉市国土资源和规划信息中心。

功能区划分结果如图 3所示。由图 3可知，工业区基本都分布在离城市中心较远的地区，如汉正街工业园区、东西湖高新技术区等；商业区则呈现多中心的趋势，主要有光谷地区和汉口滨江地区两处；风景区则主要在东湖风景区、江滩地区以及黄鹤楼地区3处；科教区非常集中，基本分布在武昌区，如武汉大学和华中科技大学等高校所在区域。

2.2 评价

1) 定性评价。根据§1.5节定性评价方法，选取较为典型的区域进行对比，如图 4所示。经过比对，各类型功能区分布位置区域大致与武汉都市发展区用地规划图等比对图一致。图 4(a)为汉正街、武广、江汉路商圈；图 4(b)为凯旋名邸、江宏花园、南湖花园等住宅小区；图 4(c)为新龙工业园、东方工业园等工业用地；图 4(d)为武汉大学、武汉理工大学、华中师范大学等高等院校；图 4(e)为首义文化区。

2) 定量评价。根据§1.5节定量评价方法，对功能区识别结果进行定量评价。用以作为参考功能区域范围的矢量数据为武汉市都市发展圈内土地利用现状数据，基于数据保密的要求，依据该数据确定的参考功能区域范围无法在本文中直接展现，故仅将划分的城市功能区进行定量评价的结果以表格形式表示，如表 1所示。

由表 1可看出，除居民区外的商业区、工业区、科教区和风景区都有一定的准确率。造成居民区准确率较低的原因可能是居民点类POI数据分布较为均匀且分散，导致克里格插值结果差异较小，峰值较少，因此，划分区域的数量及面积均明显少于武汉市都市发展圈内土地利用现状中的居民区区域。

3 讨论 3.1 核心参数的敏感性分析

带宽是基于网络的核密度估计方法中的重要参数，对于网络核密度估计中带宽的选择目前尚无较为系统的确定方法，一般选择300 m、600 m、900 m和1 200 m作为带宽^[7]，因此，本实验通过尝试多种带宽下的网络核密度估计及克里格插值结果，确定600 m为本研究的适宜带宽。对于分布较为稀疏的点设施，一般采用较大的带宽，而对于分布较为密集的点设施，则一般采用较小的带宽。同时，带宽越大，生成的密度表面越光滑。图 5是工业类POI同一区域的4个不同距离衰减阈值的比较图。从图 5可以看出，300 m的距离衰减值会使密度分布结果中出现较多的高值或低值区域，适合于揭示密度分布的局部特征，但由于其高值区域过多，分布零碎，与城市道路网的尺度不相适应，因此，不采用该阈值来划分功能区。而900 m和1 200 m的距离衰减阈值虽然可以在全局尺度下使热点区域体现得更加明显，但密度分布结果常常超出城市道路网的范围，囊括了另一部分其他类型POI高值区域的范围。因此，也不采用这两个阈值来划分功能区。另外，较大的距离衰减阈值有时还会将多中心的分布合并为单中心的分布。600 m的距离衰减阈值的情况下，密度分布结果中高值区域相对集中，并且其没有像900 m和1 200 m的阈值情况中体现的那样将部分其他区域划进工业类型区域。因此，采用600 m的距离衰减阈值来进行功能区的划分。

3.2 方法的局限性和对城市规划的建议

从图 3可以看到，该方法的主要缺点是无法将整个城市的所有区域全部划分为特定的功能区。由于各类型POI分布的不确定性，必然会导致部分区域POI较少，从而在进行了克里格插值后成为相对的低值区域，无法界定其功能区类型。同时，城市中有许多各类型POI混合存在的区域，而按照单一功能区职能来筛选POI并进行功能区划分的方法无法识别这些混合区域。

武汉市都市圈范围内功能区主要集中于规划政策较多、建设较为成熟的三环线内，在三环线外主要以工业区为主，同时零星分布有商业区。由于工业区的特殊性质，其所在区域因机器制造等原因通常较为嘈杂，工业污染较多，因此，工业区周围一定范围内不适宜规划为居民区、科教区等。从图 3右下部分可以看出，在三环线处，有大片工业用地，但其北部不远处却有小片科教区。由于武汉临江，相较之下，上游附近的地区也不适宜有工业区，而从图 3可以看出，有少部分工业区位于长江上游区域。因此，建议调整工业区的布局以将降低其负面影响。

4 结束语

本文提出了一种仅运用城市路网和POI两类数据划分城市中多类功能区的方法。通过对武汉市的实验表明，该方法简单易行，具有一定的准确度。下一步的研究拟对现有方法进行完善，以克服无法将城市所有区域全部划分为特定功能区及无法识别混合区域的缺点。