地图是人们用于表达、传递、存储地理空间信息的载体，而地图符号表达的是逻辑概念的模型^[1]。地图符号指在地图上表示制图对象空间分布、数量和质量等特征的标志、信息载体，是地理信息对真实世界的描述与表达^[2]。地图上所要表示的地理要素种类繁多，不同的地理要素需要不同的地图符号进行表示。按照不同的分类标准，地图符号有多种分类方式，最常用的方式是按照地图符号表示的地理要素的几何特征进行分类，将地图符号分为点状、线状、面状符号以及文字注记^[3]。

目前，国内外的一些制图软件如AutoCAD、CorelDRAW和商用GIS软件如ArcGIS、MapInfo、SuperMap等都支持地图符号制作。通过文本编辑器^[4]、图形编辑器^[5]和可视化的符号编辑器^{[6, 7]}等方式实现地图符号的制作。在大比例尺地形图图式^[8]、中比例尺地形图图式^[9]中所列举的地图符号中，大部分都可以按照几何特征进行划分，并能通过上述软件的符号制作模块进行实现。但图式中还存在一些结构复杂、几何特征不唯一的地图符号，如斜坡、龙门吊、温室大棚等，这些复杂符号难以进行制作，需要用户通过计算机编程^{[10, 11]}的方式进行实现，但编程实现不适用于任意几何对象，且一次只能解决一种复杂符号的制作，可编辑性、可扩展性和可维护性较差^{[12, 13]}。因此需要研究一种新的符号制作方法。针对复杂符号的制作问题，本文在充分分析这些复杂符号结构特征的基础上，提出一种带类型的概念，同时对带的定义、构成、生成方法、辅助定义等内容进行描述，并将其应用于复杂符号的制作。实践证明，通过带的不同构成要素及相关辅助定义的组合，能够很好地解决斜坡、龙门吊、温室大棚等复杂符号的制作问题。

1 带类型

1) 带的定义。带可以被定义为由两条边线构成，并具有一定前进方向的有向条状面，如图 1所示。构成带的两条边线不一定平行，但一定不能相交。带的前进方向在创建时进行指定，且前进方向与边线的方向无关。带类型也可称为面条类型。

2) 带的构成。带的构成包括：带左线、带右线、带中线、带长线、带宽线，其中带左线、带右线是实际存在的线对象，带中线、带长线、带宽线则是在带边线和前进方向确定后通过计算衍生出来的几何对象。带的构成如图 2所示。

构成带的两个边线在带的前进方向确定后分为带左线、带右线。带左线是指在带前进方向左侧的边线，带左线也可称之为带上线。带右线是指在带前进方向右侧的边线，带右线也可称之为带下线。

带中线是根据带左线、带右线内插计算生成的线对象。带左线、带右线的位置确定后，带中线的位置也随之确定。

带长线是由带左线、带右线构成的面对象。带长线的构成可以使用带边线的部分，也可以使用带边线的全部。

带宽线是沿带左线上任意一点，垂直于所在位置，出发至带右线的线对象。带宽线的长度可以灵活变动，最长延至与带右线相交。

3) 带的生成方法。在基础地理信息的几何模型中有点、线、面等几何类型，但没有带这种几何类型，因此带需要使用其他几何类型进行生成。带的生成方法主要有两种：利用线对象构造和通过面对象转换。利用线对象构造带时，需要依次指定构成带的两个线对象以及带的前进方向，当没有指定带的前进方向时，默认第一次指定的线对象的方向为带的前进方向。通过面对象转换生成带时，需要在面对象上指定起始线段、结束线段(所指定的起始线段、结束线段不能相邻)，则面对象上剩余的部分就形成了带的图形，带的前进方向为起始线段指向结束线段。面对象转换生成带如图 3所示。

4) 带的辅助定义。由于温室大棚、龙门吊等地图符号的复杂性，仅靠带构成或衍生的几何对象是不能满足符号制作要求的，因此需要基于基本几何对象再派生出一些其他几何对象用于地图符号的制作。从基本几何对象派生出来的数值或几何对象称之为辅助定义，辅助定义不仅可用于带几何类型，还适用于其他几何类型。根据几何对象可以建立的辅助定义包括：辅助数值、辅助几何点、辅助几何线。

① 辅助数值。辅助数值是根据基本几何对象的几何属性，用常量、变量及算术运算符构成的计算表达式。辅助数值可以直接用于符号制作，也可以作为辅助几何点、辅助几何线的数值参数，常用的辅助数值定义如表 1所示。

② 辅助几何点。根据基本几何对象定义一个新几何点。新几何点可以是几何对象中的特征位置(如起点、中间点、中心点、终点等)，也可以是在一个坐标系统(x方向确定的笛卡尔坐标系)下，通过坐标增量法或距离方向法定义的一个新几何点。辅助几何点可以直接用于符号制作的定位位置，也可以作为其他辅助几何点和辅助几何线的几何基础。

③ 辅助几何线。根据已有的几何点或者定义的辅助几何点，定义一条线段。辅助几何线与基本几何对象具有等价性，基于辅助几何线可以再次定义辅助数值(如几何长度、方向等)和辅助几何点(如起点、终点等)，同时辅助几何线也可直接用于符号制作。辅助数值、辅助几何点和辅助几何线的示例如图 4所示。

2 带类型在地图符号制作中的应用

1) 斜坡符号的制作。斜坡符号制作的核心是从坡顶绘制至坡脚的长短齿线。利用带类型制作斜坡符号时，需要将斜坡要素的定位线指定为带左线，将坡脚线指定为带右线，长短齿线采用带宽线进行表达。齿线的不同长度通过辅助数值进行定义，短齿线使用常量(0.5 mm)进行定义，长齿线使用变量(带宽)进行定义。将短齿线和长齿线沿着带左线方向，按图式规定的间隔(4 mm)进行周期绘制，实现斜坡坡面的制作。同时用实线沿带左线进行绘制，实现斜坡上棱线的制作，从而完成斜坡符号的制作，如图 5所示。

2) 龙门吊符号的制作。龙门吊符号制作的核心是在地面轨道中央配置吊车符号，并保证吊车符号的大小、位置、方向正确。利用带类型制作龙门吊符号时，需要将表示地面轨道的两条定位线分别指定为带左线、带右线。由于龙门吊要素的几何类型是面类型，因此需要通过指定起始线段、结束线段的方式确定带左线、带右线。带左线、带右线确定后，使用辅助定义确定吊车符号的位置和方向，分别根据带左线、带右线定义两个辅助几何点(中间点)，再使用两个辅助几何点定义一条辅助几何线，辅助几何线的中间点为吊车符号的定位点，辅助几何线的方向为吊车符号的方向，如图 6(a)所示。以定位点和方向为基准，依据图式规范中规定的符号形状和尺寸，再次通过辅助定义定位和绘制吊车符号的各个符号线段，实现吊车符号的制作。同时用实线沿带左线、带右线进行绘制，实现龙门吊地面轨道符号的制作，从而整体完成龙门吊符号的制作，如图 6(b)所示。

3) 温室大棚符号的制作。温室大棚符号制作的核心是正确绘制双Y状符号线，并保证方向正确，位置合理。利用带类型制作温室大棚符号时，需要将表示温室大棚的两条长边线分别指定为带左线、带右线，指定方法同龙门吊符号相同。带左线、带右线确定后，使用辅助定义确定双Y状符号线的方向，分别根据带左线、带右线定义4个辅助几何点(起点、终点)，使用4个辅助几何点定义两条辅助几何线，根据两条辅助几何线定义两个新的辅助几何点(中间点)，使用两个新的辅助几何点定义一条辅助几何线，该条辅助几何线的方向为双Y状符号线的方向，如图 7(a)所示。以方向为基准，通过辅助数值(辅助几何线几何长度/6)定位出双Y状符号线的两个交叉处，并分别与相应的4个辅助几何点(起点、终点)相连绘制，实现双Y状符号线的制作。同时用实线沿轮廓范围进行绘制，并增加面色(C20Y20)，实现温室大棚外轮廓的制作，从而整体完成温室大棚符号的制作。如图 7(b)所示。

4) 建筑中高速公路符号的制作。中比例尺图式规范中的建筑中高速公路符号，要素几何类型为面类型，其符号描述：使用固定长度线段间隔表示建筑中高速公路的边线，使用固定长度线段和铺色间隔表示建筑中高速公路的路面。通过符号描述可以看出，建筑中高速公路符号制作的核心是按周期正确绘制面铺色和道路中心线符号。

利用带类型制作建筑中高速公路符号时，需要将表示建筑中高速公路边线的两条定位线分别指定为带左线、带右线，指定方法同龙门吊符号相同。道路中心线符号采用带中线进行表达，面铺色采用带长线进行表达。将道路中心符号和面铺色沿着带前进方向，按图式规定的长度(10 mm)、颜色(M50Y80)和间隔(1 mm)进行周期绘制，实现建筑中高速公路路面的制作。同时分别沿带左线、带右线按规定长度(10 mm)和间隔(1 mm)进行周期绘制，实现建筑中高速公路边线的制作，从而完成建筑中高速公路符号的制作，如图 8所示。

3 应用实例

以上符号均已通过MapStore软件^{[14, 15]}进行了制作实现。本文列举了带类型在斜坡、龙门吊、温室大棚、建筑中高速公路符号制作中的应用，由于带类型中带左线、带中线、带宽线等对象具有线特征，带长线对象具有面特征，同时通过辅助定义又可以定义新的几何对象用于制作地图符号，因此带类型兼具点状、线状、面状符号的特征，表达能力强大，组合方式灵活，适应于具有“线+面”特征的地图复杂符号制作。除上述所列举的符号之外，带类型还可以广泛地应用于其他复杂符号的制作，如面状桥、U型台阶、H型台阶等。将本文的提出的概念和方法应用于某区域1:10 000基本比例尺地形图生产，其效果如图 9所示。结果显示，本文提出的带类型能有效地生成复杂地图符号，且适应任意的几何对象，所生成的地图符号标准规范，不需要进行过多的制图编辑。

4 结束语

简便、标准地制作复杂地图符号有利于提升地图符号化和地图编辑的效率，进而提高地图的质量。本文针对斜坡、龙门吊、温室大棚等复杂符号的制作问题，提出一种带类型的概念，并将其应用于复杂符号的制作。实践结果表明，通过带的不同构成要素及相关辅助定义的组合能够实现复杂符号的制作，所制作出地图符号标准、规范且制作时不需要额外的计算机编程。本文提出的带类型设计合理、应用广泛，能有效解决复杂符号的制作问题，具有一定的参考价值。