随着城市化发展，人地矛盾加剧、环境破坏、资源分配不均等城市病逐渐显现，为了解决这些问题并促进城市可持续发展，对城市发展方向、城市发展问题等的研究必不可少。基于城市演变视角，分析城市演变历程和趋势，综合多方面的分析结果获得过去城市发展的经验和不足之处，对城市发展提供科学决策的依据，确保城市在稳定外延式扩展的同时，也有合理的内涵式扩展，使城市发展朝着集约、可持续的方向前进^[1-2]。

目前，关于城市变迁分析方法，大致分为资料综合分析和遥感影像分析两类。资料综合法通过多方面资料综述，反映城市发展历程，发现城市发展问题^[3-8]；遥感影像分析法主要通过对不同时期的遥感影像进行信息提取，并基于多种算法对遥感数据进行变迁分类，分析城市变迁情况^[9-11]。然而，目前的相关研究都没有建立一个全面的评价体系来分析城市变迁，对城市变迁的研究大多还处于定性和部分定量的状态。本文旨在建立一个包含城市空间、城市人口和城乡经济多方位的指标体系，从多方面评价城市发展水平，研究演变历程，引导城市质量的提升和城市功能的完善，走上可持续发展的城市化道路。

1 城市变迁分析方法 1.1 城市变迁评价体系构建

城市变迁是社会经济发展和社会整体进步的客观要求和综合表现，包含了社会、经济、人口和空间等诸方面转变的动态过程。本文从城市发展的各个方面选择科学适用的一系列指标，包含城市空间、经济和人口的协调发展，对历年城市建设水平进行测度，把握城市化发展方向，发现城市发展问题，为规划决策提供科学基础。

根据城乡变迁的内涵和城乡变迁体系的组成，本文将城乡变迁分析体系划分为城市空间、城市人口和城市经济3个子系统，每个子系统又有若干个具体指标来测度城市发展水平，从而构建出变迁分析指标体系。城市空间变迁主要分析城市空间变迁情况，分析了解城市变迁整体动态，为土地优化度维度；城市人口变迁主要分析人口的总量和分布变迁情况，为人口支持度维度；城市经济变迁主要分析城市经济产业变迁情况，为产业合理度维度。共计指标16个，如图 1所示。

1) 城市空间变迁指标。对城市空间的变迁表征，大致可以分为城市空间扩展和城市空间形态变化。城市空间扩展反映了城市的扩张和整体规模变化情况，城市空间形态反映了建成区的整体空间形态变化。

城市空间扩展是城市化过程以及土地利用最直接的表现形式，是城市化过程在空间布局与结构变化的综合反映，使用城市扩张强度、建成区面积来反映城市的扩展程度和趋势；城市空间形态是城市功能结构的直接反映，使用分形维数和紧凑度来反映城市的形态变化^[12-14]。其中，城市扩展强度指数是指单位时间内土地面积变化的幅度，其表达式为：

$ R = \frac{{{U_b} - {U_a}}}{{{U_a}}} \times \frac{1}{T} \times 100\% $

(1)

式中，R为研究末期城市扩张强度；U_b为研究末期城市用地面积(km²)，U_a为研究初期城市用地面积(km²)；T为时间间隔。

城市紧凑度表达式为：

$ {C_i} = \frac{{\sqrt {\pi {A_i}} }}{{{P_i}}} $

(2)

式中，C_i代表城市边界的紧凑度指数；A_i代表城市建成区面积；P_i代表城区周长。C_i值一般在0~1之间，值越大，城市边界形状越紧凑，反之越差。

面积-周长分维数的计算公式为：

$ {S_t} = \frac{{2\ln {P_t}/4}}{{\ln {A_t}}} $

(3)

式中，S_t代表城市的分形维数；A_t代表城区的面积；P_t代表城区的周长。一般S_t值在1~2之间，S_t值越大，表示图形形状越复杂。当S_t＜1.5时，说明图形趋于简单；当S_t＝1.5时，说明图形处于布朗随机运动状态，越接近该值，稳定性越差；当S_t＞1.5时，表示图形趋于复杂。

2) 城市人口变迁指标。人口的数量和分布是受自然、社会、经济和政治等多种因素作用的结果，工业在城镇的聚集，相应地吸收着基本人口和服务人口，使乡村人口转入城镇，城镇体系逐渐形成，人口分布格局从散布型走向点、轴集中型。因此，人口分布的变化，直接反应了城市经济、工业等的发展，可以一定程度上反映城市的变迁情况。城市人口变迁主要分为人口数量变化情况和人口分布变迁情况两个部分：人口数量变化包括人口密度、人口增长率、老龄化率等的变化情况，人口分布变迁情况则是城镇化率、人口净迁移率的变化情况^[15]。

其中，城镇化率是指一个地区城镇常住人口占该地区常住总人口的比例，表征了城市数量的增加和城市规模的扩大，人口在一定时期内向城市聚集的过程。

3) 城市经济变迁指标。城市经济变迁是对区域经济产业结构变化和产业优势的描述与定量表征，通过认识产业结构和优势的动态演化特征、趋势与规律，了解城市发展进程中的经济发展，为今后的经济发展决策提供有力的科学依据、方法支撑和决策支持。

本文以经济统计数据为基础，通过二、三产业占比、增速和区位商等指标^[16-18]，从经济地理空间的产业结构变化和产业优势两个方面进行系统分析与定量评价。其中，区位商是指一个地区特定部门的产值在地区工业总产值中所占的比重与全国该部门产值在全国工业总产值中所占比重之间的比值。通过区位商可以判断一个产业是否构成地区专业化部门，区位商大于1，可以认为该产业是地区的专业化部门，区位商越大，专业化水平越高；如果区位商小于或等于1，则认为该产业是自给性部门。

1.2 指标权重的确定

城市变迁定量分析过程实质上是一个“指标体系构建-确定指标权重-计算城市变迁得分-综合评价”的过程，因此指标权重的确定是至关重要的。

层次分析法是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法。该方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度做出比较判断后，建立判断矩阵, 通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，就可得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据^[19]。

本文使用层次分析法，在每一层指标中，通过问卷请专家对两两要素相对上一层要素的重要程度进行打分，按其重要性差异从小到大标度1~9的分值，构造层次分析判断矩阵，并对每层的矩阵进行归一化处理后，得到指标权重。最后将计算所得权重与平均随机一致性指标作比率分析，进行一致性比率检验。最终本文通过层次分析法，借助专家意见，确定各指标权重，如表 1所示。

1.3 城市变迁可视化

城市变迁可视化包括对城市变迁研究的原始数据和评价指标进行可视化。原始数据包含城市历年基础地形图数据、遥感影像数据、地理国情监测数据、城市规划数据等地理空间数据以及人口、经济、社会等统计数据；评价指标包含城市空间、人口和经济3个方面的评价因子，例如扩展强度指数、分形维数等。

可视化的表达方式，可以有图表、地图等形式。使用统计图表展示二维数据时间变化，以直观的形式表现城市边变迁过程中，城市各方面的变化量和变化速率情况。当图表存在地域信息并需要突出显示的时候，可用地图将空间信息可视化表达，地图作为主背景呈现所有信息点，并实现与用户的交互以及与表格、图像、声音的结合^[20]。城市变迁可视化所表达的信息大部分既与空间相关，又与时间相关，采用时间轴的方式，基于时间帧将地理时空数据交互式可视化表达，包括趋势图和时间轴动态展示来展示城市变化。通过该交互方式，可以从不同角度研究城市变迁过程的变化规律。除了时间轴，还可以应用其他方式进行交互，王晓婉^[21]在基于ArcEngine的城市影像数据管理中应用了卷帘、透明度和双屏联动显示对影像进行对比分析。

2 新昌县城市变迁实证分析 2.1 研究区概况

新昌县位于浙江省绍兴市，境内百里岩疆，三面环山，地貌特征“八山半水半分田”。新昌县位于长江三角洲南翼，是连接杭州湾和浙中城市群的重要枢纽，区位优势显著。自20世纪90年代初起步，用十多年时间实现了从贫困县到全国百强县的历史跨越，社会、经济各方面都焕然一新。然而由于区位、交通等因素的影响，近年来，新昌县城乡经济发展不平衡，出现了诸多问题。本文以新昌县主城区为研究区域，研究新昌县县城的城市变迁情况。

2.2 新昌县城市变迁分析

1) 城市空间变迁指标。新昌县城市空间格局长期受到自然地形、交通建设、产业布局和人口流动等因素的影响。1983-2016年，新昌县主城区面积共增加了23.36 km²，年平均增长0.7 km²，主城区扩展边界主要包括新昌江沿线的现状建成区，西至新昌县界，北以新黄线公路为界，东至羽林街道金鱼村，南至104国道南复线，城市扩张如图 2所示。

城市空间变迁指标如表 2所示。2003-2017年，紧凑度小幅度波动，随着城区不断建设，城市处在快速向外扩展的发展阶段，空间形态的不规则程度在增加。从分形维数指标来看，2003-2017年分形维数减少，城市空间形态日益复杂，城市形状呈现出曲折、不规则趋势。从城市扩张强度来看，扩展强度存在波动，扩张趋势不稳定。总体来说，土地优化度逐年上升，其中，2016年新昌县以南明、七星老城区街道为重点区域，大力改善城乡环境，拆除整治城郊违章建筑，外围扩张减慢，破碎度增加，土地优化度小范围下降，到2017年南明街道城市扩张速度明显加快，城市破碎度降低，土地优化度有所回升。

2003-2017年，3个街道以及整个主城区的土地优化度都存在波动。结合城市建成区面积，城市扩张速度也存在波动，城市扩张状态不稳定，但总体处于减慢状态，土地优化度总体处于增长阶段。如图 3所示。

2) 城市人口变迁指标。城市人口变迁指标如表 3所示。从常住人口密度和人口增长率来看，人口密度呈现持续增长趋势，而人口增长率在2008年达到顶峰后，逐渐降低，人口增长减慢。结合老龄化率，持续增长的老龄化率，说明新昌主城区人口已经逐渐迈向老龄化。城镇化率、人口迁移率增高后保持平缓，城市城镇化水平持续提高。因此，新昌在未来的规范发展中，要充分考虑到老年人口的需求，要做好人口老龄化到老年友好型城市的转变。

从各个街道人口支持度指数来看，新昌主城区人口支持度一直处于较为稳定的状态，其中，南明街道在2009年迅速下降后保持稳定，七星和羽林街道上升后保持稳定。南明街道一直高于七星街道和羽林街道。

3) 城市经济变迁指标如表 4所示。从产业合理度来看，在2007-2012年间，子系统中的指标值都处于波动状态，产业合理度缓慢上升，也存在着较小的波动，新昌县产业在这5年间取得了不小的进展。但是，该系统评价指数的绝对数额还处于较低的水平。表明对于这些指标而言，产业合理度还不够，尤其是在二、三产业占比和区位商方面，作为近年来推动新昌县区域经济增长的主要动力之一，依托科技发展的二、三产业还不能完全发挥其优势，不利于发展，应当引起当局的关注。

从产业合理度指数来看，羽林街道明显高于南明街道和七星街道。南明街道和七星街道为老城区街道，随着经济的快速增长和越来越多的农民转化为市民，城乡经济融合加快、城乡要素流动加快、城乡体制改革加快的发展趋势已经形成，因此，城镇和农村经济的协调发展是实施城乡统筹工作的必要途径，也是决定全县经济增长质量的关键。

2.3 新昌县城市变迁分析展示平台搭建

为了将变迁分析结果可视化展示，直观地反映出城市变迁分析成果，本文以GIS为核心，搭建新昌县城市变迁展示系统，建立城市变迁数据库，从时间、空间多维度展示时空演变过程、优势空间和发展方向。城市变迁展示系统功能结构分为基础功能模块、资源管理模块、城市变迁分析模块3个基本模块。基础功能模块包括对地图浏览、图层管理等功能；资源管理模块包括对数据的查询，数据编辑等功能；动态变迁展示模块主要包括城市空间、人口、经济的变化展示、统计分析和综合分析功能，实现了城市变迁的动态展示及叠加功能，使用户清晰了解城市空间、城市人口、城市经济等的变化历程。系统多数使用各式专题图来表现新昌县城市变迁情况，包括指标分布图、密度图和时间轴等，如图 4所示。

3 结束语

分析城市变迁是研究一个城市发展的重要角度，对于城市历年发展评价和城市规划决策都有着重要意义。本文从空间、人口、经济方面确定城市变迁评价因子，建立城市变迁评价体系，通过指标评价和可视化方法，对城市扩展的强度、空间分异以及土地与人口、经济的关系进行定量、定性分析评价，把握城市发展方向。其中城市空间变迁分析了解城市变迁整体动态，城市人口变迁分析人口的总量和分布变迁情况，城市经济变迁分析经济的总量和分布变迁情况。而多种可视化方法展示了城市化时空演变，为城市建设规划提供科学决策依据，为未来城市发展方向提供科学建议。

基于城市变迁分析体系，以浙江省新昌县为研究区域，对新昌县城市变迁进行评价分析。结果表明，新昌县人口支持在近10年间处于平稳状态，城市人口基本维持稳定慢速增长，城市空间扩张从快速逐渐转向平稳，从外向扩张逐渐转变为内部结构调整，而经济快速发展，科技创新加强，二、三产业逐渐成为主力生产部门。基于研究成果，本文搭建了城市变迁展示系统，系统将城市演变研究数据、城市变迁评价模型和多种可视化方法集成起来，提供了数据导入、数据编辑、查询、空间分析、指标评价以及多种可视化方法的城市演变分析与展示系统，为政府部门提供了了解新昌县建设规划现况的工具，展示全县面貌的平台。