随着近几年南宁市城区高速发展，短时间内城市下蛰面的性质发生巨大的改变。高楼大夏和市区道路取代了原有的植被、自然水体等自然景观。建筑物和城区道路的高吸热率和不透水面等性质，逐步导致市区内的温度升高。城市的快速发展，带动了城区人口的急速增长、工业生产的集中化和环境污染的加剧，进而加重了城市热岛效应的影响^{[1, 2]}。

遥感是研究地球表面大范围信息的主要途径，可以提供研究城市热岛效应的数据和相关参数。Landsat 8卫星TIRS传感器提供的第10波段能够采集、记录地表的热红外信息，利用这些热红外信息能够反演地表温度。目前，热红外遥感技术在反演地表温度方面已经相当成熟，关于温度反演的算法已被许多学者研究提出。如Jiménez等的单通道算法^[3]、覃志豪等的单窗算法^[4]和Rozenstein等的劈窗算法^[5-7]。由于大气校正法和单窗算法只需要单个热红外波段(第10波段或第11波段)就能够进行相关计算与研究，而多波段算法需要较多气象数据和温度反演的相关参数比较繁杂^[7]，因此，本文采用覃志豪等^[4]提出的单波段反演南宁市地表温度，并对城市热岛效应进行监测以及利用马尔科夫模型对城市热岛进行预测和分析的研究。

1 研究区概况和数据源与预处理

南宁市位于广西壮族自治区西南部，地理位置为经度117°45′~108°51′，纬度22°13′~23°32′，属于亚热带季风气候，夏季长冬季短，年平均气温为21.6 ℃。

本文研究选用2015-10-07日和2016-10-09 PATH/ROW为125/44的两个时像的Landsat 8卫星的多光谱影像作为数据源。其中，Landsat 8提供的TIRS 10波段的大气透过率值高于TIRS 11波段。故本文综合第10波段的特性对TIRS 10运用单窗算法进行地表温度反演，TIRS 10波长范围为10.6~11.2 μm。首先，分别对多光谱影像和热红外影像进行辐射定标和大气校正，将投影统一为UTM/WGS 84，影像校正过程中选取10个控制点, 总体RMS误差控制在0.5个像元内。通过ArcGIS绘制出南宁市行政区域矢量图，并统一进行矢量化裁剪。分别得到2015年和2016年空间范围相同的市区和郊区卫星图像面积约905.8 km²。

2 研究方法

1) 图像辐射定标。Landsat 8的10波段主要接收的是与地表温度相对应的热红外辐射强度。依据叶智威等^[8]的研究需要将第10波段热红外影像的灰度值(DN)转为辐射亮度值。

2) 地表比辐射率的计算方法。为了获得地表比辐射率更加精确的数值，使用覃志豪等^[4]建议的先大致将地物划分为水体、自然表面和城市地区，然后分别计算得出这3种类型的地表比辐射率。依据Sobrino^[9]提出的归一化植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)阈值法, 在ENVI的Band Math功能计算得出地表比辐射率。

3) 大气校正法也被称为辐射传输方程法。优点：适用于各种热红外波段，与同单窗算法与分裂窗算法比较，要求的参数较少^[10]。在ENVI中通过Band Math输入^[10]计算得出同温下黑体在热红外波段的辐射亮度值。

4) 地表温度反演。在上述步骤完成后，在Band Math功能中获得地表温度，波段运算后得出南宁市2015-10-07和2016-10-09地表温度分布图像如图 1和图 2所示。

南宁市区的温度普遍高于周边郊区的温度，热岛效应现象明显。2015-10-07研究区地表温度值为23 ℃~43 ℃，而2016-10-09研究区地表温度值为26 ℃~46 ℃。

3 温度归一化和热岛效应分级 3.1 温度归一化

由于图 1和图 2的成像时间不同，直接比较分析反演出温度是不合理的，所以对这两幅图像进行统一的归一化处理^[11]以消除成像时间的影响，则有：

$ {M_i} = \left( {{T_i} - {T_{\min }}} \right)/\left( {{T_{\max }} - {T_{\min }}} \right) $

(1)

式中，M_i是热红外影像中第i个像元亮度温度归一化后的数值；T_i代表第i个像元的地表亮度温度；T_min表示图像中地表的最低温度值；T_max表示图像中地表的最高温度值。

3.2 热岛效应分级

进行温度归一化处理后，将城市热岛效应强度划分为5个级别：0~0.2为强绿岛；0.2~0.4为绿岛区；0.4~0.6为正常区；0.6~0.8为热岛区；0.8~1为强热岛^[12]。得出2015-10-07和2016-10-09不同热岛效应等级分布图像如图 3和图 4所示。

运用Matlab软件分别对图 3和图 4的强绿岛、绿岛区、正常区、热岛区和强热岛所占面积进行统计，得到这些区域各自占研究区域总面积的比例如表 1所示。

2015-10~2016-10，研究区的5个热岛等级所占面积的比例有所变化，可以看出，强绿岛区的面积占比减少，而热岛区和强热岛区所占比例在增加。为了解南宁市区未来两年热岛效应类型变化的规律，以下运用马尔科夫模型进行预测分析。

4 南宁市热岛效应预测分析 4.1 马尔科夫模型

马尔科夫过程是一种无后效性、随机的运动过程，而成功预测的关键在于转移概率的确定。

分别把2015年和2016年热岛效应等级变化分为离散型的演变状态，可以通过计算某种热岛效应类型的年均转化率获取两者之间的转移概率。在确定了转移概率后，可以构建一个代表转移概率的矩阵^[5]。

4.2 计算矩阵转移概率

由2015~2016年均转化率来确定转移概率。2015年作为初始状态的矩阵，其中所占南宁市区各热岛类型百分比依次为41%、8%、41%、10%和0.21%。统计计算后得到不同等级面积的转化状态，如表 2所示。

通过表 2计算出各热岛等级面积的平均转化率，再由平均转化率计算出2015~2016年各热岛等级类型矩阵的转移概率，该矩阵就是初始状态的转移矩阵如表 3所示，其中k代表年份。

4.3 2018年南宁市热岛效应变化趋势预测

马尔科夫过程的基本公式为：

$ P_{ab}^{\left( n \right)} = \sum {{P_{ak}}p_{ab}^{\left( {n - 1} \right)} = \sum\limits_{k = 1}^{n = 1} {P_{ak}^{\left( {n - 1} \right)}} } = {P_{ak}} $

(2)

式中, P_ab表示热岛类型由a转化到b的转移概率; n表示转移的年数；P_ak表示任何一年的各元素及各热岛类型所占的比例。

依据马尔科夫模型计算，经过n=2转移至2018年，就可以求出2018年南宁市各热岛等级类型的转移矩阵和各热岛类型的面积占比，并且模拟出各热岛类型所在比例的变化率如表 4所示。

根据表 4的数据进行计算并结合表 1数据进行汇总，既可预测出2018年强绿岛区、绿岛区、正常区、热岛区和强热岛的面积及占比依次为306.37 km²和34%、93.78 km²和10%、382.32 km²和42%、118.44 km²和13%、4.88 km²和0.61%。

4.4 讨论

1) 通过2015年和2016年的图像温度反演发现，热岛区域占总面积的10~12%，以南宁市现在所建成的城市面积规模(2016年中旬南宁市建成区面积约为440 km²)来看，市区内的热岛效应较为严重。由西向东热岛效应的温度呈递减趋势。热岛和强热岛区由市中心向四周扩散，热岛区主要集中在人口密度和建筑面积较大的兴宁区、西乡塘区、邕宁区和良庆区，以及工业集中的江南区，而强热岛区呈小而多的形式分布在以上区域内。青秀区的人口密度和建筑面积虽也较大，但是该区内的人造和自然水体以及青秀山风景区内大量的绿色植被有效的吸收和转换了大部分的废热，所以该区的热源分布和地表温度变化相对平缓。而仙湖区，作为南宁市新开发的经济开发区，人口密度、建筑面积和工业密度都相对较低，且该区与郊区接壤，故该区的地表温度处于正常范围。强绿岛和绿岛区主要集中于城市下垫面以水体和绿地为主的区域以及郊区。

2) 2015年和2016年的强热岛区域(分别为0.21%和0.52%)较小，主要是因为研究区域的总面积(905.8 km²)较大，且南宁市区内的强热岛区域多分布在人口密集、车辆繁多、建筑物多、绿化设施较少的区域，笔者认为这些区域应该是整治的主要对象。

3) 归一化方法的引用，可以解决不同成像时间热红外遥感数据所产生的误差，并通过对城市热岛类型进行划分等级，能够精准地对比不同时相热红外遥感之间的数据。

4) 马尔科夫模型在时间上和状态上的特性与城市热岛效应年份和热岛效应等级的面积变化有很好对应关系，可以快速且精确地预测各热岛类型的变化趋势。本文运用马尔科夫模型得到了南宁市2018年的热岛类型面积比例和各热岛等级变化趋势，可以看出，南宁市的强绿岛区的面积持续减少，正常区的面积变化程度小，而强热岛区的面积在持续增长。

5 结束语

针对南宁市日益严重的热岛环境效应，笔者建议提高城市绿化面积覆盖度，植被既可以改善城市区域性的小气候，又能够吸收城市日常产生的废气和热量，从而有效降低城市地表温度，保持现有城市中的水域面积，适当增加建设人工湖数量。城市热环境与城市发展以及居民的生产生活息息相关，今后，笔者将利用国内外遥感卫星并结合当地环境、地理、水文、生态、卫生和城市规划等学科的资料数据，进一步研究如何治理城市热岛效应。