随着RTK（real-time kinematic）测高精度提高且可靠性得到保证，利用实时的接收机三维坐标，结合测深设备能够直接推算出实时水下高程，即无验潮水深测量方法随之而生。RTK技术自动化程度高，能够全天候不间断地作业，大大减少了测量人员的劳动强度。20世纪末，德国联邦海事局和汉诺威大学大地研究院合作，对利用GPS大地高信息进行水深归算进行了试验论证，成果分析表明DGPS（differential-GPS）/OTF技术能够提供很好的测高精度，不受水位、吃水、涌浪影响的实时水深改正将成为可能。桑金^[1]在国内较早地采用了GPS大地高的信息进行水深改正，认为这是一种实时的、与动吃水无关的、无验潮站的水位改正方法，可认为是我国无验潮水下地形测量的初步探索。李凯锋等^[2]利用无验潮水深测量系统定位设备，采集了静态和动态两组定位数据，从静态和动态定位两个方面分析了不同长度基线的解算结果。结果表明：基线长度在40 km范围以内，定位结果完全满足测量精度要求。随着GNSS定位精度的提高，以及CORS等技术带来的操作便利，无验潮测水深技术也得到了大规模的拓展，应用更加广泛^[3-9]。

1 两种水深测量方式的原理 1.1 验潮水深测量原理

测船上由RTK技术实时获得接收机的平面位置（x，y），由测深仪测出换能器与水底间垂直距离S，验潮人员定期观察记录水位值H_验潮，内业处理，结合换能器吃水h，推算出各个水底定位点的高程，如图 1所示。

$ {H_{水底}} = {H_{验潮}} - h - S $

(1)

1.2 无验潮水深测量原理

联测带有潮位高程基准的高程点，将RTK给出的大地高改正至和潮位高程基准，而后，通过RTK技术直接获的接收机天线中心的三维坐标(x，y，H)，测深仪同步给出换能器与水底的距离S，结合测杆长度L，直接获取水底定位点的高程，如图 2所示。

理想情况下，水底深度实时获得，几乎不需要后处理工作。

$ {H_{水底}} = {H_{接收中心}} - L - S $

(2)

顾及测船姿态因素的影响，式（2）中的测杆长度L需换算至GNSS天线中心到换能器之间的真实垂直距离，换能器至水底的距离S也要换算至水底点垂直至水面的距离，同时更新测深记录点的平面位置，相应内容在§2. 2节进行论述。

在大面积水域（海洋）测量中，由于上下游水位存在坡降比，大面积测量范围还存在高程异常不均匀的情况，往往需要在水域测区内分设几处验潮点，不仅费时费力，而且在复杂海域并不易实现，此时无验潮方法显示出其独特的优越性。

2 无验潮水深测量精度分析

无验潮水深测量的精度受到测深系统安装、测船姿态、测区高程异常等方面影响。

2.1 水深测量系统安装的影响

根据水底高程计算式（2），测深精度包括测深仪测深精度M_S、接收机天线至换能器零点的测量精度M_L，以及RTK获取高程的测量精度M_RTK3个方面，见式（3）。

$ {M_{H水底}} = \pm \sqrt {{M_S}^2 + {M_L}^2 + {M_{RTK}}^2} $

(3)

工程测量规范^[10]中对测深点的深度中误差的要求如表 1所示。

基于RTK的技术特点，其成果精度存在距离效应，因此在实际操作中要控制好作业范围，必要时可多次架设基站。考虑较差情况，取接收机中心高程精度为M_RTK = ±8 cm（实际测量中可达±5 cm以内）；使用精度±1 mm的钢尺量取连接杆的长度，取3次均值为结果，则M_L = ±0. 6 mm；根据经验，中海达单波速测深仪在水深45 m左右水域进行测量时，实测偏差可达到4 cm，而且深度越大测量精度越低，取最不利情况下的测量精度M_S = ±10 cm。可计算出水底点高程精度M_H水底 = ±12. 8 cm，能够满足表 1的要求。

2.2 测船姿态的影响

在实践中，测船姿态对高程的精度有较大的影响。如图 3所示，在船体发生晃动时，虽然RTK能够获得较好的水平位置精度，但此时RTK反馈在成果中的平面位置O对应的水底D点，与测深仪实际探测的水下高程点D’点并不一致，造成高程误差Δ = OD- OD'。

事实上，换能器杆安装偏差与测船倾斜造成影响是一致的，文献[11]指出，该类误差属于偶然误差，在单波速测量时，测船倾斜的影响与换能器杆的安装偏差可一并考虑。

值得注意的是，当DD'位于陡坡，或船体倾角较大时，通过图 3，可以直观地看出，产生的高程误差将是非常可观的，必须加以考虑。针对此，需要避开可能造成测船姿态差的恶劣测量环境，在测船上加装姿态测定仪将高差改正为Δh = OD' cos α，再根据水平方向的两个姿态角β，γ将定位点由O改正至O′。

2.3 测区高程异常的影响

水域测量图的图载水深普遍采用当地理论最低潮面为深度基准面^[12]。当地理论最低潮面常取在当地多年平均海面下一定深度l位置，RTK高程基准的参考椭球面，与前述平均海面之间存在一个差值，即高程异常Δ，通过l值和Δ值，能够将RTK高程改正至深度基准面中来。一般认为在同一区域l值为一固定值。高程异常Δ需要在实地联测水准点加以检验，当测区较小时，可认为Δ为一固定数值；当测区较大时，考虑高程异常分布不均匀的情况，需要进行似大地水准面精化，求取测区Δ模型。当水下测图需求为独立高程系统时，可不考虑此项。

3 精度检验

基于海南省某海岸水域水下地形测量实例，对无验潮水深测量的高程精度进行统计检验。测区顺海岸方向2. 5 km，至海岸线起往海方向0. 45 km，使用中海达HD-370单波束测深仪结合GNSS RTK技术进行测量，在无验潮水深测量的同时，也进行验潮工作，最后得到两套成果，即无验潮水下地形成果和验潮水下地形成果。

3.1 无验潮水深测量精度

在测深作业的各个深度级水域将仪器推算的水深与水坨测值比对，实测水底高程精度能够满足表 1的要求。比较检查线与测深线交叉处水底高程值，检查线基本垂直于主测深线，总长度大于主测线长度的5%，检查线与主测线相交处图上1 mm范围内水深点，高程差值基本在0. 1 m以内，最大差值为0. 15 m，如表 2所示。

3.2 无验潮成果与验潮成果比较

假定验潮测量成果为“真值”，对两套成果中的4 111个同名测深点高程进行比对分析，如表 3所示。

通过表 3可以看出，绝对值差值在（-1. 6，-0. 7）区间出现次数极少，仅4次，不足样本总数的0. 1%，认定其为粗差予以剔除。出现次数较多的区间差值绝对值绝大部分集中在0附近，即两套成果值相当。分析各分段差值出现的次数，可以看出，这些差值服从高斯正态分布，经过计算，其服从一个数学期望μ =0，方差σ²=0. 013的正态分布N（0，0. 013），即差值的分布具有集中性、对称性、均匀变动性。如图 4所示。

根据表 3和图 4分析，可以从以下两个方面说明无验潮与验潮水底高程值之间的关系。

1）根据正态分布的特点，标准差σ越小，分布越集中在μ附近，σ=1为标准正态分布，本案例中σ= 0. 12，表示两套高程值绝对值差值较集中于0，即两套值的4 000余样本整体较为接近。

2）将图 4中曲线及坐标轴截图插入AutoCAD软件，求取封闭面积的值。假设概率分布曲线与横轴所围面积为S，μ ± σ所围面积为S×67. 9%，μ ± 2σ所围面积为S× 93. 6%，μ ± 3σ所围面积为S× 99. 2%，与正态曲线对应的68. 3%、95. 5% 和99. 7% 基本一致，支持了两套样本基本一致的判断。

4 结束语

鉴于全球导航卫星系统星空组网的特点，在某些特定区域，RTK获取的三维坐标精度仍不够高，尤其是高程精度^{[5, 11]}。同时，在对海域进行水下地形测量时，由于大海是开放式的，缺少等级水准点，利用陆上的高程控制点进行高程异常拟合只能采用外推的方法，离岸距离越远，精度越低。此时还是需要进行验潮式的水深测量，或通过验潮来提高高程异常拟合的精度^{[13, 14]}。

当测量条件适宜时，无验潮水深测量的测深精度能够满足测深精度要求，而且成果与验潮式的成果相当，效率高、用工省，经济效益好，值得在进行水下地形测量中探索使用。