随着北斗三号基本系统的建成，北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）正式迈入全球时代，其服务范围由区域扩展为全球，BDS的国际地位和国际影响力进一步提升，国内外GNSS数据处理软件也逐步支持BDS数据。由美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography，SIO）共同研制的GAMIT软件，自GAMIT 10.61版本就加入了对RINEX3格式多系统全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）观测数据的支持，允许对GPS、BDS、Galileo等定位系统进行独立基线的解算。

由于GAMIT是基于Unix操作平台的开源科研软件，无法直接在软件生态圈较为成熟的Windows系统下运行。在Windows系统下的Linux子系统（Windows subsystem for Linux，WSL）^[1]下，本文利用GAMIT对珠海市北斗连续运行基准站（Zhuhai BeiDou continuously operating reference station，ZHBDCORS）的观测数据进行高精度GPS/BDS基线解算，以解决双系统或虚拟机方式下文件系统独立、效率低下等问题，同时从归一化均方根（normalized root mean square，NRMS）、基线较差、基线重复性等方面对GPS/BDS基线解算结果进行对比分析，以量化低纬度地区GPS/BDS基线解算的差异。

WSL仅适用于Windows1.1709及其之后的版本^[2]，启用Windows10开发者模式即可开启WSL功能。在Microsoft Store中，根据需求安装一个或者多个Linux系统。本文安装的子系统版本为Ubuntu18.04 LTS，子系统文件位置为C：\Users\UserName\AppData\Local\Packages\CanonicalGroupLimited.UbuntuonWindows_79rhkp1fndgsc\LocalState\rootfs，其中，UserName为用户名。WSL为其内部的Linux文件系统模拟出完整的Linux特性，同时还支持它和Windows之间的互操作，且自动挂载Windows下所有的新技术文件系统（new technology file system，NTFS）分区。

为提高操作效率，本文用Cmder作为Windows下的终端软件。相比Windows的自带命令行程序CMD及PowerShell终端，Cmder作为命令行增强工具，具有文本便捷拷贝、窗口多标签管理、支持Linux命令等优点。

本文基于Windows1.1809，在WSL/Cmder组合下配置Ubuntu 18.04 LTS环境，成功安装了GAMIT 10.70。

1）数据准备。ZHBDCORS是2014年以BDS正式提供服务为契机开展建设的多模（BDS、GPS、GLONASS）CORS位置服务系统，是珠海市现代测绘基准框架的核心设施^[3]。

本文解算方案设计时选用的是10个ZHBDCORS系统基准站在2018年11月10日至16日（年积日第314~320天）的观测数据。测站分别为BOSH、BTHU、DMGT、DONA、FUSN、GUIS、JW GT、QIAO、WALD、ZHGT站。

解算多系统GNSS观测数据与单解算GPS数据所需的准备文件不同，如表 1所示，广播星历与精密星历均需为MGEX（multi-GNSS experiment）数据^{[4, 5]}格式。虽然GAMIT/GLOBK 10.70已经能够对RINEX3的观测数据和卫星星历进行处理，但尚不能支持RINEX3格式的文件名。为此，GAMIT提供sh_rename_rinex3脚本将RINEX3格式观测文件按RINEX2形式进行重命名，但暂不能很好地支持RINEX3格式广播星历的重命名，要进行手工处理。采用的精密星历是由武汉大学IGS数据中心发布的多系统混合精密星历^[5]。

表 1(Tab.1)

表 1 多GNSS系统基线解算输入文件 Tab.1 Input Files for Multi-GNSS System Baseline Solution

表 1 多GNSS系统基线解算输入文件 Tab.1 Input Files for Multi-GNSS System Baseline Solution 准备文件 输入文件格式 RINEX 3命名方式 RINEX 2命名方式 观测数据 多系统的混合GNSS数据 BOSH00CHN_R_20183140000_01D_05S_MO.rnx bosh3140.18o 广播星历 多系统的混合广播星历 BRDC00IGS_R_20183140000_01D_MN.rnx brdc3140.18n 精密星历 多系统的混合精密星历 wum20266.sp3 -

2）解算策略。为保证解算结果对比分析的客观性，制定相同的解算策略解算GPS和BDS数据^{[6, 7]}，控制参数设置如表 2所示。

表 2(Tab.2)

表 2 主要控制参数设置 Tab.2 Setting of Main Control Parameters

表 2 主要控制参数设置 Tab.2 Setting of Main Control Parameters 参数设置项 参数值 处理模式 BASELINE 观测值的选择 LC_AUTCLN 批处理迭代方案 1-ITER 潮汐改正 31 截止高度角 10° 采样间隔 30 s

3）解算过程。基线解算输入文件准备就绪后，根据制定的解算策略，对GPS和BDS数据进行解算。为节省操作时间、降低出错概率，本文采用批处理方式，在命令中加入^-gnss参数，指定待解算的GNSS系统^[8]，同时加入^-pres参数生成残差天空图以便分析，解算命令如表 3所示。

表 3(Tab.3)

表 3 GPS/BDS基线解算命令 Tab.3 Commands of GPS/BDS Baseline Solution

表 3 GPS/BDS基线解算命令 Tab.3 Commands of GPS/BDS Baseline Solution 系统 解算命令 BDS sh_gamit -s 201.31.320 -expt wslt -orbit wuhm -gnss C -pres ELEV GPS sh_gamit -s 201.31.320 -expt wslt -orbit wuhm -gnss G -pres ELEV

NRMS值是衡量基线解算质量的重要指标，通常表示解算单个时段数据获得的基线数值偏离其加权均值的程度。进行高精度基线解算时，要求NRMS值小于0.3，若NRMS值太大，表明周跳未完全修复。如表 4所示，年积日第314~320天基线解算中，GPS/BDS所有NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略优于GPS均值。

表 4(Tab.4)

表 4 GPS/BDS基线解的NRMS值 Tab.4 NRMS Values of GPS/BDS Baseline Solution

表 4 GPS/BDS基线解的NRMS值 Tab.4 NRMS Values of GPS/BDS Baseline Solution 年积日 GPS BDS 314 0.22.0 0.15.6 315 0.17.5 0.16.2 316 0.21.6 0.24.5 317 0.12.4 0.16.2 318 0.14.0 0.13.2 319 0.21.4 0.22.2 320 0.28.3 0.24.5 均值 0.19.7 0.18.6

基线分量（或边长）的加权平均值^[9]定义如下：

式中，c为基线分量（或边长）的加权平均值；c_i为第i时段的基线分量（或边长）；δ_i²为相应分量的协方差；n为时段数。

本文的每个时段解即为单日解，共计算了7天的数据，分别求取GPS/BDS基线分量（或边长）的加权平均值，并作差对比。北（N）、东（E）、垂直（U）、长度（L）方向的基线较差绝对值如图 1所示。其中，N方向基线较差绝对值最大为5.4 mm，E方向基线较差绝对值最大为5.8 mm，N、E方向基线较差与分量加权平均值的比值达到10^-6量级水平，两者平面精度接近；U方向基线较差绝对值最大为29.7 mm，GAMIT 10.70天线模型文件antmod. dat中暂无BDS天线相位中心模型，导致垂直方向上差值相对偏大；基线长度较差绝对值最大为5.8 mm。虽然GPS/BDS数据是同时观测的，但两者解算过程完全独立，将同一基线下两系统的观测结果作为重复基线进行精度评定，GPS/BDS所有基线的长度加权平均值较差均满足《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T 18314—2009中的B级网重复基线长度较差限差要求。综合可得，在各个基线分量上，尤其是N、E方向，GPS/BDS基线较差均在合理范围内，GPS/BDS的GAMIT基线解算结果具有较强的一致性。

图 1(Fig.1)

图 1 GPS/BDS基线较差 Fig.1 Baseline Differences of GPS/BDS

基线重复性反映了基线解的内部精度，是衡量基线解质量的一个重要指标^[9]。其定义如下：

式中，R表示基线重复性。利用式（2）可求出基线在3个分量方向和基线长度方向的重复性。整个GNSS网的重复精度可用固定误差和比例误差两部分表示：

式中，R_v为基线分量（或边长）的重复性精度指标；a为固定误差；b为相对误差；l为基线分量（或边长）的长度。GPS/BDS基线重复性见表 5。

表 5(Tab.5)

表 5 基线重复性统计 Tab.5 Statistics of Baseline Repeatablity

表 5 基线重复性统计 Tab.5 Statistics of Baseline Repeatablity 方向 误差 GPS BDS N a/mm 0.758 1.602 b/10-8 0.089 -0.899 E a/mm 0.778 1.254 b/10-8 -0.024 0.644 U a/mm 0.771 1.275 b/10-8 0.661 8.694 L a/mm 0.765 1.152 b/10-8 0.010 0.740

由表 5可以看出，GPS在N、E方向上的相对精度均达到10^-10量级水平，垂直方向上也达到10^-9量级水平；BDS在N、E方向上的相对精度达到10^-9，垂直方向上相对精度达到10^-8。综上，GPS基线重复性在各个基线分量上的固定误差和比例误差均优于BDS，垂直方向上GPS优势更大，但BDS仍可满足高精度GNSS数据处理的要求。

由于BDS天线相位中心模型缺失，其基线重复性在垂直方向上影响明显^[10]。图 2展示了年积日315时，DMGT站的GPS/BDS相位残差，可以看出：①图 2（a）中相位残差平均值整体趋势平顺，在蓝色线上下均匀波动，表明观测环境未受电磁干扰，GPS天线相位模型正确；图 2（b）中的相位残差平均值波动比图 2（a）的大，说明BDS天线相位模型改正效果偏差，但仍在合理范围内；GPS在小于45°的高度角区间，观测历元数明显优于BDS，这是因为现有接收机暂不支持BDS-3卫星，BDS-2中圆轨道卫星较少，大于75°的高度角区间，BDS观测历元数多于GPS，得益于珠海市的低纬观测环境，对地球静止轨道卫星可见性好，可持续观测。

图 2(Fig.2)

图 2 DMGT站相位残差 Fig.2 Phase Residuals at DMGT Station

本文在WSL/Cmder组合下配置Ubuntu 18.04 LTS环境，成功安装GAMIT 10.70，将Linux运行环境及开源科研软件GAMIT整体以应用软件的方式运行在生态圈较为成熟的Windows环境下。基于该环境，对ZHBDCORS的观测数据进行高精度GPS/BDS基线解算，从NRMS值、基线较差、基线重复性等方面对GPS/BDS基线解算成果进行对比分析。结果表明：① GPS/BDS基线解的NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略优于GPS均值；基线较差在各个基线分量上均在合理范围内，且基线的长度加权平均值较差满足B级网重复基线长度较差限差要求，这表明GPS/BDS的GAMIT基线解具有较强的一致性；基线重复性方面，GPS在各个基线分量上的固定误差和比例误差均优于BDS，垂直方向上GPS优势更大，但BDS仍满足高精度GNSS数据处理的要求。