微地形是指较小限定面积范围内，由于人为耕作、降雨、地表径流等作用而形成的起伏地表形态(相对高程通常不超过25 cm)^[1-2]。它是一个能够反映坡面侵蚀动力学各要素及其相互作用的综合因素，通过必要的指标将其量化，并对其与坡面侵蚀的其他参量之间的关系进行分析，将有助于了解坡面侵蚀发生和发展过程，并对构建反映坡面各类侵蚀形态转化关系的预测模型提供数据支持^[1]。

农业耕作坡面微地形是黄土高原土壤侵蚀的主要物源地，也是侵蚀物质和能量交换的主要场所。随着科学家们对水蚀研究尺度转到微地形条件^[3]，数据的精度也从m级、dm级向cm级和mm级转变^[4]，如何根据水蚀过程模型构建的目的、方式及微地形实际情况，构建高精度的微地形三维模型，就成为水蚀界面过程高度定量化研究的关键所在。

目前，微地形观测的主要方法有接触式(如测针法、链条法)和非接触式(如激光扫描法、近景摄影测量法)两大类^[5]。接触式测量方法测量时会扰动地表且容易受到不规则土壤颗粒的影响；非接触式测量方法虽能改变这种情况，但由于测量角度的限制，以及地表遮挡造成的测量盲区和无法对汇水表面进行精确观测等，还未能很好地反映微地形细节特征^[6-7]。尽管无人机倾斜摄影测量技术克服了传统正射摄影仅从垂直角度进行摄影的局限性^[6]，通过不同角度的感光器件获取地面多方向的立体图像信息，并配合机身携带的高精度导航卫星定位接收机和惯性测量单元完成对被摄物体信息(包括大小、形状、位置等^[8])的获取，实现对真实场景的重建。本文在黄土坡面微地形条件下应用人工倾斜摄影测量(artificial tilt photogrammetry，ATP)技术进行探索性研究及其精度评价，以期为获得高精度微地形DEM数据提供方法参考。

1 试验设计

在陕西省杨凌区一块坡度为2°较为平坦的农耕地上进行原位裸地试验。杨凌区位于黄土高原南缘(108.72°E，34.36°N)，年均降雨量约637.6 mm，属温带半湿润大陆性季风气候。坡耕地土壤为塿土，土体较疏松，呈灰棕色，有粒状或团块状结构，土壤颗粒以粉沙为主。试验选用200 cm×100 cm×30 cm规格的铁皮框，将其嵌入地表 20 cm，露出地表 10 cm，并保持水平和框边无变形。将4个角点作为控制点，左下角点定义为坐标原点，原点与相邻的控制点所在的边框定义为x、y轴，并在铁皮框内以10 cm为间距选取样本点共171个，如图 1(a)所示。通过ATP方式获取地面影像时，应保证拍摄方向重叠度大于70%，旁向重叠度大于65%，相同目标不同视角之间相差应小于15°，拍摄区域大于边界，以保证原始数据的完整性。每个网格拍摄5~18次。交叉试验方案见表 1，所有试验均重复两次。

2 研究方法

1) 相机检校。为易于推广应用，本试验所使用的相机为索尼ILCE-A5100L(2 430万像素)、尼康D90(1 230万像素)和尼康D70S(610万像素)。这3种非专业量测数码相机存在光学畸变，物点、像点和投影中心点不共线，影像的形状发生变形，导致摄影影像精度降低^[9]。因此在拍摄使用前，必须要对相机进行严格的检校^[10]。检校参数见表 2。

由表 2可知，试验所选相机满足数据获取的精度和可靠性要求。

2) 微地形三维模型建立。高精度微地形三维模型能细致地反映微地形的起伏变化和破碎状况^[11]，可以作为土壤侵蚀研究的重要数据源。在本试验中，3种不同组合共进行了18组试验，得到影像数量(0.5m、1.0 m、1.5m拍摄高度分别以L、M、H表示)：①-L-：147；①-L-○：43；①-M- 5：84；①-M-○：39；①-H-：58；①-H-○：32；②-L--L-○：60；②-M-：84；②-M-○：34；②-H-：70；②-H-○：42；③-L-：185；③-L-○：46；③-M-：73；③-M-○：34；③-H-：58；③-H-○：33。

利用Smart3DCapture4.0软件分别对地表影像进行处理，其具体流程如下：

① 通过空中三角测量计算，匹配影像中同名点的信息，以确定不同影像之间的关系，得到一个粗糙的三维地表模型；

② 设置比例因子，将解算出的控制点间距修改为实际距离(单位设置为cm)，初步得到精度不高的立体模型；

③ 导入控制点坐标，添加三维坐标轴，人工修正导入控制点位置，确保模型上解算出的控制点与导入的控制点位置一致；

④ 再次进行空三加密解算，最终得到试验区具有真实纹理的高精度微地形实景三维模型。

3) 三维模型精度评价。使用电子测距(博世GLM500，精度±1.5 mm)对已知(x, y)样本点的高程z值进行观测。将样点实测坐标值与计算坐标值进行比较，评价样本点精度。

3 结果分析

1) 试验结果。试验区部分原始影像、实景三维模型图、数字高程模型图见图 2。从土壤微地形空间各点位置可以看出，所获得的三维模型和DEM符合自然状态下的地表特征。

2) 控制点可靠性分析。控制点的可靠性是定量描述ATP技术获取的模型精度的前提。经统计，每组实验4个控制点，2次重复实验共得到144个控制点的坐标(x, y, z)，中误差分别为±0.16 mm、±0.13 mm、±0.20 mm，这说明控制点的相对位置精度在亚mm级水平上，位置基本保持不变，能够作为基准点。基准点的稳定保证了坐标轴的可靠性，为空间各点的三维相对坐标的准确性提供了保证。

3) 三维模型样本点坐标精度评价。基于本方法的得到的样本点在x，y，z方向上的误差如图 3所示。

样本点在试验区均匀分布，其准确性在一定程度上表明所在区域所有点坐标的准确性。试验所得所有样本点的总体平面误差为±8.98 mm，高程误差为±7.79 mm。这说明样本点三维坐标精度在mm级水平上。其中，①-L-组合所拍摄影像生成的三维模型平面误差和高程误差均最低，分别为±4.01 mm和±1.81 mm，这说明，“”形拍摄路径、2 430万像素、0.5 m拍摄高度的组合是最佳的ATP测量方案，能够很好地反映地表的细节特征。

由图 3可以看出，保持相机分辨率和拍摄路径不变，三维模型精度总体上随拍摄高度增高而降低；保持相机分辨率和相机拍摄高度不变，所得三维模型精度总体表现出“”形拍摄路径较“○”形拍摄路径精度更高；保持拍摄路径和相机拍摄高度不变的情况下，模型精度表现出随相机分辨率增高而增高的趋势。此外，采用“○”形拍摄路径获取影像更加方便快捷，且可应用数量较少的照片建立完整的地表三维模型，尽管模型精度与“”形路径所获模型精度相比较低，但在应用过程中可以根据精度需要进行选择。

4) 本方法和以往研究的比较。基于ATP获得的三维模型和以往基于无人机倾斜摄影测量所获得的三维模型精度进行对比，结果如表 3。

从表 3可以看出，本文方法获得的地表三维模型较以往研究成果精度提升了一到两个数量级，实现了由dm级到mm级的转变，具有较大的应用价值。

4 结束语

本试验利用交叉试验建立并测量微地形地表三维模型的坐标数据，通过计算获取其与实测数据之间的中误差和平均误差，对该方法获取的三维数据的精度作出量化评估。探索非量测相机分辨率、拍摄高度、拍摄路径对于微地形地表三维模型的精度的影响，为此方法在推广应用过程中根据不同精度要求选择不同的相机、拍摄高度、拍摄路径提供参考。精确测量微地形空间各点的位置、高度变化对于了解坡面侵蚀发生发展过程具有重要意义，本方法可以为构建反映坡面各类侵蚀形态转化关系的预测模型提供高精度的数据支持，有助于科学家更加直观地了解在不同时间土壤侵蚀的发展变化。本文仅采用一种规格的试验面积探究微地形三维模型精度的影响因素及其精度的变化规律，而获得不同规格试验区下微地形三维模型的精度对本技术在不同范围的推广具有重要意义，将有待于今后深入研究。