目前，GNSS双天线系统已逐渐替代了大量传统的定向工作，在工程测量以及导弹发射等场合得到了良好的应用。由于其点位选择限制少、作业时间短、不受天气条件影响、费用低等优点，已经广泛应用于工程测量和军队测地保障^[1-4]。天文定向系统是一种自主无源测量系统，具有较好的抗干扰能力和较强的隐蔽性，定向精度极高，在军事上有着重要的用途。然而天文定向技术受天气条件影响较大，无法在阴雨天测量作业，且需要测站与目标点之间通视情况良好，观测条件要求较高。

本文采用新型Y/JGT-01天文测量系统以及BD982 OEM板研制了一套天文-GNSS双天线组合定向系统。该系统同时具有天文定向以及GNSS双天线定向的功能，定向精度高，速度快，抗干扰能力强。

1 定向原理 1.1 GNSS双天线定向的原理

假设GNSS双天线i、j的载波相位观测值为φ_i、φ_j，卫星到双天线之间的距离分别是ρ_i、ρ_j，那么双天线定向的双差观测方程可以写成：

$ \Delta \varphi _{ij}^{pq}\left( t \right) = \frac{f}{c}\Delta \rho _{ij}^{pq}\left( t \right) - \Delta N_{ij}^{pq} $

(1)

式中, f是载波的频率; c是光速; N是整周模糊度。该双差观测方程中只有基线向量以及整周模糊度两类未知参数。若要求解基线向量，首先要确定整周模糊度。解算整周模糊度的方法很多, 典型的有在模糊度组合基础上的搜索方法和在三维位置基础上的搜索方法, 这些搜索方法一般都是三维的搜索过程, 计算量较大，工作十分繁琐^{[5, 6]}。本系统进行快速定向时, 双天线的单点解可以通过BD982 GNSS接收机分别快速求出。若对主天线和从天线的单点解进行差分，则可求出基线的初始向量解。

1.2 天文定向的原理

天文定向的方法主要有天顶距法和时角法两种，时角法定向精度更高。本系统中采用恒星时角法，其定向原理如下。

如图 1所示，地面目标B的天文方位角是通过测站和目标两点的垂直面与测站天文子午面之间的夹角。设在格林尼治协调世界时时刻T_UTC照准自然天体，获取水平度盘读数为L_σ，然后照准地面目标, 此时水平度盘读数为L_B。用A_σ表示照准自然天体的瞬间其天文方位角的大小。由于北点不可照准，故用L_SP代表假设的北点N的水平度盘读数，通过上面描述可得到以下关系：A_σ=L_σ-L_SP；A_B=L_B-L_σ-A_σ。要求出A_B完成定向，需先求出自然天体的方位角A_σ，可根据定位三角形按如下公式计算：

$ \tan {A_\sigma } = \frac{{\cos \delta \sin t}}{{\sin \varphi \cos \delta \cos t - \sin \delta \cos \varphi }} $

(2)

$ t = {S_0} + {T_{{\rm{U}}{{\rm{T}}_1}}} + {T_{{\rm{U}}{{\rm{T}}_2}}} \times u + \lambda - \alpha $

(3)

式中，α为天体σ在被照准瞬间的视赤经；δ为天体σ在被照准瞬间的视赤纬；t为天体的时角；λ和φ分别为测站的概略天文经度和纬度；S₀为世界时为0时对应的格林尼治恒星时^[7]；u=0.002 737 91。

1.3 天文方位角与大地方位角的关系

GNSS双天线定向结果是坐标方位，是一种大地方位角，天文定向结果为天文方位角^[8]。现从理论上分析两者的关系。如图 2所示，目标方向天文方位角为α=θ₁+R₁，大地方位角为A=θ+R。A与α的差值为：

$ \alpha - A = {\theta _1} - \theta + {R_1} - R $

(4)

式中，R₁-R=-δ为目标方向的垂线偏差改正；θ₁-θ利用纳白尔规则可得^[9]：

$ \sin \varphi = \tan \left( {{\theta _1} - \theta } \right)\tan \left[ {90^\circ - \left( {\lambda - L} \right)} \right] $

(5)

由于λ-L、θ₁-θ为小量，故tan(λ-L)=λ-L，tan(θ₁-θ)=θ₁-θ，则有：

$ {\theta _1} - \theta = \left( {\lambda - L} \right)\sin \varphi $

(6)

综上可知：

$ A = \alpha - \left( {\lambda - L} \right)\sin \varphi - \left( {\xi \sin A - \eta \cos A} \right)\cot {Z_1} $

(7)

式中，ξ和η分别是垂线偏差的子午分偏差和卯酉分偏差。在一等天文测量中，方位角观测中误差远大于垂线偏差的改正项，可忽略不计。故有大地方位角为：

$ A = \alpha - \left( {\lambda - L} \right)\sin \varphi $

(8)

由η=(λ-L)cosφ，可得：

$ A = \alpha - \eta \tan \varphi $

(9)

式(8)、式(9) 揭示了天文方位角和大地方位角的关系以及天文方位角归算为大地方位角的方法。

2 天文-GNSS定向系统设计 2.1 GNSS定向子系统设计

本文采用Trimble公司生产的BD982 OEM板以及两个GNSS天线设计出一套GNSS双天线快速定向仪。该设备支持了最新的GNSS信号，并具备双天线多系统载波相位差分功能。

图 3是该定向仪的组装结构图，它主要由天线、接收机板卡、定向软件等3部分组成。BD982 OEM板以及完成组装后的GNSS定向仪外观见图 4。

该定向仪采用了双天线GNSS测量的模式。系统中集成了自行开发的定向软件，该软件不但具有实时解算主天线位置、基线坐标方位角以及俯仰角的功能，而且能够通过网口将定向结果实时传输到计算机，用户可在计算机上实时获取并记录基线坐标方位角等信息。相关软件界面见图 5。

2.2 天文定向子系统设计

本文采用新型Y/JGT-01天文测量系统作为本系统的天文定向子系统。该子系统主要由高精度的电子经纬仪、卫星天文计时器、数据处理终端、智能软件系统等部件构成，基本能够实现所有的精密天文测量工作^[10]。系统硬件组成以及操作界面如图 6所示。

为了将天文定向子系统的定向结果由天文坐标系转换到大地坐标系，编写了方位角转换软件, 其操作界面见图 7。该软件能够在Windows系统上运行，具有将天文定向结果和GNSS定向结果归算到同一坐标系统下的功能。

3 实验分析

观测的内符合精度可由中误差来衡量，即历次观测结果与均值的较差所计算的中误差，计算公式为：$ m = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} }}{{n - 1}}} $，x_i为历次观测结果，x为均值，n为观测次数。组合系统的性能分析如下。

3.1 内符合精度分析 3.1.1 GNSS定向内符合精度分析

采用组合系统中GNSS定向子系统分别对0.5 m、2.9 m、7.2 m、33.5 m等4条基线进行了定向实验。每条基线观测3个时段，每个时段观测10 min，采样间隔为1 s。大量的实验结果表明，该定向仪子系统能够快速初始化，其初次定向时间为20~30 s。4条基线前1 000个历元的定向结果分布见图 8。

由图 8可以看出，采用GNSS定向子系统进行定向时，基线长度越长，定向精度越高。采用GNSS定向系统软件计算各长度基线每一时段观测数据的中误差，计算结果见表 1。

由表 1可知，当采用本定向系统对短基线进行定向时，定向精度远高于其他双天线定向设备同等长度基线的标称精度。

3.1.2 天文定向内符合精度分析

为比较天文定向精度和GNSS定向精度，本文在原GNSS双天线定向时33.5 m基线处进行北极星天文定向，共观测了4个时段，每个时段照准后由系统自动采集多组数据，并由天文定向软件系统求得中误差，数据见表 2。

由表 2可知，采用该天文定向子系统对33.5 m基线进行北极星定向时，内符合精度为0.218″，远高于同等基线GNSS定向精度。

3.2 GNSS定向外符合精度分析

本文通过自行编写的方位角转换程序，在已知测站点天文经纬度和大地经纬度的前提下，可算出33.5 m基线的天文方位角和坐标方位角之间的关系，方位角改正信息为：子午分量为3.77″；卯酉分量为-4.15″；总量为5.61″；方位角改正为2.88″。

方位角改正公式为：大地方位角=天文方位角-方位角改正。故天文方位角改正后的坐标方位角A′=89°39′57.307 8″-2.88″=89°39′54.427 8″，将其视为坐标方位角真值。而GNSS定向测出的坐标方位角为A=89°39′44.1″，可知33.5 m基线长度情况下，GNSS定向的外符合精度为10.3″。

4 结束语

本文将天文定向和GNSS定向组合在一起，使两者优势互补，在天气晴朗时可以进行高精度的天文定向，天气状况较差时也能进行具有一定精度的GNSS定向工作。组合后的定向系统保留了天文定向和GNSS定向所有的优点，同时增加了整个系统的抗干扰能力。